化工原理答案下册

化工原理第二版 夏清，贾绍义 课后习题解答

（夏清、贾绍义主编.化工原理第二版（下册）.天津大学出版）社,.）

第1章 蒸馏

1.已知含苯（摩尔分率）的苯-甲苯混合液，若外压为99kPa，试求该溶液的饱和温度。苯和甲苯的饱和蒸汽压数据见例1-1附表。

t（℃） 85 90 95 100 105

x

解：利用拉乌尔定律计算气液平衡数据

查例1-1附表可的得到不同温度下纯组分苯和甲苯的饱和蒸汽压PB*，PA*，由于总压

P = 99kPa，则由x = (P-PB*)/(PA*-PB*)可得出液相组成，这样就可以得到一组绘平衡t-x图数据。

以t = ℃为例 x =（99-40）/（）=

同理得到其他温度下液相组成如下表

根据表中数据绘出饱和液体线即泡点线

由图可得出当x = 时，相应的温度为92℃

2.正戊烷（C5H12）和正己烷（C6H14）的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试求P =

下该溶液的平衡数据。

温度 C5H12

K C6H14

饱和蒸汽压(kPa)

解： 根据附表数据得出相同温度下C5H12（A）和C6H14（B）的饱和蒸汽压 以t = ℃时为例，当t = ℃时 PB* =

查得PA*=

得到其他温度下A¸B的饱和蒸汽压如下表

t(℃) 248 251 279 289

PA*(kPa)

利用拉乌尔定律计算平衡数据

平衡液相组成 以℃时为例

当t= ℃时 x = (P-PB*)/(PA*-PB*)

=（）/（）= 1

平衡气相组成 以℃为例

当t= ℃时 y = PA*x/P = ×1/ = 1

同理得出其他温度下平衡气液相组成列表如下

t(℃) 279 289

x 1 0

y 1 0

根据平衡数据绘出t-x-y曲线

3.利用习题2的数据，计算：⑴相对挥发度；⑵在平均相对挥发度下的x-y数据，并与习题2 的结果相比较。

解：①计算平均相对挥发度

理想溶液相对挥发度α= PA*/PB* 计算出各温度下的相对挥发度 ：

t(℃)

α - - - - - - - -

取℃和279℃时的α值做平均 αm= （+）/2 =

②按习题2的x数据计算平衡气相组成y的值

当x = 时， y = ×[1+×]=

同理得到其他y值列表如下

t(℃) 279 289

α

x 1 0

y 1 0

③作出新的t-x-y'曲线和原先的t-x-y曲线如图

4.在常压下将某原料液组成为（易挥发组分的摩尔）的两组溶液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏，若汽化率为1/3，试求两种情况下的斧液和馏出液组成。假设在操作范围内气液平衡关系可表示为y = +

解：①简单蒸馏

由ln(W/F)=∫xxFdx/(y-x) 以及气液平衡关系y = +

得ln(W/F)=∫xxFdx/ = [ ∵汽化率1-q = 1/3则 q = 2/3 即 W/F = 2/3

∴ln(2/3) = [ 解得

x = 代入平衡关系式y = + 得

y =

②平衡蒸馏

由物料衡算 FxF = Wx + Dy

D + W = F 将W/F = 2/3代入得到

xF = 2x/3 + y/3 代入平衡关系式得

x = 再次代入平衡关系式得 y =

5.在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四硫化碳所组成的混合液。已知原料液流量F为4000kg/h，组成xF为（二硫化碳的质量分率，下同）。若要求釜液组成xW不大于，馏出液回收率为88％。试求馏出液的流量和组分，分别以摩尔流量和摩尔分率表示。

解：馏出回收率 = DxD/FxF = 88％ 得 馏出液的质量流量

DxD = FxF 88％ = 4000×× = 1056kg/h

结合物料衡算 FxF = WxW + DxD

D + W = F 得xD =

馏出液的摩尔流量 1056/(76× = h

以摩尔分率表示馏出液组成 xD = 76)/[76)+154)]

=

6.在常压操作的连续精馏塔中分离喊甲醇与说.6（均为摩尔分率）的溶液，试求以下各种进料状况下的q值。（1）进料温度40℃；（2）泡点进料；（3）饱和蒸汽进料。

常压下甲醇-水溶液的平衡数据列于本题附表中。

温度t 液相中甲醇的 气相中甲醇的 温度t 液相中甲醇的 气相中甲醇的

℃ 摩尔分率 摩尔分率 ℃ 摩尔分率 摩尔分率

100

解：（1）进料温度40℃

℃时，甲醇的汽化潜热r1 = 825kJ/kg 水蒸汽的汽化潜热r2 = kg

℃时 ，甲醇的比热 CV1 = (kg·℃)

水蒸汽的比热 CV2 = (kg·℃)

查附表给出数据 当xA = 时，平衡温度t = ℃

∴40℃进料为冷液体进料

即 将1mol进料变成饱和蒸汽所需热量包括两部分

一部分是将40℃冷液体变成饱和液体的热量Q1，二是将℃饱和液体变成气体所需要的汽化潜热Q2 ，即 q = （Q1+Q2）/ Q2 = 1 + （Q1/Q2）

Q1 = ×32××（）= kg

Q2 = 825××32 + ××18 = kJ/kg

∴q = 1 +（Q1/Q2）=

（2）泡点进料

泡点进料即为饱和液体进料 ∴q = 1

（3）饱和蒸汽进料 q = 0

7.对习题6中的溶液，若原料液流量为100kmol/h，馏出液组成为，釜液组成为（以上均为易挥发组分的摩尔分率），回流比为，试求产品的流量，精馏段的下降液体流量和提馏段的上升蒸汽流量。假设塔内气液相均为恒摩尔流。

解： ①产品的流量

由物料衡算 FxF = WxW + DxD

D + W = F 代入数据得

W = kmol/h

∴ 产品流量 D = 100 – = kmol/h

②精馏段的下降液体流量L

L = DR = × = kmol/h

③提馏段的上升蒸汽流量V'

40℃进料q =

V = V' + （1-q）F = D（1+R）= kmol/h

∴ V' = kmol/h

8.某连续精馏操作中，已知精馏段 y = + ；提馏段y = –

若原料液于露点温度下进入精馏塔中，试求原料液，馏出液和釜残液的组成及回流比。

解：露点进料 q = 0

即 精馏段 y = + 过（xD ，xD）∴xD =

提馏段 y = – 过（xW ，xW）∴xW =

精馏段与y轴交于[0 ，xD/（R+1）] 即 xD/（R+1）=

∴R =

连立精馏段与提馏段操作线得到交点坐标为（ ，）

∴ xF =

9.在常压连续精馏塔中，分离苯和甲苯的混合溶液。若原料为饱和液体，其中含苯（摩尔分率，下同）。塔顶馏出液组成为，塔底釜残液组成为，回流比为，试求理论板层数和加料板位置。苯-甲苯平衡数据见例1-1。

解： 常压下苯-甲苯相对挥发度α=

精馏段操作线方程 y = Rx/（R+1）= 2x/3 + 3

= 2x/3 +

精馏段 y1 = xD = 由平衡关系式 y = αx/[1 +(α-1)x] 得

x1 = 再由精馏段操作线方程 y = 2x/3 + 得

y2 = 依次得到x2 = y3 =

x3 = y4 =

x4 = ∵x4 ﹤ xF = < x3

精馏段需要板层数为3块

提馏段 x1'= x4 =

提馏段操作线方程 y = L'x/（L'-W）- WxW/（L'-W）

饱和液体进料 q = 1

L'/（L'-W）= （L+F）/V = 1 + W/（3D）

由物料平衡 FxF = WxW + DxD D + W = F 代入数据可得 D = W

L'/（L'-W）= 4/3 W/（L'-W）= W/（L+D）= W/3D = 1/3

即提馏段操作线方程 y' = 4x'/3 – 3

∴y'2=

由平衡关系式 y = αx/[1 +(α-1)x] 得 x'2 =

依次可以得到y'3= x'3 =

y'4= x'4 =

y'5= x'5 =

∵ x'5 < xW = < x4'

∴ 提馏段段需要板层数为4块

∴理论板层数为 n = 3 + 4 + 1 = 8 块（包括再沸器）

加料板应位于第三层板和第四层板之间

10.若原料液组成和热状况，分离要求，回流比及气液平衡关系都与习题9相同，但回流温度为20℃，试求所需理论板层数。已知回流液的泡殿温度为83℃，平均汽化热为×104kJ/kmol，平均比热为140 kJ/(kmol·℃)

解：回流温度改为20℃，低于泡点温度，为冷液体进料。即改变了q的值

精馏段 不受q影响，板层数依然是3块

提馏段 由于q的影响，使得 L'/（L'-W）和 W/（L'-W）发生了变化

q = （Q1+Q2）/ Q2 = 1 + （Q1/Q2）

Q1= CpΔT = 140×（83-20）= 8820 kJ/kmol

Q2= ×104kJ/kmol

∴ q = 1 + 8820/×104)=

L'/（L'-W）=[V + W - F(1-q)]/[V - F(1-q)]

= [3D+W- F(1-q)]/[3D- F(1-q)] ∵D = W，F = 2D 得