热点3 化学平衡常数、平衡转化率的计算
1．CuCl 2溶液中的铜主要以Cu(H 2O)2＋
4、CuCl 2－
4形式存在，将CuCl 2溶于浓盐酸中，存在下列平衡：Cu(H 2O)2＋
4(aq)＋4Cl －
(aq)
CuCl 2－
4(aq)＋4H 2O(l) ΔH ＜0。
(1)该反应的平衡常数表达式为_______________________。
(2)常温下，测定平衡体系中：Cu(H 2O)2＋
4浓度为a mol ·L －1
、Cl －
浓度为b mol ·L －1
、CuCl 2－
4浓度为c mol ·L －1
，Cl －
的转化率为____________(用含a 、b 、c 的字母表示)。
答案 (1)c （CuCl 2－
4）
c 4（Cl －）·c [Cu （H 2O ）2＋4]
(2)
4c b ＋4c
解析 (2)已知Cu(H 2O)2＋
4(aq)＋4Cl －
(aq)
CuCl 2－
4(aq)＋4H 2O(l)平衡体系中：
Cu(H 2O)2＋
4浓度为a mol ·L －1
、Cl －
浓度为b mol·L －1
、CuCl 2－
4浓度为c mol ·L －1
，则Cl －
变化的浓度为4c mol ·L －1
，Cl －
起始的浓度为(b ＋4c ) mol·L －1
，Cl －
的转化率为
4c
b ＋4c
。 2．T 温度时，向10 L 恒容密闭容器中充入2 mol NO 和2 mol CO 发生反应 2NO(g)＋2CO(g)
N 2(g)＋2CO 2(g)ΔH ＝－746.5 kJ·mol －1
5 min 时达到平衡，测得0～5 min 内该反应速率v (N 2)＝0.01
6 mol·L －1
·min －1
。 (1)T 温度时，该反应的平衡常数K ＝________。
(2)平衡时容器内压强与起始时容器内压强之比为________。 答案 (1)800 (2)4∶5
解析 (1)T 温度时，0～5 min 内该反应速率v (N 2)＝0.016 mol·L －1
·min －1
，则平衡时c (N 2)＝0.016 mol ·L －1
·min
－1
×5 min ＝0.08 mol·L
－1
，根据方程式2NO(g)＋
2CO(g)
N 2(g)＋2CO 2(g)，平衡时c (CO 2)＝0.16 mol·L －1
，c (CO)＝0.04 mol·L －1
，c (NO)
＝0.04 mol·L －1
，该反应的平衡常数K ＝0.162
×0.08
0.042×0.04
2＝800。
(2)平衡时容器内压强与起始时容器内压强之比等于物质的量之比＝（0.16＋0.08＋0.04＋0.04）×102＋2＝4
5
。
3．850 ℃时在体积为5 L 的反应器中发生反应： CO(g)＋H 2O(g)
CO 2(g)＋H 2(g) ΔH ＝－41 kJ ·mol －1
，CO 和H 2O(g)浓度变化如图所
示，请列式计算此条件下的平衡常数___________________________ ____________________________________________。
答案 K ＝
c （CO 2）·c （H 2）c （CO ）·c （H 2O ）＝0.12×0.12
0.18×0.08
＝1
解析 CO(g)＋H 2O(g)
CO 2(g)＋H 2(g)
起始浓度/
mol·L
－1 0.20 0.30 0 0 变化浓度/
mol·L
－1 0.12 0.12 0.12 0.12 平衡浓度/
mol·L －1 0.08 0.18 0.12 0.12 平衡常数K ＝
c （CO 2）·c （H 2）c （CO ）·c （H 2O ）＝0.12×0.12
0.18×0.08
＝1。
4.甲醇是重要的化工原料，利用煤化工中生产的CO 和H 2可制取甲醇，发生的反应为CO(g)＋2H 2(g)
CH 3OH(g) ΔH ＝－99 kJ·mol －1
。在某温度时，将1.0 mol CO 与2.0 mol H 2
充入2 L 的空钢瓶中，发生上述反应，在第5 min 时达到化学平衡状态，此时甲醇的物质的量分数为10%。甲醇浓度的变化状况如图所示：
(1)从反应开始到5 min 时，生成甲醇的平均速率为____________________。 (2)5 min 时达到平衡，H 2的平衡转化率α＝________%，化学平衡常数K ＝________。(保留两位小数)
答案 (1)0.025 mol·L －1
·min －1
(2)25 0.59
解析 根据题目数据计算如下： 设平衡时甲醇的物质的量浓度为x ， CO(g)＋ 2H 2(g)
CH 3OH(g)
起始 0.5 1 0 反应 x 2x x 平衡 0.5－x 1－2x x
(以上单位为mol·L －1
)甲醇的物质的量分数为10%，所以x
0.5－x ＋1－2x ＋x ＝10%，x ＝
0.125 mol·L －1
。
(1)甲醇的平均速率为0.125÷5＝0.025 mol·L －1
·min －1
。 (2)由上述计算，反应的氢气为
2×0.125＝0.25 mol ，转化率为0.25
1×100%＝25%。达到平衡时CO 、H 2和CH 3OH 的物质
的量浓度分别为：0.375 mol·L －1
、0.75 mol·L －1
和0.125 mol·L －1
，所以平衡常数K ＝
0.125
0.375×0.75
2≈0.59。
5．已知A(g)＋B(g)
C(g)＋D(g)反应的平衡常数和温度的关系如下：
回答下列问题：
(1)该反应的平衡常数表达式K ＝________，ΔH ________0。(填“＜”“＞”或“＝”) (2)830 ℃时，向一个5 L 的密闭容器中充入0.20 mol 的A 和0.80 mol 的B ，如反应初始6 s 内A 的平均反应速率v (A)＝0.003 mol·L －1
·s －1
，则6 s 时c (A)＝________mol ·L
－1
，C 的物质的量为________mol ；反应经过一段时间，达到平衡时A 的转化率为________，
如果这时向该密闭容器中再充入1 mol 氩气，平衡时A 的转化率为________。
答案 (1)
c （C ）·c （D ）
c （A ）·c （B ）
＜
(2)0.022 0.09 80% 80% 解析 (1)根据反应A(g)＋B(g)
C(g)＋D(g)，可写出平衡常数K ＝
c （C ）·c （D ）
c （A ）·c （B ）
，
随着温度升高，K 值减小，即升温平衡逆向移动，正反应为放热反应，即ΔH ＜0。
