初三解分式方程专题练习
一．解答题（共30 小题）
1．解方程：．2．解关于的方程：．3．解方程．4．解方程： =+1．5．解方程：．6．解分式方程：．7．（ 2011?台州）解方程：．8．解方程：．
9．解分式方程：．
10．解方程：．11．解方程：．12．解方程：．13．解方程：．
14．解方程：．
15. 解方程：16．解方程：．
17．①解分式方程；18．解方程：．
0 ﹣ 1
19．（ 1）计算： | ﹣ 2|+ （ +1）﹣（）+tan60 °；
（2）解分式方程： =+1．
20．解方程：
21．解方程： +=1
22．解方程：．
23．解分式方程：
24．解方程：25．解方程：
26．解方程： +=127．解方程：28．解方程：29．解方程：30．解分式方程：．
初三解分式方程专题练习答案与评分标准一．解答题（共30 小题）
1．解方程：．
解答：解：方程两边都乘以y（y﹣ 1），得
2
2y +y（y﹣ 1） =（ y﹣ 1）（3y﹣ 1），
2y2+y2﹣ y=3y 2﹣ 4y+1，
3y=1，
解得 y=，
检验：当y=时， y（y﹣ 1）=×（﹣ 1） =﹣≠ 0，
∴y=是原方程的解，∴
原方程的解为 y=．
2．解关于的方程：．
解答：解：方程的两边同乘（x+3）（ x﹣ 1），得
x（ x﹣ 1） =（ x+3）（x﹣ 1） +2（x+3），
整理，得5x+3=0，
解得 x=﹣．
检验：把x=﹣代入（ x+3）（ x﹣ 1）≠ 0．
∴原方程的解为：x=﹣．
3．解方程．
解答：解：两边同时乘以（x+1）（ x﹣ 2），
得 x（ x﹣ 2）﹣（ x+1）（ x﹣ 2） =3．（ 3
分）解这个方程，得 x=﹣ 1．（ 7 分）
检验： x=﹣1 时（ x+1）（ x﹣ 2） =0， x=﹣ 1 不是原分式方程的
解，∴原分式方程无解．（ 8 分）
4．解方程： =+1．
解答：解：原方程两边同乘 2（x﹣ 1），得 2=3+2（x﹣ 1），
解得 x=，
检验：当x=时， 2（x﹣ 1）≠ 0，
∴原方程的解为：x=．
5．（2011?威海）解方程：．
解答：解：方程的两边同乘（x﹣ 1）（ x+1），得
3x+3﹣ x﹣ 3=0，
解得 x=0．
检验：把x=0 代入（ x﹣ 1）（x+1） =﹣1≠0．
∴原方程的解为：x=0．
6．（2011?潼南县）解分式方程：．
解答：解：方程两边同乘（x+1）（ x﹣ 1），
得 x（ x﹣ 1）﹣（ x+1） =（ x+1）（ x﹣ 1）（ 2
分）化简，得﹣ 2x﹣ 1=﹣1（ 4 分）
解得 x=0（5 分）
检验：当 x=0 时（ x+1）（ x﹣1）≠ 0，
∴x=0 是原分式方程的解．（ 6 分）
7．（2011?台州）解方程：．
解答：解：去分母，得x﹣ 3=4x （ 4 分）
移项，得 x﹣ 4x=3，
合并同类项，系数化为1，得 x=﹣ 1（ 6 分）
经检验， x=﹣ 1 是方程的根（8 分）．
8．（2011?随州）解方程：．
解答：解：方程两边同乘以x（x+3），
2
得 2（ x+3） +x =x（ x+3
），
2 2
2x+6+x =x +3x，
检验：把x=6 代入 x（ x+3）=54≠0，
∴原方程的解为x=6．
9．（2011?陕西）解分式方程：．
解答：解：去分母，得4x﹣（ x﹣ 2） =﹣ 3，
去括号，得4x ﹣ x+2=﹣ 3，
移项，得4x﹣ x=﹣ 2﹣ 3，
合并，得3x=﹣ 5，
化系数为1，得 x= ﹣，
检验：当x=﹣时， x﹣2≠0，
∴原方程的解为x=﹣．
10．（2011?綦江县）解方程：．
解答：解：
方程两边都乘以最简公分母（x﹣ 3）（ x+1）得：3（ x+1） =5（ x﹣ 3），
解得： x=9，
检验：当x=9 时，（ x﹣ 3）（ x+1）=60≠0，
∴原分式方程的解为x=9．
11．（2011?攀枝花）解方程：．
解答：解：方程的两边同乘（x+2）（ x﹣ 2），得2﹣（ x﹣ 2） =0，
解得 x=4．
检验：把x=4 代入（ x+2）（ x﹣ 2）=12≠0．
∴原方程的解为：x=4．
12．（2011?宁夏）解方程：．
解答：解：原方程两边同乘（x﹣ 1）（ x+2），
得 x（ x+2）﹣（ x﹣1）（ x+2） =3（ x﹣
1），展开、整理得﹣ 2x=﹣ 5，
解得 x=，
检验：当 x=时，（ x﹣ 1）（ x+2）≠
0，∴原方程的解为： x=．
13．（2011?茂名）解分式方程：．
解答：解：方程两边乘以（x+2），
得： 3x2﹣ 12=2x（ x+2），（1 分）
2 2
3x ﹣ 12=2x +4x，（ 2 分）
2
x ﹣ 4x﹣ 12=0，（3 分）
（x+2）（ x﹣ 6） =0，（ 4 分）
解得： x1=﹣ 2， x2=6，（ 5 分）
检验：把 x=﹣ 2 代入（ x+2）=0．则 x=﹣ 2 是原方程的增根，检验：把 x=6 代入（ x+2）=8≠0．
∴x=6 是原方程的根（7 分）．
14．（2011?昆明）解方程：．
解答：解：方程的两边同乘（x﹣ 2），得
3﹣ 1=x﹣ 2，
解得 x=4．
检验：把x=4 代入（ x﹣ 2）=2≠0．
∴原方程的解为：x=4．
15．（2011?菏泽）（ 1）解方程：
解答：（ 1）解：原方程两边同乘以6x，
得 3（ x+1）=2x?（ x+1）
整理得 2x2﹣ x﹣3=0（ 3 分）
解得 x=﹣ 1 或
检验：把 x=﹣ 1 代入 6x=﹣6≠0，
把 x=代入 6x=9≠0，
∴x=﹣ 1 或是原方程的解，
故原方程的解为x=﹣ 1 或（ 6 分）
16．（2011?大连）解方程：．
解答：解：去分母，得5+（ x﹣ 2） =﹣（ x﹣ 1），
去括号，得5+x﹣ 2=﹣ x+1，
移项，得x+x=1+2﹣5，
合并，得2x=﹣ 2，
化系数为1，得 x= ﹣1，
检验：当x=﹣ 1 时， x﹣2≠0，
∴原方程的解为x=﹣ 1．
17．（2011?常州）①解分式方程；
解答：解：①去分母，得2（x﹣ 2） =3（ x+2），
去括号，得2x ﹣ 4=3x+6，
移项，得2x﹣ 3x=4+6，
解得 x=﹣ 10，
检验：当x=﹣ 10 时，（ x+2）（x﹣ 2）≠ 0，
∴原方程的解为x=﹣ 10；
18．（2011?巴中）解方程：．
解答：解：去分母得，
2x+2﹣（ x﹣ 3） =6x，
∴x+5=6x，
解得， x=1
经检验： x=1 是原方程的解．
