课 题:§2 集合间的基本关系
一. 教学目标:
1．知识与技能
(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
(2)理解子集.真子集的概念。
(3)能使用venn 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
2. 过程与方法
让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.
3.情感.态度与价值观
(1)树立数形结合的思想 ．
(2)体会类比对发现新结论的作用.
二.教学重点.难点
重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.
难点：难点是属于关系与包含关系的区别．
教学用具：计算机、投影仪
三.学法
1.学法：让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论，发现集合间的基本关系.
教学过程：
一、复习准备：
1.提问：集合的两种表示方法？ 如何用适当的方法表示下列集合？
（1）10以内3的倍数； （2）1000以内3的倍数
2.用适当的符号填空： 0 N ； Q ； -1.5 R 。
3.导入：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？
二、讲授新课：
1. 子集、空集等概念的教学：
①比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：
{3,6,9}A =与*{|3,333}B x x k k N k ==∈≤且；
C={南康中学}与D={南康中学高一学生}；
{|(1)(2)0}E x x x x =--=与{0,1,2}F =
②定义：如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A 是集合B 的子集（subset ）。记作：()A B B A ⊆⊇或
读作：A 包含于（is contained in ）B ，或B 包含（contains ）A
当集合A 不包含于集合B 时，记作A B Ø
③用Venn 图表示两个集合间的“包含”关系：
A ④集合相等定义：A
B B A ⊆⊆且，则A B =中的元素是一样的，因此A B =.
⑤真子集定义：若集合A B ⊆，存在元素x B x A ∈∉且，则称集合A 是集合B 的真子集（proper subset ）。记作：A B （或B A ）。 读作：A 真包含于B （或B 真包含A ）。
⑥练习：举例子集、真子集、集合相等；探讨2{|30}x x +=。
⑦空集定义：不含有任何元素的集合称为空集（empty set ），记作：∅。并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
⑧填空：1 N ，{1} N 。 → 比较：a A ∈与{}a A ⊆。
⑨讨论：A 与A 有和关系？ A B B C ⊆⊆,，则由什么结论？
2.教学例题：（1）写出集合{,,}a b c 的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。
（2）已知集合{|32}A x x =->, {|5}B x x =≥，并表示A 、B 的关系。
出示例题 → 师生共练 → 推广：n 个元素的子集个数
3. 练习：已知集合A ＝{x|x 2
－3x ＋2＝0}，B ＝{1,2}，C ＝{x|x<8,x ∈N},用适当符号填空： A B ，A C ，{2} C,2 C
三、巩固练习：1. 练习： 书P9 1，2，3，4，5题。
2. 探究：已知集合{|5}A x a x =<<，{|2}B x x =≥，且满足A B ⊆，求实数a 的取值范围。
四.小结： 子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn 图图示；一些结论。注意包含与属于。
课 题:§3.1 集合的基本运算（一） 交集、并集
一. 教学目标：
1. 知识与技能
(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.
(2)能使用Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
2. 过程与方法
学生通过观察和类比，借助Venn 图理解集合的基本运算.
3.情感.态度与价值观
(1)进一步树立数形结合的思想.
(2)进一步体会类比的作用.
(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.
二.教学重点.难点
重点：交集与并集的概念.
难点：理解交集概念.符号之间的区别与联系．
教学用具：计算机、投影仪
三.学法
1.学法：学生借助Venn 图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算.教学过程：
一、复习准备：
1.已知A={1,2,3}, S={1,2,3,4,5},则A S ， {x|x ∈S 且x ∉A}= 。
2.用适当符号填空：0 {0} 0 Φ Φ {x|x 2＋1＝0,X ∈R} {0} {x|x<3且x>5} {x|x>6} {x|x<－2或x>5} {x|x>－3} {x>2}
二、讲授新课：
1.教学交集、并集概念及性质：
① 探讨：设{4,5,6,8}A =，{3,5,7,8}B =，试用Venn 图表示集合A 、B 后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）.
② 讨论：如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？
③ 定义交集：一般地，由所有属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫作A 、B 的交集（intersection set ），记作A ∩B ，读“A 交B ”，即：A ∩B ＝{x|x ∈A 且x ∈B}。 ④ 讨论：A ∩B 与A 、
B 、B ∩A 的关系？ →
A ∩A ＝ A ∩Φ＝
⑤ 图示五种交集的情况：…
⑥ 练习（口答）：
A ＝{x|x>2}，
B ＝{x|x<8}，则A ∩B ＝ ；
A ＝{等腰三角形}，
B ＝{直角三角形}，则A ∩B ＝ 。
⑦定义并集：由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A 与B 的并集（union set ）。记作：A ∪B ，读作：A 并B 。用描述法表示是：…
⑧分析：与交集比较，注意“所有”与“或”条件；“x ∈A 或x ∈B ”的三种情况。 ⑨讨论：A ∪B 与集合A 、B 的关系？→ A ∪A ＝ A ∪Ф＝ A ∪B 与B ∪A
⑩练习（口答）： A ＝{3,5,6,8}，B ＝{4,5,7,8}，则A ∪B ＝ ;
设A ＝{锐角三角形}，B ＝{钝角三角形}，则A ∪B ＝ ;
A ＝{x|x>3}，
B ＝{x|x<6}，则A ∪B ＝ ，A ∩B ＝ 。
2.教学例题：
1.出示例1：设A ＝{x|-14或x<－5}，求A ∩B 、A ∪B 。
格式 → 结果分析 → 数轴分析 → 比较：解方程组 → 变：A ＝{x|-5≤x ≤8}
2. 指导看书P11 例1、P12 例2。
3.练习： 设A ＝{(x,y)|4x ＋y ＝6}，B ＝{(x,y)|3x ＋2y ＝7}，求A ∩B 。
格式 → 几何意义 → 注意结果 → 变题：B ：4x ＋y ＝3 或 B:8x ＋2y ＝12
三、巩固练习： 1.若{-2，2x,1} {0,x 2,1}＝{1,4}，则x 的值 。
2.已知x ∈R ，集合A={-3,x 2,x ＋1}，B={x －3，2x －1,x 2＋1}，如果A ∩B={-3}，求A ∪B 。 （解法：先由A ∩B={-3}确定x ）
3.已知集合A ＝{x|a-1
