奥数周周练系列
一、计算题：（每题５分，共１０分）
1、（2004－1）＋（2003－2）＋（2002－3）＋…＋(1003－1002) =(2004-1002)+(2003-1001)+(2002-1000)+…+(1003-1)
= 1002 + 1002 + 1002 +…+ 1002
= 1002 * 1002
= 1004004
２、 a 与b 中较大的是 a = [(1+2001)*2001/2]/[(2+2002)*2001/2]
=2002/2004
= 1 – 2/2002
b = 2003/2005
= 1 – 2/2003
二、填空题:（每题５分，共25分）
１、将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和。如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是____
２、同学们大扫除擦玻璃，如果每人擦6块，则有10块没人擦；如果每人擦7块，则余1人没玻璃可擦。则有_17___人擦玻璃,有玻璃__112___块
３、货轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车？
４、下面的数表是按一定规律排列的，表中第八行第88个数是 。
176144112804816
88725640248
44362820124
2218141062
1197531
５、甲、乙、丙、丁四人比年龄。如果甲、丙差3岁，乙、丁差3岁，甲、丁差2岁，乙、丙差4岁，那么甲、乙差 1 岁
三、解答题：（1~7题每题5分，８，９，10题每题10分，共65分）
１、有两瓶同样重的盐水，甲瓶盐水盐与水重量的比是1∶8，乙瓶盐水盐
与水重量的比是1：5。现将两瓶盐水并在一起，问在混合后的盐水中盐与水重量的比是多少？
２、A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10克倒入 A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从 B中取出 10克倒入 C中.现在 C中盐水浓度是 0.5％.问最早倒入A中的盐水浓度是多少？
３、制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次（即第1档次的皮鞋每双利润为24元。每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元。
最低档次的皮鞋每天可生产162双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋。按天计算，生产哪个档次的皮鞋所获利润最大？最大利润是多少元？
4、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米？
５、8个互不相同的非零自然数的总和是56，如果去掉最大的数及最小的数，那么剩下的数的总和是44。问：剩下的数中，最小的数是多少？
６、把若干个自然数1，2，3，……乘到一起，如果已知这个乘积的最末十三位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应是多少？
７、有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再与这个四位数相加，得数是2000．81．求这个四位数是多少?
８、甲乙两辆汽车分别从相距63千米处的矿山与堆料场运料同时相向开出，时速分别为40千米和50千米，如果不计装卸时间，那么，两车往返运料自出发到第三次相遇共经过多少时间？
９、重排某一自然数的所有数字，求证：所得数与原数之和不等于99…9(共n个9，n是奇数).
