4。4 蠕变分析
4.4.1 蠕变理论
4.4.1。1 定义
蠕变是率相关材料非线性,即在常荷载作用下，材料连续变形的特性。相反如果位移固定，反力或应力将随时间而变小，这种特性有时也称为应力松驰，见 图4—18a .
图4-18 应力松弛和蠕变
蠕变的三个阶段如 图4-18b 所示.在初始蠕变阶段,应变率随时间而减小，这个阶段一般发生在一个相当短的时期。在第二期蠕变阶段，有一个常应变率，所以应变以常速率发展,在第三期蠕变阶段，应变率迅速增加直到材料失效.
由于第三期蠕变阶段所经历的时间很短，材料将失效，所以通常情况下，我们感兴趣的是初始蠕变和第二期蠕变。ANSYS程序中的蠕变行为用来模拟初始蠕变和第二期蠕变。蠕变系数可以是应力、应变、温度、时间或其它变量的函数。
在高温应力分析中(如核反应堆等），蠕变分析非常重要。例如，假设在核反应堆中施加了预荷载，以保证与相邻部件保持接触而不松开。在高温下过了一段时间后，预荷载将降低（应力松驰),可能使接触部件松开。对于一些材料如预应力砼，蠕变也可能十分重要。最重要的是要记住，蠕变是永久变形。
4。4。1。2 理论介绍
蠕变方程：我们通过一个方程来模拟蠕变行为,此方程描述了在实验中观测到的主要特征（特别是在一维的拉伸实验中）。这个方程以蠕应变率的方式表示出来，其形式如下：
上式中,A、B、C、D是从实验中得到的材料常数，常数本身也可能是应力，应变，时间或温度的函数，这种形式的方程被称为状态方程。
上式中,当常数D为负值时，蠕应变率随时间下降，材料处于初始蠕变阶段，当D为0时，蠕应变率为常值，材料处于第二期蠕变阶段。
对于2－D或3－D应力状态,使用VON Mises方程计算蠕应变率方程中所使用的标量等效应力和等效应变。
对蠕变方程积分时,我们使用经过修改的总应变，其表达式为:
经过修改的等效总应变为：
其等效应力由下式算出:
其中：G=剪切模量＝ 等效蠕应变增量 由程序给出的某一种公式进行计算，一般为正值，如果在数据表中 ，则使用的是衰减的蠕应变率而不是常蠕变率，但这个选项一般不被推荐，因为在初始蠕变所产生的应力为主的情况下，它可能会严重的低估蠕变值.如果 ，程序使用修正的等效蠕应变增量来代替蠕应变增量。
基于超声波的微型定向扬声器的设计
微型定向扬声器是一种能够在特定方向上准确传播声音的装置，其工作原理基于超声波技术。超声波是指频率高于20kHz的声波，它的特点是具有较短的波长和较小的散射，因此可以实现声音的高度聚焦和定向传播。
设计一个基于超声波的微型定向扬声器需要考虑以下几个方面：超声波发生器、声波聚焦装置、传声器和放大器。
首先是超声波发生器的设计。超声波发生器主要作用是产生频率高于20kHz的声波信号。可以采用压电陶瓷材料作为振动源，通过外加电压使其振动产生超声波。在选择陶瓷材料时，需要考虑其谐振频率和振动模式，以及与电压的耦合效率。
其次是声波聚焦装置的设计。声波聚焦装置主要作用是将超声波从发生器传播到目标方向，并实现声音的聚焦和定向。可以采用声学透镜或声学阵列的形式来实现声波聚焦。声学透镜可以通过改变声速和密度的分布来改变声波的传播路径，从而实现声音的聚焦。声学阵列则是由多个传声器组成的，通过控制各个传声器的相位和振幅来实现声波的合成和控制。
接下来是传声器的选择和设计。传声器主要作用是将电能转化为声能，并将声音传播到目标方向。可以选择振动膜、振动臂、磁臂和电磁式传声器等不同类型的传声器。在选择传声器时，需要考虑其频率响应特性、灵敏度和阻抗匹配等因素。
最后是放大器的设计。放大器主要作用是为传声器提供足够的功率以驱动声音的产生。可以选择恒功率放大器或电压放大器来实现对超声波信号的放大。在放大器的设计中，还需要考虑功率效率、失真和抗噪声干扰能力等因素。
基于超声波的微型定向扬声器的设计涉及到超声波发生器、声波聚焦装置、传声器和放大器等多个方面。通过合理选择和设计这些组成部分，可以实现对声音的高度聚焦和定向传播，从而实现微型定向扬声器的功能。
BJT的H参数及小信号模型
建立小信号模型的意义：由于三极管是非线性器件，这样就使得放大电路的分析非常困难。建立小信号模型，就是将非线性器件做线性化处理，从而简化放大电路的分析和设计。
建立小信号模型的思路 ：当放大电路的输入信号电压很小时，就可以把三极管小范围内的特性曲线近似地用直线来代替，从而可以把三极管这个非线性器件所组成的电路当作线性电路来处理。
对于放大电路中的三极管，可以看成一个线性双端口网络，输入回路、输出回路各为一个端口。
利用网络的h参数来表示输入、输出的电压与电流的相互关系，就可得到对应的等效电路，称共射h参数等效模型。
H参数的引出
对于BJT双口网络，已知输入输出特性曲线如下：
iB=f(vBE)½ vCE=const
iC=f(vCE)½ iB=const
可以写成：，
在小信号情况下，对上两式取全微分得
，
用小信号交流分量表示
vbe= hieib+ hrevce
ic= hfeib+ hoevce
受控电流源hfeib
，反映了BJT的基极电流对集电极电流的控制作用。电流源的流向由ib的流向决定。
hrevce是一个受控电压源。反映了BJT输出回路电压对输入回路的影响。
H参数都是小信号参数，即微变参数或交流参数。
· H参数与工作点有关，在放大区基本不变。
· H参数都是微变参数，所以只适合对交流信号的分析。
一种基于归一化参数的蠕变模型
蠕变是一个在材料力学领域内广泛应用的现象，它是当材料受到持续加载时所表现出来的渐进性变形。蠕变过程具有时间依赖性质，因而需要用时间参量来描述材料的蠕变性能。蠕变模型是研究材料蠕变行为的核心，它可以通过对蠕变过程的数学建模来预测材料在持续负载下的变形和破坏行为。
在传统的蠕变模型中，通常采用的是经验方程或者是基于塑性力学理论并带有可变参数的模型。这些模型虽然具有很好的适应性，但是往往需要大量的实验数据和校准过程，且很难精确地反映材料本身的特性。因此，基于归一化参数的蠕变模型成为了一种新的研究方向。
基于归一化参数的蠕变模型是一种将蠕变过程的变形行为用一组归一化参量来描述的方法。归一化参量是指将蠕变中的各种物理量用相应的参考量进行无量纲化的过程，这样可以消除单位的影响，将不同材料的蠕变性质进行比较。
一种常用的归一化参量是德玛西参数，它是由德玛西提出的一种描述蠕变的无量纲参数。德玛西参数包括了应力、粘性指数和时间参量。当材料受到常数应力时，它的蠕变应变将随时间增加而增加，而随着时间的推移，其增量将逐渐变小，最终趋于稳定。这种现象可以用以下的德玛西公式进行描述：
ε(t) = ε$_{∞}$-Aexp(-(t/τ$)^n$)
其中，ε(t)表示时间t时刻的蠕变应变，ε$_{∞}$是材料的稳定蠕变应变，A是德玛西应变振幅，τ是材料的松弛时间，n是材料的非线性指数。
利用德玛西参数，可以将实验数据映射到一个德玛西曲线上，从而可以对不同材料的蠕变性质进行比较。然而，德玛西参数只适用于常应力下的蠕变，其在高温下和变应力下的蠕变描述方面存在一定的局限性。
为了克服德玛西参数的不足，可以考虑引入其他的归一化参数。一种常用的参数是McCormick参数，它是通过对德玛西参数进行改进得到的，可以用来描述高温和变应力下的蠕变。
