学习统计与概率教学感悟

对小学数学“统计与概率”教学的思考

让学生拥有一颗数据分析的头脑

——对小学数学“统计与概率”教学的思考

学校：浙江省绍兴市北海小学教育集团 作者：俞建栋

【内容提要】

在“统计与概率”中帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是最重要的。它的内容与现实生活联系密切，因此在教学中致力捕捉生活背景与学习材料之间的内在联系，帮助学生借助生活中的具体情境，用生活中的经验和实例培养统计意识；重视学生多角度获取信息，培养数据分析能力；学会选择合适的统计量，增强数据分析方法；会用统计的思想做实验，运用数据进行推断，使学生拥有一颗数据分析的头脑，逐步形成统计观念和随机思想。

【关键词】 数学 统计 概率 数据分析 频率

2009年笔者有幸参加省、市实验学校教改之星评比活动，两次活动的课堂展示环节中分别抽到《折线统计图》和《中位数》。两课内容虽然不一，但均来自“统计与概率”这一知识领域，同时也引发笔者对小学数学中“统计与概率”教学的持续思考与实践。

从《数学课程标准》的规定来看：小学阶段“统计与概率”的主要内容有：①描述统计。包括整理数据、统计图表等；②数据的代表。平均数、中位数、众数；③可能性。重要目标：是帮助学生逐渐建立起数据分析的观念。“统计与概率”这块教学内容从一出来就成为我们老师喜爱的热门内容，因为它与生活联系，又有学生可以操作实践的内容，比较容易体现新课标的理念。但以往老师只有统计图表的教学经验，对许多新增加的内容比较陌生，加上一些教师自身就缺乏统计与概率的专业知识，因此在众多的公开课和家常课中，一些不可忽视的教学现象值得我们关注和思考：

现象透视一：教学素材选择不当，无法凸显统计知识的价值

基于“统计与概率”的教学要紧密联系生活实际，扎根学生的现实背景，体现“统计为生活服务”的理念。所以在课堂上教师努力地在统计素材选择上做足文章。这其中出现许多能激发学生兴趣而有意义的素材，但也出现一些“乱投医”现象。

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学习统计学心得体会范文篇一花几天时间，整体复习了一遍统计学，准确的来说是从第一页开始较为仔细的阅读了一遍《统计学》这本教科书。随后统计为我打开了另一扇窗，让我得以从不同的视角重新思考这门让我痛苦了一个学期的课程。至此统计学不再仅仅是一些无数抽象公式的代名词，而是一门理论联系实际，工作活动中不可或缺的一门重要科学。

《总论》和《统计数据》的内容比较简单，引出概念，复习以往学习过的知识。就在我们放松警惕，大呼统计学一点也不难的时候，《抽样估计》彻底震住了自鸣得意的我们。

理论上来说《假设检验与方差分析》的内容要难于《抽样估计》。但是个人觉得《抽样估计》的行文并不像《假设检验》那么好理解。《统计学》这本书喜欢先向学生介绍很多概念和公式，再将公式引用到例子中来解决问题。然而在介绍公式的同时，学生往往不了解这些公式真正的意义和使用方法，单纯的死记硬背效率颇低。拿《抽样估计》来说，计算抽样平均误差的公式之多，方法之众，让同学们的脑袋混沌了好久。大家私下交流，混沌的原因在于不知道这些公式的来龙去脉，只将条件带入相应的公式计算答案的方法是以前没有经历过的，需要一段时间的适应过程。

《假设检验与方差分析》开篇给同学举了两个例子来阐明假设检验的基本思想。个人认为，这两个例子是点睛之笔。在学习的开头就让学生了解到第五章的基本内容，以及假设检验在实际应用中的意义。就像写小说先抛出一个悬念吸引读者读下去。阅读两个例子后我会不禁思考，如果实际中遇到类似的问题，有什么方法可以避免犯“弃真”或者“采伪”的错误。带着疑问去学习，才是真正的自主学习的过程。

《相关与回归分析》同样吸引人。因为之前我片面的认为相关关系没有确切的规律可循，更不容说计算出事物的内在联系了。然而科学证明，不但相关系数可以计算出来，回归方程也可以用来做分析预测。我想起了一句话：任何学科脱离了统计都将不是科学。只有统计能仅凭现象就能分析归纳出事务的内在联系，给我们呈现出一个更明朗的世界。

谈谈统计与概率的教学

学习统计与概率的核心目标是发展学生的“统计观念”“随机观念”。统计与概率是一个需要经历的过程，只有经历了统计的全过程，才能真正体会到统计的意义和价值，感受统计与生活的密切联系。学生在学习统计与概率的过程中，熟悉了它的基本思想方法，从而逐步形成统计观念，进而形成尊重事实，用数据说话的态度。了解随机现象，将有助于学生形成科学的世界观与方法论。统计与概率是通过对数据的收集、整理、描述和分析，以及对不确定现象和事件发生可能性的刻画，来为人们更好地制定决策，提供依据和建议。通过统计与概率的学习，可以缩短学生与现实社会之间的距离，使他们能用统计思想、随机观念等来解决现实问题，还有利于学生建立自信心，提高学生灵活处理问题的能力，培养学生动手能力和创新精神。

一、教学中要重视让学生经历感受统计与概率的过程

要善于挖掘生活中的统计与概率问题，让学生体验。统计与概率知识来源于生活，与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。统计与概率的教学，离开了具体案例寸步难行，要让学生在具体案例中体验概率有关问题的情景，在案例中发现问题、解决问题，亲身体验案例情景，以激发兴趣。在实际教学中一方面要尽量创设情境，通过大量的具体案例来帮助学生理解；另一方面要设计一些活动，让学生经历统计的全过程，在学生在合作学习过程中，学生既要独立思考，自主探索，又要在解决实际问题中与别人合作、交流。

二、重视培养统计观念，让学生亲身经历数据的收集与整理的过程。

统计与概率的教学，我认为最主要的任务是使学生形成统计的观念。数学〈课程标准〉中指出，要让学生经历收集、整理、描述、分析数据的过程。然而在实际教学过程中，由于时间与条件的限制，往往忽略了学生收集、整理数据的过程。统计对于小学生来说比较陌生抽象，如果学生没有经历数据的收集过程，就体会不到统计在生活中的重要作用，就不会有应用统计知识解决实际问题的意识，更不会把这方面的知识从抽象到具体。因此要使学生真正建立统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中：提出问题，收集数据，整理数据，分析数据，作出决策，进行交流、评价与改进等。教学中要把统计知识作为一个过程，而不仅仅是让学生了解统计的结果。

《统计与概率领域的主要变化与教学改革》学习笔记

学习主题 统计与概率领域的主要变化与教学改革

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学习笔记 我的思考

本讲座聚焦新版课标与旧版的不同，主要分析和解读主要的变化。首先是“统计与概率”的主要内容及变化，第二项是对“事物分类”与“数据分类”内容分析及案例解读第三项是“平均数”与“百分数”内容分析及案例解读

可以分为三个主题:

1.数据分类;

2.数据的收集、整理与表达:(统计表、统计图、统计量)

3.随机现象发生的可能性:(概率)

主要变化:

一是把小学阶段“分类”调整为“数据分类”;二是将原来“数与代数”领域中的“百分数”内容移到“统计与概率”领域。

“数据分类”教学要引导学生在原有“分类”的基础上，经历从具体“事物分类”到抽象“数据分类”的过程。

一是对生活中一般“事物”的分类，可以对分类结果进行数字化处理，即把事物的不同属性用数据或符号赋值。

二是通过调查对取得的数据进行分类，本质是根据信息对事物进行分类。

“数据分类”教学建议

1.对接生活经验，在亲自参与活动中学会“事物分类”;

2.让学生经历统计过程，学会“数据分类”方法:(数据赋值、数据分段) 统计与概率领域重点在于在真实的问题情境中培养学生的数据意识，这是大数据时代培养学生的要求，让学生能够主动地将数据进行分类，用合适的方式收集、整理、表达数据，并利用收集到的数据所蕴含的信息帮助自己做出判断、决策，让“数据”作为核心贯穿整个过程。

“分类”调整为“数据分类”更加具体和贴切，更加符合数学思维的特点。让学生逐步从表象思维过渡到抽象思维，抽取概括出最本质的信息，并以此信息进行分类。

本领域重点:培养学生的数据意识，能够让学生自觉的在真实情境中进行数据分类，调查、收集、整理数据，用合适的方式表达和交流承载信息的数据，做出合3.应用“数据分类”，解决真实问题，感受其价值;

4.引导学生用数学语言表达和记录“数据分类”过程。(文字、图画、表格)