上海梅陇中学七年级上册数学期末试卷(含答案)
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上海梅陇中学七年级上册数学期末试卷(含答案)
一、选择题 1.4 =( )
A .1
B .2
C .3
D .4
2.如图,直线AB ⊥直线CD ,垂足为O ,直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=,则
FOD ∠=( )
A .35°
B .45°
C .55°
D .125°
3.如图,已知,,A O B 在一条直线上,1∠是锐角,则1∠的余角是( )
A .1
212∠-∠
B .132122
∠-∠
C .1
2()12
∠-∠
D .21∠-∠
4.如图所示,数轴上A ,B 两点表示的数分别是2﹣1和2,则A ,B 两点之间的距离是( )
A .22
B .22﹣1
C .22+1
D .1
5.已知关于x 的方程mx+3=2(m ﹣x )的解满足(x+3)2=4,则m 的值是( ) A .
1
3
或﹣1 B .1或﹣1 C .
13或73
D .5或
73
6.如图,
OA ⊥OC ,OB ⊥OD ,①∠AOB=∠COD ;②∠BOC+∠AOD=180°;③∠AOB+∠COD=90°;④图中小于平角的角有6个;其中正确的结论有几个( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
7.某个数值转换器的原理如图所示:若开始输入x 的值是1,第1次输出的结果是4,第2次输出的结果是2,依次继续下去,则第2020次输出的结果是( )
A .1010
B .4
C .2
D .1
8.若ab+c
B .a-c C .ac D . a b c c < 9.下列方程的变形正确的有( ) A .360x -=,变形为36x = B .533x x +=-,变形为42x = C . 2 123 x -=,变形为232x -= D .21x =,变形为2x = 10.如图是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“美”字一面相对面上的字是( ) A .设 B .和 C .中 D .山 11.据统计,全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗,其中很大一部分是儿童患者,数据“50万”用科学记数法表示为( ) A .45010⨯ B .5510⨯ C .6510⨯ D .510⨯ 12.如图,已知点C 在线段AB 上,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,且AB =8cm ,则MN 的长度为( )cm . A .2 B .3 C .4 D .6 二、填空题 13.=38A ∠︒,则A ∠的补角的度数为______. 14.已知a ,m ,n 均为有理数,且满足5,3a m n a -=-=,那么m n -的值为 ______________. 15.某农村西瓜论个出售,每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元,一个 b 斤重的西瓜卖B 元时,一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++ ⎫ ⎪⎝⎭ 元,已知一个12斤重 的西瓜卖21元,则一个18斤重的西瓜卖_____元. 16.因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%,第二次提价30%;方案二,第一次提价30%,第二次提价10%;方案三,第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________. 17.当a=_____时,分式 1 3 a a --的值为0. 18.计算: 1 01(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭ =_________ 19.15030'的补角是______. 20.某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度. 21.如图,将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ,则CE=______cm. 22.已知代数式 235x -与2 33 x -互为相反数,则x 的值是_______. 23.通常山的高度每升高100米,气温下降0.6C ︒,如地面气温是4C -︒,那么高度是 2400米高的山上的气温是____________________. 24.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第①个图案有4个黑棋子,第②个图案有9个黑棋子,第③个图案有14个黑棋子,…,依此规律,第n 个图案有2019个黑棋子,则n=______. 三、压轴题 25.观察下列等式:111122=-⨯,1112323=-⨯,111 3434 =-⨯,则以上三个等式两边分别相加得: 1111111131122334223344 ++=-+-+-=⨯⨯⨯. ()1观察发现 ()1n n 1=+______ ;() 1111 122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______. ()2拓展应用 有一个圆,第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1),在每个分点标上质数m ,记2个数的和为1a ;第二次再将两个半圆周都分成1 4 圆周(如图2),在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的 12,记4个数的和为2a ;第三次将四个14 圆周分成1 8 圆周(如图3),在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的1 3,记8个数的和为3a ;第四次将八个 18圆周分成116圆周,在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的1 4,记16个数的和为4a ;⋯⋯如此进行了n 次. n a =①______(用含m 、n 的代数式表示); ②当n a 6188=时,求 123n 1111 a a a a +++⋯⋯+的值. 26.已知:OC 平分AOB ∠,以O 为端点作射线OD ,OE 平分AOD ∠. (1)如图1,射线OD 在AOB ∠内部,BOD 82∠=︒,求COE ∠的度数. (2)若射线OD 绕点O 旋转,BOD α∠=,(α为大于AOB ∠的钝角), COE β∠=,其他条件不变,在这个过程中,探究α与β之间的数量关系是否发生变化, 请补全图形并加以说明. 27.如图1,线段AB 的长为a . (1)尺规作图:延长线段AB 到C ,使BC =2AB ;延长线段BA 到D ,使AD =AC .(先用尺规画图,再用签字笔把笔迹涂黑.)