新人教版2014年八年级下学期数学期中考试卷5
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2013—2014学年度第二学期八年级期中试卷
一、 选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1. 下列各式中①a ；②1b； ③2a； ④32a； ⑤12x；
⑥122xx一定是二次根式的有（ ）个。
A . 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 若式子1aab-+有意义，则点P（a，b）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
（A）8a （B）5a （C）3a （D）22aab
4. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A：4，5，6 B：1，1，2 C：6，8，11 D：5，12，23
5.
等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
A：43 B：3 C：23 D：3
6. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ）
A：26 B：18 C：20 D：21
7. 菱形和矩形一定都具有的性质是 （ ）
A、对角线相等 B、对角线互相垂直
C、对角线互相平分且相等 D、对角线互相平分
8. 下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是 （ ）
A.0个 B. 1个 C. 3个
D. 4个
9. 在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为（ ）
A.512 B.2 C.25 D.513
10.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6 cm、8 cm，
AE⊥BC于点E，则AE的长是（ ）
A.53 cm
B. 25 cm C.485cm D.245cm
10题图
S3S2S1CBADCBA二． 填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
11. 计算：22=
，2(3.14) = 。
12. 已知622xxy，则yx= .
13．如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为123,,SSS,且1234,8,SSS则 ；
14．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）；
15．如图，90,4,3,12CABDACBCBD,则AD= ；
16、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为__________cm.
17．如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF= 厘米.
18如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°„按此规律所作的第n个菱形的边长是 .
二、 解答题（共66分）
19. （1）0)2(218 （2）3222233
第17题
（3）21(23)2323 （4）(3223)(3223)
20.在Rt△ABC中，∠C=90°. (1)已知c=25,b=15,求a； (2)已知a=6,∠A=60°,求b、c.
21. 如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度数.
D
A C
B E
CBADEF
22. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．
（1）求∠BAC的度数．
（2）若AC=2，求AD的长．
23. 如图,BD是菱形ABCD的对角线,点E,F分别在边CD,DA上,且CE=AF.求证:BE=BF.
24. 如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，•长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
25．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．
26. 观察下列等式：
①12)12)(12(12121；②23)23)(23(23231；③34)34)(34(34341；„„
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：11321
（2）计算：1031......231321211
