Cz,t1,t2 2CsD D 2 1tt1 2ez24D 2t2,t20
精选2021版课件
24
说明
a) 上面两种扩散形式杂质分布的公式推导是基于理想 的边界条件下,比如两步扩散法的公式,只有推进 扩散时间比淀积扩散时间长得多的情况下才接近实 际。即只有满足 D1t1D2t2 时,两步扩散中 的推进扩散边界条件才成立。
B,P,一般作为替位式扩
散杂质,实际情况更复杂
,包含了硅自间隙原子的
作用,称填隙式或推填式
扩散
间隙扩散杂质:O,Au,Fe, 替位扩散杂质:As, Al,Ga,Sb,Ge。
Cu,Ni,Zn,Mg
替位原子的运动一般是以近邻处有空位为前题
精选2021版课件
7
3)间隙-替位式扩散 ❖ 许多杂质即可以是替位式也可以是间隙式溶于晶
J DC(x,t)
(3.1)
x
其中:C为杂质浓度,个/cm3 ;D为扩散系数, cm2/s ;J为杂
质净流量(单位面积单位时间内流过的原子个数),个 /cm2·s
虽然费克第一定律精确地描述了扩散过程,但在实际应用 中很难去测量杂质的扩散流密度。
精选2021版课件
10
dx
3) 菲克第二定律
A
J1
J2
精选2021版课件
15
1) 预淀积扩散(菲克定律的第一类解):杂质源通常为
气相源,原子自源蒸气输运到硅片表面,并扩散到硅
内,在扩散过程中源蒸气保持恒定的表面浓度,这种
扩散称为预淀积扩散,又称为恒定表面源扩散
❖ 时间t=0时,初始条件:C(x,0)=0
❖
边界条件:C(0,t)=Cs
❖
以及: C(∞,t)=0