高一数学必修一__指数与指数幂的运算练习(总结)

高一数学练习19——指数与指数幂的运算

1.

3

)8(-的值是 （ ）

A ．2 B.

2- C. 2± D. 8

2.给出下列4个等式：①a

a =2；②

a

a =2)(；③

a

a =3

3；④

a

a =33)(。其中不一定正确的是

（ ）

A. ①

B. ②

C. ③

D. ④ 3.若33

2)21(144a a a -=+-，则实数a 的取值范围为 （ ） A.21≤

a

B. 2

1≥a C. 2

1

21≤≤-

a D .R 4.下列说法正确的是 （ ） A.正数的n 次方根是正数)(*

N

n ∈ B.负数的n 次方根是负数)(*N n ∈

C.0的n 次方根是0)(*

N

n ∈ D.

n

a 是无理数)(*N n ∈

5.若,3120<-<

x 则|2|24412-++-x x x 等于 （ ）

A. 54-x

B. 3-

C. 3

D. x 45- 6. 35212

-的平方根是

7.若x 满足5)31(4

4=-x ,则x 的值为

8.如果8>x ，则化简33

44)6()8(x x -+-的结果是

9.求下列各式的值：

（1）

=3

248 （2）=462525

（3）

=-2)3( （4）=-33)3(

（5= （6）=-2)3(a （7）=-+-+-33443

3)2()4()2(ππ

10.化简下列各式：

（1）21

15113

3

6622133a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⋅⋅-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

，其中0,0.a b >>

（2）121133

4223x y

x y -⎛⎫⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭

（3

）1

86

2

55a b -

-⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭

一、 选择题

1．化简（1+232

1-）（1+2

16

1-）（1+28

1-）(1+2

-

4

1)（1+22

1-），结果是（ ）

A 、 2

1

（1-2321

-）

-1

B 、（1-232

1

-）

-1

C 、 1-232

1-

D 、2

1

（1-2321

-）

2．（

36

9

a ）4

（

63

9

a ）4

等于（ ）

A 、 a 16

B 、 a

8

C 、 a 4

D 、 a 2

3.若a>1,b<0,且a b +a -b

=22,则a b

-a

-b

的值等于（ ）

A 、

6 B 、±2 C 、-2 D 、2

4．已知a>b,ab 0≠下列不等式（1）a 2

>b 2

,(2)2a

>2b

,(3)b

a 11<,(4)a 31>

b 31

,(5)(31)a

<(31

)

b

中恒成立的有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

5．下列关系中正确的是（ ）

A 、（21）32<（51）32<（21）31

B 、（21）31<（21）32<（51

）32

C 、（51）32<（21）31<（21）32

D 、（51）32<（21）32<（2

1）31

6.已知三个实数a,b=a a

,c=a

a

a ,其中0.9

A 、a

B 、a

C 、b

D 、c

7．一批设备价值a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n 年后这批设备的价值为（ ） A 、na(1-b%) B 、a(1-nb%) C 、a[(1-(b%))n

D 、a(1-b%)

n

8．85

1

3

2

3

x

-

-⎫⎪⎪⎝

⎭

化成分数指数幂为 ( )

A ．12

x

-

B ．415

x

C ．

415

x

-

D ．25

x

9．计算

(12

2

-

-⎡⎤

⎢⎥⎣

⎦

的结果是 ( )

A

B ．

D ．

10．函数

()2301x y z a a -=+>≠且的图像必经过点 ( )

A ．(0，1)

B ．(1，1)

C ．(2，3)

D ．(2，4)

11．函数

232

18x x y --⎛⎫= ⎪

⎝⎭

的增区间为 ( )

A ．3,

2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ B ．3,2⎡⎫

+∞⎪⎢⎣⎭

C ．

[]1,2 D ．(][),12,-∞+∞

12．函数

2

3

x y --=的增区间为 ( )

A ．

(),-∞+∞

B ．

(),0-∞

C ．

()2,+∞

D ．

(),2-∞