六年级下册数学-小升初排列与组合应用题及答案2-人教版

六年级下册数学-小升初排列与组合应用题及答案-人教版2.用2、6、4可以组成几个不同的三位数？分别是多少？（每个数中的数字不能重复）3.从写有4、5、8、9的四张卡片中任意选出2张，做一位数的乘法计算。

共能组成多少个不同的乘法算式？共有多少个不同的积？写出这些算式。

4.妈妈为小红准备的早餐是:一块面包、一盒牛奶、一个鸡蛋,小红要把它们吃完,可以有多少种不同顺序的吃法?5.一种小彩灯,由红、黄、绿三种颜色组成。

用灯的亮灭表示不同的信号。

一共可以表示多少种不同的信号?6.有5把锁和5把钥匙,但不知道哪把钥匙开哪把锁,最多试多少次,就一定能把锁和钥匙配套起来?7.在京沪高铁线上某次动车从北京发车,依次停靠济南、徐州、蚌埠、南京、无锡、上海,一共有多少种车票? 多少种票价?8.学校乒乓球队有男队员4名,女队员3名。

（1）男队举行比赛,每两名队员要比赛一场,一共要比赛多少场?（2）选1名男队员和1名女队员参加混合双打比赛,共有多少种不同的选法?9.每两个人只能握一次手，5个人我握几次手？10.往返于A、B两地的动车组,沿途要停靠三站。

铁路部门要为动车组的列车准备多少种车票?11.用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？（提示：十位上的数字不能是0）分析与解答：我们可以采取列表的方法来分析和解答。

十位111333555个位12.用数字0，1，2，3，4可以组成多少个不同的三位数（数字允许重复）？13.小青把自己的鞋袜颜色统计如下。

袜子红色白色蓝色运动鞋白色黑色黄色绿色（1）小青有________种颜色的袜子，她有________种颜色的运动鞋。

（2）从袜子和运动鞋中各选一双进行搭配，一共有多少种不同的搭配方法?（3）小青还有2把不同颜色的雨伞，和搭配好的鞋袜再进行搭配，一共有多少种不同的搭配方法?14.三（1）班星期一上午的四节课分别是语文、英语、数学、美术。

已知第三节课是美术，这天上午的课程表有多少种排法？请你写出来。

-小升初排列与组合应用题及答案-人教版一、解答题（题型注释）2.4个同学要进行一场乒乓球比赛，每2个人打一场球。

一共要打多少场？4.小红、小明和小军3个同学排成一排照相，有多少种不同的排法？5.小明要往鱼缸里放一些鱼，有三种不同种类的鱼，至少放一种，最多放三种，一共有多少种不同的搭配方法？6.(1)用下面4张数字卡片能组成多少个不同的两位数?739 4(2)如果用下面4张卡片,能组成多少个不同的四位数呢?039 47.一次数学竞赛共有3题,答对一题得40分,答错或不答1题倒扣10分。

小华参加了这次数学竞赛。

她可能得多少分?(注:最低分为0分)8.有5把锁和5把钥匙,但不知道哪把钥匙开哪把锁,最多试多少次,就一定能把锁和钥匙配套起来?9.在京沪高铁线上某次动车从北京发车,依次停靠济南、徐州、蚌埠、南京、无锡、上海,一共有多少种车票? 多少种票价?10.每两个人只能握一次手，5个人我握几次手？11.一枚硬币连续掷三次，试着列出各种可能的结果。

12.用0、1、2、3这四个数字，能组成多少个不同的两位数，写下来。

13.学校举行兵乓球比赛，A组、B组两个小组各有18人。

每组两人一对进行比赛，负者被淘汰、胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛。

两个小组要进行多少场比赛？14.用数字0，1，2，3，4可以组成多少个不同的三位数（数字允许重复）？15.小青把自己的鞋袜颜色统计如下。

（1）小青有________种颜色的袜子，她有________种颜色的运动鞋。

（2）从袜子和运动鞋中各选一双进行搭配，一共有多少种不同的搭配方法? （3）小青还有2把不同颜色的雨伞，和搭配好的鞋袜再进行搭配，一共有多少种不同的搭配方法?参数答案1.3×3×2×1=18(个)答：用4、6、8、0四个数字组成18个没有重复的四位数。

【解析】1.先确定千位上的数字，有三种可能，再确定百位上的数字，有三种可能，然后确定十位上的数字，有两种可能，最后确定个位上的数字。

六年级下册数学-小升初应用题专项练习及答案-人教版命题人：周辉一、解答题（题型注释）24千米的飞机场参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生，为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去飞机场，汽车则立即返回接在途中步行的乙班学生．如果甲、乙两班学生步行速度相同，都为5千米/时，汽车的速度为35千米/时．请问：汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场？2.现有甲、乙、丙三种硫酸溶液．如果把甲、乙按照3：4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照2：5的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5：9：10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸，请求出丙溶液的浓度．3.一项工程甲单独做6小时可以完成，乙单独做要10小时完成．如果按甲、乙、甲、乙、甲、乙…的顺序交替工作，每人每次工作一小时，需要多少小时才能完成？4.有一条公路，甲队单独修需20天，乙队单独修需30天，丙队单独修需40天，现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了12天才把这条公路修完．请问：当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？5.一份文件，如果甲抄10小时，乙抄10小时可以抄完；如果甲抄8小时，乙抄13小时也可以抄完．现在甲先抄2小时，剩下的甲、乙合作，还需要几小时才能完成？6.小轩和小晗商量暑假去少年宫学习围棋，小轩说：“我每4天去一次。

”小晗说：“我每10天去一次。

”（1）如果两人7月25日同时去少年宫学习围棋，那么8月15日两人还会在少年宫相遇吗？（2）小逸也在少年宫学围棋，但她每6天去一次，如果7月25日他们三人同时去少年宫学围棋，那么至少再过多少天，他们三人中有两人会在少年宫相遇呢？（3）如果三人7月1日同时去少年宫的，几月几日他们三人又会同时去少年宫呢？7.一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行。

板块一：排列两个排列相同，指的是两个排列的元素完全相同，并且元素的排列顺序也相同。

如果两个排列中，元素不完全相同，它们是不同的排列；如果两个排列中，虽然元素完全相同，但元素的排列顺序不同，它们也是不同的排列。

排列的基本问题是计算排列的总个数。

从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同的元素的排列中取出m个元素的排列数，我们把它记做P n m或A n m。

根据排列的定义，做一个m元素的排列由m个步骤完成：步骤1：从n个不同的元素中任取一个元素排在第一位，有n种方法；步骤2：从剩下的(n－1)个元素中任取一个元素排在第二位，有(n－1)种方法；……步骤m：从剩下的[n－(m－1)]个元素中任取一个元素排在第m个位置，有n－(m－1)＝n－m＋1种方法；由乘法原理，从n个不同元素中取出m个元素的排列数是n·(n－1)·(n－1)……(n－m＋1)，即P n m＝n(n－1)(n－1)……(n－m＋1)，这里，m≤n，且等号右边从n开始，后面每个因数比前一个因数小1，共有m个因数相乘。

板块二：组合一般地，从n个不同元素中取出m个(m≤n)元素组成一组不计较组内各元素的次序，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

从排列和组合的定义可以知道，排列与元素的顺序有关，而组合与顺序无关。

如果两个组合中的元素完全相同，那么不管元素的顺序如何，都是相同的组合，只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合。

从n个不同元素中取出m个元素(m≤n)的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的组合数。

记作C n m或mn⎛⎫⎪⎝⎭。

接下来研究如何求组合数。

举个例子，从3个不同元素a，b，c的当中取出2个元素的组合数是多少？由于从3个不同元素中取出2个的排列数可以求得，我们可以考察一下组合数与排列数的关系，从3个不同元素a，b，c中取出2个元素的组合与排列的关系如下：a，b a，b；b，ab，c b，c；c，ba，c a，c；c，a从上面可以看出，每一个组合对应着2个排列。