热工过程自动调节习题集
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1-3 为什么在自动调节系统中经常采用负反馈的形式?答:自动调节系统采用反馈控制的目的是消除被凋量与给定值的偏差。所以控制作用的正确方向应该是:被调量高于给定值时也就是偏差为负时控制作用应向减小方向,当被调量低于给定值时也就是偏差为正时控制作用应向加大方向,因此:控制作用的方向与被调量的变化相反,也就是反馈作用的方向应该是负反馈。负反馈是反馈控制系统能够完成控制任务的必要条件。 1-4 前馈调节系统和反馈调节系统有哪些本质上的区别?答:反馈调节系统是依据于偏差进行调节的,由于反馈回路的存在,形成一个闭合的环路,所以也称为闭环调节系统。其特点是:(1)在调节结束时,可以使被调量等于或接近于给定值;(2)当调节系统受到扰动作用时,必须等到被调量出现偏差后才开始调节,所以调节的速度相对比较缓慢。而前馈调节系统是依据于扰动进行调节的,前馈调节系统由于无闭合环路存在,亦称为开环调节系统。其特点是:(1)由于扰动影响被调量的同时,调节器的调节作用已产生,所以调节速度相对比较快;(2)由于没有被调量的反馈,所以调节结束时不能保证被调量等于给定值。1-5 如何用衰减率来判断调节过程的稳态性能?答:衰减率ψ作为稳定性指标比较直观形象,在系统的调节过程曲线上能够很方便地得到它的数值。ψ=1是非周期的调节过程,ψ=0是等幅振荡的调节过程,0<ψ<1是衰减振荡的调节过程, ψ<0是渐扩振荡的调节过程。9、单位反馈调节系统的单位阶跃响应曲线图如下所示,求出该系统的超调量、峰值时间、衰减率、稳态终值、动态偏差、静态偏差、峰值时间。是否满足热工过程的调节要求? (10分)
解:超调量Mp=(1.5-0.9)/0.9=66.7% 衰减率 (1.5-1.2)/1.5=20% 稳态终值:0.9 峰值时间 2秒 动态偏差 0.5 静态偏差 -0.1 不满足。
2-1 求下列函数的拉普拉斯反变换(1) 4)2)((3)1)(()(SSS
SSsF
解: (1) ∴ 3/81/43/8(s)24FSSS24313()848ttftee
2-2 试求下图所示环节的动态方程、静态方程和传递函数。(a)水箱:输入量为q1,输出量为h,水箱截面积为F。(b)阻容电路:输入量为u1,输出量为u2,已知电阻R和电容C1、C2。(c)阻容电路:输入量为u1,输出量为u2,已知电阻R1、R2和电容C。
hq1Fq2(a)U2U1RC1
C2U2U1R1CR2
(b)(c)题2-2图
解: (a) 动态方程: 或 121h (q q)dtF12
dhF q q
dt
,设初始值,12()()()FsHs Qs Qs1020
0q q
则传递函数: 1
()1()Hs
QsFs
(b)写出基本方程式: 12R
uui
R
1
121()CduuCidt1RCiii2
2
duCi
dt 消去中间变量,整理得动态方程:
2112211()duduRCRCuRCu
dtdt
传递函数: 21112
()1()1UsRCs
UsRCsRCs
静态方程:21
uu
(c) 写出基本方程式: 22
ui
R
11RuiR
CduCi
dt
112CR
uuuu
消去中间变量,整理得动态方程: 传递函数: 211222()duduRCRCuRCdtdt22112
()()1UsRCs
UsRCsRCs
2-4 试求下图 所示各环节对输入作用的响应,画出响应曲线。
51+2.5S2(2+S)(1+s)20.5+S
C(s)R(s)R(s)R(s)C(s)C(s)
(a)(b)(c)r(t)=0.5*1(t)r(t)=1(t)r(t)=0.5t
题2-4图解: (a) ()0.5*1()()0.5/rttRss
2122()()0.5(0.5)0.5CsRs
sssss
0.5()2(1)tcte
(b) ()1()()1/rttRss
22121()()(2)(1)(2)(1)12CsRs
ssssssss
2()12ttctee
(c) 2()0.5()0.5/rttRss
22
512.56.256.25()()12.5(0.4)12.5CsRs
ssssss
0.4()2.56.256.25tctte
2-5 试简化下图所示方框图,并求传递函数。)()(sR
sC
R(S)C(S)G3(S)G1(S)G2(S)
H1(S)H2(S)
+--
(a)
G1(S)H1(S)G2(S)R(S)C(S)
(b)--
习题2-5图解:(a) R(S)C(S)
G3
G1G2/(1+G2H1)
H2
+
-R(S)C(S)
G3
G1G2/(1+G2H1)
G1H2
+
- R(S)C(S)
G1+G3G2/(1+G2H1+G2H2G1)
R(S)C(S)
(G1+G3)G2/(1+G2H1+G2H2G1)
()(1()3())2()()12()1()2()2()1()CsGsGsGsRsGsHsGsHsGs
(b)
G1H1/(1+H1)G2R(S)C(S)
-
G1(1+H1)/(1+H1+G1H1)G2R(S)C(S) G1(1+H1)G2/(1+H1+G1H1)R(S)C(S)
()1()(11())2()()11()1()1()CsGsHsGsRsHsGsHs
试简化下图所示方框图,并分别求出传递函数(a)、(b)、(c)、(d)。)()(11sRsC)()(21sRsC)()(12sRsC)()(22sR
sC
G2(S)G1(S)
G3(S)G4(S)R1(S)
R2(S)C2(S)C1(S)
题2-6图-
G2(S)G1(S)G3(S)G4(S)R1(S)C2(S)C1(S)
-
G2(S)
G1(S)
G3(S)G4(S)R2(S)C2(S)
C1(S)-
解: 令,则方框图简化为 令,则方框图简化为2()=0Rs1
()=0Rs
(a) (b) 1111234()()()1()()()()CsGsRsGsGsGsGs341121234
()()()()()1()()()()GsGsGsCs
RsGsGsGsGs
(c) (d) 123211234()()()()()1()()()()GsGsGsCsRsGsGsGsGs32
21234
()()()1()()()()GsCs
RsGsGsGsGs
2-7 试简化下图所示方框图,并求传递函数及。)()(sRsC)()(sN
sC
G1(S)G2(S)G3(S)G4(S)++
--R(S)C(S)
N(S)
题2-7图答案: 令,则方框图简化为()=0Ns
G1(S)G2(S)
G4(S)--
R(S)C(S)
G1(S)G2(s)/(1+G1(s)G2(s)G4(s))-
R(S)C(S)
G1(S)G2(s)/(1+G1(S)G2(s)+G1(s)G2(s)G4(s))R(S)C(S)
()1()2()()11()2()1()2()4()CsGsGsRsGsGsGsGsGs
令,则方框图简化为()=0Rs
G1(S)G2(S)G3(S)
G4(S)++-
-C(S)
N(S)