(五年高考真题)2016届高考物理 专题十五 光学(全国通用)

（五年高考真题）2016届高考物理 专题十二 实验与探究（全国通用）考点一 基本仪器的使用1．(2015·海南单科，11，6分)(难度★★)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别 测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图(a)和(b)所示．该工件的直径 为________cm ，高度为________mm.解析 游标卡尺读数为d ＝12 mm ＋4×120 mm ＝12.20 mm ＝1.220 cm螺旋测微器的读数为h ＝6.5 mm ＋36.1×0.01 mm ＝6.861 mm答案 (1)1.220 6.8612．[2014·福建理综，19(1)，6分](难度★★)某同学测定一金属杆的长度和直径， 示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm 和 ________mm.解析 毫米刻度尺读数时应估读一位，其读数为60.10 cm ；游标卡尺读数时 不需要估读，读数为4 mm ＋10×0.02 mm＝4.20 mm. 答案 60.10 4.203．[2014·重庆理综，6(1)](难度★★★)某照明电路出现故障，其电路如图1所示，该电路用标称值12 V的蓄电池为电源,导线及其接触完好．维修人员使用已调好的多用表直流50 V挡检测故障.他将黑表笔接在c点，用红表笔分别探测电路的a、b点．①断开开关，红表笔接a点时多用表指示如图2所示,读数为________V，说明__________正常(选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯)．②红表笔接b点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用表指示仍然和图2相同，可判定发生故障的器件是__________(选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯)．解析①由题图2可知，直流50 V挡的最小分度为1 V，故按“十分之一”估读法可知读数应为11.5 V左右．由于测得的电压基本等于蓄电池电动势的标称值，说明a、c两点与电源之间是通路,只能是此电池之外的保险丝、开关、小灯中出现了断路故障，但故障的具体位置不能确定．②同理可知，两表笔接c、b时测得结果仍等于电源电动势,说明多用表、开关、保险丝、蓄电池形成了一闭合回路，故只能是与多用表并联的小灯发生了断路故障．答案①11.5(11.2～11.8之间的值均可) 蓄电池②小灯4．[2014·广东理综，34(1)，8分](难度★★★)某同学设计的可调电源电路如图(a) 所示，R0为保护电阻，P为滑动变阻器的滑片，闭合电键S.①用电压表测量A、B两端的电压：将电压表调零，选择0～3 V挡，示数如图(b)，电压值为______V.②在接通外电路之前，为了保证外电路的安全，滑片P应先置于______端．③要使输出电压U变大，滑片P应向______端滑动．④若电源电路中不接入R0，则在使用过程中，存在__________的风险(填“断路”或“短路)．解析①由图(b)知电压表0～3 V挡的最小分度为0.1 V，故由“十分之一”估读法可得读数为1.30 V.②因外电路并联在AP间，要使外电路接通时获得的电压最小以保证电路安全，应使滑片P先置于A端．③输出电压U等于A、P间的电压，故P向B端滑动时A、P间分得的电压增大，输出电压增大．④当P滑到B端时，若输出电路所接负载的阻值极小，则电源就有可能被短路．答案①1.30②A③B④短路5．(2013·新课标全国Ⅰ，23，8分)(难度★★★)某学生实验小组利用图(a)所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1 k”挡内部电路的总电阻．使用的器材有：多用电表；电压表：量程5 V,内阻十几千欧；滑动变阻器：最大阻值5 kΩ；导线若干．回答下列问题：(1)将多用电表挡位调到电阻“×1 k”挡，再将红表笔和黑表笔__________，调零点．(2)将图(a)中多用电表的红表笔和_______(填“1”或“2”)端相连,黑表笔连接另一端．(3)将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图(b)所示，这时电压表的示数如图(c)所示．多用电表和电压表的读数分别为________kΩ和________ V.(4)调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零，此时多用电表和电压表的读数分别为12.0 kΩ和4.00 V．从测量数据可知，电压表的内阻为________ kΩ.(5)多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图(d)所示．根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为________V，电阻“×1 k”挡内部电路的总电阻为______ kΩ.解析(1)多用电表欧姆挡调零的方法是先把红、黑表笔短接，再调节欧姆调零旋钮，使指针满偏．(2)多用电表内部电池的正极与黑表笔相连，要保证电流从电压表的“＋”接线柱流入、“－”接线柱流出，故红表笔和“1”端相连．(3)多用电表指针指向“15”，挡位“1 k”，故多用电表的读数为15.0 kΩ；电压表读数时要估读，读数为3.60 V.(4)滑动变阻器接入电路的阻值为零，故多用电表的读数即为电压表内阻．(5)由题图(b)知,此时多用电表指针指向中值，故此时内、外电阻均为15 kΩ，此时的电压表示数为3.60 V3．60 V＝R VR＋R V＋rE＝R V2rE解得E＝9.00 V答案(1)短接(2)1 (3)15.0 3.60 (4)12.0 (5)9.00 15.06．(2012·课标,22,5分)(难度★★)某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度. 该螺旋测微器校零时的示数如图(a)所示,测量金属板厚度时的示数如图(b)所示.图(a)所示读数为________mm，图(b)所示读数为________mm，所测金属板的厚度为________mm.解析依据螺旋测微器读数的基本原理,0.5毫米以上的值在主尺上读出，而在螺旋尺上要估读到千分之一毫米，则图(a)读数为0.010 mm，图(b)读数为 6.870 mm.答案0.010(0.009或0.011也对) 6.870(6.869或6.871也对) 6.860(6.858～6.862)考点二 力学实验1．(2015·新课标全国Ⅰ，22，6分)(难度★★★)某物理小组的同学设计了一个粗 测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压 力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R ＝0.20 m)．完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg ；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为________ kg ；(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此 过程中托盘秤的最大示数为m ；多次从同一位置释放小车，记录各次的m 值 如下表所示：(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________ N ； 小车通过最低点时的速度大小为________ m/s.(重力加速度大小取9.80 m/s 2， 计算结果保留2位有效数字) 解析 (2)由图(b)可知托盘称量程为10 kg ，指针所指的示数为1.40 kg(4)由多次测出的m 值，利用平均值可求m ＝1.81 kg.而模拟器的重力为G ＝ m 0g ＝9.8 N,所以小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为F N ＝mg －m 0g ≈7.94 N ；根据径向合力提供向心力，即7.94 N －(1.40－1.00)×9.8 N ＝0.4v 2R， 解得v ≈1.4 m/s.答案 (2)1.40 (4)7.9 1.42．(2015·新课标全国Ⅱ，22，6分)(难度★★★)某同学用图(a)所示的实验装置测 量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ， 物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点 之间的距离．(1)物块下滑时的加速度a ＝________ m/s 2，打C 点时物块的速度v ＝________m/s ； (2)已知重力加速度大小为g ，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是 ________(填正确答案标号)． A ．物块的质量 B ．斜面的高度 C ．斜面的倾角解析 (1)根据纸带数据可知，加速度a ＝（x CD ＋x DE ）－（x AB ＋x BC ）4T2＝ 3.25 m/s 2；打C 点时物块的速度v C ＝x BD2T＝1.79 m/s(2)由牛顿第二定律得加速度a ＝g sin θ－μg cos θ，所以要求出动摩擦因数， 还必须测量的物理量是斜面的倾角．答案 (1)3.25 1.79 (2)C3．(2015·浙江理综，21，10分)(难度★★★)甲同学准备做“验证机械能守恒定 律”实验，乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验．图1(1)图1中A 、B 、C 、D 、E 表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材________；乙同学需在图中选用的器材________．(用字母表示)图2(2)某同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图2所示的两条纸带 ①和②.纸带________的加速度大(填“①”或“②”)，其加速度大小为 ________．解析 (1)“验证机械能守恒定律”一般采用重锤自由落体运动，使用纸带法 测速度,所以要用到重锤和电火花打点计时器，即A 、B ；“探究加速度与力、 质量的关系”实验一般以小车为研究对象，需改变小车质量，要用到纸带法 测加速度，所以需要电火花计时器、小车、钩码，即B 、D 、E.(2)纸带①相邻相等时间位移之差Δx 1＝0.1 cm,而②纸带的Δx 2＝0.05 cm ，由a ＝Δx T 2可知①纸带加速度大，且可算得a ＝Δx T 2＝0.1×10－20.022m/s 2＝2.5 m/s 2.答案 (1)AB BDE (2)① (2.5±0.2) m/s 24．[2015·重庆理综,6(1)，6分](难度★★★)同学们利用如图所示方法估测反应时 间．首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同 学的两指之间．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的 刻度读数为x ，则乙同学的反应时间为________(重力加速度为g )．基于上述原理,某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4 s ，则所用直尺的长度至少为________cm(g 取10 m/s 2)；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对 应的长度是________的(选填“相等”或“不相等”)．解析 (1)在人的反应时间内,直尺做自由落体运动，则x ＝12gt 2，解得乙同学 的反应时间为t ＝2x g .当t ＝0.4 s 时，x ＝12gt 2＝12×10×0.42m ＝0.8 m ＝80 cm ， 即所用直尺的长度至少为80 cm;由于t ∝x ，故每个时间间隔内在直尺上对 应的长度不相等．(2)①因电流表的内阻与R x 相当,故应采用电流表外接法，故电压表的a 端应 连接到电路的c 点． ②由部分电路的欧姆定律R ＝U I 知UI 图象的斜率代表电阻，求得R x ＝0.80.195Ω ≈4.1Ω.③由题图可知,当风速增加时，R x 会减小．为保持R x 两端的电压为10 V ，由 串并联电路的知识知，R W 的滑片应向M 端调节．④当风速为零时,b 、d 两点为等电势点，即U bd ＝0；当风速逐渐增大时，气 流中的R x 逐渐减小，R x 中的电流增大，d 点的电势降低，要满足题目中电压 表示数的变化要，求“＋”端和“－”端应分别连接到电路中的b 点和d 点． 答案 (1)2xg80 不相等(2)①c ②4.1(4.0～4.2) ③减小 M ④b d5．[2015·福建理综，19(1)，6分](难度★★)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的 关系”的实验．①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73 cm ；图乙 是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl 为 ________cm ；②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作， 下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母) A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码 总重B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_________________________．解析①由乙图知,读数为14.66 cm,所以弹簧伸长(14.66－7.73)cm＝6.93 cm;②若随意增减砝码,会作图不方便,有可能会超出弹簧形变范围,所以应逐一增挂钩码,选项A 正确.③由图知AB段伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力超过弹簧弹力范围．答案①6.93②A ③钩码重力超过弹簧弹力范围6．[2015·四川理综,8(1)，6分](难度★★★)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1 个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝________cm. 在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(当地重力加速度g＝9.8 m/s2)．要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是________，作出Fx曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．解析刻度尺示数为25.85 cm，注意估读．挂2个钩码时，弹簧弹力等于此时钩码的重力，即F＝2mg＝0.98 N．由于伸长量等于弹簧的长度减去原长，因此要得到伸长量，还需要测量弹簧原长．答案25.85 0.98 弹簧原长7．(2015·安徽理综，21Ⅰ，6分)(难度★★★)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：①用铅笔描下结点位置，记为O；②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，________________；④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；⑥比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．解析③此步骤中应记录此时拉力的大小和方向，结合②的操作，③中横线应填写:沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线．⑥要验证平行四边形定则,需要比较F与F3的大小，方向是否一致，故⑥中横线应填写F和F3答案③沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点,用刻度尺把这些点连成直线⑥F和F38．[2015·广东理综,34(1)，8分](难度★★★))某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度．①请完成以下主要实验步骤：按图(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物________(填“靠近”或“远离”)计时器下端；________，________，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验．②图(b)和(c)是实验获得的两条纸带，应选取________(填“b”或“c”)来计算重力加速度．在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和________________．解析①为了使纸带打下的点多一些，竖直提起悬吊重物的纸带时应使重物靠近打点计时器下端，且应先接通电流，再释放纸带，使重物自由下落．②重物下落是匀加速运动，故应选“b”来计算重力加速度；重物下落过程中系统受重力，空气阻力，纸带与打点计时器间的摩擦力等．答案①靠近先接通打点计时器电源，再释放纸带②b 纸带与打点计时器之间有摩擦9．(2015·山东理综,21，10分)(难度★★★)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤：①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时,将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F,测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置,重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为F O O′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F OB.完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出Fl图线，根据图线求得l0＝________cm.(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则F OA的大小为________N.(3)根据给出的标度，作出F OA和F OB的合力F′的图示．(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．解析(1)做出Fl图象,如图甲所示，求得直线的截距即为l0，可得l0＝10.0 cm(2)可计算橡皮筋的劲度系数k ＝FΔx ＝2.50.05 N/m ＝50 N/m若OA ＝6.00 cm ，OB ＝7.60 cm ，则橡皮筋的弹力为F ＝k Δx ＝50×(6.00＋7.60－10.00)×10－2 N ＝1.80 N则此时F OA ＝F ＝1.80 N(3)F OB ＝F OA ＝1.80 N ，两力的合力F ′如图乙所示． (4)通过比较F 和F O O ′的大小和方向，可得出实验结论．答案 (1)10.0(9.8、9.9、10.1均正确) (2)1.80(1.70～1.90均正确) (3)如图乙所示 (4)F O O ′10．(2015·江苏单科，11，10分)(难度★★★)某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律．实验装置如图1所示，打点计时器的电源为50 Hz 的交流电．图1(1)下列实验操作中，不正确的有________． A ．将铜管竖直地固定在限位孔的正下方B ．纸带穿过限位孔，压在复写纸下面C ．用手捏紧磁铁保持静止，然后轻轻地松开让磁铁下落D ．在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源(2)该同学按正确的步骤进行实验(记为“实验①”)，将磁铁从管口处释放， 打出一条纸带，取开始下落的一段，确定一合适的点为O 点，每隔一个计时点取一个计数点，标为1，2，…，8.用刻度尺量出各计数点的相邻两计时点 到O 点的距离，记录在纸带上，如图2所示．图2计算相邻计时点间的平均速度v ，粗略地表示各计数点的速度，抄入下表．请 将表中的数据补充完整.(3)分析上表的实验数据可知：在这段纸带记录的时间内，磁铁运动速度的变 化情况是________________；磁铁受到阻尼作用的变化情况是____________ ____________________________________________________________．(4)该同学将装置中的铜管更换为相同尺寸的塑料管,重复上述实验操作(记为 “实验②”)，结果表明磁铁下落的运动规律与自由落体运动规律几乎相 同．请问实验②是为了说明什么？对比实验①和②的结果可得到什么结论？ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________解析 (1)在实验时，应用手捏住纸带上端，保持静止，再接通电源，让打点 计时器工作，然后迅速释放纸带,故做法不对的是C 、D ，所以本题正确选项 为C 、D. (2)由v ＝x t 可求v 4＝（5.60－4.04）×10－22×0.02m/s ＝39.0 cm/s.(3)由纸带上的测量数据可知，磁铁下落的速度逐渐增大，最后匀速下落，所 受阻力逐渐增大到大小等于重力．(4)实验结果表明磁铁在塑料管中几乎不受阻尼作用，而磁铁在铜管中下落时 受到的阻尼作用主要是电磁阻尼作用．答案 (1)CD (2)39.0 (3)逐渐增大到39.8 cm/s 且增加的越来越慢 逐渐增 大到等于重力 (4)为了说明磁铁在塑料管中几乎不受阻尼作用，磁铁在铜管 中受到的阻尼作用主要是电磁阻尼作用11．(2014·大纲全国，22,6分)(难度★★★)现用频闪照相方法来研究物块的变速 运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物 块的位置如图所示.拍摄时频闪频率是10 Hz ；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x 1、x 2、x 3、x 4.已知斜面顶端的高度h 和斜 面的长度s .数据如下表所示．重力加速度大小g ＝9.80 m/s 2.单位：cm根据表中的数据，完成下列填空：(1)物块的加速度a ＝__________m/s 2(保留3位有效数字)． (2)因为__________________________，可知斜面是粗糙的．解析 (1)根据“逐差法”可得物块的加速度为a ＝（x 4＋x 3）－（x 2＋x 1）4T2＝[（23.65＋19.34）－（15.05＋10.76）]×10－24×（0.1）2m/s 2 ≈4.30 m/s 2.(2)假设斜面光滑，对物块受力分析可得物块下滑的加速度a ′＝g sin θ＝g hs＝9.80×48.00×10－280.00×10－2m/s 2＝5.88 m/s 2.根据a ′＞a 可知斜面是粗糙的．答案 (1)4.30(填“4.29”或“4.31”同样给分)(2)物块加速度小于g h s＝5.88 m/s 2(或物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的 加速度)12．(2014·新课标全国Ⅱ,23，9分)(难度★★★)某实验小组探究弹簧的劲度系数 k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖起悬挂，7 个指针P 0、P 1、P 2、P 3、P 4、P 5、P 6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、 30、40、50、60圈处；通过旁边竖起放置的刻度尺，可以读出指针的位置， P 0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x 0，挂有质量为 0.100 kg 的砝码时,各指针的位置记为x .测量结果及部分计算结果如下表所示 (n 为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s 2)．已知实验所用弹簧总圈数为 60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.(1)将表中数据补充完整：①__________；②__________．(2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出1kn 图象．(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点，若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝ __________N/m ；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系的表 达式为k ＝__________N/m. 解析 (1)根据胡克定律有：F ＝k (x －x 0)，得k ＝81.7 N/m ，则1k＝0.012 2 m/N.(2)1k-n 图象如图所示(3)由1k -n 图象可得图线的斜率为5.72×10－4 m/N ，则有1k＝5.72×10－4n ，整理得k ＝1.75×103n；由题中给的数据可得圈数n 与弹簧自由长度间的关系为n ＝4.97×102l 0， 代入k ＝1.75×103n 得k ＝3.52l 0N/m.答案 (1)①81.7 ②0.012 2 (2)见解析图(3)1.75×103n (在1.67×103n ～1.83×103n 之间均同样给分) 3.52l 0(在3.31l 0～3.62l 0之 间均同样给分)13．(2014·浙江理综，21，10分)(难度★★★)在“探究弹力和弹簧伸长的关系” 时，某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究．(1)某次测量如图2所示，指针示数为______cm.(2)在弹性限度内，将50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A 、B 的示数 L A 和L B ,如表1.用表1数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为__________N/m(重力加 速度g 取10 m/s 2)． 由表1数据__________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.表1解析 (1)考查读数问题，精确度为0.1 cm ，还需估读一位；(2)由ΔF ＝k Δx 可得k ；弹簧串联时两弹簧上的力都与外力相等，k 1＝ΔFΔx ＝3×50×10－3×10（27.76－15.71）×10－2W N/m ＝12.5 N/m.同样应用胡克定律可求出k 2.答案 (1)16.00 (2)12.50 能14．(2014·新课标全国Ⅰ,22，6分)(难度★★★)某同学利用图(a)所示实验装置及 数字化信息系统获得了小车加速度a 与钩码的质量m 的对应关系图，如图(b) 所示．实验中小车(含发射器)的质量为200 g ，实验时选择了不可伸长的轻质 细绳和轻定滑轮．小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回 答下列问题．(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成__________(填“线性”或“非线性”)关系． (2)由图(b)可知，am 图线不经过原点，可能的原因是______________________．(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作 用力成正比”的结论,并直接以钩码所受重力mg 作为小车受到的合外力，则 实验中应采取的改进措施是____________________________，钩码的质量应 满足的条件是__________________________．解析(1)由小车的加速度与钩码质量的关系图可知，描的点不在一条直线上，两者为非线性关系．(2)由关系图可知，当钩码质量不为零，即小车受到一定的拉力时，其加速度为零，原因可能是小车受到摩擦力的作用．(3)调节轨道的倾斜度，平衡摩擦力，使得小车受的合力等于绳对小车的拉力.分别对小车和钩码受力分析，由牛顿第二定律得，F＝Ma和mg－F＝ma，解得F＝MmgM＋m,可知当M≫m时，F≈mg.因此，平衡摩擦力后，再使钩码的质量远小于小车的质量，就可以直接以钩码的重力作为小车受到的合外力．答案(1)非线性(2)存在摩擦力(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力远小于小车的质量15．[2014·天津理综,9(2)，14分](难度★★★)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．①若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些？__________________．②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)．A．避免小车在运动过程中发生抖动B．可使打点计时器在纸带上打出的点更清晰C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力③平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：________________________________________．④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是 要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的 __________(填字母代号)． A ．在接通电源的同时释放了小车 B ．小车释放时离打点计时器太近C ．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D ．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力解析 ①根据实验原理，可知需要用天平测量钩码质量；需要刻度尺测量小 车位移．②细线必须与木板平行，才能使小车受到绳的拉力即为平衡摩擦力后小车受 到的合外力，选项D 正确．③小车运动加速度与合外力大小有关，即a ＝FM.当用多个钩码牵引小车时， 小车的合外力较大，其加速度也较大，所以可用增加小车质量M 的方法来减 小小车的加速度，故可在小车上加适量砝码(或钩码)．④本小题A 、B 选项不是造成题述误差的原因；如果平衡摩擦力不够，会损 失一部分机械能，从而使小车的动能值变小．由于钩码和小车组成的系统一 起做匀加速运动，所以钩码也有一定加速度，因此钩码的重力大于细绳拉力．答案 ①刻度尺、天平(包括砝码) ②D ③可在小车上加适量的砝码(或钩 码)④CD16．[2014·广东理综，34(2)，10分](难度★★★)某同学根据机械能守恒定律，设 计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．①如图(a)，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码， 测量相应的弹簧长度，部分数据如下表．由数据算得劲度系数k ＝ ________N/m(g 取9.80 m/s 2).。

2016年普通高等学校招生全国统一考试(新课标I 卷）理科综合能力测试第I 卷二、选择题:本题共8小题,每小题6分.在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分,有选错的得0分。

14．一平行电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器（ ）A 。

极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大B. 极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大C 。

极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变D 。

极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变15．现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如题15图所示，其中加速电压恒定。

质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。

若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。

此离子和质子的质量比约为( ）A. 11B. 12C. 121 D 。

14416．一含有理想变压器的电路如题16图所示,图中电阻R 1，R 2和R 3的阻值分别为3 Ω ，1 Ω ，4 Ω ,为理想交流电流表,U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。

当开关S 断开时，电流表的示数为I ；当S 闭合时，电流表的示数为4I 。

该变压器原、副线圈匝数比为（ ）A. 2 B 。

3 C 。

4 D 。

517．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯,目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍,假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为( ）A 。

1 h B. 4 h C 。

8 h D 。

16 h18.一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变，则（ )A. 质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B. 质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C. 质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D. 质点单位时间内速率的变化量总是不变题15图题16图19．如题19图，一光滑的轻滑轮用细绳OO’悬挂于O 点;另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a ，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b 。

【大高考】〔五年高考真题〕2016届高考物理专题二相互作用〔全国通用〕考点一常见的三种力1．(2014·广东理综，14，4分)(难度★★)如下列图，水平地而上堆放着原木，关于原木P 在支撑点M、N处受力的方向，如下说法正确的答案是( )A．M处受到的支持力竖直向上B．N处受到的支持力竖直向上C．M处受到的静摩擦力沿MN方向D．N处受到的静摩擦力沿水平方向解析支持力的方向垂直于支持面，因此M处受到的支持力垂直于地面竖直向上，N处支持力过N垂直于切面，A项正确、B项错；静摩擦力方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反，因此M处的静摩擦力沿水平方向，N处的静摩擦力沿MN方向，C、D项都错误．答案 A2．(2013·新课标全国Ⅱ，15，6分)(难度★★★)如下列图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．假设要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，其最大值和最小值分别为F1和F2(F2＞0)．由此可求出( )A．物块的质量B．斜面的倾角C．物块与斜面间的最大静摩擦力D ．物块对斜面的正压力解析 斜面倾角为α，物块与斜面间的最大静摩擦力为F max ，当F 取最大值时，满足F 1＝mg sin α＋F max ，当F 取最小值时，满足F 2＋F max ＝mg sin α，由以上两个式子可求得F max ＝F 1－F 22，故C 正确；由于mg sin α在表达式结合求解时消去，故其他选项均无法求得，故A 、B 、D 错误．答案 C3．(2012·海南单科，8，4分)(难度★★)(多项选择)如下关于摩擦力的说法，正确的答案是( )A ．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速B ．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速C ．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速D ．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速解析 滑动摩擦力既能提供动力，也能提供阻力，如把物体无初速度地放在传送带上，滑动摩擦力对物体做正功，使物体加速，A 错误，C 正确；静摩擦力既能提供动力，也能提供阻力，汽车启动过程中，车厢里的货物跟汽车一起加速，静摩擦力使货物加速，汽车车厢里的货物跟汽车一起停下来的过程中，静摩擦力使货物减速，B 错误，D 正确． 答案 CD4．(2011·山东理综，19，6分)(难度★★)(多项选择)如下列图，将两一样的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a 、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力F f a ≠0，b 所受摩擦力F f b ＝0.现将右侧细绳剪断，如此剪断瞬间( )A ．F f a 大小不变B ．F f a 方向改变C ．F f b 仍然为零D ．F f b 方向向右解析 剪断右侧绳的瞬间，右侧细绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以b对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力F fb方向向右，C 错误，D正确；剪断右侧绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，A正确，B错误．答案AD5．(2011·福建理综，16，6分)(难度★★★)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．假设从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v­t图象(以地面为参考系)如图乙所示．v2>v1，如此( )A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用解析由图象知物块先向左减速，后反向加速到v1，再做匀速直线运动，t1时刻离A处的距离最大，A错误；t2时刻小物块与传送带相对静止，故t2时刻小物块相对传送带滑动距离最大，B正确；0～t2时间内摩擦力方向一直向右，C错误；在0～t2时间内摩擦力为滑动摩擦力，大小不变，在t2～t3时间内物块做匀速运动，此过程中摩擦力为零，D错误．答案 B考点二力的合成与分解1．(2013·重庆理综，1，6分)(难度★)如下列图，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.假设此人所受重力为G，如此椅子各局部对他的作用力的合力大小为( )A．G B．G sin θC．G cos θD．G tan θ解析以人为研究对象，根据人处于平衡状态，由平衡条件知椅子对人的力F和重力大小相等，A正确．答案 A2．(2013·安徽理综，14，6分)(难度★★)如下列图，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力F N分别为(重力加速度为g)( )A．T＝m(g sin θ＋a cos θ) F N＝m(g cos θ－a sin θ)B．T＝m(g cos θ＋a sin θ) F N＝m(g sin θ－a cos θ)C．T＝m(a cosθ－g sin θ) F N＝m(g cos θ＋a sin θ)D．T＝m(a sin θ－g cos θ) F N＝m(g sin θ＋a cos θ)解析对小球受力分析如下列图，建立坐标系，在x轴方向上：T－mg sin θ＝ma cos θ在y轴方向上：F N－mg cos θ＝－ma sinθ解得：T＝mg sin θ＋ma cosθF N＝mg cos θ－ma sin θ所以选项A正确．答案 A3．(2013·某某单科，18，4分)(难度★★)(多项选择)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，如此( )A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 NC．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D．假设F1、F2中的一个增大，F不一定增大解析根据求合力的公式F＝F21＋F22＋2F1F2cos θ(θ为F1、F2的夹角)，假设F1、F2都变为原来的2倍，合力也一定变为原来的2倍，A正确；对于B、C两种情况，力的变化不是按比例增加或减少的，不能判断合力的变化情况，B、C错误；如下列图，在F⊥F2情况下，假设F2增加，可明显看出合力减小，所以D正确．答案AD4．(2013·海南单科，2，3分)(难度★★)一质点受多个力的作用，处于静止状态．现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小．在此过程中，其它力保持不变，如此质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是( )A．a和v都始终增大B．a和v都先增大后减小C．a先增大后减小，v始终增大D．a和v都先减小后增大解析质点在多个力作用下处于静止状态时，其中一个力必与其余各力的合力等值反向．当该力大小逐渐减小到零的过程中，质点所受合力从零开始逐渐增大，做加速度逐渐增大的加速运动；当该力再沿原方向逐渐恢复到原来大小的过程中，质点所受合力方向仍不变，大小逐渐减小到零，质点沿原方向做加速度逐渐减小的加速运动，故C正确．答案 C5．(2012·某某单科，6，2分)(难度★★)两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N．如此( )A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向解析由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：当F2＝F20＝25 N时，F1的大小才是唯一的，F2的方向才是唯一的．因F2＝30 N>F20＝25 N，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，应当选项A、B、D错误，选项C正确．答案 C考点三受力分析共点力的平衡1. (2015·广东理综，19，6分)(难度★★★)(多项选择)如下列图，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，假设三条绳长度不同，如下说法正确的有( )A．三条绳中的张力都相等B．杆对地面的压力大于自身重力C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力解析 因三条绳长度不同，且彼此之间的夹角不确定，所以三条绳的张力大小不一定相等，但能确定三张力的合力方向为竖直向下，故A 错误；杆对地面的压力大小数值上等于杆的重力与三条绳拉力的竖直向下的分力之和，故B 正确；由于杆竖直，绳子对杆的拉力在水平方向上的合力等零，故C 正确；绳子拉力的合力方向与杆的重力方向均竖直向下，故两者不是一对平衡力，故D 错误．答案 BC2．(2015·山东理综，16，6分)(难度★★★)如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为( )A.1μ1μ2 B.1－μ1μ2μ1μ2 C.1＋μ1μ2μ1μ2 D.2＋μ1μ2μ1μ2解析 对物体A 、B 整体在水平方向上有F ＝μ2(m A ＋m B )g ；对物体B 在竖直方向上有μ1F＝m B g ；联立解得：m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2，选项B 正确． 答案 B3．(2015·浙江理综，20，6分)(难度★★★)(多项选择)如下列图，用两根长度一样的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6 C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，如此( )A ．支架对地面的压力大小为2.0 NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N解析 小球A 、B 间的库仑力为F 库＝k r 2＝9.0×109×3.0×10－6×3.0×10－60.32 N ＝0.9 N ，以B 和绝缘支架整体为研究对象受力分析图如图甲所示，地面对支架支持力为F N ＝mg －F 库＝1.1 N ，A 错误；以A 球为研究对象，受力分析图如图乙所示，F 1＝F 2＝m A g ＋F 库＝1.9 N ，B 正确；B 水平向右移，当M 、A 、B 在同一直线上时，A 、B 间距为r ′＝0.6 m ，F 库′＝k Q ·Q r ′2＝0.225 N ，以A 球为研究对象受力分析图如图丙所示，可知F 2′＝1.0 N ，F 1′－F 库′＝1.0 N ，F 1′＝1.225 N ，所以C 正确；将B 移到无穷远，如此F 库″＝0，可求得F 1″＝F 2″＝1 N ，D 错误．答案BC4．(2014·新课标全国Ⅰ，17，6分)(难度★★★)如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)，与稳定在竖直位置时相比，小球的高度( )A．一定升高B．一定降低C．保持不变D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定解析设橡皮筋原长为l0加速前平衡时橡皮筋伸长了x0如此有kx0＝mg当加速并稳定时设小球偏离竖直方向θ角，橡皮筋伸长了x由小球在竖直方向受力平衡有kx cos θ＝mg联立得kx cos θ＝kx0x cos θ＝x0此时小球距悬挂点的竖直高度h＝(l0＋x)cos θ＝l0cos θ＋x cos θ＝l0cos θ＋x0＜l0＋x0故小球一定升高，选项A正确．答案 A5．(2014·山东理综，14，6分)(难度★★)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，如此维修后( )A．F1不变，F2变大 B. F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小解析木板静止时受力情况如下列图，设轻绳与竖直木板的夹角为θ，由平衡条件知，合力F1＝0，故F1不变，F2＝mg2cos θ，剪短轻绳后，θ增大，cos θ减小，F2增大，故A正确．答案 A6．(2014·某某单科，9，3分)(难度★★)如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N.在运动过程中( )A．F增大，N减小B．F减小，N减小C．F增大，N增大D．F减小，N增大解析由题意知，小球在由A运动到B过程中始终处于平衡状态．设某一时刻小球运动至如下列图位置，如此对球由平衡条件得：F＝mg sin θ，F N＝mg cos θ，在运动过程中，θ增大，故F增大，F N减小，A正确．答案 A7．(2013·山东理综，15，5分)(难度★★)如下列图，用完全一样的轻弹簧A、B、C将两个一样的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，如此弹簧A、C的伸长量之比为( )A.3∶4 B．4∶ 3 C．1∶2 D．2∶1解析以两个小球与弹簧B整体为研究对象，受力分析如下列图，如此根据平衡条件，在水平方向有F A sin 30°＝F C，即A、C两弹簧的弹力之比F A∶F C＝2∶1.由于两弹簧完全一样，所以根据胡克定律知，两弹簧的伸长量之比x A∶x C＝F A∶F C＝2∶1，D正确．答案 D8．(2013·理综，16，6分)(难度★★)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．如下结论正确的答案是( )A．木块受到的摩擦力大小是mg cos αB．木块对斜面体的压力大小是mg sin αC．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin αcos αD．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g解析对木块受力分析，如图甲所示，由平衡条件得F f＝mg sin α，F N＝mg cos α，故A、B错误；对M和m组成的整体受力分析，如图乙所示，可知水平方向没有力的作用，C错误；由平衡条件，F N′＝(M＋m)g，D正确．答案 D9．(2013·某某理综，5，6分)(难度★★★)如下列图，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以与绳对小球的拉力F T的变化情况是( )A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大解析以小球为研究对象，受力分析如下列图．在小球上升到接近斜面顶端的过程中，mg的大小和方向都不变，F N的方向不变，F T与水平方向的夹角θ变小，由力的合成法如此可知F T先减小，当F T与F N垂直时达到最小，然后开始增大，F N不断增大，D正确．答案 D10．(2012·浙江理综，14，6分)(难度★★)如下列图，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(取g＝9.8 m/s2)，如下说法正确的答案是( )A．斜面对物体的摩擦力大小为零B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上C．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上解析物体重力在斜面方向上的分力：G x＝mg sin 30°＝4.9 N，由此可推断f＝0，即A正确，B错误；物体重力在垂直斜面方向上的分力：G y＝mg cos 30°＝4.9 3 N，方向垂直斜面向下，故C、D均错误．答案 A11．(2011·江苏单科，1)(难度★★★)如下列图，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g.假设接触面间的摩擦力忽略不计，如此石块侧面所受弹力的大小为( )A.mg2sin αB.mg2cos αC.12mg tan α D.12mg cot α解析分析楔形石块受力，由平衡条件可知其在竖直方向受合力为零，即2F sin α＝mg，解得F＝mg2sin α，此题只有选项A正确．答案 A12．(2012·课标全国理综，24)(难度★★★★)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.(1)假设拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小；(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.存在一临界角θ0，假设θ≤θ0，如此不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动．求这一临界角的正切tan θ0.解析 (1)设该同学沿拖杆方向用大小为F 的力推拖把．将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，据平衡条件有F cos θ＋mg ＝N ①F sin θ＝f ②式中N 和f 分别为地板对拖把的正压力和摩擦力．据摩擦定律有f ＝μN ③联立①②③式得F ＝μsin θ－μcos θmg ④ (2)假设不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有F sin θ≤λN ⑤这时，①式仍满足．联立①⑤式得sin θ－λcos θ≤λmg F ⑥现考察使上式成立的θ角的取值范围．注意到上式右边总是大于零，且当F 无限大时为零，有sin θ－λcos θ≤0⑦使上式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把．临界角的正切为tan θ0＝λ.⑧ 答案 (1)μsin θ－μcos θmg (2)tan θ0＝λ。

考点一曲线运动运动的合成与分解1．(2015·安徽理综，14，6分)图示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是()A．M点B．N点C．P点D．Q点解析α粒子在散射过程中受到重金属原子核的库仑斥力作用，方向总是沿着二者连线且指向粒子轨迹弯曲的凹侧，其加速度方向与库仑力方向一致，故C项正确．答案 C2．(2014·四川理综，4，6分)(难度★★)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A.k vk2－1B.v1－k2C.k v1－k2D.vk2－1解析去程时船头垂直河岸如图所示，由合运动与分运动具有等时性并设河宽为d，则去程时间t1＝dv1；回程时行驶路线垂直河岸，故回程时间t2＝d v 21－v2，由题意有t 1t 2＝k ，则k ＝v 21－v2v 1，得v 1＝v 21－k2＝v 1－k2，选项B 正确．答案 B3．(2013·安徽理综，18，6分)(难度★★★)由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m 3/min ，水离开喷口时的速度大小为16 3 m/s ，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g 取10 m/s 2)( ) A ．28.8 m ，1.12×10－2 m 3 B ．28.8 m ，0.672 m 3 C ．38.4 m ，1.29×10－2 m 3 D ．38.4 m ，0.776 m 3解析 由题意可知，水柱做斜抛运动，竖直方向初速度v y ＝v sin 60°＝24 m/s ，到达着火点位置时竖直速度变为0，由v2－v 20＝2gh ，得h ＝v 2y2g ＝28.8 m ；由v＝gt ，得t ＝v yg ＝2.4 s ，则空中水量V ＝0.28×2.460 m 3＝1.12×10－2 m 3，故A 正确． 答案 A4．(2011·江苏单科，3，3分)(难度★★)如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA ＝OB .若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为( )A ．t 甲<t 乙B ．t 甲＝t 乙C ．t 甲>t 乙D ．无法确定解析 设水流的速度为v 水，学生在静水中的速度为v 人，从题意可知v 人＞v 水，OA ＝OB ＝L ，对甲同学t 甲＝L v 人＋v 水＋Lv 人－v 水，对乙同学来说，要想垂直 到达B 点，其速度方向要指向上游，并且来回时间相等，即t 乙＝2Lv 2人－v 2水，则t 2甲－t 2乙＝(L v 人－v 水－L v 人＋v 水)2＞0，即t 甲＞t 乙，C 正确． 答案 C 考点二 抛体运动1．(2015·新课标全国Ⅰ，18，6分)(难度★★★)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h .发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h .不计空气的作用，重力加速度大小为g .若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是( )A.L 12g6h ＜v ＜L 1g 6hB.L 14gh ＜v ＜（4L 21＋L 22）g6hC.L 12g 6h ＜v ＜12（4L 21＋L 22）g6hD.L 14g h ＜v ＜12（4L 21＋L 22）g6h解析 发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动．当速度v 最小时，球沿中线恰好过网，有： 3h －h ＝gt 212 ①＝v 1t 1②联立①②得v 1＝L 14g h当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有 124L 21＋L 22＝v 2t 2③3h ＝12gt 22④联立③④得v 2＝12（4L 21＋L 22）g6h所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v 的最大取值范围为L 14gh ＜v ＜12（4L 21＋L 22）g6h，选项D 正确．答案 D2．(2015·浙江理综，17，6分)(难度★★★)如图所示为足球球门，球门宽为L .一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点)．球员顶球点的高度为h ，足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则( )A ．足球位移的大小x ＝L 24＋s 2B ．足球初速度的大小v 0＝g 2h （L 24＋s 2）C ．足球末速度的大小v ＝g 2h （L 24＋s 2）＋4ghD ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝L2s解析 足球位移大小为x ＝（L 2）2＋s 2＋h 2＝L 24＋s 2＋h 2，A 错误；根据平抛运动规律有：h ＝12gt 2，L 24＋s 2＝v 0t ，解得v 0＝g 2h （L 24＋s 2），B 正确；根据动能定理mgh ＝12m v 2－12m v 20可得v ＝v 20＋2gh ＝g 2h （L 24＋s 2）＋2gh ，C 错误；足球初速度方向与球门线夹角正切值tan θ＝s L 2＝2sL ，D 错误． 答案 B3．(2014·新课标全国Ⅱ，15，6分)(难度★★★)取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( ) A.π6B.π4C.π3D.5π12解析 设物块在抛出点的速度为v 0，落地时速度为v ，抛出时重力势能为E p ，由题意知E p ＝12m v 20；由机械能守恒定律，得12m v 2＝E p＋12m v 20，解得v ＝2v 0，设落地时速度方向与水平方向的夹角为θ，则cos θ＝v0v＝22，解得θ＝π4，B正确．答案 B4．(2013·江苏物理，7，4分)(难度★★)(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则()A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B在落地时的速度比A在落地时的大解析A、B两球均受重力，根据牛顿运动定律，知两球加速度均为重力加速度，A错误；由最大高度相同，知两球运动时间相等，B错误；因为B球的射程较远．所以B的水平分速度较大，在最高点，两球只有水平分速度，所以C正确；由落地时的速度为水平分速度与竖直分速度的合速度，可知D 正确．答案CD5．(2013·北京理综，19，6分)(难度★★★)在实验操作前应该对实验进行适当的分析．研究平抛运动的实验装置示意如图．小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，机械能的变化量依次为ΔE1、ΔE2、ΔE3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是()A．x2－x1＝x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3B．x2－x1＞x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3C．x2－x1＞x3－x2，ΔE1＜ΔE2＜ΔE3D．x2－x1＜x3－x2，ΔE1＜ΔE2＜ΔE3解析小球水平释放后，做平抛运动．竖直方向做自由落体运动，速度均匀增加，因h12＝h23，所以t12＞t23；水平方向做匀速运动，x＝v-t，所以x2－x1＞x3－x2.因忽略空气阻力的影响，故小球机械能守恒，机械能变化量ΔE＝0，即ΔE1＝ΔE2＝ΔE3.综上所述，B正确．答案 B6．(2013·上海单科，19，4分)(难度★★★)(多选)如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出()A．轰炸机的飞行高度B．轰炸机的飞行速度C．炸弹的飞行时间D．炸弹投出时的动能解析设轰炸机投弹位置高度为H，炸弹水平位移为s，则H－h＝12v y·t，s＝v0t，二式相除H－hs＝12·v yv0，因为v yv0＝1tan θ，s＝htan θ，所以H＝h＋h2 tan2θ，A正确；根据H－h＝12gt2可求出飞行时间，再由s＝v0t可求出飞行速度，故B、C正确；不知道炸弹质量，不能求出炸弹的动能，D错误．答案ABC7．(2012·新课标全国卷，15，6分)(难度★★★)(多选)如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则()A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大解析根据平抛运动规律h＝12gt2，得t＝2hg，可知平抛物体在空中飞行的时间仅由高度决定，又h a＜h b＝h c，故t a＜t b＝t c，A错误，B正确；由x＝v-t，x a＞x b＞x c得v a＞v b＞v c，C错误，D正确．答案BD8．(2012·江苏物理，6，4分)(难度★★★)(多选)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰解析A的竖直分运动是自由落体运动，故与B的高度始终相同．A、B若能在第一次落地前相碰，必须满足v A t＞l，又t＝2hg，即A、B第一次落地前能否相碰取决于A的初速度，故A正确；若A、B在第一次落地前未碰，则由于A、B反弹后的竖直分运动仍然相同，且A的水平分速度不变，所以A、B一定能相碰，而且在B运动的任意位置均可能相碰，故B、C均错，D正确．答案AD9．(2014·浙江理综，23，16分)(难度★★★★)如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0＝20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8 m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90 m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g＝10 m/s2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L＝410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围．解析(1)装甲车匀减速运动时的加速度大小a＝v202s＝209m/s2(2)第一发子弹飞行时间t1＝Lv＋v0＝0.5 s弹孔离地高度h 1＝h －12gt 21＝0.55 m第二发子弹的弹孔离地的高度h 2＝h －12g (L －s v )2＝1.0 m 两弹孔之间的距离Δh ＝h 2－h 1＝0.45 m.(3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L 1 L 1＝(v 0＋v )2hg ＝492 m第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L 2 L 2＝v2hg ＋s ＝570 mL 的范围492 m ＜L ≤570 m答案 (1)209 m/s 2 (2)0.55 m 0.45 m (3)492 m ＜L ≤570 m10．(2011·江苏物理，14，16分)(难度★★★★)如图所示，长为L 、内壁光滑的 直管与水平地面成30°角固定放置．将一质量为m 的小球固定在管底，用 一轻质光滑细线将小球与质量为M ＝km 的小物块相连，小物块悬挂于管 口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动， 通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变．(重力加速度为g )(1)求小物块下落过程中的加速度大小； (2)求小球从管口抛出时的速度大小；(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于22L . 解析 (1)设细线中的张力为F T ，根据牛顿第二定律， 对M 有：Mg －F T ＝Ma 对m 有：F T －mg sin 30°＝ma且M ＝km联立解得a ＝2k －12（k ＋1）g(2)设小物块落地时的速度大小为v ，小球从管口抛出时的速度大小为v 0，小物块落地后小球的加速度为a 0.根据牛顿第二定律得－mg sin 30°＝ma 0由匀变速直线运动公式得v 2＝2aL sin 30°，v 20－v 2＝2a 0L (1－sin 30°)联立解得v 0＝k －22（k ＋1）gL (k ＞2)(3)水平方向上x ＝v 0t ，竖直方向上L sin 30°＝12gt 2解得x ＝Lk －22（k ＋1）(k ＞2)所以x ＜22L答案 (1)2k －12（k ＋1）g (2)k －22（k ＋1）gL (k ＞2) (3)见解析 考点三 圆周运动1．(2015·天津理综，4，6分)(难度★★)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是( )A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小解析由题意知有mg＝F＝mω2r，即g＝ω2r，因此r越大，ω越小，且与m 无关，B正确．答案 B2. (2015·福建理综，17，6分)(难度★★★)如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上．若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则()A．t1＜t2B．t1＝t2C．t1＞t2D．无法比较t1、t2的大小解析在AB段，由于是凸形滑道，根据牛顿第二定律知，速度越大，滑块对滑道的压力越小，摩擦力就越小，克服摩擦力做功越少；在BC段，根据牛顿第二定律知，速度越大，滑块对滑道的压力越大，摩擦力就越大，克服摩擦力做功越多．滑块从A运动到C与从C到A相比，从A到C运动过程，克服摩擦力做功较少，又由于两次的初速度大小相同，故到达C点的速率较大，平均速率也较大，故用时较短，所以A正确．答案 A3. (2015·浙江理综，19，6分)(难度★★★)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则()A．选择路线①，赛车经过的路程最短B．选择路线②，赛车的速率最小C．选择路线③，赛车所用时间最短D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等解析赛车经过路线①的路程s1＝πr＋2r＝(π＋2)r，路线②的路程s2＝2πr＋2r＝(2π＋2)r，路线③的路程s3＝2πr，A正确；根据F max＝m v2R，可知R越小，其不打滑的最大速率越小，所以路线①的最大速率最小，B错误；三种路线对应的最大速率v2＝v3＝2v1，则选择路线①所用时间t1＝（π＋2）rv1，路线②所用时间t2＝（2π＋2）r2v1，路线③所用时间t3＝2πr2v1，t3最小，C正确；由F max＝ma，可知三条路线对应的a相等，D正确．答案ACD4．(2014·新课标全国Ⅱ，17，6分)(难度★★★)如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )A ．Mg －5mgB ．Mg ＋mgC ．Mg ＋5mgD ．Mg ＋10mg解析 解法一 以小环为研究对象，设大环半径为R ，根据机械能守恒定律，得mg ·2R ＝12m v 2，在大环最低点有F N －mg ＝m v 2R ，得F N ＝5mg ，此时再以大环为研究对象，受力分析如图，由牛顿第三定律知，小环对大环的压力为F N ′＝F N ，方向竖直向下，故F ＝Mg ＋5mg ，由牛顿第三定律知C 正确．解法二 设小环滑到大环最低点时速度为v ，加速度为a ，根据机械能守恒定律12m v 2＝mg ·2R ，且a ＝v 2R ，所以a ＝4g ，以整体为研究对象，受力情况如图所示．F －Mg －mg ＝ma ＋M ·0所以F ＝Mg ＋5mg ，C 正确．答案 C5．(2014·安徽理综，19，6分)(难度★★)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2.则ω的最大值是()A. 5 rad/sB. 3 rad/s C．1.0 rad/s D．0.5 rad/s解析当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时，转盘的角速度最大，其受力如图所示(其中O为对称轴位置)由沿斜面的合力提供向心力，有μmg cos 30°－mg sin 30°＝mω2R得ω＝g4R＝1.0 rad/s，选项C正确．答案 C6．(2013·江苏物理，2，3分)(难度★★)如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()A．A的速度比B的大B．A与B的向心加速度大小相等C ．悬挂A 、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等D ．悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小解析 由图知两根缆绳等长，B 的半径较大，而转动的角速度相同，由v ＝rω，a ＝ω2r 知A 、B 错误；由牛顿第二定律得，向心加速度a ＝g tan θ，a A ＜a B ，所以θA ＜θB ，C 错误；由F T ＝mg cos θ，得出F T A ＜F T B ，D 正确．答案 D7．(2013·北京理综，18，6分)(难度★★)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( )A ．半径越大，加速度越大B ．半径越小，周期越大C ．半径越大，角速度越小D ．半径越小，线速度越小解析 电子在库仑力的作用下做圆周运动，库仑力提供向心力，kQq r 2＝ma ，r越大，a 越小，A 错误；kQq r 2＝mr 4π2T 2，r 越小，T 越小，B 错误；kQq r 2＝mrω2，r 越大，ω越小，C 正确；kQq r 2＝m v 2r，r 越小，v 越大，D 错误． 答案 C8．(2012·广东理综，17，6分)(难度★★★)(多选)如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B 处安装一个压力传感器，其示数N 表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h 处由静止下滑，通过B 时，下列表述正确的有( )A ．N 小于滑块重力B ．N 大于滑块重力C ．N 越大表明h 越大D ．N 越大表明h 越小解析 滑块在B 点时，由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2r ，所以F N ＝mg ＋m v 2r＞mg ，A 错误，B 正确；物块从斜面上滑下的过程，由动能定理得mgh ＝12m v 2，联立解得F N ＝mg ＋m 2gh r ，即F N 越大表明h 越大，C 正确，D 错误．答案 BC9. (2013·浙江理综，23，16分)(难度★★★★)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图所示．图中A 、B 、C 、D 均为石头的边缘点，O 为青藤的固定点，h 1＝1.8 m ，h 2＝4.0 m ，x 1＝4.8 m ，x 2＝8.0 m ．开始时，质量分别为M ＝10 kg 和m ＝2 kg 的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A 点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C 点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D 点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)大猴从A 点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．解析 (1)设猴子从A 点水平跳离时速度的最小值为v min ，根据平抛运动规律，有h 1＝12gt 2①x 1＝v min t ②联立①②式，得v min ＝8 m/s ③(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为v C ，有(M ＋m )gh 2＝12(M ＋m )v 2C ④得v C ＝2gh 2＝80 m/s ≈9 m/s ⑤(3)设拉力为F T ，青藤的长度为L ，对最低点，由牛顿第二定律得F T －(M ＋m )g ＝(M ＋m )v 2C L ⑥由几何关系(L －h 2)2＋x 22＝L 2⑦得L ＝10 m ⑧综合⑤⑥⑧式并代入数据解得F T ＝(M ＋m )g ＋(M ＋m )v 2C L ＝216 N答案 (1)8 m/s (2)9 m/s (3)216 N10．(2012·福建理综，20，15分)(难度★★★)如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R ＝0.5 m ，离水平地面的高度H ＝0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小s ＝0.4 m ．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v 0；(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.解析 (1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H ＝12gt 2① 在水平方向上有s ＝v 0t② 由①②式解得v 0＝s g2H ＝1 m/s.③ (2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有F max ＝m v 20R ④F max ＝μF N ＝μmg⑤ 由③④⑤式解得μ＝v 20gR ＝0.2答案 (1)1 m/s (2)0.2。