考虑地震荷载作用下等效一致黏弹性边界的重力坝分析

文献综述重力坝是由砼或浆砌石修筑的大体积档水建筑物，其基本剖面是直角三角形，整体是由若干坝段组成。

重力坝在水压力及其他荷载作用下，主要依靠坝体自重产生的抗滑力来满足稳定要求;同事依靠坝体自重产生的压力来抵消有雨水压力所引起的拉应力以满足强度要求。

关于重力坝设计和施工常见问题，比如有大坝深层抗滑稳定性分析，大坝的稳定性分析和大坝运行期的裂缝变化，重力坝的抗震能力分析，还有关于施工期间大坝的温度控制，重力坝极限承载能力判别方法研究。

刚体极限平衡法计算稳定系数。

用刚体极限平衡法计算稳定系数的公式有两类；抗剪强度公式和抗剪断强度公式。

抗剪断强度公式考虑了坝体与基岩的胶结作用，计人了摩擦力和凝聚力，比较符合坝的实际工作状态，物理概念也较明确。

但试验表明，在多数情况下现场测值是很不稳定，试件制备时的粘结状态与坝的实际情况仍有所出入。

随着试验技术的发展和筑坝经验的积累，规范要求的安全系数已在逐渐降低。

因此，对地基条件良好的坝，经过详细勘查试验，取得可靠的抗剪断参数，采用抗剪断强度公式计算是比较合理的，考虑本文中重力坝的实际情况，采用抗剪断强度公式计算稳定系数【1】大坝与坝基的稳定一直是工程师密切关注的一个安全问题．有两种方法：一种是基于刚体极限平衡原理的直接分析方法，它将坝体和岩基作为不变形的刚体，利用该方法可直接计算出可能滑动面的安全因数；另一种是基于弹塑性理论的间接分析方法，它采用非线性有限元方法分析大坝和坝基的应力和变形．根据收敛和突变准则来确定稳定安全度．结果表明：工程建筑物的破坏不仅仅是由于施加荷载的原因，同时也与组成材料的性质有关。

【2】重研究一个典型的混凝土重力坝的坝底水浮力对大坝稳定性的影响。

大坝的基础由含有高度开裂的岩石所构成。

首先，通过把大坝视为自由体的平衡分析法来评价大坝破坏前的最大水压力和有效排水系统对大坝稳定性的影响。

然后，使用离散元方法来进一步评价开裂基岩中的水流状态，得到该水流产生的浮托力的分布，最终得到此水浮力对大坝稳定性的影响。

考虑坝体柔性的重力坝坝面地震动水压力计算王毅;胡志强;郭维东【摘要】为了准确模拟地震作用下重力坝坝面动水压力,采用比例边界有限元与有限元的无缝耦合理论,提出了一种考虑坝体和库底柔性的坝面动水压力计算方法.该方法采用比例边界有限元的理论,可仅离散坝水交界面实现半无限库水的高效高精度模拟,且能方便考虑库水的可压缩性以及库底和岸坡的吸收作用;采用有限元离散坝体结构,通过作用在大坝迎水面上的动水压力实现对大坝-库水系统的求解.算例计算结果表明,该方法计算得到的重力坝坝面动水压力与已有文献计算结果吻合较好;坝体柔性削弱了坝面动水压力;坝面动水压力随库底反射系数的减小而减小.【期刊名称】《水利水电科技进展》【年(卷),期】2019(039)003【总页数】6页(P38-43)【关键词】重力坝;比例边界有限元方法;地震作用;库水可压缩性;动水压力【作者】王毅;胡志强;郭维东【作者单位】沈阳农业大学水利学院,辽宁沈阳110866;大连理工大学建设工程学部,辽宁大连116024;沈阳农业大学水利学院,辽宁沈阳110866【正文语种】中文【中图分类】TV312一直以来,大坝-库水动力相互作用问题备受关注,尤其是在地震频发地区,水利枢纽的安全与之密切相关。

针对大坝-库水系统的动力相互作用研究,主要体现在如何准确计算地震作用下坝面所受动水压力。

对于动水压力的研究,源于Westergaard[1]提出的动水附加质量理论,其忽略水的可压缩性,推导出坝前水深恒定的二维刚性重力坝受水平方向地震动激励情况下坝面动水压力解析计算公式。

而后,Chopra[2]在其基础上推导了受不同方向地震动激励,考虑库水可压缩性的二维重力坝动水压力在频域和时域中的解析解。

随着有限元方法(FEM)的不断发展,Chopra等[3-7]对坝面动水压力进行了深入的研究,采用FEM模拟了水的可压缩性及库底和岸坡的吸收作用对坝面动水压力的影响,并把其应用从二维重力坝推广到三维拱坝。

T
∑P——用应力计算时的
dx P 符合规定，指向上游为正 （与推导稳定计算公式中
0
故有
的∑P指向规定相反）。
a1 b1x c1x2
其中
a1
b1


2 T
(


2


3
T
P
)
c1

3 T
(



2 P)
T
坝内主应力
求得把内各点的三个应力分量σy、τ、σx后，可根据
T——计算截面沿上下游方向的宽度。
从图6-17可知，
M eW
代入下式
y

W T

6M T2

y

W T

6M T2

这个关系式说明： 水平截面的宽度T的中间三分之一是
可得：
当e



T 6
时，
y



0；
“截面核心”，当合力R作用线交于“截 面核心”以内时，上下游边缘的垂直正 应力均为正值，即压应力； 当合力R作用线交于“截面核心”以外 时，靠近交点一侧的边缘上垂直正应力
(4)边缘主应力σˊ 和σ〞 （不考虑扬压力）
因主应力作用面上无剪应力，故上下游坝面即为主应力面之一（水库淤 沙内摩擦角为零条件下），而另一主应力面必然与坝面垂直。
为求边缘主应力，取如图6-16（c）所示的三角形微元体，由作用在上游 坝面微元件上力的平衡条件ΣFy =0可得σˊ 。
1dx cosu cosu pdx sin u sin u y dx 0
的压应力集中，在坝踵也有一定程度的应力集中现象。

图 7 罕遇地震不同水位条件下 C 点相对位移 Fig． 7 Relative displacements of Point C under rare earthquake and different water levels
第1 期
傅玉勇： 混凝土重力坝的地震响应分析
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4 结论
本文分析了某混凝土重力坝遭遇多遇和罕遇地震时坝体的动力响应，可以得出以下几点结论： （ 1） 在多遇地震荷载作用下，大坝应力应变关系基本处于弹性状态； （ 2） 在罕遇地震荷载作用下，坝踵和下游坝面折坡处将出现应力集中，坝踵处的动应力随水位升高而逐 渐减小，而下游坝面折坡处的动应力基本不受水位条件的影响； （ 3） 最大地震动位移出现在大坝上侧，由于水对坝体位移具有一定约束作用，随着水位的上升，大坝上 侧的位移逐渐减小。
我国是一个多地震国家，自 20 世纪初以来，全世界发生的 7 级以上强震中，中国占 35%［1］，强震给人类 造成的灾难是巨大的，特别对于高坝大库，万一遭受严重震害，其后果不堪设想。混凝土重力坝是一种常见 坝型，我国西北、西南部强震活动区建设有大量混凝土坝［2］，研究高烈度区混凝土重力坝的抗震性能和规律 对于水利工程建设具有重大意义［3 － 7］。ABAQUS 是一套功能强大的工程模拟有限元软件，其解决问题的范 围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题，能模拟结构（ 应力 / 位移） 分析、热传导分析、质量扩散 分析、热电耦合分析、声学分析、岩土力学分析（ 流体渗透 / 应力耦合分析） 等诸多工程问题。本文以某大型 混凝土重力坝为例，利用 ABAQUS 有限元软件分析了大坝在多遇和罕遇地震荷载作用下的二维地震动响 应，根据 2010 抗震规范［8］，本文抗震设防等级为 7 度半，时程分析所用地震加速度时程曲线的最大值应调幅 为 55 Gal 和 310 Gal，分别对应于多遇地震和罕遇地震。大坝的抗震问题是一个坝 － 水 － 地基系统耦合问