2020—2021学年高中创新设计物理教科版选修3-4课件：专题1机械振动的理解和应用

A．能量正在消失 B．摆球机械能守恒 C．摆球的振动周期在逐渐变小 D．总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械 能转化为内能
解析 根据能量守恒定律可知，能量不会消失，故A错误；由 题意可知，摆球的机械能由于阻力做功越来越小，故机械能不
位置具有相等的速率． (2)加速度和回复力的对称性：振动物体在关于平衡位
置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力． (3)时间的对称性：振动物体通过关于平衡位置对称的 两段位移的时间相等；振动过程中通过任意两点A、B的时间
与逆向通过的时间相等．
[复习过关] 3．如图4所示，质量为m的物体放在弹簧上，与弹簧一起在竖 直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力 是物重的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是________．要使 物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过________．
解析 (1)由xt图像知，在t＝0时，振子在平衡位置，故起始位 置为E；从t＝0时，振子向正的最大位移处运动，即向右运动 ．(2)由xt图像知：O点、B点、D点对应平衡位置的E点，A点 在正的最大位移处，对应G点；C点在负的最大位移处，对应 F点．(3)t＝2 s时，图线斜率为负，即速度方向为负方向；t＝ 0时，图线斜率为正，即速度方向为正方向，故两时刻速度方 向相反．(4)4 s末振子回到平衡位置，故振子在前4 s内的位移 为零． 答案 (1)E 右 (2)E G E F E (3)相反 (4)0
由以上可以得出振幅为A时最大回复力为0.5mg，所以有kA＝ 0.5mg③
欲使物体在振动中不离开弹簧，则最大回复力可为mg，所以 有kA′＝mg④
由③④两式联立解得A′wenku.baidu.com2A．
4．一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T，则( )
三、单摆周期公式的应用
[复习过关]
5．如图5所示，固定曲面AC是一段半径为4.0 m的光滑圆弧形
8．有一单摆，其摆长l＝1.02 m，摆球的质量m＝0.10 kg， 已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t＝60.8 s，试
求： (1)当地的重力加速度； (2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多 少？(秒摆的周期为2 s)
四、阻尼振动、受迫振动及共振 1．阻尼振动系统的周期决定于振动系统自身的性质，与振幅
成的，圆弧与水平方向相切于A点，AB＝10 cm，现将一小物
体先后从斜面顶端C和斜面圆弧部分中点D处由静止释放，到
达斜曲面底端时速度分别为v1和v2，所需时间为t1和t2，以下说
法正确的是( )
A．v1>v2 t1＝t2 B．v1>v2 t1>t2
C．v1<v2 t1＝t2 D．v1<v2 t1>t2
6．正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂 到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿 到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现 当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖 直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内 摆动，如图6所示，从小球第1次通过图中的B点开 始计时，第21次通过B点时用30.0 s；球在最低点B 时，球心到窗上沿的距离为1.0 m，当地重力加速度 g取π2 m/s2；根据以上数据可得小球运动的周期T ＝________ s；房顶到窗上沿的高度h＝________ m.
2020—2021学年高中创 新设计物理教科版选修 3-4课件：专题1机械振
动的理解和应用
2020/9/13
专题一 机械振动的理解和应用
一、简谐运动与图像问题的综合
1．描述简谐运动的物理量有几个重要的矢量(F、a、x、v)，
分析这些矢量在运动过程中的变化时，可以根据题意作出运动 简图，把振子的运动过程表示出来，再来分析各个量的变化．
无关．阻尼振动过程中，振幅减小，周期不变． 2．受迫振动的系统振动频率等于驱动力的频率，与物体的固
有频率无关． 3．当系统做受迫振动时，如果驱动力的频率十分接近系统的 固有频率，系统的振幅会很大．当驱动力的频率f等于系统的
固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．
[复习过关] 9．上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动 ，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是( )
2．简谐运动的图像能够反映简谐运动的规律： (1)由图像可以知道振动的周期； (2)读出不同时刻的位移；
(3)确定速度的大小、方向的变化趋势； (4)根据位移的变化判断加速度的变化、质点的动能和
势能的变化情况．
[复习过关] 1．如图1所示为一弹簧振子的振动图像，规定向右的方向为正
方向，试根据图像分析以下问题： (1)如图2所示，振子振动的起始位置是________，从 起始位置开始，振子向________(填“右”或“左”)运动．
(2)在图2中，找出图1中的O、A、B、C、D各点对应振动过程 中的哪个位置？即O对应________，A对应______，B对应 ________，C对应________，D对应______． (3)在t＝2 s时，振子的速度的方向与t＝0时振子的速度的方向 ________． (4)振子在前4 s内的位移等于________．
2．质点做简谐运动，其xt关系如图3.以x轴正向为速度v的正 方向，该质点的vt关系是( )
二、简谐运动的周期性和对称性 1．周期性
做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则 是重复上一个全振动的形式，所以做简谐运动的物体经过同一
位置可以对应不同的时刻，做简谐运动的物体具有周期性．
2．对称性 (1)速率的对称性：振动物体在关于平衡位置对称的两
7．有两个同学利用假期分别去参观北京大学和浙江大学的物 理实验室，并各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了 “单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据 ，并由计算机绘制了T2l图像，如图7甲所示，去北大的同学所 测实验结果对应的图线是________(填“A”或“B”)．另外，在 浙大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图像( 如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比la∶lb＝________.