图形的相似单元测试卷含答案

图形的相似单元测试卷含

答案

Updated by Jack on December 25,2020 at 10:00 am

第六章《图形的相似》单元测试卷

一、选择题： 1.（2015?东营）若34y x =，则x y x +的值为……………………………………………

（ ）

A ．1；

B ．47；

C ．54；

D ．74

； 2. 已知线段a 、b 、c ，其中c 是a 、b 的比例中项，若a =9cm ，b =4cm ，则线段c 长………（ ）

A ．18cm ；

B ．5cm ；

C ．6cm ；

D ．±6cm ；

3. 已知点P 是线段AB 的黄金分割点（AP ＞PB ），AB =4，那么AP 的长是………………（ ）

A ．252-；

B ．25-；

C ．251-；

D ．52-；

4. （2015?荆州）如图，点P 在△ABC 的边AC 上，要判断△ABP ∽△ACB ，添加一个条件，不正确的是（ ）

A ．∠ABP =∠C ；

B ．∠APB =∠AB

C ； C ．AP AB AB AC =；

D ．AB AC BP CB =；

5. （2016?临夏州）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是………（ ）

A ．1：16；

B ．1：4；

C ．1：6；

D ．1：2；

6. （2015?恩施州）如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AB 交AD 于E ，交BD 于F ，DE ：EA =3：4，EF =3，则CD 的长为……（ ）A ．4； B ．7； C ．3； D ．12；

8. 如图，已知△ABC 和△ADE 均为等边三角形，D 在BC 上，DE 与AC 相交于点F ，AB =9，BD =3，则CF 等于（ ）

A ．1；

B ．2；

C ．3；

D ．4；

第4题图 第8题图 第12题第10题第6题图 第7题图

10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度

从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE 是直角三角形时，t的值为……（）

A．2； B．或； C．或； D．2或或；

二、填空题：11. 如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是厘米，那么A、B两地的实际距离是千米．

12.如图，已知：

12

3

//// l l l

，AB=6

，DE=5，

EF=7．5，则AC= ．

13. 如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．

14. 如图，点G是△ABC的重心，GH⊥BC，垂足为点H，若GH=3，则点A到BC的距离为．

15. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边

DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB= .

16. 如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度

为时，△ADP和△ABC相似．

17.如图，双曲线

k

y

x

=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足

2

3

AO

AB

=，与BC交于点D，21

BOD

S=，求k=? ．

第18题

第17题

第16题

第14题第15题

18.（2016?安徽）如图，在矩形纸片ABCD 中，AB =6，BC =10，点E 在CD 上，将△BCE 沿BE 折叠，点

C 恰落在边A

D 上的点F 处；点G 在AF 上，将△ABG 沿BG 折叠，点A 恰落在线段BF 上的点H 处，有下列结论：

①∠EBG =45°；②△DEF ∽△ABG ；③32ABG FGH S S =；④AG +DF =FG ．其中正确的

是 ．（把所有正确结论的序号都选上）

三、解答题： 19.如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =6，M 是BC 的中点，DE ⊥AM 于点E ．

（1）求证：△ADE ∽△MAB ；（2）求DE 的长．

20.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，若ADE S

=4cm 2，EFC S =9cm 2，求ABC S ．

21. 如图，△ABC 中，CD 是边AB 上的高，且

AD CD CD BD =．（1）求证：△ACD ∽△CBD ；（2）求∠ACB 的大小．

26.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ．M 为AD 中点，连接CM 交BD 于点N ，且ON =1．

（1）求BD 的长；（2）若△DCN 的面积为2，求四边形ABNM 的面积．

如图，在平面直角坐标系中，点C （－3,0），点A 、B 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，且满足0132=-+-OA OB .

（1）求点A、B坐标。

（2）若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP。设△ABP面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围。

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

13.如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．(1) 求直线AB的解析式；⑵当t为何值时，△APQ与

△AOB相似；⑶当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？

26.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．

（1）求BD的长；