一元一次不等式组
一、解一元一次不等式组
【例 1】 不等式组102x x ->⎧⎨<⎩
的解集是（ ） A ．＞1 B ．＜2 C ．1＜＜2 D ．0＜＜2
【例 2】 解不等式组31422x x x ->-⎧⎨<+⎩
，并把它的解集表示在数轴上．
【例 3】 解不等式组
（1）()121123621[41]43x x x x x x x --+⎧+>-⎪⎪⎨⎪---⎪⎩①≥② （2）()3241223311622
x x x x x x ⎧+-⎪⎪-⎪-<⎨⎪⎪-<-⎪⎩≤
（3）()()2315325312x x x x +-≤-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ （4）8931362613x x x x ++⎧≥-⎪⎨⎪+<-⎩
x x x x
（5）
34417
2
28
1
1669
2
x x
x
x x
-++
⎧
+>
⎪⎪
⎨
⎪+<+
⎪⎩
（6）
29
1
3
0.050.080.07
x
x
-
⎧
≥-
⎪
⎨
⎪-≤
⎩
（7）
32
12
2
x
-
-<≤（8）237
x≤8
<-
【例 4】求不等式组
()
2532
1
23
x x
x x
⎧++
⎪
⎨-
<
⎪
⎩
≤
的整数解。
二、含有字母的一元一次不等式组
【例 5】（1）关于x的一次不等式组
x a
x b
<
⎧
⎨
<
⎩
的解集是x b
<，则a，b的大小关系是．
（2）关于x的一次不等式组
x a
x b
>
⎧
⎨
<
⎩
的解集是a x b
<<，则a，b的大小关系是．
（3）关于x的一次不等式组
x a
x b
≥
⎧
⎨
≤
⎩
的解集是a x b
≤≤，则a，b的大小关系是．
（4）关于x的一次不等式组
x a
x b
>
⎧
⎨
<
⎩
无解集，则a，b的大小关系是．
【例 6】 （1）若关于x 的不等式组232x a x a >+⎧⎨<-⎩
无解，求a 的取值范围
（2）若关于x 的不等式组232x a x a ≥+⎧⎨≤-⎩
无解，求a 的取值范围
（3）若关于x 的不等式组053x a x ->⎧⎨-≥⎩
无解，求a 的取值范围
（4）若关于x 的不等式组230x x m -≥⎧⎨≤⎩
有解，求a 的取值范围
（5）常数a 取何值时，关于x 的不等式组()111
22311[21]242
30x x x a -⎧->-⎪⎪⎪--⎨⎪⎪⎪-<⎩
≥，有解？
【例 7】 （1）若关于x 的不等式组0211x a x +≥⎧⎨-≤⎩
只有四个整数解，求a 的取值范围
（2）若关于x 的不等式组11x x a >-⎧⎨≤-⎩
只有3个整数解，求a 的取值范围
【例 8】 （1）不等式组9511x x x m +<+⎧⎨>+⎩
的解集是2x >，求m 的取值范围．
（2） 已知关于x 的不等式组21x x x a <⎧⎪>-⎨⎪>⎩
的解集为12x -<<，求a 取值范围．
（3） 已知不等式组23726335x a b b x a -<+⎧⎨--<⎩
（1）若它的解集是423x <<，求a b ，的取值范围。
（2）若a b =，且上述不等式无解，求a 的取值范围。
【例 9】 （1）求关于x 的不等式组0122
3x a x x x -<⎧⎪-+⎨+<⎪⎩的解集。
（2）解关于x 的不等式组
()()48322214ax ax a x a x -<-⎧⎪⎨+->-+⎪⎩
模块三随堂练习
1.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示
（1）
11
2
43
14
1
2
x
x
x
x
-
⎧
<+
⎪⎪
⎨
+
⎪>-
⎪⎩
（2）
325(2)
0.40.060.04
6
0.30.03
x x
x
x
+>-
⎧
⎪
-
⎨
-≥
⎪⎩
（3）
6234
211
1
32
x x
x x
-≥-
⎧
⎪
+-
⎨
-<
⎪⎩
（4）
21
35
3
x-
<≤（5）
211
30
428
x
x
x
->
⎧
⎪
+≥
⎨
⎪+≤
⎩
2.设关于x的不等式组
22
321
x m
x m
->
⎧
⎨
-<-
⎩
无解，求m得取值范围.
