当前位置：文档之家 › 1初一数学有理数(10月17日初一课件)

1初一数学有理数(10月17日初一课件)

  • 格式：doc
  • 大小：118.50 KB
  • 文档页数：3

世纪方舟培训学校同步辅导资料 （初一数学）

第 1 页 共 3 页 初一数学 有理数

一、填空题：

1、 (1)是正数而不是整数的有理数是_________________；

(2)是整数而不是负数的有理数是________________；

(3)既不是正数,也不是负数的有理数是____________；

(4)既不是分数,也不是零的有理数是____________________。

3、有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，用“＜”或“＞”号填空：

（1）a＋b＋c_____0； (2) a－b＋c_____0；

(3)a＋b _____ c； (4) c－b_____ a。

4、如下图所示，数轴上有五个点A、B、P、C、D，已知AP=PD=5，且AB=BC=CD，点P对应有理数2，则A、B、C、D对应的有理数分别是________________________。

5、写出三个有理数数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除。答：____________。

6、在数轴上到原点的距离小于3的所有整数为____________________________。

7、当a=__________时，5－3（a－1）2的值最大，这个值是_________。

8、04322)(||||zyx,则.____zyxx

9、已知2a，且4|2|a，则3a的倒数的相反数是____________。

10、观察下列等式：9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20，„„这些等式反映出自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示出来：_____________

11、已知A=a＋a2＋a3＋„„＋a100，则当a=1时，A2=_____；当a=－1时，A=______。

12、小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b = ba23。

小明计算出2*5=－4，请你帮小刚计算2*（－5）= 。

13、规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算wyzx.

则 + =_______

14、计算：22×221＋2＋1 =______，333×3331＋2＋3＋2＋1＝ _____，

4444×44441＋2＋3＋4＋3＋2＋1 =________，

由此你可以猜想出哪些类似的等式____________________________________。

二、选择题（从下面四个答案选出一个正确的答案）。

1、若a为有理数，则－a与|a|的和 （ ）

A、可能是负数 B、不可能是负数 C、只可能是正数 D、只能是0

2、x与5x的关系是（ ）

A、x＜5x B、x ＞5x C、x＝5x D、以上三个结论均有可能

3、两个不为0的有理数相除，如果交换被除数和除数的位置，它们的商不变，则（ ）

A、两数相等 B、两数互为相反数 C、两数互为倒数 D、两数相等或互为相反数

4、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数是 （ ）

A、互为相反数 B、互为倒数 C、互为相反数 ，但均不为0 D、都等于0 0cabPADBC世纪方舟培训学校同步辅导资料 （初一数学）

第 2 页 共 3 页 5、若ab≠0，则|a|a + b|b| 的值不可能是 （ ）

A、0 B、1 C、－2 D、2

6、如果一个近似数是1.60，则它的精确值x应满足 ( )

A、1.594＜x＜1.605 B、1.595≤x＜1.605 C、1.595＜x≤1.604 D、1.601＜x＜1.605

7、若|x|=－x，且x = 1x ，则x的值为 （ ）

A、±1 B、1 C、－1 D、一切负数

8、（－0.125）2008×（－8）2009的值为 ( )

A、－4 B、4 C、－8 D、8

9、若a、b互为相反数，则方程ax+b=0的根为 （ ）

A、1 B、-1 C、1或-1 D、1或任意数

10、当a＜2时，| a－2|－（2－a）的值为 （ ）

A、4－2a B、0 C、2a－4 D、－2a

11、已知数ba,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数yx,是互为倒数，那么xyba2||2的值等于 （ ）

A、2 B、–2 C、1 D、–1

12、计算2000199922所得结果为 （ ）

A、19992 B、19992 C、19992 D、－2

13、对于非零有理数a：0+a=a,1×a=a，1+a=a，0×a=a，a×0=a，a÷1=a，0÷a=a，a÷0=a，a1=a，a÷a=1中总是成立的有 （ ）

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

15、如果一个多位数的个位数字为a，而这个多位数的任何次幂的个位数字仍为a，那么这个数字a

（ ）

A、只能是1 B、除1以外还有1个 C、共有3个 D、共有4个

3、小明家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米，书店位于学校东边50米处。小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了70米到达D处。试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。

4、一辆出租车一天上午以大十字为出发地在东西大街上运行，向东为正向西为负，

行车里程（单位：千米）依次如下：

＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10。

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离大十字多远？

（2）每一千米耗油0.2千克，按一千克汽油4.00元计算，司机消耗了多少钱的汽油？

（3）如果不记其他成本，只记消耗的汽油费用，每千米收费3元，这位司机是挣钱了还是赔钱了？挣了多少，赔了多少？

5、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别世纪方舟培训学校同步辅导资料 （初一数学）

第 3 页 共 3 页 用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值（单位：克） -5 -2 0 1 3 6

袋数 1 4 3 4 5

3

这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？

若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

（8）当n为自然数时，下列各式12)1(n，12)1(n，n21，n2)1(中结果为1的是_______。

(9)abba_____________，xxxx_____________。

2．选择题：

（1）a、b是互为不等于零的相反数，则（ ）。

（A）na2、nb2也一定是互为相反数 （C）na、nb也一定是互为相反数

（B）12na、12nb也一定是互为相反数 （D）上面三种情况都不可能

（2）已知xxx是一个负整数，则x是（ ）。

（A）负数 （B）正数 （C）不等于零的有理数 （D）一切有理数

（3）若a，b互为倒数，则ba的值是（ ）

（A）－1 （B）0 （C）l （D）2a

4．解答题

（1）己知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，化简abbababa。

（2）已知a是正有理数集合内的元素，b，a＋b是负数集合内的元素，试将a，b，－a，－b，0，a－b，b－a由小到大排列。

（3）若a是3的相反数，b是2的倒数的相反数，c是31的绝对值的相反数，d是0与)326(的差，求a－b－c－d的值。

合集下载

人教版初一数学上册《有理数》全章复习与巩固(提高)知识讲解

人教版初一数学上册《有理数》全章复习与巩固(提高)知识讲解

《有理数》全章复习与巩固（提高）知识讲解

【学习目标】

1．理解正负数的意义，掌握有理数的概念.

2．理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算.

3．学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.

4. 理解科学记数法及近似数的相关概念并能灵活应用；

5. 体会数学知识中体现的一些数学思想.

【知识网络】

【要点梳理】

要点一、有理数的相关概念

1．有理数的分类：

（1）按定义分类： （2）按性质分类：

要点诠释：（1）用正数、负数表示相反意义的量；

（2）有理数“0”的作用：

作用 举例

表示数的性质 0是自然数、是有理数

表示没有 3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示

表示某种状态 00C表示冰点

表示正数与负数的界点 0非正非负，是一个中性数

2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线．

要点诠释：（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如．

（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．

3．相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0．

要点诠释：（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的．

（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可．

（3）多重符号的化简：数字前面“”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为负．

4．绝对值：

（1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 数a的绝对值记作a．

（2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．

要点二、有理数的运算

1 ．法则：

（1）加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数同0相加，仍得这个数．

人教版初一数学(七年级)课程讲义第一章：有理数的意义(解析版)

人教版初一数学(七年级)课程讲义第一章：有理数的意义(解析版)

人教版初一数学（七年级）课程讲义第一章：有理数的意义（解析版）

第 - 2 - 页

第 - 3 - 页

第 - 4 - 页 【例题1】

体育课上，华英学校对九年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩如下：2，-1，0，3，-2，-3，1，0

（1） 这8名男生有百分之几达到标准？

（2） 他们共做了多少引体向上？

【答案】（1）62.5%；（2）56个

【解析】（1）由题意可知：正数或0表示达标，

而正数或0的个数共有5个，所以百分率为：；

答：这8名男生有62.5%达到标准.

（2）（7+2）+（7-1）+7+（7+3）+（7-2）+（7-3）+（7+1）+7=56（个）

答：他们共做了引体向上56个.

讲解用时：3分钟

解题思路：解题时要注意对正负数的意义准确理解

教学建议：一定要先引导学生弄清“基准”是什么.

难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无 年份：2019

【练习1.1】

中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ）

A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元

【答案】C 5100%62.5%8

第 - 5 - 页 【解析】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．

故选：C．

讲解用时：2分钟

解题思路：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

教学建议：解题关键是引导学生理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无 年份：2019

【例题2】

如图所示是几位同学所画的数轴，其中正确的是 ( )

人教版初一数学(上册)

人教版初一数学(上册)

WORD格式-专业学习资料-可编辑

学习资料分享 人教版初一数学（上册）

人教版初一数学所学内容

第一章有理数

1．1 正数和负数

阅读与思考 用正负数表示加工允许误差

1．3 有理数的加减法

实验与探究 填幻方

阅读与思考 中国人最先使用负数

1．4 有理数的乘除法

观察与思考 翻牌游戏中的数学道理

1．5 有理数的乘方

数学活动 小结 复习题1

第二章整式的加减

2．1 整式

阅读与思考 数字１与字母Ｘ的对话

2．2 整式的加减

信息技术应用 电子表格与数据计算

数学活动 小结 复习题2

第三章一元一次方程

3．1 从算式到方程

阅读与思考 “方程”史话

3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

实验与探究 无限循环小数化分数

3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3．4 实际问题与一元一次方程

数学活动 小结 复习题3

第四章图形认识初步

4．1 多姿多彩的图形

阅读与思考 几何学的起源

4．2 直线、射线、线段

阅读与思考 长度的测量

4．3 角

4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒

数学活动 小结 复习题4

WORD格式-专业学习资料-可编辑

学习资料分享 初一数学（上）应知应会的知识点

代数初步知识

1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.

2.列代数式的几个注意事项：

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；

（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；

（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；

初一数学有理数知识点总结

初一数学有理数知识点总结

初一数学有理数知识点总结

有理数是初中数学学习的重要基础，它包括整数和分数。掌握有理数的基本概念、性质、运算法则对于后续数学学习至关重要。以下是初一数学有理数的知识点总结：

1. 有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数的比的数，即形式为\( \frac{p}{q} \)的数，其中p和q都是整数，且q不等于0。

2. 有理数的分类：有理数可以分为正有理数、负有理数和零。正有理数是分子和分母同号的分数，负有理数是分子和分母异号的分数，零可以看作是分子为0的分数。

3. 有理数的性质：

- 封闭性：有理数的加、减、乘、除（除数不为零）运算结果仍然是有理数。

- 有序性：有理数可以比较大小，正有理数大于零，零大于负有理数，正有理数大于负有理数。

- 可加性：任意两个有理数相加仍然是有理数。

- 可乘性：任意两个有理数相乘仍然是有理数。

4. 有理数的运算法则：

- 加法：同号有理数相加，取相同符号，绝对值相加；异号有理数相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。

- 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

- 乘法：同号得正，异号得负，绝对值相乘。

- 除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

5. 有理数的运算律： - 交换律：加法和乘法都满足交换律，即a+b=b+a和ab=ba。

- 结合律：加法和乘法都满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)和(ab)c=a(bc)。

- 分配律：乘法对于加法满足分配律，即a(b+c)=ab+ac。

6. 有理数的比较大小：

- 正数大于零，零大于负数。

- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

7. 有理数的四则运算：

- 先算乘除，后算加减。

- 同级运算，从左到右进行。

- 有括号的先算括号里面的。

8. 有理数的化简：

- 化简分数，使分子和分母没有公因数。