如何提高初中学生的数学解题能力

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如何提高初中学生的数学解题能力
如何提高初中学生的数学解题能力,学生要想学好数学,必须进
行解题练习,而解题的方法往往是多样的,灵活的,只有在完成一
定数量习题的基础上,进行归纳和总结,才可以掌握解题的一般方
法和技巧。“解题是数学的心脏。”数学技能的训练和能力的培养离
不开解题。解题是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要
途径。有效地培养数学解题能力,有助于独立的有创造性的认识活
动,也可以促进数学能力的发展。如何培养提高中学生数学解题能
力,并进而使之演化为人的持续发展能力,从而在数学教学中达到
“减负”与“增效”,就变得更加意义深远。
通过对初中学生数学解题能力方面的一些研究探索发现,由于受
应试教育的影响和一些传统观念的束缚,解题教学,往往仅侧重于
学习现成的知识、结论、技巧、方法,忽视了数学学科的基本精神、
基本特征。因而学生在数学学习方面所表现出来的思维缺陷具有一
定的代表性。就每一次的数学测试而言,学生对于一些按部就班、
有固定解题模式和记忆性操作程序的算法型试题就会考得普遍不
错。而对于没有固定模式,无须死记硬背,也无法在短时间内准备
好所有的解答方法,运算量一般较小,思维容量却大的思辨型试题
却败下阵来。是什么原因造成了学生“解题技能”和“解题智能”
发展不均衡?我认为可以从“教”、“学”、“思”三个方面去寻找原
因,获取答案。
一、就教师“教”而言
二、就学生“学”而言
学生提高解题能力的两条主渠道:一是听课学习、二是解题实践。
学生在听课的过程中,确有一部分同学重“结论”胜于“过程”,
重“程序”胜于“意义”,对老师精心设计的“知识生长过程”、“结
论发生过程”袖手旁观,丝毫没有投身其间、勇于探索的热情,眼
巴巴地等待“结论”的出现、“程序”的发生,久而久之,势必造
成数学思维的程序化,丧失钻研问题与解决问题的思维锐气,最后
只有对见过的题型可以“照猫画虎”,对不熟悉的题型则一筹莫展,
消极地等待“外援”。
在解题时,学生多数为完成作业而“疲于奔命”,缺乏解题前的
深刻理解题意和解题后的检验回顾,这种急功近利式的解题方式,
造成了数学作业量虽大但效益低下。更有甚者,有的学生迫于教师
必收作业的压力,盲目抄袭、对答案,老师改后也不改错,形成数
学作业“多”、“假”的现象,最终使得学生解题和老师批阅均为无
效劳动。针对以上情况,我对学生提出了如下两条教学策略:一是
精选数学作业题,使学生脱离“题海”。在作业方面,我能减则减,
以学生通过精当的练习,实现教师所期望的发展为度,而且对于不
同层次的学生我还采取了分层作业,服从学生“解题技能”和“解
题智能”的均衡发展的需要,实现数学题“算法型”和“思辨型”
的合理搭配。二是准备“我能行”数学练习本,弥补课堂教学的不
足。在课堂教学中,由于时间有限,不可能每道题都由学生讲解、
分析,这就少了很多给学生锻炼的机会。因而,课后我让学生精选
自己认为的好题进行分析,在练习本上重点写出分析过程、解决这
一问题时用到的知识、掌握的技能及最大收获等。通过这一策略,
强化学生对所学知识的复习,对所用技能、方法的巩固,是提升解
题能力的点睛之笔。
三、就学生“思”而言
解数学题绝不能解一题丢一题,这样做无助于解题能力的提高。
解题后的反思是提高解题能力的一个重要途径。一道数学题经过一
番艰辛,苦思冥想解出答案之后,必须要认真进行解题反思:命题
的意图是什么?考核我们哪些方面的概念、知识和能力?验证解题
结论是否正确合理,命题所提供的条件的应用是否完备?求解论证
过程是否判断有据,严密完善?本题有无其他解法——一题多解?
众多解法中哪一种最简捷?把本题的解法和结论进一步推广,能否
得到更有益的普遍性结论——举一反三,多题一解?但许多同学在
完成作业方面,因为学习态度和心理状态的不同,或者老师缺少必
要的指导和训练,大部分都缺少这一重要环节,未能形成良好的解
题习惯,解题能力和思维品质未能在更深和更高层次得到有效提高
和升华。
总之,要想提高学生的解题能力,必须做到记忆基础知识——应
用练习——综合巩固提高——总结方法技巧,提高升华,要有钻研
精神及决心毅力,并做好解题方法摘录,积累解题经验,提高解题
效率。(作者单位:贵州省贵安新区党武中学)