习题及参考答案
第三章 数据分布特征的描述
⼀、单项选择题 1、经验表明，当数据分布近似于正态分布时，则有95%的数据位于区间（ ） A 、σ±X B 、σ2X ± C 、σ3X± D 、σ4X ± 2、实际中应⽤最⼴泛的离散程度测度值是（ ）
A 、极差和平均差
B 、平均差和四分位差
C 、⽅差和标准差
D 、异众⽐率和四分位差
3、集中趋势的测度值中，最主要的是（ ）
A 、众数
B 、中位数
C 、均值
D 、⼏何平均数
4、有10个数据，它们对数据6的离差分别为：-3，-2，-2，-2，0，0，4，4，5，5。由此可知这10个数据的（ ）
A 、均值为0
B 、均值为1 B 、均值为6
C 、均值为
5、某⽣产⼩组由36名⼯⼈，每⼈⽣产的产量数量相同，其中有14⼈⽣产每件产品耗时8分钟；16⼈⽣产每件产品耗时10分钟；6⼈⽣产每件产品耗时5分钟，计算该⽣产⼩组⽣产每件产品的平均耗时应采⽤（ ）A 、简单算术均值
B 、简单调和算术均值
C 、加权算术均值 D.、加权调和均值
6、某敬⽼院⾥有9位百岁⽼⼈的岁数分别为101、102、103、104、108、102、105、110、102 ，据此计算的结果是（ ）
A 、均值=中位数=众数
B 、均值＞中位数＞众数
C 、众数＞中位数＞均值
D 、中位数＞均值＞中数 7、⼏何均值主要适合于（ ）
A 、具有等差关系的数列
B 、变量值为偶数的数列
C 、变量值的连乘积等于总⽐率或总速度的数列
D 、变量值之和等于总⽐率或总速度的数列 8、加权算术均值不但受变量值⼤⼩的影响，也受变量之出现的次数多少的影响，因此下列情况中对均值不发⽣影响的是（ ）A 、 变量值出现次数相等时
B 、变量值较⼩、次数较多时
C 、 变量值较⼤、次数较少时
D 、变量值较⼤、次数较多时9、⼀组数据的均值为350，众数为200，则（ ）
A 、中位数为275，数据呈右偏分布
B 、中位数为275，数据呈左偏分布
C 、中位数为300，数据呈左偏分布
《统计学》教学大纲
课程中文名称：《统计学》
课程英文名称：《ststistics》
学 时：48 学 分：3
开课学期：第五学期 适用专业：经济管理
课程类别：学科共同课 先修课程：《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》
一、课程性质及其定位
本课程是高等院校经管专业一门基础课程。它是一门实用性很强的方法科学，内容主要包括统计数据的收集、整理、显示、描述、推断和分析等。通过本课程的学习，使学生掌握有关统计知识方面的技能，具有应用统计方法分析问题和解决问题的实际能力，培养出学生较好的数据处理能力和较好的逻辑思维能力。
本课程主要作为经济管理类等专业包括经济学、会计学、物流管理等专业在内的专业基础课程，以理论教学和EXCEL等软件在统计学中的应用作为实训软件，展开教学。
二、教学目标及要求
（一）教学目标
开设本课程的目标在于使学生在先学高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程的基础上，掌握本课程主要介绍统计分析方法的原理及其应用，包括描述性统计、数据分析、线性回归分析、相关性分析分析、方差分析、时间序列分析和统计指数等。
（二）教学要求
要求学生理解、掌握统计学分析的基本原理和方法，并会用于解决实际问题。为学生进一步学习有关课程打下基础，并为其今后在科技、信息产业、经济、金融等部门从事研究、应用开发和管理工作做好准备。
三、教学基本内容
第一章：绪论
1、什么是统计
1.1 统计的含义与本质
统计的含义：统计活动、统计数据、统计学。
统计的本质就是关于为何统计，统计什么和如何统计的思想。
1.2 统计学的产生与发展
分为古典统计学时期，近代统计学时期，现代统计学时期。
1.3 统计学的学科性质
1 第三章 数据分布特征的描述
（一）教学目的
通过本章学习，掌握数据分布集中趋势和分布离散程度的测度，重点掌握分组数据的均值和标准差及变异系数的计算与众数、中位数和均值的比较，并能灵活加以运用，了解数据分布形状（即偏态与峰度）及其测度。
（二）基本要求
使学生熟练掌握数据分布特征的描述方法。
（三）教学要点
1、集中趋势的测度指标及其计算方法；
2、离散趋势的测度指标及其计算方法；
3、数据分布偏态与峰度的测度。
（四）教学时数
9课时
（五）学习内容
统计数据的分布特征可以从两个方面进行描述：一是数据分布的集中趋势，二是数据分布的离散程度。集中趋势和离散程度是数据分布特征对立统一的两个方面。本章通过介绍平均指标和变异指标这两种统计指标的概念及计算来讨论反映数据集中趋势和分散程度的两个方面的特征。
第一节 数据分布集中趋势的测定
集中趋势是指一组数据向某中心值靠拢的倾向，集中趋势的测度实际上就是对数据一般水平代表值或中心值的测度。不同类型的数据用不同的集中趋势测度值，低层次数据的集中趋势测度值适用于高层次的测量数据，反过来，高层次数据的集中趋势测度值并不适用于低层次的测量数据，选用哪一个测度值来反映数据的集中趋势，要根据所掌握的数据的类型来确定。
一般我们用平均指标作为集中趋势测度指标，本节重点介绍众数、中位数两个位置平均数和算术平均数、调和平均数及几何平均数三个数值型平均数。
一、众数(Mode)
(一) 概念
众数是指一组数据中出现次数最多的变量值，用M0表示。从变量分布的角度看，众数是具有明显集中趋势点的数值，一组数据分布的最高峰点所对应的变量值即为众数。当然，如果数据的分布没有明显的集中趋势或最高峰点，众数也可以不存在；如果有多个高峰点，也就有多个众数。
1.集中趋势的测度值之一；
2.出现次数最多的变量值；
3.不受极端值的影响；
4.可能没有众数或有几个众数；
5.适用于定类数据、定序数据、定距数据和定比数据。
第三章 数据分布特征的描述
1．下面是我国人口和国土面积资料：
────────┬───────────────
│根据第四人次人口普查调整数
指标 ├──────┬────────
│１９８２年 │ １９９０年
────────┼──────┼────────
人口总数 │ 101654 │ 114333
男 │ 52352 │ 58904
女 │ 49302 │ 55429
────────┴──────┴────────
国土面积960万平方公里。
试计算所能计算的全部相对指标。
2．某企业2014年某产品单位成本520元,2015年计划规定在上年的基础上单位成
本降低5％，实际降低6％,试确定2015年单位成本的计划数与实际数,并计算2015年
单位成本比计划降低多少
3．某市共有50万人，其市区人口占85％，郊区人口占15％，为了解该市居民的
收入水平，在市区抽查了1500户居民，每人平均收入为1400元；在郊区抽查了1000
户居民，每人年平均收入为1380元，若这两个抽样数字具有代表性，则计算该市居
民年平均收入应采用哪一种形式的平均数方法进行计算
4．有两个班级统计学成绩如下：
按成绩分组 1班人数 2班人数
40以下
40—50
50—60
60—70
70—80
80—90
90以上 4
5
6
10
5
3
2 1
2
5
12
8
7
5
合计 35 40
根据上表资料计算：（1）哪个班级统计学成绩好（2）哪个班级的成绩分布差异大
