武威市2014年中考试卷

武威市2022年初中毕业、高中招生考试数学试卷考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1. 2-的相反数为（ ）A. 2-B. 2C. 2±D. 122. 若40A ∠=︒，则A ∠的余角的大小是（ ）A 50° B. 60° C. 140° D. 160° 3. 不等式324x ->的解集是（ ）A. 2x >-B. 2x <-C. 2x >D. 2x < 4. 用配方法解方程x 2-2x =2时，配方后正确的是（ ）A. ()213x +=B. ()216x +=C. ()213x -=D. ()216x -= 5 若ABC DEF :△△，6BC =，4EF =，则AC DF =（ ） A. 49 B. 94 C. 23 D. 326. 2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功．“出差”太空半年的神州十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”．其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（ ）A. 完成航天医学领域实验项数最多B. 完成空间应用领域实验有5项C. 完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多..D. 完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%7. 大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF ，若对角线AD 的长约为8mm ，则正六边形ABCDEF 的边长为（ ）A. 2mmB.C.D. 4mm 8. 《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x 天相遇，根据题意可列方程为（ ） A. 11179x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ B. 11179x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ C. ()971x -= D. ()971x +=9. 如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧（ AB ），点O 是这段弧所在圆的圆心，半径90m OA =，圆心角80AOB ∠=︒，则这段弯路（ AB ）的长度为（ ）A. 20m πB. 30m πC. 40m πD. 50m π 10. 如图1，在菱形ABCD 中，60A ∠=︒，动点P 从点A 出发，沿折线AD DC CB →→方向匀速运动，运动到点B 停止．设点P 的运动路程为x ，APB △的面积为y ，y 与x 的函数图象如图2所示，则AB 的长为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11. 计算：323a a ⋅=_____________．12. 因式分解：34m m -=_________________．13. 若一次函数y =kx −2的函数值y 随着自变量x 值的增大而增大，则k =_________（写出一个满足条件的值）．14. 如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，若AB =，4cm AC =，则BD 的长为_________cm ．15. 如图，在⊙O 内接四边形ABCD 中，若100ABC ∠=︒，则ADC ∠=________︒．16. 如图，在四边形ABCD 中，AB DC ，AD BC ∥，在不添加任何辅助线的前提下，要想四边形ABCD 成为一个矩形，只需添加的一个条件是_______________．17. 如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h （单位：m ）与飞行时间t （单位：s ）之间具有函数关系：2520h t t =-+，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间t =_________s ．18. 如图，在矩形ABCD 中，AB =6cm ，BC =9cm ，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，AE =2cm ，BD ，EF 交于点G ，若G 是EF 的中点，则BG 的长为____________cm ．三、解答题：本大题共5小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.．20. 化简：()2233322x x x x x x ++÷-++． 21. 中国清朝末期的几何作图教科书《最新中学教科书用器画》由国人自编（图1），书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题：原文释义 甲乙丙为定直角．以乙为圆心，以任何半径作丁戊弧；以丁为圆心，以乙丁为半径画弧得交点己；再以戊为圆心，仍以原半径画弧得交点庚；乙与己及庚相连作线． 如图2，ABC ∠为直角． 以点B 为圆心，以任意长为半径画弧，交射线BA ，BC 分别于点D ，E ； 以点D 为圆心，以BD 长为半径画弧与 DE 交于点F ； 再以点E 为圆心，仍以BD 长为半径画弧与 DE 交于点G ； 作射线BF ，BG ．（1）根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图2中完成这道作图题（保留作图痕迹，不写作法）；（2）根据（1）完成的图，直接写出DBG ∠，GBF ∠，FBE ∠的大小关系． 22. 灞陵桥位于甘肃省渭源县城南清源河（渭河上游）上，始建于明洪武初年，因“渭水绕长安，绕灞陵，为玉石栏杆灞陵桥”之语，得名灞陵桥（图1），该桥为全国独一无二的纯木质叠梁拱桥．某综合实践研究小组开展了测量汛期某天“灞陵桥拱梁顶部到水面的距离”的实践活动，过程如下：方案设计：如图2，点C 为桥拱梁顶部（最高点），在地面上选取A ，B 两处分别测得∠CAF 和∠CBF 的度数（A ，B ，D ，F 在同一条直线上），河边D 处测得地面AD 到水面EG 的距离DE （C ，F ，G 在同一条直线上，DF ∥EG ，CG ⊥AF ，FG =DE ）．数据收集：实地测量地面上A ，B 两点的距离为8.8m ，地面到水面的距离DE =1.5m ，∠CAF =26.6°，∠CBF =35°．问题解决：求灞陵桥拱梁顶部C 到水面的距离CG （结果保留一位小数）．参考数据：sin266°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70．根据上述方案及数据，请你完成求解过程．23. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4至20日在我国北京-张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为：A ．云顶滑雪公园、B ．国家跳台滑雪中心、C ．国家越野滑雪中心、D ．国家冬季两项中心．小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同．.（1）小明被分配到D ．国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是多少？（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率．四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．24. 受疫情影响，某初中学校进行在线教学的同时，要求学生积极参与“增强免疫力、丰富学习生活”为主题的居家体育锻炼活动，并实施锻炼时间目标管理．为确定一个合理的学生居家锻炼时间的完成目标，学校随机抽取了30名学生周累计居家锻炼时间（单位：h ）的数据作为一个样本，并对这些数据进行了收集、整理和分析，过程如下：【数据收集】7 8 6 5 9 10 4 6 7 5 11 12 8 7 6 4 6 3 6 8 9 10 10 13 6 7 8 3 5 10【数据整理】将收集的30个数据按A ，B ，C ，D ，E 五组进行整理统计，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图（说明：A ．35t ≤<，B ．57t ≤<，C ．79t ≤<，D ．911t <≤，E ．1113t ≤≤，其中t 表示锻炼时间）；【数据分析】 统计量 平均数 众数 中位数锻炼时间（h ） 7.3 m 7根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m =___________；（2）补全频数分布直方图；（3）如果学校将管理目标确定为每周不少于7h ，该校有600名学生，那么估计有多少名学生能完成目标？你认为这个目标合理吗？说明理由．25. 如图，B ，C 是反比例函数y =k x（k ≠0）在第一象限图象上的点，过点B 的直线y =x -1与x 轴交于点A ，CD ⊥x 轴，垂足为D ，CD 与AB 交于点E ，OA =AD ，CD =3．（1）求此反比例函数的表达式；（2）求△BCE 面积．26. 如图，ABC 内接于O ，AB ，CD 是O 的直径，E 是DB 延长线上一点，且DEC ABC ∠=∠．（1）求证：CE 是O 的切线；（2）若DE =2AC BC =，求线段CE 长．27. 已知正方形ABCD ，E 为对角线AC 上一点．（1）【建立模型】如图1，连接BE ，DE ．求证：BE DE =；（2）【模型应用】如图2，F 是DE 延长线上一点，FB BE ⊥，EF 交AB 于点G ． ①判断FBG △的形状并说明理由；②若G 为AB 的中点，且4AB =，求AF 的长．（3）【模型迁移】如图3，F 是DE 延长线上一点，FB BE ⊥，EF 交AB 于点G ，BE BF =．求证：)1GE DE =-．的的28. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线()()134y x x a =+-与x 轴交于A ，()4,0B 两点，点C 在y 轴上，且OC OB =，D ，E 分别是线段AC ，AB 上的动点（点D ，E 不与点A ，B ，C 重合）．（1）求此抛物线的表达式；（2）连接DE 并延长交抛物线于点P ，当DE x ⊥轴，且1AE =时，求DP 的长；（3）连接BD ．①如图2，将BCD △沿x 轴翻折得到BFG ，当点G 在抛物线上时，求点G 的坐标； ②如图3，连接CE ，当CD AE =时，求BD CE +的最小值。

新人教版2014年秋季九年级数学上期中测试题一、选择题（3分×10=30分）1．下列图不是中心对称图形的是（ ）A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④2．下列方程，是一元二次方程的是（ ）①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-1x =4，④x 2=0，⑤x 2-3x+3=0A ．①②B ．①②④⑤C ．①③④D ．①④⑤3、如果将抛物线y=x 2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）A ． y=x 2﹣1B ． y=x 2+1C ． y=（x ﹣1）2D ． y=（x+1）24、近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元．设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x ，可列方程为（ ） A 2016（1﹣x ）2=1500 B ． 1500（1+x ）2=2160C 1500（1﹣x ）2=2160D ． 1500+1500（1+x ）+1500（1+x ）2=21605．方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ）A ．3B ．4C ．4或3D ．-4或3 6. 下列方程没有实数根的是（ ） A ． x 2+4x =10B ． 3x 2+8x ﹣3=0C ．x 2﹣2x +3=0D ．（x ﹣2）（x ﹣3）=127、已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图，则下列叙述正确的是（ ）A ． abc ＜0B ． ﹣3a +c ＜0C ． b 2﹣4ac ≥0D ． 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y =ax 2+c 8. 如果代数式x 2+4x+4的值是16，则x 的值一定是（ ） A ．-2 B ．C ．2，-6D ．30，-349．从正方形铁片上截去2cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm 2，•则原来正方形的面积为（ ）A ．100cm 2B ．121cm 2C ．144cm 2D ．169cm 210、在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象大致为( ) 二、填空题（3分×10=30分）10．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转90゜后，得到矩形A ′B ′C ′D ′，如果CD=2DA=2，那么CC ′=_________． 11.二次函数)()(32+-=x y 的图象的顶点坐标是（1，-2）.12.已知2)1(312-+=x y ，当x 时，函数值随x 的增大而减小. 13.已知直线12-=x y 与抛物线k x y +=25交点的横坐标为2，则k= ，交点坐标为 .14. 关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +k =0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ． 15．抛物线342+-=x x y 与x 轴的交点A 、B 的坐标是________和________,与y 轴的交点C 的坐标是______,△ABC 的面积为______16．若关于x 的一元二次方程（m+3）x 2+5x+m 2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，•另一根为________．17．直线y=x+3上有一点P(3,2m)，则P 点关于原点的对称点P ′为_ __．18．已知方程x 2-7x+12=0的两根恰好是Rt △ABC 的两条边的长，则Rt △ABC •的第三边长为________．19．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是 __． 20．如图,四边形ABCD 中，∠BAD=∠C=90º， AB=AD ，AE ⊥BC 于E ，若线段AE=5，则S 四边形ABCD ＝ 。

2014年武威十一中初一数学上册期中检测（新人教带答案）一、精心选一选（本大题共10小题．每小题3分，共30分）1．如果水库的水位高于正常水位lm 时，记作+1m ，那么低于正常水位2m 时，应记作（ ）A ．＋2mB ．－2mC ．＋21m D ．21-m 2．－3的绝对值是（ ）A ．3B ．－3C ．31-D ．31 3．世界文化遗产长城总长约为6700000m ，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n 是正整数），则n 的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．84．一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是（ ）A ．abcB ．a ＋10b ＋100cC ．100a ＋10b ＋cD ．a ＋b ＋c5．在－（－4），1-，0-，（－2）3这四个数中非负数共有（ ）个A ．1B ．4C ．2D ．36．下列说法正确的是（ ）A ．x ＋y 是一次单项式B ．多项式3πa 3＋4a 2－8的次数是4C ．x 的系数和次数都是1D ．单项式4×104x 2的系数是47．下列各组中的两项是同类项的是（ ）A ．6zy 2和－2y 2z B ． －m 2n 和mn 2 C ．－x 2和3xD ．0.5a 和0.5b8．去括号正确的是（ ）A ．－（2a ＋b －c ）=2a ＋b －cB ．－2（a ＋b －3c ）=-2a －2b ＋6cC ．－（－a －b ＋c ）=-a ＋b ＋cD ．－（a －b －c ）=－a ＋b －c9．已知a ，b 都是有理数，2a -+1b +=0，则a ＋b=（ ）A ．5B ．3C ．1D ．－110．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ． a ﹣b ＞0C ． a ﹣1＞0D ． b+1＞0二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上。

2014-2015学年甘肃省武威四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）一天早晨的气温为﹣3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是（）A．﹣5℃B．﹣4℃C．4℃D．﹣16℃2．（3分）计算﹣3﹣2的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．13．（3分）用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（）A． B．C．D．4．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2y B．﹣ab和ba C．﹣1和3 D．x2y和xy35．（3分）在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是（）A．﹣8和2 B．8和﹣2 C．﹣8和﹣2 D．8和26．（3分）下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．7．（3分）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）A．abc B．a+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a8．（3分）如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．9．（3分）比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞010．（3分）下列说法中，正确的是（）A．任意有理数的绝对值都是正数B．与﹣2互为倒数C．1是绝对值最小的数D．一个有理数不是整数就是分数二、填空题（每空2分，共30分）11．（4分）﹣的系数是，多项式5x3﹣xy+y2的次数是．12．（2分）买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要元．13．（4分）的倒数是，相反数是，绝对值是．14．（6分）八棱柱有个顶点，条棱，个面．15．（2分）据统计敦煌市现有人口18.29万人，这个数据用科学记数法可表示为人．16．（4分）若代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，那么m=，n=．17．（2分）“x平方的2倍与y的差”用代数式可表示为．18．（2分）当y=﹣1时，则9﹣3y+y2=．19．（2分）若|n+2|+（1+m）2=0，则m+n=．20．（2分）对正有理数a，b定义运算★如下：a★b=，则3★4=．三、解答题（共70分）21．（10分）计算（1）（2）．22．（10分）化简：（1）1﹣（2a﹣1）﹣3（a+1）；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）．23．（8分）先化简3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1），再求值，其中x=10．24．（6分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．25．（8分）某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9（1）最高分和最低分各是多少？（2）求他们的平均成绩．26．（8分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3，求代数式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2013+（﹣mn）2013的值．①由题目可得，a+b=；mn=；x=．②求代数式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2013+（﹣mn）2013的值．27．（10分）某空调器销售商，今年四月份销出空调（a﹣1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？（2）若a=20，求第二季度销售的空调总数．28．（10分）如图是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有根火柴，第6个图中共有根火柴；（2）第n个图形中共有根火柴（用含n的式子表示）；（3）请计算第2013个图形中共有多少根火柴？2014-2015学年甘肃省武威四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）一天早晨的气温为﹣3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是（）A．﹣5℃B．﹣4℃C．4℃D．﹣16℃【解答】解：﹣3+（+6）+（﹣7）=﹣3+6﹣7=﹣4；则半夜的气温是﹣4℃；故选：B．2．（3分）计算﹣3﹣2的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．1【解答】解：﹣3﹣2=﹣3+（﹣2）=﹣5．故选：A．3．（3分）用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（）A． B．C．D．【解答】解：用一个平面去截一个圆柱体，轴截面是矩形；过平行于上下底面的面去截可得到圆；过侧面且不平行于上下底面的面去截可得到椭圆；不可能的截面是等腰梯形．故选：D．4．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2y B．﹣ab和ba C．﹣1和3 D．x2y和xy3【解答】解：A、x2y和x2y所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，与要求不符；B、﹣ab和ba所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，与要求不符；C、几个常数项也是同类项，故﹣1和3是同类项，与要求不符；D、x2y和xy3相同字母的指数不相同，不是同类项，与要求相符．故选：D．5．（3分）在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是（）A．﹣8和2 B．8和﹣2 C．﹣8和﹣2 D．8和2【解答】解：表示﹣3左边的，比﹣3小5的数时，这个数是﹣3﹣5=﹣8；表示﹣3右边的，比﹣3大5的数时，这个数是﹣3+5=2．故选：A．6．（3分）下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：由分析可知不能折叠成正方体的是：B．故选：B．7．（3分）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）A．abc B．a+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a【解答】解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c．故选：C．8．（3分）如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．【解答】解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．9．（3分）比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞0【解答】解：化简﹣（﹣2）=2，所以﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3．故选：C．10．（3分）下列说法中，正确的是（）A．任意有理数的绝对值都是正数B．与﹣2互为倒数C．1是绝对值最小的数D．一个有理数不是整数就是分数【解答】解：A、0的绝对值是0，不是正数，此选项错误；B、×（﹣2）=﹣1≠1，此选项错误；C、绝对值最小的数是0，此选项错误；D、整数和分数统称为有理数，故此选项正确；故选：D．二、填空题（每空2分，共30分）11．（4分）﹣的系数是﹣，多项式5x3﹣xy+y2的次数是3．【解答】解：﹣的系数是：﹣，多项式5x3﹣xy+y2的次数是：3．故答案为：﹣，3．12．（2分）买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要（3m+5n）元．【解答】解：买3个篮球和5个排球共需要（3m+5n）元．故答案为：3m+5n13．（4分）的倒数是，相反数是，绝对值是．【解答】解：的倒数是=﹣；的相反数是1；的绝对值是1．故答案为﹣；1；1．14．（6分）八棱柱有16个顶点，24条棱，10个面．【解答】解：八棱柱有16个顶点，24条棱，10个面．故答案为16，24，10．15．（2分）据统计敦煌市现有人口18.29万人，这个数据用科学记数法可表示为1.829×105人．【解答】解：18.29万=182900=1.829×105．故答案为：1.829×105．16．（4分）若代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，那么m=2，n=5．【解答】解：代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，则有n=5，m=2．答：m=2，n=5．17．（2分）“x平方的2倍与y的差”用代数式可表示为2x2﹣y．【解答】解：“x平方的2倍与y的差”用代数式可表示为：2x2﹣y．故答案为：2x2﹣y．18．（2分）当y=﹣1时，则9﹣3y+y2=13．【解答】解：∵y=﹣1，∴原式=9﹣3×（﹣1）+（﹣1）2=13．19．（2分）若|n+2|+（1+m）2=0，则m+n=﹣3．【解答】解：由题意得，n+2=0，1+m=0，解得，n=﹣2，m=﹣1，则m+n=﹣3，故答案为：﹣3．20．（2分）对正有理数a，b定义运算★如下：a★b=，则3★4=．【解答】解：3★4==．故答案为：．三、解答题（共70分）21．（10分）计算（1）（2）．【解答】解：（1）原式=16÷（﹣8）﹣=﹣2；（2）原式=36﹣6+3=33．22．（10分）化简：（1）1﹣（2a﹣1）﹣3（a+1）；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）．【解答】解：（1）原式=1﹣2a+1﹣3a﹣3=（﹣2﹣3）a+（1+1﹣3）=﹣5a﹣1；（2）原式=15a2b﹣15ab2﹣ab2﹣3a2b=（15﹣3）a2b﹣（15+1）ab2=12a2b﹣16ab2．23．（8分）先化简3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1），再求值，其中x=10．【解答】解：原式=3x2﹣2x2﹣5x+1﹣3x﹣1=x2﹣8x，当x=10时，原式=100﹣80=20．24．（6分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【解答】解：如图所示：．25．（8分）某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9（1）最高分和最低分各是多少？（2）求他们的平均成绩．【解答】解：（1）∵在记录结果中，+10最大，﹣10最小，∴90+10=100（分），90﹣10=80（分），∴最高分为100分，最低分为80分；（2）∵∴他们的平均成绩=90+1.3=91.3（分），故他们的平均成绩为91.3分．26．（8分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3，求代数式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2013+（﹣mn）2013的值．①由题目可得，a+b=0；mn=1；x=3或﹣3．②求代数式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2013+（﹣mn）2013的值．【解答】解：（1）∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵m，n互为倒数，∴mn=1，∵x的绝对值等于3，∴x=3或﹣3；（2）当a+b=0，mn=1，x=3时，原式=32﹣（0+1）×3+02013+（﹣1）2013=9﹣3﹣1=5，当a+b=0，mn=1，x=﹣3时，原式=（﹣3）2﹣（0+1）×（﹣3）+02013+（﹣1）2013=9+3﹣1=11．27．（10分）某空调器销售商，今年四月份销出空调（a﹣1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？（2）若a=20，求第二季度销售的空调总数．【解答】解：（1）根据题意，四月份有（a﹣1）台，则五月份数量为：2（a﹣1）﹣1=（2a﹣3）台，六月份数量为：4[（a﹣1）+（2a﹣3）]+5=（12a﹣11）台，故第二季度共销售：（a﹣1）+（2a﹣3）+（12a﹣11）=（15a﹣15）台；（2）当a=20时，有15a﹣15=15×20﹣15=285台．28．（10分）如图是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有 13 根火柴，第6个图中共有 19 根火柴； （2）第n 个图形中共有 3n +1 根火柴（用含n 的式子表示）； （3）请计算第2013个图形中共有多少根火柴？【解答】解：根据图案可知，（1）第4个图案中火柴有3×4+1=13； 第6个图案中火柴有3×6+1=19；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4； 当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7； 当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10； 所以第n 个图形中火柴有3n +1．（3）当n=2013时，3×2013+1=6040 所以第2011个图形中共有6040根火柴．。