水下声源辐射声功率测量实验研究

第３１卷第７期　２０１０年７月　哈尔滨工程大学学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈａｒｂｉｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｖｏ１．３１　Ｎｏ．７　Ｊｕ１．２ＯｌＯ　

ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６－７０４３．２０１０．０７．０２０　

水下声源辐射声功率测量实验研究　

尚大晶，李琪，商德江，侯本龙　

（哈尔滨工程大学水声技术实验室，黑龙江哈尔滨１５０００１）　

摘要：针对水下声源辐射声功率测定问题，提出了一种混响水池测量方法．通过在混响水池内测量声源的空间平均声　压功率谱，并对混响水池的声场进行校准，可以得到声源在自由场条件下的辐射声功率．研究了声源位置、声源与水听器　的不同距离等对空间平均声压功率谱测量结果的影响，分析了在混响水池中测量声源辐射声功率的下限频率与水池尺　度的关系．对空间平均功率谱进行了测量不确定度分析，其Ａ类不确定度不大于１　ｄＢ．通过混响时间计算的混响场条件　下的声源辐射声功率至自由场的修正量与实测修正量之间的差别不超过１　ｄＢ．该方法同时适用于水下复杂声源或具有　

一定空间分布声源的辐射声功率的测量．　关键词：声源；辐射声功率；混响水池；混响时间　中图分类号：ＴＢ５６６文献标志码：Ａ文章编号：１００６　７０４３（２ＯＬＯ）０７－０９３８－０７　

Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒａｄｉａｔｅｄ　ｐｏｗｅｒ　ｏｆ　ｓｏｕｎｄ　ｓｏｕｒｃｅｓ　

ｉｎ　ａ　ｒｅｖｅｒｂｅｒａｔｉｏｎ　ｐｏｏｌ　

ＳＨＡＮＧ　Ｄａ－ｊｉｎｇ，ＬＩ　Ｑｉ，ＳＨＡＮＧ　Ｄｅ－ｊｉａｎｇ，ＨＯＵ　Ｂｅｎ—ｌｏｎｇ　

（Ａｃｏｕｓｔｉｃ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ，Ｈａｒｂｉｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ　１５０００１，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｒｅｖｅｒｂｅｒａｔｉｏｎ　ｐｏｏｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｔｏ　ｍｅａｓｕｒｅ　ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒ　ｒａｄｉａｔｅｄ　ｂｙ　ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ　ｓｏｕｎｄ　ｓｏｕｒｃｅｓ．　

Ｔｈｅ　ｓｐａｔｉａｌｌｙ　ａｖｅｒａｇｅｄ　ｐｏｗｅｒ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｏｏｌ　ｗａｓ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ａｎｄ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｆｒｅｅ　ｆｉｅｌｄ　ｐｏｗｅｒ　

ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｏｕｎｄ　ｓｏｕｒｃｅｓ．Ｔｈｉｓ　ｗａｓ　ｄｏｎｅ　ｂｙ　ｅｘａｃｔｌｙ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｏｕｎｄ　ｆｉｅｌｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｖｅｒｂｅｒａｔｉｏｎ　ｐｏｏ１．Ｔｈｅ　

ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｏｕｎｄ　ｓｏｕｒｃｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｏｏｌ，ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｓｏｕｎｄ　ｓｏｕｒｃｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｈｙｄｒｏ—　

ｐｈｏｎｅ，ａｓ　ｗｅｌｌ　ａｓ　ｏｔｈｅｒ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｐａｔｉａｌｌｙ　ａｖｅｒａｇｅｄ　ｐｏｗｅｒ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｗｅｒｅ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａ・　

ｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｓａｆｅｔｙ￣ｅｑｕｅｎｃｙ　ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒ　ｒａｄｉａｔｅｄ　ｂｙ　ｓｏｕｎｄ　ｓｏｕｒｃｅｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｒｅｖｅｒｂｅｒａｔｉｏｎ　ｐｏｏｌ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｏｏｌ　ｗｅｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｐａｔｉａｌｌｙ　

ａｖｅｒａｇｅｄ　ｐｏｗｅｒ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｗｅｒｅ　ｆｏｕｎｄ　ｔｏ　ｈａｖｅ　ａｎ　Ａ—ｃｌａｓｓ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ　ｏｆ　ｌｅｓｓ　ｔｈａｎ　１　ｄＢ．Ｔｈｅ　ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　

ｐｏｗｅｒ　ｏｆ　ｓｏｕｎｄ　ｓｏｕｒｃｅｓ　ｉｎ　ａ　ｒｅｖｅｒｂｅｒａｔｉｏｎ　ｐｏｏｌ　ａｎｄ　ｔｈｅｉｒ　ｐｏｗｅｒ　ｉｎ　ａ　ｆｒｅｅ　ｆｉｅｌｄ　ｗｅｒｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｂｙ　ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　ｒｅｖｅｒｂｅｒ－　

ａｔｉｏｎ　ｔｉｍｅ．Ｔｈｅ　ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ　ｗａｓ　ｆｏｕｎｄ　ｔｏ　ｂｅ　ｎｏｔ　ｍｏｒｅ　ｔｈａｎ　１　ｄＢ．Ｔｈｉｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ａｌｓｏ　ｕｓｅ—　

ｆｕｌ　ｆｏｒ　ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒ　ｒａｄｉａｔｅｄ　ｂｙ　ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ　ｓｏｕｎｄ　ｓｏｕｒｃｅｓ　ｗｉｔｈ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ｏｒ　ｓｐｅｃｉａｌ　ｓｐａｔｉａｌ　ｄｉｓｔｒｉｂｕ・　

ｔｉｏｎｓ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｏｕｎｄ　ｓｏｕｒｃｅｓ；ｒａｄｉａｔｅｄ　ｓｏｕｎｄ　ｐｏｗｅｒ；ｒｅｖｅｒｂｅｒａｔｉｏｎ　ｐｏｏｌ；ｒｅｖｅｒｂｅｒａｔｉｏｎ　ｔｉｍｅ　

随着水声技术应用的日益广泛，水下复杂结构　

声源的声学特性被广为关注，用常规的声学测量方　

法很难准确地测量其辐射声功率．混响室是空气声　

学研究中的一个非常重要且经常使用的实验测量标　

收稿日期：２０１０　５—１２．　基金项目：水声技术实验室基金资助项目（９１ｄ０Ｃ２００７０２１００５）．　作者简介：尚大晶（１９６８－），男，高级工程师，博士研究生，Ｅ—ｍａｉｌ　ｓｈａｎｇｄ￣ｉｎｇ＠ｍｓｎ．ｃｎ；　李琪（１９５８一），男，教授，博士生导师．　通信作者：尚大晶．　准装置，广泛应用于不规则复杂声源的辐射声功率　

测量　ｌ　、噪声源定位、故障诊断及声波无规入射时　

材料吸声系数的测量　刮等．与混响室测量相关的　

测量方法也有相应的国际标准，混响室的功能和作　

用是消声室不可替代的．利用消声室测量不规则声　

源的辐射声功率是一件麻烦又困难的事情，但利用　

混响室就容易多了．　

在混响水池中进行的水下航行体的辐射噪声测　第７期　尚大晶，等：水下声源辐射声功率测量实验研究　

量背景噪声干扰较低，不受海洋环境的限制；水下航　

行体可以工作在单机状态，从而能够准确地测量出　

每台设备对水下航行体辐射噪声的贡献．　

由于水和空气的物理特性有较大差异，使得水　

声混响水池与空气中混响室的声学特性有一定差异　

性，将空气声学中混响室测量技术移植到水声测量　

中需要开展一系列的基础性研究工作，本文主要目　

的就是研究混响水池中声源辐射噪声特性及测量方　

法，以实现在混响水池中对水下不规则噪声源辐射　

声功率的准确测量．　

１　矩形混响水池内声场　

实验所用矩形混响水池的长、宽、高分别为　、　

￡　、￡　，如图１所示．水池池壁及池底都贴有瓷砖，其　

相对声导纳　＝　一ｉ　＝ｐ。Ｃ。／Ｚ（ｐ。、ｃ。、Ｚ分别为水的　

密度、声波在水中传播的速度及池壁的阻抗），水池　

的上表面为自由边界，用绝对软边界近似．　

图１水池不恿图　Ｆｉｇ．１　Ｔｈｅ　ｓｃｈｅｍｅ　ｏｆ　ｐｏｏｌ　水池中点源声场的速度势函数满足波动方程：　

７。　（ｒ）＋ｋ２　（ｒ）＝一４竹Ｑ　（ｒ—ｒ０）　（１）　

及边界条件：　

ｌ＝ｉ　及　ｌ　：Ｌ，＝０．　（２）　ｏｎ　Ｉ　式中：Ｑ为点源的容积速度，ｒ为点源声场的场点坐　

标，ｒ０为声源的坐标，　（ｒ）为速度势函数，　为水池除　

上表面ｚ＝ｔ外的其余表面，ｋ＝ｔｏ／ｃ。（　为角频率），将　

（ｒ）及６（卜－ｒＯ）按简正波展开，代人式（１）可得　

，ｒＩ））＿＿４　Ｑ　．（３）　

式中：　（ｒ）和ｋ　为矩形水池中第ｎ个简正波的本　

征函数和本征值，　为混响水池的体积，　为本征　

函数　（ｒ）的空间平均值：　

＝　（ｒ）　

混响水池内任一点处声压的表达式为　附＇ｒｆ））　ＩｖｐｔｏＱ　ｅ…　．（４）　

对任意水池，当声源频率　≥　（这里　为混响　

水池的下限频率）时，共振峰宽度（响应大于最大响　

应值一半以上的那个频带的宽度）内的简正波数将　

超过８，离声源较远处的声压等于声压的平均值　］，　

此时，可以通过空间平均求出声源的均方声压为　

Ｐ　＝８．ｒｒ（ｐｗＱ）　／＜ａ＞．　（５）　

式中：Ｐ　为空间平均声压，＜ａ＞＝Ｓ　，Ｓ为　部分　

的面积；ＯＬ为壁面的平均吸收系数，瓷砖壁面较硬　

（１　ｌ《１），所以　

＝Ｒｅ（／３）＝４　．　

将声源的体积速度用自由场离声源１　ｍ处的声　

压值　来表示，则　

＝（ｐｔｏＱ）２．　

因此　

Ｐ２Ｒ／　，２＝８霄／Ｓ　．　（６）　

若再考虑介质的吸收，式（６）可修正为　

Ｐ２Ｒ／ｒ２，＝８竹／（Ｓ　＋４ｍＶ）．　（７）　

式中：ｍ为介质的声强吸收系数．　

若定义　

Ｒ＝Ｐ２Ｒ／　，２＝８盯／（５　＋４ｍＶ），　（８）　

则混响水池内测量的空间平均声压级ＳＰＬ与声源　

自由场声压级ＳＬ的关系为　

ＳＬ＝ＳＰＬ一１０１ｇＲ．　（９）　

式中：尺为混响水池常数；１０１ｇＲ表示的混响场到自　

由场的修正量，ｄＢ．　

容积速度为Ｑ的点源的声功率为　

：４　：４　旦：　．　ｐｏｃｏ　ｐｏｃｏ　０ＣＯ　

（１０）　

由式（１０）可知，只有对所测的声压进行空间平均得　

到Ｐ　，才能求得声源的辐射声功率，这就是在混响　

水池中进行声源辐射声功率测量时需对所测声压进　

行空间平均的原因．　

混响水池的下限频率　可通过测量混响时间　

得到　

＿４ｃ／　－０＿５３８√　．…）　

式中：＜　＞为　的平均值．

　・９４０・　哈尔滨工程大学学报　第３１卷　

式（８）中的（Ｓ　ＯＬ＋４ｍＶ）也可通过测量混响时间　

得到．混响时间　表示在扩散声场中声能密度下降　

为原来值的百万分之一所需要的时间（即声压级降　

低６０　ｄＢ），通常用　表示：　

・（１２）　

因此，只要测出混响时间便可求得Ｓ　ＯＬ＋４ｍＶ，　

进而可求出混响场至自由场的修正量１０１ｇＲ．　

混响水池内声源的直达声和混响声的临界距离　

（也称混响半径）为　

／＇ｈ＝｝（　一ｏ．０５（　）丁．　（１３）　

当水听器与声源的距离ｒ＝ｒ　时，直达声与混　

响声相等；当ｒ＞ｒ＾时，混响声起主要作用，测量的　

区域属于混响控制区；当ｒ＜ｒ　时，直达声起主要作　

用．因此，根据式（１３）可以判断测量的区域是否属　

于混响控制区．在混响水池中进行声源辐射声功率　

测量一定要在混响控制区内进行．　

２　混响水池内声场测量试验　

试验是在哈尔滨工程大学水声技术实验室的混响　

水池内完成的．水池的尺寸为１５　Ｉｌｌ　ｘ９　ｍ×６　ｍ．　

２．１　混响水池中混响时间的测量　

测量系统如图２所示．由ＰＵＬＳＥ（３５６０Ｅ）动态　

信号分析仪中的信号源产生的白噪声信号经功率放　

大器（Ｂ＆Ｋ２７１３）放大后加到发射换能器．水听器收　

到的信号经测量放大器（Ｂ＆Ｋ２６９２）放大后，再送人　

到ＰＵＬＳＥ动态信号分析仪便可得到１／３倍频程带　

宽内的混响时间．系统采用自动触发方式，当声源停　

止发射后，被测信号下降５　ｄＢ时系统自动开始记　

录，然后根据采集的数据计算出混响时间．　

图２测量系统示意图　

Ｆｉｇ．２　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｓｙｓｔｅｍ　２．２水池内声源辐射声功率的测量　

仍采用图２的测量系统，只是接收的信号送到　

ＰＵＬＳＥ动态信号分析仪的通道１作谱分析．空间点