北师大版完整版 小升初期末复习数学应用题归类整理和答案
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北师大版完整版 小升初期末复习数学应用题归类整理和答案
一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题
1．把一根圆柱形钢材加工成一个圆锥形的零件，测得底面周长是9.42分米，高是2分米，如果每立方分米钢重7.8千克，这个零件约重多少千克？
2．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
3．小松爸爸身高是170m，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身高是5.4cm。
（1）这张照片的比例尺是多少？
（2）小松的实际身高是多少米？
4．一个圆柱形金属零件，底面半径是5厘米，高8厘米。
（1）将这个零件的表面全部涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？
（2）这种金属每立方厘米重10克，这个零件大约重多少克？
5．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？
6．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m．在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
7．小雨每天上学都带一满壶水，如下图。如果小雨想在学校一天喝水1.5L，这壶水够喝吗？（水壶厚度忽略不计，计算时π取3）
8．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2m，高2.5m。如果每立方米稻谷重500kg，这个粮囤能装多少吨稻谷？
9．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶，
（1）水桶的占地面积多大？
（2）水桶可以容纳多少升水？
10．一个近似圆锥形的小麦堆，量得底面直径4米，高1.5米，这堆小麦大约有多少立方米？
11．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）
12．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到_______体，体积最小是多少？体积最大是多少？
13．一种健身器材陀螺（如下图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测试，当圆柱直径4厘米，高6厘米，圆锥的高是圆柱高的 时，旋转得又快又稳，求这个陀螺的体积有多大？
14．在一幅比例尺是1：3000000地图上，量得甲、乙两地间的公路长10厘米，辆汽车从甲地出发，平均时速60千米，几小时能到达乙地？
15．已知三角形的三个顶点分別为A（2，3），B（2，6），C（5，3）。
（1）请在方格纸上画出这个三角形。
（2）将画出的三角形按2：1放大，在方格纸上画出放大后的图形。
16．想象上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？连一连。
17．下面是一个小区的平面图。请根据图中信息完成以下问题（列比例式解答）。
（1）如果小区中设计一条480m长的公路，在图上应该画多长？
（2）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？
18．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2：1。制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
19．一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口6厘米，从里面量这个容器底面半径为5厘米，现把一个底面半径为3厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口4.8厘米，求这个圆锥形金属铸件的高是多少？
20．一幅地图的图上距离和实际距离的关系如下：
图上距离（cm） 1 2 3 4 5 6 7 ……
实际距离（km） 4 8 12 16 20 24 28 ……
（1）把图上距离和实际距离对应的点在图中描出来，并连线。
（2）这幅图的比例尺是________。
（3）图上距离和实际距离成________比例关系。
（4）在这幅图上量得两地的距离是13厘米，这两地间的实际距离是多少千米？
21．我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。它是一个无限不循环小数，用字母π表示。但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！
【探索】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。（计算涉及圆周率，直接用π表示）
22．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（ ， ）.
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的 。
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。
23．用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头处和厚度不计）
24．一个正方体玻璃容器内盛有水，水面高度为12厘米，从内测出玻璃容器的棱长为20厘米。在这个容器中竖直放入一个底面积为80平方厘米、高30厘米的圆柱形铁块，这时水面高度是多少厘米?
25．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径0.6米.前轮转动一周，轧路的面积是多少平方米？
26．下图中A、B、C表示三个城市的车站位置。根据图中的比例尺，求下列问题。
（1）先测量图上有关长度（精确到整厘米），再分别求出A站到B站、B站到C站的实际距离。
（2）甲、乙两车分别同时从A、C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时；乙车从C到B再到A要行4小时。照这样的速度，
①两车开出几小时后可以在途中相遇？
②在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？
③如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？
27．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积？（π取3.14）
28．按要求在方格纸上画图形。
（1）在方格纸上，把圆O向右平移4格，画出平移后的图形。
（2）把六边形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，再以直线MN为对称轴画出原图形的轴对称图形。
29．装订一批练习本，如果每本用纸24页，可以装订250本；如果每本用纸30页，可以装订多少本？（用比例知识解答）
30．在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。钢材的体积是多少？
31．（如图所示）一个棱长6cm的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少cm3？
32．某城市，医院在学校的正南方向500米处，电影院在医院的北偏东60°方向1000米
处，请用1： 20000的比例尺将医院和电影院的位置画在下面，并求出学校到电影院大约有多少米。
33．六年的小学生活即将结束，婷婷计划星期天请5名同学到家商量去养老院参加义务劳动的事，家中只有一盒长方体饮料（如下图），假如用来招待同学，给每位同学倒上满满一杯（如下图）后，她自己还有饮料吗？（请写出计算过程，盒子、杯子的厚度均勿略不计）（单位：厘米）
34．一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如图），最多能装多少升水？
35．一个工厂运来一批煤，计划每天烧8吨，可以烧45天。实际每天节约用煤10%，这样可以多烧多少天？
36．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动100周，压路的面积是多少平方米？
37．下图是装某种饮料的易拉罐。请你灵活思考，解决下面的问题。
（1）制作1个这种易拉罐，大约需要多大面积的铝箔？
（2）你认为饮料厂向易拉罐中装多少饮料合适？
（3）饮料厂将12罐饮料装在一个盒子里，请你设计出两种不同的包装盒，并给出设计方案。
38．一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？
39．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。
（1）这个喷泉池的容积是多少立方米?
（2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?
40．计划修一条3600米的水渠，前6天完成了计划的 ，照这样计算修完水渠还需要多少天？（用比例解）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题
1． 解：体积：×π×（9.42÷2π）2×2
=×3.14×2.25×2
=4.71（立方分米）
重量：4.71×7.8=36.738（千克）
答： 这个零件约重36.738千克 。
【解析】【分析】零件重量=体积×每立方分米钢重量，体积=×π×底面半径2×高，底面半径=底面周长÷2π。
2． 解：表面积=3.14×8×20÷2+3.14×（8÷2）2+8×20
=25.12×20÷2+3.14×16+160
=251.2+50.24+160
=461.44（cm2）；
体积=3.14×（8÷2）2×20÷2
=3.14×16×20÷2
=50.24×20÷2
=502.4（cm3）。
【解析】【分析】图形的表面积=底面直径是8cm，高是20cm的圆柱的表面积的一半（圆柱的侧面积的一半即π×直径×圆柱的高÷2+一个底面面积即π×底面半径的平方）+一个长是20cm、宽是8cm的长方形的面积（长×宽）；
图形的体积=底面直径是8cm，高是20cm的圆柱体积的一半（π×底面半径的平方×圆柱的高÷2），代入数值计算即可得出答案。
3． （1）解：6.8cm：170cm=1：25
答：这张照片的比例尺是1：25。
（2）解：5.4÷=135（cm）=1.35（m）
答：小松的实际身高是1.35米。
【解析】【分析】（1）写出小松爸爸照片上的身高与实际身高的比，并化成前项是1的比就是这张照片的比例尺；
（2）用小松照片上的身高除以比例尺即可求出实际身高。
4． （1）解：3.14×52×2+3.14×5×2×8=157+251.2=408.2（cm2）
