第1课时整式（1）
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。
第2课时整式（2）
教学目标1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
教学重点掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
教学难点多项式的次数。
教学互动设计设计意图一、创设情境导入新课
1．什么叫单项式？举例说明．
2．怎样确定一个单项式的系数和次数？-
2 3
7 ab c
的系数、次数分别是多少？
3．列式表示下列问题：
（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________．
（2）买一个篮球需要x（元），买一个
排球需要y（元），买一个足球需要z（元），
买3个篮球，5个排球，2个足球共需
________元．
（3）如图1，三角尺的面积为________．
（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，
这所住宅的建筑面积是________平方米．通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。
二、合作交流解读探究
（1）数x的2倍表示为2x，因此比x的2倍小3的数为2x-3；
（2）一个篮球x（元），3个篮球为3x元；一个排球y（元），5个排球要5y元；•一个足球z（元），2个足球要2z元，因此一共需（3x+5x+2z）元；
（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，三角形的面积为
1 2ab，•圆面积为πr2，因此三角尺的面积为
1
2
ab-πr2；
（4）每个房间的建筑面积分别为x2平方米，2x平方米，6平方米，12
平方米，•因此这所住宅的建筑面积为（x2+2x+18）平方米．
上面列出的式子2x-3，3x+5y+2z，1
2
ab-πr2，x2+2x+18，它们是单项
式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
2x-3可看作2x与-3的和：3x+5y+2z可以看作单项式3x、5y与2z的
和；同样1
2
ab-πr2看作
1
2
ab与-πr2的和，x2+2x+18可以x2、2x、18的和．
关注学生列式情况，
学生小组交流、合作
学习．
通过特征的讲述，由
学生自己归纳出多
项式的定义，教室可
给予适当的提示及
补充。
像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多
项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式x2+2x+18有三项，它们是x2、2x、18。其中18是常数项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式x2+2x+18是一个二次三项式。
注意：
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
单项式和多项式统称为整式。教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。
三、应用迁移巩固提高
【例1】用多项式填空，并指出它们的项和次数．（1）温度由t℃下降5℃后是_______℃．
（2）甲数x的1
3
与乙数y的
1
2
的差可以表示为
_________．
（3）如图，圆环的面积为________．
（4）如图，钢管的体积是________．
【分析】（1）t-5，它的项为t和-5，次数是1；（2）
甲数x的1
3
表示为
1
3
x，乙数y•的
1
2
表示为
1
2
y，它们的
差为1
3
x-
1
2
y，它的项为
1
3
x和-
1
2
y，次数为1；（3）•圆环面积等于大圆面
积减去小圆面积，因此圆环面积为πR2-πr2，它的项是πR2-πr2，次数是
2（π是常数是R2的系数）．（4）•钢管的体积等于大圆柱的体积减去小圆柱
的体积，即πR2a-πr2a，它的项是πR2a和-πr2a，次数是3．
【例2】一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的
速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果
甲、•乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，•则它们在
这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？
【分析】顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度
逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度
这里水流速度为2.5千米/时，如果，我们设船在静水中的速度为v千
米/时，那么船在顺水行驶时的速度表示为（v+2.5）千米/时，船在逆水行驶
时的速度为（v-2.5）千米/时．
【随练习】P59 练习
四、总结反思拓展升华
①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。
②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。五、课堂作业
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