1、在S 系中沿x 轴静止放置的一米尺，如S ’系相对S 以c/2的速率运动，在S ’系中测量，该米尺的长度为 。m 866.0
2、某星体以0.80c 的速度飞离地球，在地球上测得它辐射的闪光周期为5昼夜，在此星体上测得的闪光周期是 。3昼夜
3、在以0.6c 运动的火车里的观察者测得站台长度为80m ，那么站台上的观察者测量站台长为 ；如果在站台上同一地点发生两个事件的时间间隔为10分钟，那么火车里的观察者测量这两个事件的时间间隔为 。 100m 、12.5分钟
4、将北极星看作绝对黑体，测得其单色辐出度在nm m 350=λ处有极大值，由此计算北极星的表面温度是 。K 8280
5、从某炉壁小孔测得炉子的温度为1000K ，那么炉壁小孔的总辐出度为 。
24/1067.5m W -⨯
7、金属铝光电效应的红限波长为295.8nm ，那么铝的逸出功为 ；若波长为200nm 的光照射到铝表面，逸出的光电子最大动能为 。
eV eV 0.2,2.4
8、在康普顿散射实验中，在散射角90°方向，散射光子波长的改变量
=∆λ 。m 1210426.2-⨯
9、已知X 光光子的能量为0.60Mev ，在康普顿散射后波长变化了20%，则反冲电子的动能是 。MeV 10.0
10、已知处于基态氢原子的电离能为13.6eV ，由此可得氢原子光谱莱曼系的系限波长为 ，里德伯常数为 。1710097.1,1.91-⨯m nm
11、实验测得氢原子光谱巴尔末系的系限波长为364.6nm ，由此计算巴尔末系第一条谱线的波长为 。nm 3.656
12、以0.8c 速率运动的电子，其动量是 ，动能是 。
22143.6410/, 5.4610kg m s J --⨯⋅⨯
13、波长为500nm 的光子的能量为 ，动量为 。 s m kg J /1033.1,1098.32719⋅⨯⨯--
14、氢原子线度约为m 10101-⨯，原子中电子速度的不确定量=∆v 。
s m /108.55⨯
15、电子在一维无限深势井运动的波函数x a
n a x n πψsin 2)(=
，电子处于第一激发态，则发现电子几率最大的位置=x 。a x 41=和a x 4
3
=
16、振动频率为300Hz 的一维谐振子的零点能为 ，能级间隔为 。
J J 313210986.1,1093.9--⨯⨯
1、若一个电子的动能等于它的静能，试求：（1）该电子的速度为多大？（2）其相应的德布罗意波长是多少？（考虑相对论效应） 解：（1）]1/11[
2
220202--=-=c v c m c m mc E k c v 2
3
=
∴ （2）c m c m c v v m mv p 002
2032
3
2/1=⨯
=-=
= m p h 12
8
3134104.110
3101.931062.6---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==λ
2、若质子的总能量等于它静能量的2倍，求质子的动量和速率。已知质子的静质量为 kg 271067.1-⨯。 解：c v c v m m c m mc E 23
,2/11,2220202=∴=-=∴
==
s m kg c m c m c v v m mv p /1068.832
3
2/119002
20⋅⨯==⨯
=-=
=- 3、把一个静止的质子加速到0.1c ，需要对它做多少功？如果从0.8c 加速到0.9C ，需要做多少功？已知质子的静能为938MeV 。
解：MeV c m c v c m W 73.4/1202
22
01=--=
MeV c m c m W 6.5888
.019
.012
202
202=--
-=
4、在激发能级上的钠原子的平均寿命s 8101-⨯，发出波长589.0nm 的光子，试求能量的不确定量和波长的不确定量。
解：π42h t E =≥∆⋅∆ ，J t
h
E 27103.54-⨯=∆⋅=
∆π λλ
∆⋅=
∆2
hc
E
m hc
E
14210-=∆=
∆λλ
5、求氢原子中第一激发态电子的德布罗意波长。（非相对论情形） 解：122213.6
3.42
E E eV eV n =
=-=- 2 3.4,k E E eV ==
32
0.665h nm p λ-====
6、粒子静止质量为m ，从静止状态自发衰变成静止质量为m 1和m 2的两粒子。
证明二粒子的总能量分别是：222
2112()/2E m m m c m =+-, 2222212()/2E m m m c m =-+
证明: 212.........(1)E E mc +=由能量守恒
12p p =由动量守恒
2222422224
111222,E c p m c E c p m c =+=+
222424
1212...........(2)E E m c m c -=-
由(1)(2)得:m c m m m E m c m m m E 2/)(,2/)(22221222222121+-=-+=
7、在实验室中以0.6c 的速率运动的粒子，飞行3m 后衰变，在实验室中观察粒子存在了多长时间？若由与粒子一起运动的观察者测量，粒子存在了多长时间？ 解：s v s t 8
81067.110
36.03-⨯=⨯⨯==
∆ s c v t 822
01033.11-⨯=-⋅∆=τ
8、某加速器把质子加速到109eV 的动能，求这质子的速度，这时其质量为其静质量的多少倍？已知质子的静质量为kg 271067.1-⨯。
解：2222716001] 1.67109101]k E mc m c m c -=-=-=⨯⨯⨯⨯
919
10 1.610k E J
-=⨯⨯ s m c v /10625.2875.08⨯==
