《平行线的性质》的教学案例
一、案例实施背景
本节课是在我校多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用版本为华东师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（上册）
二、案例教学目标：
知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。
三、教学过程：
(一）复习提问
【师】每人发一张条格纸，然后请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作l1、l2，再随意画一条直线l3与l1、l2相交，用数字标出 8 个角。（图略）
问：图中那些角是同位角？那些角是内错角？那些角是同旁内角?
【生】思考回答
(二)进行新课
【师】1、量出(图略)中的每对同位角的度数。
2、没有带量角器的学生将上图的8个角分别剪开比较每对同位角度量关系（鼓励他们在无需测量的情况下，利用多种方法探索找出图中角的度量关系）。
3、随后同桌同学交换，再次测量，情况又是如何？
（鼓励学生敢于发表自己的观点）
【生】实际操作，通过度量—填表—比较—猜想每对角具有相等的关系。
【师】：1、用《几何画板》课件验证猜想
2、平行线的性质：定理1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等。）
【师】问题：如图2，如果a//b，c与a、b相交，那么∠2与∠3，∠2与∠4在数量上有什么关系？并说出理由.
【生】以四人小组为单位探讨推导过程，并推荐一人在班上交流，
【师】评出叙述最好的两名同学板书说理过程,给予评析。
因为a ∥ b （已知）
所以∠ 1＝∠ 2（两直线平行，同位角相等）
又∠ 1＝∠ 3（对顶角相等）
∠ 1+ ∠ 4＝180°（邻补角的定义）
所以∠ 2＝∠ 3（等量代换）
∠ 2+ ∠ 4＝180°（等量代换）
【师】问题5：根据以上结论，你能说出平行线还有什么性质吗？
【生】答: 内错角相等、同旁内角互补、两直线平行，内错角相等……
【师】平行线性质2：两条线被第三条直线所截，内错角相等。
（两直线平行，内错角相等）
平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
（两直线平行，同旁内角互补）
（三）例题示范：
例：如图3是一块梯形铁片的残余部分，量得∠a=100o，∠
b=115o，梯形另外两个角分别是多少度？
【师】析解…
【生】思考、尝试运用符号语言进行推理。
（四）应用练习：
1、课本146页练习1、2
2、题目：一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（）
a、先右转80o，再左转100 o
b、先左转80 o ，再右转80 o
c、先左转80 o ，再左转100 o
d、先右转80 o，再右转80 o
【生】积极思考、展开讨论、踊跃回答
【师】评价、强化
（五）课堂小结：
引导学生回顾归纳本节教学的主要内容。
（六）布置作业：课本146页练习3、5
六、教学反思
俗话说：“受之以鱼，不如授之以渔”，要使学生“学会”，关键是使学生“会学”，这就要求教师在课堂教学中有意识地教给学生学习数学的方法。本节平行线性质的学习，根据教学内容和学生已有的认知基础，我选用启导探索法来开展教学，通过教师、学生共同活动，采取分工合作、讨论交流的方式，让学生主动积极地获取知识。
课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时，有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。通过学生参与学习的积极性，与人交流的合作性等多样评价目标的积极评价，对表现突出的学生予以表扬，对表现不明显的学生予以鼓励，让每个学生都能得到个性化的、自由的最大限度的发展。
本节课我大部分让学生采取合作学习的方式来解决问题。但是，有一点注意的是合作学习与自主学习的关系。讨论必须在自主学习的基础上进行。因此，每次讨论前我都给学生留有思考的时间，这样学生在讨论时候就会有自己的意见思想，他也能注意倾听别人的见解。本节课的例题、练习题我都是让学生通过交流合作、共同探究来解决的，并且让学生来解答，遇到讲解不清楚的地方再强化一下，这样的目的，是让学生的头脑都动起来。还有一个问题就是：课堂上我更注意了学生解决问题的过程与方法，以及亲身经历和体
验。如：让学生通过用量角器测量等活动让学生亲身体验得到结论。现阶段的几何，不要求他严密的证明写法，只要他们感受几何、体会几何。本节课基本上达到了预期目标。
课堂改进永远是进行时态，没有完全固定的模式，没有最好，只有更好。只要我们老师端正认识，放下架子，尊重学生的学习权，把课堂学习最大限度地还给学生，当学生自主合作学习有困难时，及时给予帮助，主动参与学生其中，点燃学生自主互动学习的火花，把机会还给学生，把讲台让给学生，让他们充分思维，充分表达自己的思想，展示学生的学习，抓住学生发言中的闪光点，顺水推舟，加以点拨、提升、延伸或展开阐述，从而使学生对问题探究在教师的点拨引导下升华到一个新的层次，充分体现出教师是学生的组织者、引导者、合作者、参与者，那么我们就会在学生自主互动的学习中实现更好的高效课堂。
