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Bayesian Statistics

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HeckermanD1996Bayesiannetworksfordatamining.DataMiningandKnowledgeDisco󰀁ery1:79–119HeckermanD,GeigerD1995LearningBayesiannetworks:AunificationfordiscreteandGaussiandomains.In:Proc.11thConf.onUncertaintyinArtificialIntelligence.MorganKauf-mann,SanFrancisco,pp.274–84.SeealsoTechnicalReportTR-95-16,MicrosoftResearch,Redmond,WA,February1995HowardR,MathesonJ1981Influencediagrams.In:HowardR,MathesonJ(eds.)ReadingsonthePrinciplesandApplicationsofDecisionAnalysis.StrategicDecisionsGroup,MenloPark,CA,Vol.II,pp.721–62JordanM(ed.)1998LearninginGraphicalModels.Kluwer,DordrechtLauritzenS1992Propagationofprobabilities,means,andvariancesinmixedgraphicalassociationmodels.JournaloftheAmericanStatisticalAssociation87:1098–108LauritzenS1996GraphicalModels.ClarendonPress,Oxford,UKLauritzenS,SpiegelhalterD1988Localcomputationswithprobabilitiesongraphicalstructuresandtheirapplicationtoexpertsystems.JournaloftheRoyalStatisticalSocietyB50:157–224PearlJ1988ProbabilisticReasoninginIntelligentSystems:NetworksofPlausibleInference.MorganKaufmann,SanMateo,CAPearlJ(ed.)2000Causality:Models,Reasoning,andInference.CambridgeUniversityPress,Cambridge,UKShachterR1988Probabilisticinferenceandinfluencediagrams.OperationsResearch36:589–604SpiegelhalterD,ThomasA1998Graphicalmodelingforcomplexstochasticsystems:TheBUGSproject.IEEEIn-telligentSystemsandtheirApplications13:14–5SpirtesP,GlymourC,ScheinesR2001Causation,Prediction,andSearch,2ndedn.MITPress,Cambridge,MAWermuthN1976Analogiesbetweenmultiplicativemodelsincontingencytablesandcovarianceselection.Biometrics32:95–108WhittakerJ1990GraphicalModelsinAppliedMulti󰀁ariateStatistics.Wiley,NewYorkWrightS1921Correlationandcausation.JournalofAgriculturalResearch20:557–85

D.Heckerman

BayesianStatistics

Bayesianstatisticsreferstoanapproachtostatistical

inferencecharacterizedbytwokeyideas:(a)all

unknownquantities,includingparameters,aretreated

asrandomvariableswithprobabilitydistributions

usedtodescribethestateofknowledgeaboutthe

valuesoftheseunknowns,and(b)statisticalinferences

abouttheunknownquantitiesbasedonobserveddata

arederivedusingBayes’theorem(describedbelow).

TheBayesianapproachsharesmanyfeatureswiththe

traditionalfrequentistapproachtoinference(e.g.,the

useofparametricmodels,thatistosay,models

dependentonunknownparameters,fordescribing

data)butdiffersinitsrelianceonprobabilitydistri-

butionsforunknowns(includingtheparameters).Thetraditionalapproachtoinferencereliesontherepeated

samplingdistributionofthedataforafixedbut

unknownparametervalue,essentiallyaskingwhat

wouldhappenifmanynewsamplesweredrawn;the

Bayesianapproachtreatstheparameterasarandom

variableandassignsitaprobabilitydistribution.

Qualitatively,theBayesianapproachtoinference

beginswithaprobabilitydistributiondescribingthe

stateofknowledgeaboutunknownquantities(usually

parameters)beforecollectingdata,andthenuses

observeddatatoupdatethisdistribution.Inthis

articlethebasicelementsofaBayesiananalysisare

reviewed:modelspecification,calculationofthepos-

teriordistribution,modelchecking,andsensitivity

analysis.Additionalsectionsaddressthechoiceof

priordistribution,andtheapplicationofBayesian

methods.Additionaldetailsaboutmostofthetopics

inthisarticlecanbefoundinthebooksbyO’Hagan

(1994),Gelman(1995),CarlinandLouis(2000),

andGilksetal.(1998).

Theearliestdevelopmentsrelatedtotheapplication

ofprobabilitytoquestionsofinferencedatetothe

contributionsofBayesandLaplaceinthesecondhalf

oftheeighteenthcentury(Stigler1986).Priortothat

pointresearchersfocusedonthetraditionalpre-data

probabilitycalculations,i.e.,givencertainassump-

tionsabouttherandomprocess,whatistheprob-

abilityassignedtovariouspossibleoutcomesfora

variableinquestion?BayesandLaplacereceive

independentcreditfor‘inverting’theprobability

statementtomakeprobabilitystatementsaboutpar-

ametervalues,givenobserveddatavalues.Therewas

littleactivityafterthattime,thoughsomeindividuals,

notablythephysicistJeffreys(1961),continuedto

developthefieldofinductiveinference.Modern

Bayesianinferencedevelopedintheperiodaround

andafterWorldWarII(e.g.,seeStatistics:TheField).

ThenameBayesianinferencereplaces‘inverseprob-

ability’onlyatthislatertime.Somekeycontributions:

Savage(1954)isaninfluentialbookusingdecision

theorytojustifyBayesianmethods;deFinetti(1974)

contributedcrucialworkconcerningtheroleof

exchangeability(whichplaysaroleanalogoustothat

ofindependentidenticallydistributedobservationsin

thetraditionalfrequentistapproachtoinference);

RaiffaandSchlaifer(1961)developedtheuseof

conjugatedistributionsindetail;Lindley(1971,1990)

andBoxandTiao(1973)contributedgreatlytothe

popularizationoftheapproach.Mostrecently,thelast

decadeofthetwentiethcenturysawthediscovery(or

rediscovery)ofcomputationalalgorithmsthatmakeit

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自然语言处理及计算语言学相关术语中英对译表

自然语言处理及计算语言学相关术语中英对译表

自然语言处理及计算语言学相关术语中英对译表

abbreviation 缩写 [省略语]

ablative 夺格(的)

abrupt 突发音

accent 口音/{Phonetics}重音

accusative 受格（的）

acoustic phonetics 声学语音学

acquisition 习得

action verb 动作动词

active 主动语态

active chart parser 活动图句法剖析程序

active knowledge 主动知识

active verb 主动动词

actor-action-goal 施事(者)-动作-目标

actualization 实现(化)

acute 锐音

address 地址{信息科学}/称呼（语）{语言学}

adequacy 妥善性

adjacency pair 邻对

adjective 形容词

adjunct 附加语 [附加修饰语]

adjunction 加接

adverb 副词

adverbial idiom 副词词组

affective 影响的

affirmative 肯定（的；式）

affix 词缀

affixation 加缀

affricate 塞擦音

agent 施事

agentive-action verb 施事动作动词

agglutinative 胶着（性）

agreement 对谐

AI (artificial intelligence) 人工智能 [人工智能]

AI language 人工智能语言 [人工智能语言]

Algebraic Linguistics 代数语言学

algorithm 算法 [算法]

alienable 可分割的

alignment 对照 [多国语言文章词；词组；句子翻译的]

allo- 同位-

allomorph 同位语素

allophone 同位音位

alpha notation alpha 标记 alphabetic writing 拼音文字

最大后验概率（MAP）-

最大后验概率（MAP）-

最⼤后验概率（MAP）- maximum a posteriori

在统计学中，最⼤后验最⼤后验（英⽂为Maximum a posteriori，缩写为MAP）估计⽅法根据经验数据获得对难以观察的量的点估计。

它与最⼤似然估计中的 Fisher ⽅法有密切关系，但是它使⽤了⼀个增⼤的优化⽬标，这种⽅法将被估计量的先验分布融合到

其中。所以最⼤后验估计可以看作是规则化（regularization）的最⼤似然估计。

假设我们需要根据观察数据 x 估计没有观察到的总体参数 θ，让 f 作为 x 的采样分布，这样 f(x | θ) 就是总体参数为 θ 时 x 的概

率。函数

即为似然函数，其估计

就是 θ 的最⼤似然估计。

假设 θ 存在⼀个先验分布 g，这就允许我们将 θ 作为 贝叶斯统计（en:Bayesian statistics）中的随机变量，这样 θ 的后验分

布就是：

其中 Θ 是 g 的domain，这是贝叶斯定理（en: Bayes' theorem）的直接应⽤。

最⼤后验估计⽅法于是估计 θ 为这个随机变量的后验分布的mode：

后验分布的分母与 θ ⽆关，所以在优化过程中不起作⽤。注意当前验 g 是 uniform（也就是常函数）时最⼤后验估计与最⼤似

然估计重和。

最⼤后验估计可以⽤以下⼏种⽅法计算：

1. 解析⽅法，当后验分布的模能够⽤ closed form ⽅式表⽰的时候⽤这种⽅法。当使⽤en:conjugate prior 的时候就是这种

情况。

2. 通过如共扼积分法或者⽜顿法这样的数值优化⽅法进⾏，这通常需要⼀阶或者导数，导数需要通过解析或者数值⽅法得

到。

3. 通过 期望最⼤化算法 的修改实现，这种⽅法不需要后验密度的导数。

尽管最⼤后验估计与 Bayesian 统计共享前验分布的使⽤，通常并不认为它是⼀种 Bayesian ⽅法，这是因为最⼤后验估计是

点估计，然⽽ Bayesian ⽅法的特点是使⽤这些分布来总结数据、得到推论。Bayesian ⽅法试图算出后验均值或者中值以

isu生物统计专业的介绍

isu生物统计专业的介绍

ISU的生物统计专业介绍和分析

From: 太傻咨询中心

我得说两句

要点：对ISU的生物统计专业进行介绍，并结合其教授研究的方向和录取情况对学校招生喜好进行分析。

Iowa State University的Biostatistics专业介绍：

Biostatistics专业设在Iowa State University 下的College of Public Health里的Department of Biostatistics.提供生物统计学的Ms和PhD学位。目前主要的研究方向是survey sampling, survival data, statistical methods for epidemiology流行病与统计学方法, statistical genetics, clinical trials, longitudinal data, categorical

data, multivariate analysis, and discriminant analysis, and public health

statistics. 2006年该专业有八位中国人入学，比例是8/14，另外该学院的returning

students22名，其中13位中国学生，显然，Iowa State University是对中国学生十分友好的大学，而且似乎Biostatistics专业特别青睐中国学生。

MS学位课程：

课程设置是为了让学生在Biomedical和Public Health学习中培养策划和分析数据的能力。学时两年。专业必修和选修课有生物统计，统计和流行病学或与卫生相关联的课程。毕业生适合在制药厂，政府部门里工作，也适合在大学执教。

作为MS的学生必须对统计理论有深刻的了解，而且能熟练地把统计方法应用到卫生科学的多个领域。课程强调学生的协作能力，领导能力，有创新的统计设计。

申请要求：建议有理科，数学或卫生科学背景的学生申请。最低GPA：3.0。尽管学校对GRE的成绩要求并不算高，1050就可以申请，但学院也说明学生的GRE成绩在1250－1350这个水平上会较有竞争力。TOEFL(600) 或IELTS（7.0）。除此之外，学院要求学生会应用至少一种编程语言，如FORTRAN, C 或 C++，入学学生要预修与University of Iowa相匹配的微积分，线性代数课程（详见学校网页）。

GIS专业英语

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Abscissa 横坐标 absolute accuracy 绝对精度 absolute coordinates 绝对坐标

Absorption 吸收 abstraction 抽取 accuracy 精度 Add Data 添加数据

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Address geocoding 地址地理编码 address locator地址定位器

Address matching 地址匹配 agreement licensee 协议被许可人

Advanced Very High Resolution Radiometer 高级甚高分辨率辐射仪

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