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(完整word版)电磁场与电磁波简答题归纳

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1 电磁场与电磁波易考简答题归纳（四川理工大学） 1、什么是均匀平面电磁波？ 答：平面波是指波阵面为平面的电磁波。均匀平面波是指波的电场E和磁场H只沿波的传播方向变化，而在波阵面内E和H的方向、振幅和相位不变的平面波。 2、电磁波有哪三种极化情况？简述其区别。

答：（1）直线极化，同相位或相差180；2）圆极化，同频率，同振幅，相位相差90或270；（3）椭圆极化，振幅相位任意。 3、试写出正弦电磁场的亥姆霍兹方程（即亥姆霍兹波动方程的复数形式），并说明意义。

答：002222HkHEkE，式中22k称为正弦电磁波的波数。

意义：均匀平面电磁波在无界理想介质中传播时，电场和磁场的振幅不变，它们在时间上同相，在空间上互相垂直，并且电场、磁场、波的传播方向三者满足右手螺旋关系。电场和磁场的分量由媒质决定。 4、写出时变电磁场中麦克斯韦方程组的非限定微分形式，并简述其意义。

答：





EHtHEtEJH)4(0)3()2()1(

物理意义：A、第一方程：时变电磁场中的安培环路定律。物理意义：磁场是由电流和时变的电场激励的。 B、第二方程：法拉第电磁感应定律。物理意义：说明了时变的磁场激励电场的这一事实。 C、第三方程：时变电场的磁通连续性方程。物理意义：说明了磁场是一个旋涡场。 D、第四方程：高斯定律。物理意义：时变电磁场中的发散电场分量是由电荷激励的。 5、写出麦克斯韦方程组的微分形式或积分形式，并简述其意义。

答：（1）微分形式

（2） 积分形式 物理意义：同第4题。 6、写出达朗贝尔方程，即非齐次波动方程，简述其意义。

答：JtAA

2

22，222t

物理意义：J激励A，源激励，时变源激励的时变电磁场在空间中以波动方式传播，是时变源的电场辐射过程。 7、写出齐次波动方程，简述其意义。

答：0222tHH，0222tEE

物理意义：时变电磁场在无源空间中是以波动方式运动，故称时变电磁场为电磁波，且电磁波的传播速度为：1

p

8、简述坡印廷定理，写出其数学表达式及其物理意义。 答：（1）数学表达式：①积分形式：dEdEHtSdSS222)2121(，其中，HES，称为坡印廷矢量。





DBtBEtDJH)4(0)3()2()1(





qSdDldBSdtBldESdtDJldHSSSlsl)4(0)3()2()()1( 2

由于dEWe221为体积内的总电场储能，dHWm221为体积内的总磁场储能，dEP2 为体积内的总焦耳损耗功率。于是上式可以改写成：PWWtSdHEmeS)(，式中的S为限定体积的闭合面。 ②微分形式：222)2121(EHEtS，其中，HES ，称为坡印廷矢量，电场能量密度为：221Ewe， 磁场能量密度：221Hwm。 （2）物理意义：对空间任意闭合面S限定的体积，S矢量流入该体积边界面的流量等于该体积内电磁能量的增加率和焦耳

损耗功率。它给出了电磁波在空间中的能量守恒和能量转换关系。

9、写出麦克斯韦方程组的复数形式。

答：

DBBjEDjJH0 10、写出达朗贝尔方程组的复数形式。 答：JAA22，



22

11、写出复数形式的的坡印廷定理。 答：dwwjdPPPSdSemTemS)(2)(平均平均

其中241Hwm‘平均为磁场能量密度的平均值，2'41Ewe平均为电场能量密度的平均值。这里场量HE、分

别为正弦电场和磁场的幅值。 正弦电磁场的坡印廷定理说明：流进闭合面S内的有功功率供闭合面包围的区域内媒质的各种功率损耗；而流进（或流出）的无功功率代表着电磁波与该区域功率交换的尺度。

坡印廷矢量)21Im()21Re(21***HEjHEHES为穿过单位表面的复功率，实部)21Re(*HES平均为穿过

单位表面的平均功率，虚部)21Im(*HEQ平均为穿过单位表面的无功功率。 12、工程上，通常按的大小将媒质划分为哪几类？ 答：当



时，媒质被称为理想导体；

当210时，媒质被称为良导体； 当221010时，媒质被称为半导电介质； 当210时，媒质被称为低损耗介质； 当0



时，媒质被称为理想介质。

13、简述均匀平面电磁波在理想介质中的传播特性。 答：（1）电场、波的传播方向三者满足右手螺旋关系，电场与磁场处处同相，在传播过程中，波的振幅不变，电场与磁场的振幅之比取决于媒质特性，空间中电场能量密度等于磁场能量密度。

（2）相速度为：1p，频率

2f，

波长：)(221kkfTvp其中， 3

电场与磁场的振幅比，即本征阻抗：yxHE，电场能量密度：221Ewe，磁场能量密度：2

2H

wm

二者满足关系：emwEHHw222

222

14、试写出麦克斯韦位移电流假说的定义式，并简述其物理意义。 答：按照麦克斯韦提出的位移电流假说，电位移矢量对时间的变化率可视为一种广义的电流密度，称为位移电流密度，即

tDJd

。物理意义：位移电流一样可以激励磁场，即变化的电场可以激励磁场。

15、简述什么是色散现象？什么是趋肤效应？ 答：在导电媒质中波的传播速度随频率变化，这种现象称为色散现象。导电媒质中电磁波只存在于表面，这种现象称为趋肤效应，工程上常用穿透深度（m）表示趋肤程度， 16.相速度和群速度有什么区别和联系？ 答：区别：相速度是波阵面移动的速度，它不代表电磁波能量的传播速度，也不代表信号的传播速度。而群速度才是电磁波信号和电磁波能量的传播速度。

联系：在色散媒质中，二者关系为：ddppg11，其中，p为相速度，g为群速度。在非色散媒质中，相速度不随频率

变化，群速度等于相速度。 17、写出真空中安培环路定律的数学表达式，说明它揭示的物理意义。

答：IldB

C0

，它表明在真空中，磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以与该回路相交链的电流的代

数和。 18、写出电荷守恒定律的数学表达式，说明它揭示的物理意义。

dVtSdJVS

答：电荷守恒定律表明任一封闭系统的电荷总量不变。也就是说，任意一个体积内的电荷增量必定等于流入这个体积的电荷量。 19、简述分界面上的边界条件 答：（1）法向分量的边界条件

A、D的边界条件SDDn)(21，若分界面上0S，则0)(21DDn B、B的边界条件0)(21BBn

（2）切向分量的边界条件

A、E的边界条件0)(21EEn B、H的边界条件SJHHn)(21，若分界面上0SJ，则0)(21HHn （3）理想导体（）表面的边界条件





00)4(00)3(00)2()1(SnSntStSEEnBBnEEnJHJHn

，

式中n是导体表面法线方向的单位矢量。上述边界条件说明：在理想导体与空气的分界面上，如果导体表面上分布有电

荷，则在导体表面上有电场的法向分量，则由上式中的④式决定，导体表面上电场的切向分量总为零；导体表面上磁场的法向分量总为零，如果导体表面上分布有电流，则在导体表面上有磁场的切向分量，则由上式中的（1）决定。

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电磁场与电磁波 第2章习题解答

电磁场与电磁波 第2章习题解答

第二章习题解答【习题2.1】101929=.=101.6102.0810e qR R mq e Cp m Ce e 解：电偶极矩p 其中 1.3可得电偶极矩p 的大小其方向为从负电荷指向正电荷，即从氯离子指向氢离子。

---´== =醋【习题2.2】解1解：由例2.2得，电偶极子所产生的电场为533()1[]4e e P R RP E RRπε=-0()R R << ……………………①其中 0e P qR = ，0R方向从负电荷指向正电荷，R是从电偶极子指向电场中任一点的矢量，起点在正负电荷连线的中点。

（如图）本题 100 1.310R m -=⨯ 1010010R m -=⨯满足 0R R << ．将①式整理：32013[()]4e e E P R R P RRπε=-令 ()e m k P R R P =-（23k R=）则 304m E Rπε=…………………………②欲求E的最大值，求出m最大值即可．222222[()]()2()()e e e e e e m k P R R P k P R R P k P R P R =-=+- 2222(2)()e e k R k P R P =-+2224296()()e e R P R P R R=-+ 2223()e e P R P R=+其中 00cos e P R qR R qR R θ== ， （θ是0R 和R之间的夹角）易见，当cos 1θ=，即0θ=时，2m可取最大值22222m ax 234e e e m R P P P R=+=则 m=2e P 代入②式得 m a x33m ax042e P mERRπεπε==将习题2.1中的结论 e P=2.082910c m -⨯⋅ 代入得29112103max2.08102 3.148.910(10010)EV m ----⨯=⋅⨯⨯⨯⨯⨯513.710V m-≈⨯⋅距离自由电子处的电场 191712121020 1.6101.41044 3.148.910(10010)e E V mV mRπε-----⨯==⋅≈⨯⋅⨯⨯⨯⨯⨯故 距离电偶极子处的电场最大值为 513.710V m -⨯⋅ 距离自由电子处的电场为 711.410V m -⨯⋅【习题2.2】解2解：设矢量0R e的方向从电荷C L -指向电荷H +R n 是从由C L - H +构成的电偶极子指向电场中的任一点的矢量，起点在正负电荷连线的中点，且0R 〈〈R. （ e , n 为单位矢量，θ是e , n的夹角）（1）003303cos 1[]4qR qR E n e R R θπε=- (41P )由向量减法的三角形法则及余弦定理得：=03024qR R πε⎛⎫⎪⎝⎭E =由上题得290( 2.110)e p qR cm -==⨯因此，当0θ=或θπ=时E有最大值， 03024qR E R πε==50302 3.7104qR V M R πε=⨯ （2）7201() 1.4104q R VE M R R πε==⨯【习题2.3】证明： 电偶极距qRe p =其方向为从负电荷指向正电荷。

电磁场与电磁波(必考题)

电磁场与电磁波(必考题)

1 / 91.已知自由空间中均匀平面波磁场强度瞬时值为：())]43(cos[31,,z x t-e t z x H +=πωπy A/m ，求①该平面波角频率ω、频率f 、波长λ ②电场、磁场强度复矢量③瞬时坡印廷矢量、平均坡印廷矢量。

解：① z x z k y k x k z y x ππ43+=++；π3=x k ，0=yk ，π4=z k ；)/(5)4()3(22222m rad k k k k z y x πππ=+=++=；λπ2=k ，)(4.02m k ==πλ c v f ==λ（因是自由空间），)(105.74.010388Hz c f ⨯=⨯==λ；)/(101528s rad f ⨯==ππω②)/(31),()43(m A e e z x H z x j y +-=ππ； )/()243254331120),(),(),()43()43(m V e e e e e e e k k z x H e z x H z x E z x j z x z x z x j y n +-+--=+⨯⨯=⨯=⨯=πππππππηη（③ ()[])/()43(cos 2432),,(m V z x t e e t z x E z x +--=πω())]43(cos[31,,z x t-e t z x H +=πωπy （A/m ） ()[]()[])/()43(cos 322431)]43(cos[31)43(cos 243222m W z x t e e z x t-e z x t e e H E S z x z x +-+=+⨯+--=⨯=πωππωππωy ())43(2432),(z x j z x e e e z x E +--=π，)43(31),(z x j y e e z x H +-=ππ()())/(322461312432Re 21Re 212*)43()43(*m W e e e e e e e H E S z x z x j y z x j z x av +=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=+-+-ππππ2.横截面为矩形的无限长接地金属导体槽，上部有电位为 的金属盖板；导体槽的侧壁与盖板间有非常小的间隙以保证相互绝缘。

第四章第2节电磁场与电磁波练习(word版含答案)

第四章第2节电磁场与电磁波练习(word版含答案)

2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第二册第四章第2节电磁场与电磁波过关演练一、单选题1．下列关于电磁波的说法，正确的是（）A．只要有电场和磁场就能产生电磁波B．电场随时间变化时一定能产生电磁波C．要想产生持续的电磁波，变化的电场（或磁场）产生的磁场（或电场）必须是均匀变化的D．振荡电流能在空间中产生电磁波2．对于电磁波的发现过程，下列说法正确的是（）A．麦克斯韦通过实验证实了电磁波的存在B．麦克斯韦预言了电磁波的存在C．赫兹根据自然规律的统一性，提出变化的电场产生磁场D．电磁波在任何介质中的传播速度均为8310m/s3．关于电磁波的形成机理，一些认识，正确的是（）A．电磁波由赫兹预言提出，并指出光也属于电磁波B．磁场能产生电场，电场也能产生磁场C．变化的磁场能产生电场，所产生的这个电场还能继续产生磁场D．变化的电场能产生磁场，所产生的这个磁场不一定还能继续产生电场4．如图所示是我国500m口径球面射电望远镜（F AST），它可以接收来自宇宙深处的电磁波。

关于电磁波，下列说法正确的是（）A．赫兹预言了电磁波的存在B．麦克斯韦通过实验捕捉到电磁波C．频率越高的电磁波，波长越长D．电磁波可以传递信息和能量5．以下有关电磁场理论，正确的是（）A．稳定的电场周围产生稳定的磁场B．有磁场就有电场C．变化的电场周围产生变化的电场D．周期性变化的磁场产生周期性变化的电场6．关于电磁场和电磁波，下列叙述中不正确的是（）A．均匀变化电场在它的周围产生均匀变化的磁场B．振荡电场在它的周围产生同频振荡的磁场C．电磁波从一种介质进入另一种介质，频率不变，传播速度与波长发生变化D．电磁波能产生干涉和衍射现象7．下列说法正确的是（）A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关B．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失C．声波从空气进入水中时，其波速增大，波长变长D．均匀变化的磁场产生变化的电场，均匀变化的电场产生变化的磁场E．当波源与观察者相向运动时，波源自身的频率变大8．关于电磁波理论，下列说法正确的是（）A．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化的电场B．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场C．做非匀变速运动的电荷可以产生电磁波D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在9．下列说法正确的是（）A．电场随时间变化时一定产生电磁波B．X射线和 射线的波长比较短，穿透力比较弱C．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光衍射的结果D．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物，可使景物清晰10．真空中所有电磁波都有相同的（）A．频率B．波长C．波速D．能量二、多选题11．以下叙述正确的是()A．法拉第发现了电磁感应现象B．电磁感应现象即电流产生磁场的现象C．只要闭合线圈在磁场中做切割磁感线的运动，线圈内部便会有感应电流D．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒的必然结果12．下列说法正确的是（）A．波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长C．波长越长的波，越容易发生明显的衍射现象D．只有波才有衍射现象13．间距为L=1m的导轨固定在水平面上，如图甲所示，导轨的左端接有阻值为R=10Ω的定值电阻，长度为L=1m、阻值为r=10Ω的金属棒PQ放在水平导轨上，与导轨有良好的接触，现在空间施加一垂直导轨平面的磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，已知磁场的方向如图甲所示，且0~0.2s的时间内金属棒始终处于静止状态，其他电阻不计。

电磁场与电磁波考题整理

电磁场与电磁波考题整理

［笔记］电磁场与电磁波考题整理1、在给定尺寸的矩形波导中，传输模式的阶数越高，相应的截止频率（A ）A、越高B、越低C、与阶数无关2、假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场是（D ） A、无源无旋场B、有源无旋场C、有源有旋场D、无源有旋场3、时变电磁场中，在理想导体表面，（B ）A、电场与磁场的方向都垂直于表面B、电场的方向垂直于表面，磁场的方向都平行于表面0 C、电场的方向平行于表面，磁场的方向垂直于表面在两个夹角为60的接地导体D、电场与磁场的方向都平行于表面TE ）10x004、在传输模的矩形空波导观众，当填充电介质后，设工作频率不ZTE,变，其波阻抗将（B ）A、变大B、变小C、不变,,3,,lrr5. 一圆极化电磁波从媒质参数为的介质入射到空气中，要使电场的平行极化分量不产生反射，入射角应为（B ）,,,,13304560A、B、C、D、,,,,,jkzE, （2e, 3e）Ee0xy6、已知均匀平面电磁波的电场强度矢量为，由此可知，该平面电磁波是（C ）A.沿Z轴正方向传播的左旋椭圆极化波B.沿Z轴负方向传播的右旋圆极化波C.沿Z轴正方向传播的线极化波D.沿Z轴负方向传播的线极化波VW—j-2jkzp/27＞已知均匀平面电磁波电场复振幅分量为，山此可知，Ee5eel0e=+ 2（）xy该平面电磁波是（貌似题LI有误）A.沿Z轴正方向传播的右旋椭圆极化波B.沿Z轴负方向传播的左旋圆极化波C.沿Z轴正方向传播的线极化波D.沿Z轴负方向传播的线极化波8、按照麦克斯韦的电磁场理论，以下说法中正确的是（C ）A.恒定的电场周围产生恒定的磁场B.恒定的磁场周围产生恒定的电场C.变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电9、谐变电磁场所满足的麦克斯韦方程组中，能反映“变化的电场产生磁场”和“变化的磁场产生电场” 这一物理思想的两个方程是（B ）,,,,,,,,,,H, 0,,, E, （A）（B）, , H, J, j,, E,, , E,, j,, H,H, 0,, , E, （C）（D） , , H, J,, , E, 0,,,dq, JdS,,, 0, sdt,, J, 01、写出电流连续方程在电流恒定时，积分形式：；微分形式:.，，，B,,, E,,,,D,,0,t2、麦克斯韦方程组中的和表明：不仅—自由电荷_ 要产生电场，而且_变化的磁场—也要产生电场。