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2015年浙江省嘉兴市中考数学试卷含答案解析

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第1页（共24页） 2015年浙江省嘉兴市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分） 1．（4分）（2015•嘉兴）计算2﹣3的结果为（ ） A． ﹣1 B． ﹣2 C． 1 D． 2 2．（4分）（2015•嘉兴）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 3．（4分）（2015•嘉兴）2014年嘉兴市地区生产总值为335 280 000 000元，该数据用科学记数法表示为（ ） A． 33528×107 B． 0.33528×1012 C． 3.3528×1010 D． 3.3528×1011

4．（4分）（2015•嘉兴）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（ ） A． 5 B． 100 C． 500 D． 10000 5．（4分）（2015•嘉兴）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，

则的值为（ ）

A． B． 2 C． D． 6．（4分）（2015•嘉兴）与无理数最接近的整数是（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 7．（4分）（2015•嘉兴）如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（ ） 第2页（共24页）

A． 2.3 B． 2.4 C． 2.5 D． 2.6 8．（4分）（2015•嘉兴）一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（ ） A． B． C． D．

9．（4分）（2015•嘉兴）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（ ）

A． B． C． D．

10．（4分）（2015•嘉兴）如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴与点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题： ①当x＞0时，y＞0； ②若a=﹣1，则b=4； ③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2； ④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6． 其中真命题的序号是（ ）

A． ① B． ② C． ③ D． ④

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．（5分）（2015•嘉兴）因式分解：ab﹣a= ． 12．（5分）（2015•嘉兴）如图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000）．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西 度方向上，到嘉兴的实际距离约为 ．

13．（5分）（2015•嘉兴）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是 ． 第3页（共24页）

14．（5分）（2015•嘉兴）如图，一张三角形纸片ABC，AB=AC=5．折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长为 ．

15．（5分）（2015•嘉兴）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为 ．

16．（5分）（2015•嘉兴）如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1．点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0＜m＜1）．

（1）当m=时，n= ；

（2）随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路径长为 ．

三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（8分）（2015•嘉兴）（1）计算：|﹣5|+×2﹣1； （2）化简：a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）．

18．（8分）（2015•嘉兴）小明解方程﹣=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．

19．（8分）（2015•嘉兴）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G， （1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角． （2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明． 第4页（共24页）

20．（8分）（2015•嘉兴）如图，直线y=2x与反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），点B是此反比例函数图形上任意一点（不与点A重合），BC⊥x轴于点C． （1）求k的值． （2）求△OBC的面积．

21．（10分）（2015•嘉兴）嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题： （1）求嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数． （2）求嘉兴市近三年（2012～2014年）的社会消费品零售总额这组数据的平均数． （3）用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额（只要求列出算式，不必计算出结果）．

22．（12分）（2015•嘉兴）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2．使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO′后，电脑转到AO′B′位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，O′C⊥OA于点C，O′C=12cm．

（1）求∠CAO′的度数． 第5页（共24页）

（2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？ （3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O′B与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？

23．（12分）（2015•嘉兴）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元．为按时完成任务，该企业招收了新工人．设新工人李明第X

天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y= （1）李明第几天生产的粽子数量为420只？ （2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润=出厂价﹣成本）

24．（14分）（2015•嘉兴）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”． （1）概念理解： 如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件． （2）问题探究： ①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由． ②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′，连结AA′，BC′，小红要使平移后的四边形ABC′A′是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB′的长）？ （3）拓展应用： 如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，AC=AB，试探究BC，CD，BD的数量关系． 第6页（共24页）

2015年浙江省嘉兴市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分） 1．（4分）（2015•嘉兴）计算2﹣3的结果为（ ） A． ﹣1 B． ﹣2 C． 1 D． 2

考点： 有理数的减法． 分析： 根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可． 解答： 解：2﹣3=2+（﹣3）=﹣1， 故选：A． 点评： 本题主要考查了有理数的减法计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．

2．（4分）（2015•嘉兴）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 中心对称图形． 分析： 根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解． 解答： 解：第一个图形是中心对称图形， 第二个图形不是中心对称图形， 第三个图形是中心对称图形， 第四个图形不是中心对称图形， 所以，中心对称图有2个． 故选：B． 点评： 本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

3．（4分）（2015•嘉兴）2014年嘉兴市地区生产总值为335 280 000 000元，该数据用科学记数法表示为（ ） A． 33528×107 B． 0.33528×1012 C． 3.3528×1010 D． 3.3528×1011

考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

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【2015中考真题】浙江省舟山市中考数学试题及解析

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2015年浙江省舟山市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2015•嘉兴）计算2﹣3的结果为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1D．22．（3分）（2015•舟山）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）（2015•舟山）截至今年4月10日，舟山全市需水量为84 327 000m3，数据84 327 000用科学记数法表示为（）A．0.84327×108B．8.4327×107C．8.4327×108D．84327×1034．（3分）（2015•嘉兴）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A．5B．100 C．500 D．100005．（3分）（2015•舟山）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（）A．B．2C．D．6．（3分）（2015•嘉兴）与无理数最接近的整数是（）A．4B．5C．6D．77．（3分）（2015•嘉兴）如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C 的半径为（）A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6A．B．C．D．9．（3分）（2015•嘉兴）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（）A．B．C．D．10．（3分）（2015•嘉兴）如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴与点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：①当x＞0时，y＞0；②若a=﹣1，则b=4；③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6．其中真命题的序号是（）A．①B．②C．③D．④二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）（2015•嘉兴）因式分解：ab﹣a=．12．（4分）（2015•舟山）把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a（x﹣h）2+k的形式．13．（4分）（2015•嘉兴）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是．14．（4分）（2015•舟山）一张三角形纸片ABC，AB=AC=5，折叠该纸片使点A落在BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则AE的长为．15．（4分）（2015•舟山）如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S=a+b﹣1（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现用一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40．（1）这个格点多边形边界上的格点数b=（用含a的代数式表示）．（2）设该格点多边形外的格点数为c，则c﹣a=．16．（4分）（2015•舟山）如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1，点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0）．设点M 转过的路程为m（0＜m＜1），随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路经长为．三、解答题（6，6，6，8，8，10，10）17．（6分）（2015•嘉兴）（1）计算：|﹣5|+×2﹣1；（2）化简：a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）．18．（6分）（2015•嘉兴）小明解方程﹣=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．19．（6分）（2015•嘉兴）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G，（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．20．（8分）（2015•舟山）舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额及增速统计图如图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．（2）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数．（3）用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果）．21．（10分）（2015•舟山）如图，直线y=2x与反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα=．（1）求k的值．（2）求点B的坐标．（3）设点P（m，0），使△PAB的面积为2，求m的值．22．（10分）（2015•嘉兴）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2．使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO′后，电脑转到AO′B′位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，O′C⊥OA于点C，O′C=12cm．（1）求∠CAO′的度数．（2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O′B与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？23．（10分）（2015•舟山）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式：y=．（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x 天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价﹣成本）（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？24．（10分）（2015•嘉兴）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．（2）问题探究：①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由．②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′，连结AA′，BC′，小红要使平移后的四边形ABC′A′是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB′的长）？（3）拓展应用：如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，AC=AB，试探究BC，CD，BD的数量关系．2015年浙江省舟山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）2．（3分）（2015•舟山）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）3．（3分）（2015•舟山）截至今年4月10日，舟山全市需水量为84 327 000m3，数据84 327 000用科学记4．（3分）（2015•嘉兴）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100，×=5005．（3分）（2015•舟山）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（）分析：根据平行线分线段成比例可得，代入计算，可求得答案．12，据无理数的意义和二次根式的性质得出＜＜＜＜最接近的整数是，7．（3分）（2015•嘉兴）如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C 的半径为（）AC∵S△ABC=AC•BC=AB•CD，即CD===，的半径为，C9．（3分）（2015•嘉兴）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l 和l 外一点P ，用直尺和圆规作直线PQ ，使PQ ⊥l 于点Q ．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（ ）C10．（3分）（2015•嘉兴）如图，抛物线y=﹣x 2+2x+m+1交x 轴与点A （a ，0）和B （b ，0），交y 轴于点C ，抛物线的顶点为D ，下列四个命题： ①当x ＞0时，y ＞0； ②若a=﹣1，则b=4；③抛物线上有两点P （x 1，y 1）和Q （x 2，y 2），若x 1＜1＜x2，且x 1+x 2＞2，则y 1＞y 2；④点C 关于抛物线对称轴的对称点为E ，点G ，F 分别在x 轴和y 轴上，当m=2时，四边形EDFG 周长的最小值为6．其中真命题的序号是（ ）即为四边形EDFG周长的最小值．求出D、E、D′、E′的坐标即可解答．=1时有=1==周长的最小值为，故本选项错误．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）（2015•嘉兴）因式分解：ab﹣a=a（b﹣1）．12．（4分）（2015•舟山）把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a（x﹣h）2+k的形式y=（x﹣6）2﹣36．点评：本题考查了二次函数解析式的三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（x﹣h）2+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（x﹣x1）（x﹣x2）．13．（4分）（2015•嘉兴）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是．考点：列表法与树状图法．分析：举出所有情况，看正面都朝上的情况数占总情况数的多少即可．解答：解：共4种情况，正面都朝上的情况数有1种，所以概率是．故答案为：．点评：本题主要考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到所求的情况数是解决本题的关键．14．（4分）（2015•舟山）一张三角形纸片ABC，AB=AC=5，折叠该纸片使点A落在BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则AE的长为 2.5．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：如图，D为BC的中点，AD⊥BC，因为折叠该纸片使点A落在BC的中点D上，所以折痕EF垂直平分AD，根据平行线等分线段定理，易知E是AC的中点，故AE=2.5．解答：解：如图所示，∵D为BC的中点，AB=AC，∴AD⊥BC，∵折叠该纸片使点A落在BC的中点D上，∴折痕EF垂直平分AD，∴E是AC的中点，∵AC=5∴AE=2.5．故答案为：2.5．点评：本题考查了折叠的性质，等腰三角形的性质以及平行线等分线段定理，意识到折痕EF垂直平分AD，是解决问题的关键．15．（4分）（2015•舟山）如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S=a+b﹣1（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现用一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40．（1）这个格点多边形边界上的格点数b=82﹣2a（用含a的代数式表示）．（2）设该格点多边形外的格点数为c，则c﹣a=118．bbb16．（4分）（2015•舟山）如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1，点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0）．设点M转过的路程为m（0＜m＜1），随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路经长为．变化到时，点可解决问题．当m=时，连接PM，如图1，点M从点A绕着点P逆时针旋转了一，从而可得到旋转角为在Rt△AON中运用三角函数可求出ON的长；当m=时，连接PM，如图2，点M逆时针旋转了一周的，同理可求出ON的长，问题得以解决．m=∠APM=×360°=120°．×=②当m=时，连接PM，如图2，×．相应移动的路经长为=故答案为．三、解答题（6，6，6，8，8，10，10）17．（6分）（2015•嘉兴）（1）计算：|﹣5|+×2﹣1；（2）化简：a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）．××（18．（6分）（2015•嘉兴）小明解方程﹣=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．写出正确的解题过程即可．解得：x=，x=是分式方程的解，则方程的解为x=．19．（6分）（2015•嘉兴）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G，（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．20．（8分）（2015•舟山）舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额及增速统计图如图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．（2）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数．（3）用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果）．21．（10分）（2015•舟山）如图，直线y=2x与反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B 是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα=．（1）求k的值．（2）求点B的坐标．（3）设点P（m，0），使△PAB的面积为2，求m的值．y==（2h，h）代入y=，求出h的值，即可得到点B的坐标；那么直线AB与x轴交点D的坐标为（3，0）．根据△PAB的面积为2列出方程|3，得∵在Rt△BOC中，tanα=，∵B（2h，h）在反比例函数y=的图象上，2△|31222．（10分）（2015•嘉兴）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2．使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO′后，电脑转到AO′B′位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，O′C⊥OA于点C，O′C=12cm．（1）求∠CAO′的度数．（2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O′B与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？×=12，由∵sin∠BOD=，∴BD=OB•sin∠BOD，∵∠AOB=120°，∴∠BOD=60°，∴BD=OB•sin∠BOD=24×=12，∵O′C⊥OA，∠CAO′=30°，∴∠AO′C=60°，∵∠AO′B′=120°，∴∠AO′B′+∠AO′C=180°，∴O′B′+O′C﹣BD=24+12﹣12=3﹣12，∴显示屏的顶部B′比原来升高了（36﹣12）cm；（3）显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转30°，理由：∵显示屏O′B与水平线的夹角仍保持120°，∴∠EO′F=120°，∴∠FO′A=∠CAO′=30°，∵∠AO′B′=120°，∴∠EO′B′=∠FO′A=30°，∴显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转30°．点评：本题考查了解直角三角形的应用，旋转的性质，正确的画出图形是解题的关键．23．（10分）（2015•舟山）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式：y=．（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x 天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价﹣成本）（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？）代入得，，﹣=1224．（10分）（2015•嘉兴）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．（2）问题探究：①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由．②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′，连结AA′，BC′，小红要使平移后的四边形ABC′A′是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB′的长）？（3）拓展应用：如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，AC=AB，试探究BC，CD，BD的数量关系．=AC=，=AC=；=∠x（12==2==；==1 ==，∴BD。

【初中数学】浙江省嘉兴地区2014-2015学年第二学期期中检测八年级数学试卷 浙教版

【初中数学】浙江省嘉兴地区2014-2015学年第二学期期中检测八年级数学试卷 浙教版

嘉兴地区2014-2015学年第二学期期中检测八年级数学试卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1. 方程3x 2=-4x 的一次项系数是（ ）． （A ）3 （B ）-4 （C ）0 （D ）42. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④ 3. 某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长 的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）A. %10B.%15C.%20D.%12 4. 如图，下列结论中，不正确的是（ ） A ．a 组数据的标准差较大 B ．a 组数据的方差较大 C ．b 组数据比较稳定 D ．b 组数据的标准差较大5. 已知关于x 的方程02=++a bx x 的一个根是()0≠-a a ，则b a -值为（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 26. 关于x 的方程0232=++x kx 有实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．89≤k B. 89 k C.089≠≤k k 且 D.089≠k k 且7. 把方程2470x x --=化成()2x m n -=的形式，则m 、n 的值是（ ）A ．2， 7B ．－2，11C ．－2，7D ．2，11 8. 用反证法证明“在△ABC 中至多有一个直角或钝角”时，应假设（ ）A 、三角形中至少有一个直角或钝角B 、三角形中至少有两个直角或钝角C 、三角形中都是直角或钝角D 、三角形中三个角都是直角或钝角9. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ）A ．5 B ．5或6 C ．5或7 D ．5或6或7 10. 把()ba b a ---1化成最简二次根式正确的结果是（ ）A.a b -B.b a -C.b a --D.a b --二、认真填一填 (本题有10题, 每小题3, 共30分)11．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A+∠C=1200，则∠B= 度； 12．把一元二次方程4)3(2=-x 化为一般形式为： ，13．如图所示，平行四边形ABCD 的周长是18cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△AOD 与△AOB 的周长差是5cm ，则边AB 的长是 cm ． 14. 已知关于x 的方程()()012112=--+++x m xm m 是一元二次方程，则m = 。

2015年嘉兴市初中毕业生学业考试 (答案)

2015年嘉兴市初中毕业生学业考试 (答案)

2015年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）科学参考答案和评分细则卷Ⅰ必考部分一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分。

请选出一个符合题意的正确选项，二、填空题（本题有9小题20空格，每空格2分，共40分）16．做功惯性17．（1）糖类（淀粉）（2）营养繁殖（无性生殖）18．（1）②（2）N2O （3）质子19．②和④氨基酸20．（1）压强氧气（2）减小接触面粗糙程度21．放热确保铁完全参加反应22．甲变小23．水生命24．（1）Zn、Fe等活泼金属（2）H2SO4+BaCl2=BaSO4↓+2 HCl（合理即给分）三、实验探究题（本题有4小题12空格，每空格3分，共36分）25．方案甲26．【实验步骤】等量的生理盐水【结果分析】（1）甲（2）甲状腺27．（1）撞击次数（2）落锤高度（3）增加落锤高度（或选择质量大的落锤）28．（1）pH （2）先增大后减小（3）在20℃和60℃之间多设置几组进行实验（4）使反应迅速停止四、解答题（本题有3小题，每题8分，共24分）29．（1）水稻→蝗虫→青蛙（合理即得分）（2分）（2）有机物（2分）（3）农田生态系统中生物种类少，结构简单，自动调节能力弱。

（4分）30．（1）蒸馏水的pH将由7逐渐变小；（2分）原因是空气中有少量的二氧化碳，它能溶于水且与水反应生成碳酸，H2O+CO2=H2CO3，碳酸呈酸性，导致蒸馏水pH变小。

（3分）（2）硫酸的质量＝50克×16%＝8克剩余溶液中溶质的质量分数＝%8%1001008＝克克⨯ （3分） 答：剩余溶液中溶质的质量分数为8%。

31．（1）定（2分）（2）8（2分）（3）F =牛千克＝牛千克600/1060⨯==mg G焦米＝牛41035.0600100⨯⨯⨯==FS W （2分）消耗脂肪的质量＝克焦焦/1075.310344⨯⨯÷10%＝8克（2分）答：共做了4103⨯焦的功，相当于消耗脂肪8克。

最新浙江省嘉兴市中考数学试卷原卷附解析

最新浙江省嘉兴市中考数学试卷原卷附解析

浙江省嘉兴市中考数学试卷原卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，身高为1.6米的某学生想测学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子与学校旗杆的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是（）A．6.4米B．7.0米C．8.0米D．9.0米2．如图，用半径R=3cm，r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D．测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm，b=2cm，则内孔直径D的大小为（）A．9cm B．8cm C．7cm D．6cm3．一个扇形的半径等于一个圆的半径的 2倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角是（）A．45°B．60°C．90°D．180°4．根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x值为32，则输出的结果为（）A．52B．94C．454D．35．如图，EF过□ABCD对角线的交点O，分别交AD于E，交BC于点F，若OE=5，四边形CDEF的周长为25，则□ABCD的周长为（）A．20 B．30 C．40 D．506．如果一个四边形的四个内角的比为2：2：3：5，那么这四个内角中（）A．只有一个直角B．只有一个锐角C．有两个直角D．有两个钝角7．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，下列结论中错误的是（）A．AE=EC′B．BE=DE C．C′B=AD D．∠C′DE=∠EDB8．底面是n 边形的直棱柱棱的条数共有（ ） A ．2n +B ．2nC ．3nD ．n9．4a 2b 3-8a 4b 2+10a 3b 因式分解时，应提公因式（ ）A ．2a 2bB ．2a 2b 2C ．4a 2bD ．4ab 210．要得到2()a b -，多项式23Z a ab b ++应加上（ ） A ．ab - B ．3ab - C ．5ab - D ．7ab - 11．在3，2.3,5，π这四个数中，无理数的个数是（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个12．某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图如图．已知从左到右4个小组的频数分别是3，9，21，18，则这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）听占的比例为（ ）A ．10％B ．20％C ．30％D ．45％二、填空题13．小明晚上去运动场玩,运动场门口有一盏路灯，小明笔直向运动场门口走去，小明的影子将变得越来越 (填“长”或“短”)，当小明刚好走到路灯的正下方时，他驹影子将 ． 14．如图，已知△ABC ∽△DBA ，DB =3 ，DC=4，则△DBA 与△ABC 的相似比为15．如图，四个函数的图象分别对应的函数关系式是①2y ax =；②2y bx =；③2y cx =；④2y dx =，则 a 、b 、c 、d 的大小关系是 ．16．如果x ＝4是一元二次方程x 2－3x ＝a 2的一个根，那么常数a 的值是 ．17．如图(1)硬纸片ABCD 的边长是4cm ，点E 、F 分别是AB 、BC 边的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图 (2}所示的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是 cm 2.解答题18．若5320x y --=，则531010xy ÷= ．19．在数轴上，在原点的左边与表示1-的点的距离是2的点所表示的数是 ． 20．如图，从A 地到B 地走 条路线最近，它根据的是 .三、解答题21．为测量河宽 AB ，从B 出发，沿河岸走 40 m 到 C 处打一木桩，再沿BC 继续往前走 10 m 到D 处，然后转过 90°沿 DE 方向再走 5 m 到 E 处，看见河对岸的A 处和C 、E 在一条直线上(如图)，求河宽.22．如图，△ADE ∽△ABC ，写出相等的对应角和对应边成比例的比例式．23．小明的爸爸开着一辆满栽西瓜的大卡车经过一个底部为矩形、上部为半圆形形状（如图所示）的古城门，若已知卡车的高是3m ，顶部宽是2.5m ，古城门底部矩形的宽3m ，高 2m ．问该卡车能否通过城门？24．化简： (1)31123(10)52⨯⨯-； (2）4545842++(3）22(31)(23)--；(4)(22)(322)-+25．解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上：(1）33x ->；（2）248x -<-；（3）52720x x +≥+；（4）123x x ≥-26．你知道棱柱与直棱柱的关系吗?请简要说明．27．如图，已知∠1 是它的补角的3 倍，∠2 等于它的补角的13，那么 AB ∥CD 吗？请说明理由．28．把下列多项式分解因式： (1)224a b -+；(2)222916x y z -；(3)211169a -；(4)224()y x y -+-29．如图，是1991年至2001年各年全国脱盲人数与女性脱盲人数条形统计图，请你根据图中提供的数据，回答下列问题： 脱盲人数(万人)(1)1999年全国脱盲人数为 万人，其中女性为 万人； (2)求2000年至2001年这两年男性脱盲人数的平均值．30．如图，等腰梯形ABCD 是儿童公园中游乐场的示意图．为满足市民的需求，计划建一个与原游乐场相似的新游乐场，要求新游乐场以MN 为对称轴，且把原游乐场的各边放大2倍．请你画出新游乐场的示意图A ′B ′C ′D ′．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．C4．C5．B6．A7．D8．C9．A10．C11．B12．D二、填空题13．短，最短14．．a>b>c>d.16．±217．418．10019．-320．②，两点之间线段最短三、解答题21．∵∠ACB=∠ECD,∠CDE=∠CBA，∴△ABC∽△EDC.∴DE DCBA BC=,即51040BA=,∴BA=20 m答：河宽 20 m．22．∠EAD 与∠CAB，∠AED 与∠C，∠ADE 与∠E是对应角；对应边的比例式是AD AE DE AB AC BC-=23．设AB为半圆的直径，O为圆心，高3m处城门的宽为CD，作OE⊥CD于E，连结 OC，则OE= 1 m，OC= 1.5m ，由勾股定理，得 1.1CE=≈(m)，所以 CD=2.2 m<2. 5m，所以卡车不能过城门．24．(1)3-）7522823--）2225．(1)0<-1；(2)x<-2；(3)x ≤-9；(4)x ≥一3 图略26．略27．AB ∥CD ，说明∠1与它的同位角相等28．(1)(2)(2)b a b a +-；（2）(34)(34)x yz x yz +-；(3)11(1)(1)1313a a +-；(4)()(3)x y x y +- 29．(1)299，183 (2)100．5万30．略。