1.3三角函数的诱导公式
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信念是一种力量，无论身处顺境，还是逆境，都应该微笑地，平静地面对人生，有了信念，生活便有了希望。只要拥有信念，拥有一颗自强不息，积极向上的心，成功迟早会属于你。2010-4-20
1 1.3三角函数的诱导公式<第一课时>
学习目标：
1、利用单位圆探究得到诱导公式二，三，四，并且概括得到诱导公式的特点。2、理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想。
3、能初步运用诱导公式进行求值与化简。
教学重点：
诱导公式的探究，运用诱导公式进行求值与化简，提高对单位圆与三角函数关系的认识。
教学难点：
诱导公式的灵活应用
教学过程：
一、复习引入：
1、诱导公式一:（角度制表示）
（ ）
（弧度制表示）
（ ）
2、诱导公式（一）的作用：
其方法是先在0º―360º内找出与角终边相同的角，再把它写成诱导公式（一）的形式，然后得出结果。
二、讲解新课：
由正弦函数、余弦函数的定义，即可得sin=y， cos=x,
sin(180º+)=-y, cos(180º+)=-x,
所以 :sin(180º+)=-sin，cos(180º+)=-cos
诱导公式二： 用弧度制可表示如下：
类比公式二的得来，得：
诱导公式三： 用弧度制可表示如下：
180
x y
P(x,y)
P0(-x,-y) M M
O
(4-5-1)
x y
P(x,y)
P0(x,-y) M O
(4-5-2) 信念是一种力量，无论身处顺境，还是逆境，都应该微笑地，平静地面对人生，有了信念，生活便有了希望。只要拥有信念，拥有一颗自强不息，积极向上的心，成功迟早会属于你。2010-4-20
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类比公式二,三的得来，得：
诱导公式四： 用弧度制可表示如下：
对诱导公式一，二，三，四用语言概括为：
+k·2（k∈Z），—，±，2 —的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号．
三、例题讲解
例1．将下列三角函数转化为锐角三角函数。
（1）cos913 (2)sin(1+) (3)sin(5) (4)cos(—70º6´)
例2．求下列三角函数值： （1）cos210º； (2)sin（—45）
变式练习 1、 求下列三角函数值：（1）11sin6；（2）17sin()3．
（3）sin(－34)； (4)cos(－60º)－sin(－210º)
1800—
M0
x y
P(x,y)
M O
(4-5-3) P0(-x,y) 信念是一种力量，无论身处顺境，还是逆境，都应该微笑地，平静地面对人生，有了信念，生活便有了希望。只要拥有信念，拥有一颗自强不息，积极向上的心，成功迟早会属于你。2010-4-20
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2、求下列三角函数值：
(1)cos（—420º） （2）sin(67) (3)sin(—1300º) (4)cos(679)
例3.化简 )180sin()180cos()1080cos()1440sin(
变式练习 1、 已知cos(π+)=－ 21，23<<2π，则sin(2π－)的值是（ ）．
（A）23 (B) 21 (C)－23 (D)±23
信念是一种力量，无论身处顺境，还是逆境，都应该微笑地，平静地面对人生，有了信念，生活便有了希望。只要拥有信念，拥有一颗自强不息，积极向上的心，成功迟早会属于你。2010-4-20
4 2、化简：（1）sin(+180º)cos(—)sin(——180º)
（2）sin3(—)cos(2π+)tan(——π)
四、回顾小结
应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：1用“ ”公式化为正角的三角函数；2用“2k
+ ”公式化为[0，2]角的三角函数；3用“±”或“2 ”公式化为锐角的三角函数
五、作业布置
1．求下列三角函数值：
（1）45sin； (2)619cos；(3))240sin(；(4))1665cos(
2．化简：)4(tan)3sin()2(cos)2tan()5cos()(sin333
3..习题1.3A组第4题。
