2018--2019学年度小升初数学模拟试卷及答案（1）班级姓名成绩1．（1分）把两个完全一样的圆柱，拼成一个长30厘米的圆柱，则表面积减少25.12平方厘米，原来每个圆柱的体积是立方厘米．2．（1分）李明买了4000元国库券，定期三年，年利率为2.89%，到期后，他把利息捐给“希望工程”支援贫困儿童．李明可以捐元给“希望工程”．3．（1分）学校合唱队人数在40至60人之间，男生与女生的人数比是7：6，合唱队共有人．4．（2分）一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积比它大立方分米．（3分）一个数由3个亿，6个千万，4个千，8个一组成，这个数写作，5．改写成以“万”作单位的数是万，省略“亿”后面的尾数是亿．6．（3分）=25%= （填小数）= ：16．7．（1分））小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是．8．（2分）陈明今年上半年每个月的零花钱如下表：月份一月二月三月四月五月六月钱数（元）10090120100125150他平均每个季度的零花钱是元．三月份比四月份度多用%．9．（1分）小明说：“我表妹是1998年2月29日出生的．．（判断对错）10．（1分）圆锥的底面积一定，高和体积成反比例．（判断对错）11．（1分）任何质数加1都成为偶数．．（判断对错）12．（1分）一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米．．（判断对错）13．（1分））甲乙两个圆的半径之比是1：3，它们的面积比也是1：3．．14．（2分）在同时同地测得的杆高和影长（）15．（2分）请你估计一下（）最接近你自己现在的年龄．A.600分B.600周C.600时D.600月16．（2分）下列说法正确的是（）A.分子一定，分数值和分母成正比例B.互质的两个数没有公因数C.圆锥的体积等于圆柱体积的D.采用24时记时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分就是14时28分17．（2分）在某市举行的青年歌手大奖赛中，十一位评委给一位歌手的打分如下：9.8，9.7，9.7，9.6，9.6，9.6，9.6，9.5，9.4，9.4，9.1这组数据的中位数和众数分别为（）A.9.6和9.6B.9.6和9.55C.9.8和9.118．（2分）某班有学生52人，那么这个班男女生人数的比可能是（）A.8：7 B.7：6 C.6：5 D.5：419．（8分）直接写出得数．8.7﹣7= ÷=4﹣﹣= 7×÷7×=44÷= 75÷10%=0.9+99×0.9= 93=20．（9分）解方程．（1）x÷=（2）4x+3×0.9=24.7（3）6÷﹣3.5x=6．21．（15分）怎样算简便就怎样算．1.28+9.8+7.72+10.2 ×+×÷（﹣）××[﹣（+）] （80﹣9.8）×0.6﹣2.1 （﹣）×45．22．（8分）操作题：街心花园的直径是5米，现在在它的周围修一条1米宽的环形路，请按1：10的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．23．（5分）六年级同学植树98棵，五年级比六年级植树棵数的2倍多6棵．五年级植树多少棵？24．（5分）小高家和学校大约相距4144米．一辆自行车的车轮直径大约66厘米，按车轮每分转100圈计算，小高骑这辆车从家到学校大约需要多少分？25．（5分）某布料加工厂5天缝制衬衣1600件．照这样计算，缝制2400件衬衣需要多少天？26．（5分）六一儿童节学校买回的苹果比桔子多150千克，已知桔子占苹果重量的40%，学校买回苹果多少千克？27．（10分）如图是小明和小东家到学校的路线图．（1）量一量：小东和小明家到学校的图上距离分别是厘米和厘米．（量得的结果取整厘米数）（2）如果小东家到学校的实际距离是1000米，请算出这幅图的比例尺，并填在图中相应的括号里．（3）小明家到学校实际距离是米．（4）某天他们两人同时从家里出发上学，同时到达学校，已知小东每分走50米，那么小明每分走多少米？（列式解答）参考答案1．188.4．【解析】试题分析：由题意可知，两个完全一样的圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的2倍，可求出原来每个圆柱的高；表面积减少了2个底面，因表面积减少25.12平方厘米，即可求出圆柱的一个底面积，再根据圆柱的体积=底面积×高，即可列式解决问题．解：25.12÷2×（30÷2）=12.56×15，=188.4（立方厘米）；答：原来每个圆柱的体积是188.4立方厘米．故答案为：188.4．点评：此题主要根据圆柱的体积=底面积×高，本题关键是弄清表面积减少了几个面，是什么样的面．2．346.8元【解析】试题分析：此题应根据公式：利息=本金×利率×时间，算出即可．解：4000×2.89%×3，=115.6×3，=346.8（元）．答：李明可以捐 346.8元给“希望工程”．点评：此题主要考查利息公式的应用．3．52．【解析】试题分析：由“男生与女生的人数比是7：6”可知，总人数相当于7+6=13份，也就是说总人数是13的倍数，那么在“40﹣60”之间只有52符合题意，由此可知总人数就是52．解：由男女生人数的比是7：6可知：总人数是7+6=13（份），即总人数是13的倍数；又因为合唱队人数在40至60人之间，那么合唱队的人数就应是52；故答案为：52．点评：此题是考查比的应用，要把比理解为几份和几份的比．4．7.065；14.13．【解析】试题分析：（1）利用圆锥的体积=πr2×h，代入数据即可解决问题；（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以与它等底等高的圆柱就比这个圆锥大了它的2倍，由此即可解决问题．解： 3.14××3，=×3.14××3，=7.065（立方分米），7.065×2=14.13（立方分米），答：它的体积是7.065立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积比它大 14.13立方分米．故答案为：7.065；14.13．点评：此题考查了圆锥的体积公式以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的3倍关系的灵活应用．5．360004008，36000.4008，4．【解析】试题分析：（1）本题可以用数位顺序表来写出这个数，有几个计数单位，这一位上就是几，没有的就写0；（2）改写成以万为单位的方法：在万位数字的后面点上小数点，前面的数字就是整数部分，后面的就是小数部分，化简后在最后加上单位万．（3）省略亿后面的尾数就是四舍五入到亿位，看它的千万位数，利用四舍五入后把亿位后面的数省略写上单位“亿”．解：（1）3在亿位，6在千万位，4在千位，8在个位，其它数位为0，这个数写作：360004008；（2）360004008=36000.4008万；（3）360004008≈4亿．故答案为：360004008，36000.4008，4．点评：此题考查写数、求近似数：写数要先分级并依次写出各位上的数；求近似数要省略“谁”后面的尾数，就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入，还要带上计数单位．6．1，0.25，4．【解析】试题分析：解决此题关键在于25%，25%去掉百分号，小数点向左移动两位可化成0.25；0.25可化成分数，的分子和分母同时除以25可化成最简分数；用分子1做比的前项，分母4做比的后项可化成1：4，1：4的前项和后项同时乘上4可化成4：16；由此进行转化并填空．解：=25%=0.25=4：16．故答案为：1，0.25，4．点评：此题考查比、分数、百分数和小数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．7．1：32．【解析】试题分析：根据比例尺=照片上的身高：实际小华身高，可直接求得这张照片的比例尺．解：1.6米=160厘米，5：160=1：32，这张照片的比例尺为1：32．故答案为：1：32．点评：考查了比例尺的概念，表示比例尺的时候，注意统一单位长度．8．342.5，20．【解析】试题分析：上半年有两个季度，先求出上半年的总钱数，即可求出平均每个季度的钱数；要求三月份比四月份多用百分之几，只要用多用的钱数除以四月份的钱数即可．解：（100+90+120+100+125+150）÷2=685÷2=342.5（元），（120﹣100）÷100=20%；故答案为：342.5，20．点评：此题主要考查求一个数比另一个数多百分之几的解答方法以及求平均数的方法．9．错误【解析】试题分析：根据平年的2月有28天，闰年的2月有29天，只要推算出1998年是闰年还是平年即可．解：1998÷4=499…2，1998年是平年2月只有28天，没有2月29日．故答案为：错误．点评：判断闰年和平年可以根据：四年一闰，百年不闰，四百年再闰来判断．10．错误【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为圆锥的体积=×底面积×高，则=×底面积（定值），所以圆锥的体积和高成正比例；故答案为：×．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．11．错误【解析】试题分析：根据质数的定义，2为最小的质数，但是2+1=3，3为质数．解：由于2为最小的质数，2+1=3，3为奇数．所以任何质数加1都成为偶数的说法是错误的．故答案为：错误．点评：除了2之外，任何质数加1都成为偶数的说法是正确的．12．错误【解析】试题分析：根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后判断即可．解：侧面展开后长方形的长（底面周长）=2πr=2×3.14×8=50.24（厘米）；又因为侧面展开后是正方形所以：宽=长=50.24厘米；侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高=50.24厘米；故答案为：×．点评：此题重点考查圆柱的侧面展开图．13．错误【解析】试题分析：设甲圆的半径是r，则乙圆的半径为3r，根据“圆的面积=πr2”分别求出甲、乙两个圆的面积，然后根据题意进行比即可．解：设甲圆的半径是r，则乙圆的半径为3r，则：（πr2）：[π（3r）2]，=（πr2）：[9πr2]，=1：9；故答案为：错误．点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）圆的面积的计算公式；注意：圆的半径比，即直径比、周长比；圆的面积比等于半径的平方的比．14．B【解析】试题分析：根据正比例的意义及关系式：，在同时同地测得的杆高和影长的比值一定，由此即可得答案．解：因为在同时同地测得的杆高和影长的比值一定，所以杆高和影长成正比例．故选：B．点评：此题主要考查判断正、反比例的方法，根据它们的关系式判断即可．15．B【解析】试题分析：此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时=60分、1日=24时、1年=12个月、1年≈52个星期，据此将每个选项分别换算成比较接近人的年龄的单位，即600分=10时，600时=25日，600周≈12年，600月=50年，由此做出选择．解：600月÷12=50（岁）；600周÷52≈12（岁）；600时÷24时=25（天）；600分=10时；所以只有600周符合学生的年龄．故选：B．点评：此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．16．D【解析】试题分析：逐项分析后，再选出正确的选项．解：A、分数值×分母=分子（一定），是乘积一定，分数值和分母成反比例，原句错误；B、互质的两个数的公因数是1，原句错误；C、等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的，原句错误；D、采用24时计时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分就是14时28分，原句正确．故选：D．点评：此题考查的知识点较多，解答此题关键是根据相关的知识逐项进行分析，再做出选择．17．A【解析】试题分析：（1）中位数：将数据按照大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；（2）众数：是指在一组数据中出现次数最多的那个数；据此解答．解：（1）将数据按照从大到小的顺序排列为：9.8，9.7，9.7，9.6，9.6，9.6，9.6，9.5，9.4，9.4，9.1因为数据个数是11，是奇数，所以中位数是9.6；（2）这组数据中出现次数最多的数是9.6，所以9.6是这组数据的众数；故选：A．点评：此题考查一组数据的中位数和众数的意义和求解方法，按照各自的方法分别求出即可．18．B【解析】试题分析：学生总数和男女生人数的比已知，看哪个比的前项与后项的和能整除全班人数，那个比就是正确答案．解：选项A，52÷（8+7）=3…7，故不符合要求；选项B，52÷（7+6）=4，故符合要求；选项C，52÷（6+5）=4…8，故不符合要求；选项D，52÷（5+4）=5…7，故不符合要求；故选：B．点评：解答此题的关键是：看比的前项与后项的和能否整除全班人数，从而选出正确答案．19．1.7；；3；；40；750；90；729．【解析】试题分析：根据分数、小数四则运算的计算法则，直接进行口算，其中4，根据减法的运算性质进行简算，0.9+99×0.9，运用乘法分配律进行简算．解：8.7﹣7=1.7；÷=；4﹣﹣=3；7×÷7×=；44÷=40；75÷10%=750；0.9+99×0.9=90； 93=729．点评：此题考查的目的是牢固掌握分数、小数四则运算的计算法则，并且能够灵活整数的运算定律和运算性质进行简便计算．20．2；5.5；．【解析】试题分析：（1）题根据等式的性质，方程两边同时乘来解；（2）题先计算3×0.9的值，再根据等式的性质，方程两边同时减去2.7，然后同时除以4来解；（3）题先计算6÷的值，再根据等式的性质，方程两边同时加上3.5x，再同时减去6，然后同时除以3.5来解．（1）x÷=x÷×=×，x=2；（2）4x+3×0.9=24.74x+2.7=24.7，4x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7，4x=22，4x÷4=22÷4，x=5.5；（3）6÷﹣3.5x=69﹣3.5x=6，9﹣3.5x+3.5x=6+3.5x，3.5x+6=9，3.5x+6﹣6=9﹣6，3.5x=3，3.5x÷3.5=3÷3.5，x=．点评：根据等式的性质“等式两边同时加上、减去、乘上或除以同一个不为零的数，等式仍然成立”进行解答；注意等号对齐．21．29；；；；40.02；6；【解析】试题分析：（1）运用加法结合律简算；（2）运用乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的减法，再算括号外除法，最后算乘法；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（5）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的减法；（6）运用乘法分配律简算．解：（1）1.28+9.8+7.72+10.2，=（1.28+7.72）+（9.8+10.2），=9+20，=29；（2）×+×，=×（+），=×，=；（3）÷（﹣）×，=÷×，=××，=×，=；（4）×[﹣（+）]，=×[﹣]，=×，=；（5）（80﹣9.8）×0.6﹣2.1，=70.2×0.6﹣2.1，=42.12﹣2.1，=40.02；（6）（﹣）×45，=×45﹣×45，=15﹣9，=6．点评：此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．22．路面的实际面积18.84m2．设计图如下：【解析】试题分析：先根据比例尺求出街心花园的直径和1米宽的环形路在图形上的长度，再在设计图上画出图形；根据圆环的面积公式即可求出路面的实际面积．解：5米=500厘米，1米=100厘米，500×=50（厘米）100×=10（厘米）所以内圆半径为：50÷2=25（厘米）外圆半径为：25+10=35（厘米）于是以点O为圆心，分别以25厘米和35厘米为半径画圆如下：路面的实际面积为：3.14×[（5÷2+1）2﹣（5÷2）2]=3.14×（12.25﹣6.25）=3.14×6=18.84（m2）．答路面的实际面积18.84m2．点评：考查了应用比例尺画图，圆环的面积．能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的统一．23．202棵【解析】试题分析：根据题意，五年级比六年级植树棵数的2倍多6棵，因为六年级同学植树98棵，可知六年级植树棵数的2倍再加上6棵就是五年级植树棵数，列出算式解答即可．解：五年级植树的棵数是：98×2+6=202（棵）；答：五年级植树202棵．点评：根据题意，分析两个年级植树棵数之间的关系，列式计算即可．24．20分．【解析】试题分析：根据自行车的车轮直径大约66厘米，按车轮每分转100圈，可先求每圈长度，再求出100圈的路程，然后求出自行车的速度，然后根据关系式：路程÷速度=时间即可列式解答．解：66厘米=0.66米，0.66×100×3.14=207.24（米），4144÷207.24≈20（分）；答：小高骑这辆车从家到学校大约需要20分．点评：此题主要考查基本关系式：时间=路程÷速度，列式解答即可．解答时注意单位的换算．25．7.5天．【解析】试题分析：由题意知道工作效率一定，工作时间和工作量成正比例．由此列式解答即可．解：设缝制2400件衬衣需要x天，1600：5=2400：x1600x=5×2400x=7.5；答：缝制2400件衬衣需要7.5天．点评：解答此题的关键是，要先判断题中的两种相关联的量成何比例，并找准对应量．26．250千克．【解析】试题分析：已知桔子占苹果重量的40%，根据分数减法的意义，桔子比苹果重量少1﹣40%，买回的苹果比桔子多150千克，即这150千克占苹果重量的1﹣40%，根据分数除法的意义，苹果有150÷（1﹣40%）千克．解：150÷（1﹣40%）=150÷60%=250（千克）答：苹果有250千克．点评：首先根据分数减法的意义求出150千克占苹果重量的分率是完成本题的关键．27．（1） 5； 6；（2）比例尺为：1：20000；填图如下：（3）1200；（4）60米．【解析】试题分析：（1）用尺子直接测量即可得到小东和小明家到学校的图上距离；（2）根据比例尺=图上距离；实际距离即可求得比例尺；（3）实际距离=图上距离÷比例尺，据此求得小明家到学校实际距离；（4）他俩的时间一样，先用小东家到学校的路程÷小东的速度求出时间，然后用小明家到学校路程÷时间即可．解：（1）小东和小明家到学校的图上距离分别是 5厘米和 6厘米；（2）5厘米：1000米，=5厘米：100000厘米，=1：20000；填图如下：（3）6÷=120000（厘米），120000厘米=1200米，答：小明家到学校实际距离是1200米．（4）1000÷50=20（分钟），1200÷20=60（米），答：小明每分走60米．点评：解答图上距离的测量时，注意测量的方法；解答比例尺的意义及求法时，注意掌握比例尺的公式及应用；解答行程问题时，注意掌握基本的关系式：速度×时间=路程．。
2018-2019学年小升初数学模拟试卷一、空格我会填。
（共22分）1.一个九位数，最高位是最小的质数，千万位是最小的合数，百位上是5，其它各位都是0，这个数写作________，把它改写成用“万”作单位的数是________，省略“亿”后面的尾数约是________。
2.________÷10=16：________=0.4=________%3.填上适当的单位．我是一名三年级的小学生，身高14________，我每天早上用20________吃完早饭，走2________的路就能来到学校，一天在学校学习6________．我们学校有一个假山，估计假山应有100________重，我的书包就轻了，约重3________．4.1.04千克=________克5800立方分米=________立方米5.算一算下列商品打折后的价钱．(填写整数或小数)九折：________6.把一块长12米，宽8米的长方形土地按3：5分成两块，这两块地的面积是________平方米和________平方米．7.一节课40分钟，9：20上课，到________下课。
8.在下面这幅北京市道路规划图中，量得三环路的长度大约是18cm，四环路约长24.5cm．实际上三环路的总长度约是48km，算一算四环路大约有________千米？(得数取整千米数．)9.一种药水是用药物和水按3∶400配制成的．（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉________千克？（2）水60千克，需要药粉________千克？(填小数)（3）用48千克药粉，可配制成________千克的药水？10.甲乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价．后来甲打八折出售．乙打九折出售．结果共获利润110元．两件商品中，成本较低的那件商品的成本是________ 元．11.小青参加答题游戏，共做20道题，得52分．已知做对一道题得5分，不做得0分，做错倒扣2分，又知道他做错的题和没有做的题一样多．问小青做对________道题？12.（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高。
2018年小升初数学考试卷与答案（完整版）基础教育一直是最受学校和家长关注的，最为基础教育重中之重的初等教育，更是得到更多的重视。
查字典数学网小升初频道为大家准备了2018年小升初数学试题与答案，希望能帮助大家做好小升初的复习备考，考入重点初中院校!2018年小升初数学试题与答案（完整版）一、填空：1.一个数由5个亿，24个万和375个一组成，这个数写作( )，读作( ).2.在712 、34 、58 、1924 中，分数值最大的是( )，分数单位最大的是( ).3.如果，那么()=( )，=( ).4.甲8天的工作量正好与乙10天的工作量相等，甲乙工效之最简整数比( ).5.把227 、3.14、、3320 按从大到小的顺序排列是：( )﹥( )﹥( )﹥( ).6.生产一批零件，甲乙合作10天可以完成，若甲独做18天可以完成，若乙独做要( )天才能完成.7. 227 的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位后，结果是1.8.把甲班人数的16 调到乙班，则两班人数相等，原来甲班人数与乙班人数的比是( ).9.三个连续自然数的和是105，其中最小的自然数是( )，最大的自然数是( ).10.甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是60，如果甲数是20，则乙数是( );如果甲数是60，则乙数是( ).11.一件工作，计划5天完成，实际只用4天完成，工作效率提高了( )%.12.一个最简分数，把它的分子扩大2倍，分母缩小2倍，等于212 ，这个最简分数是( ).二、判断(对的打，错的打)1.延长一个角的两边，可以使这个角变大。
( )2.三角形的高一定，底和面积成正比例。
( )3.甲比乙多25%，乙就比甲少25%. ( )4. 38 即是一个分数，又是一个比。
( )5.给一个自然数添上百分号，这个自然数就扩大100倍。
( )6.圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
( )7.所有自然数的公因数都是1. ( )三、选择题。
小升初数学综合模拟试卷4一、填空题：1．41.2×8.1+11×9.25+537×0.19=______．2．在下边乘法算式中，被乘数是______．3．小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，______年后，爸爸年龄是小惠的3倍．4．图中多边形的周长是______厘米．5．甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______和______．6．鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有______只，兔有______只．7．师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中．徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80．其中数量为______和______2只筐的产品是徒弟制造的．8．一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔______分发一辆公共汽车．9．一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是______．10．四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为______．二、解答题：1．把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2∶3∶5．2．如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA′，BC=CB′CD=DC′，DAAD′，得到一个大的四边形A′B′C′D′，若四边形ABCD的面积是1，求四边形A′B′C′D′的面积．3．如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？4．（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？（2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？答案一、填空题1．（537.5）原式=412×0.81+537×0.19+11×9.25=412×0.81+（412+125）×0.19+11×9.25=412×（0.81+0.19）+1.25×19+11×（1.25+8）=412+1.25×（19+11）+88=537.52．（5283）从*×9，尾数为7入手依次推进即可．3．（6年）爸爸比小惠大：6×5-6=24（岁），爸爸年龄是小惠的3倍，也就是比她多2倍，则一倍量为：24÷2=12（岁），12-6=6（年）．4．（14厘米）．2+2+5+5=14（厘米）．5．（225，150）因450÷75=6，所以最大公约数为75，最小公倍数450的两整数有75×6，75×1和75×3，75×2两组，经比较后一种差较小，即225和150为所求．6．（45，15）假设60只全是鸡，脚总数为60×2=120．此时兔脚数为0，鸡脚比兔脚多120只，而实际只多30，因此差数比实际多了120-30=90（只）．这因为把其中的兔换成了鸡．每把一只兔换成鸡．鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，那么鸡脚与兔脚的差数增加了2+4=6（只），所以换成鸡的兔子有90÷6=15（只），鸡有60-15=45（只）．7．（77，92）由师傅产量是徒弟产量的2倍，所以师傅产量数总是偶数．利用整数加法的奇偶性可知标明“77”的筐中的产品是徒弟制造的．利用“和倍问题”方法．徒弟加工零件是（78+94+86+77+92+80）÷（2+1）=169（只）∴169-77=92（只）8．（8分）紧邻两辆车间的距离不变，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公汽与步行人间的距离，就是汽车间隔距离．当一辆汽车超过行人时，下一辆汽车要用10分才能追上步行人．即追及距离=（汽车速度-步行速度）×10．对汽车超过骑车人的情形作同样分析，再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度．即10×4×步行速度÷（5×步行速度）=8（分）9．（44）10．（16）满足条件的偶数和奇数的可能很多，要求的是使两个偶数之和最小的那仍为偶数，所求的这两个偶数之和一定是8的倍数．经试验，和不能是8，二、解答题：EC，则△CDE、△ACE，△ADB的面积比就是2∶3∶5．如图．2．（5）连结AC′，AC，A′C考虑△C′D′D的面积，由已知DA=D′A，所以S△C′D′D=2S△C′AD．同理S △C′D′D=2S△ACD，S△A′B′B=2S△ABC，而S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC，所以S△C′D′D+SS△A′B′B=2S四边形ABCD．同样可得S△A′D′A+S△B′C′C=2S四边形ABCD，所以S四边形A′B′C′D′=5S 四边形ABCD．3．（14，10，35）用甲齿、乙齿、丙齿代表三个齿轮的齿数．甲乙丙三个齿轮转数比为5∶7∶2，根据齿数与转数成反比例的关系．甲齿∶乙齿=7∶5=14∶10，乙齿∶丙齿=2∶7=10∶35，所以甲齿∶乙齿∶丙齿=14∶10∶35由于14，10，35三个数互质，且齿数需是自然数，所以甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别是14，10，35．4．（1）三面红色的小方块只能在立方体的角上，故共有8块．两面红色的小方块只能在立方体的棱上（除去八个角），故共有12块．一面红色的小方块只能在立方体的面内（除去靠边的那些小方格），故共有6块．（2）各面都没有颜色的小方块不可能在立方体的各面上．设大立方体被分成n3个小方块，除去位于表面上的（因而必有含红色的面）方块外，共有（n-2）3个各面均是白色的小方块．因为53=125＞120，43=64＜120，所以n-2=5，从而，n=7，因此，各面至少要切6刀．（3）由于一面为红色的小方块只能在表面上，且要除去边上的那些方块，设立方体被分成n3个小方块，则每一个表面含有n2个小方块，其中仅涂一面红色的小方块有（n-2）2块，6面共6×（n-2）2个仅涂一面红色的小方块．因为6×32=54＞53，6×22=24＜53，所以n-2=3，即n=5，故各面至少要切4刀．小升初数学综合模拟试卷5一、填空题：1．一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误的乘以10了，因此得出的错误答数500，正确答案应是______．2．把0，1，2，…，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立：□+□=□□-□=□□×□=□□3．两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是______．4．一本数学辞典售价a元，利润是成本的20％，如果把利润提高到30％，那么应提高售价______元．5．图中有______个梯形．6．小莉8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走50分钟就要休息10分钟．则她______时到达．7．一天甲、乙、丙三个同学做数学题．已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，则他们一共做了______道数学题．8．在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为______．9．有a、b两条绳，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3，b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5，b绳的剩下部分的2/3，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2∶1，则原来两绳长度的比为______．10．有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出______只袜子．二、解答题：1．字母A、B、C、D、E和数字1997分别按下列方式变动其次序：A B C D E 1 9 9 7B C D E A 9 9 7 1（第一次变动）C D E A B 9 7 1 9（第二次变动）D E A B C 7 1 9 9（第三次变动）……问最少经过几次变动后ABCDE1997将重新出现？2．把下面各循环小数化成分数：3．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D 四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？4．某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？答案一、填空题：1．（5）500÷10÷10=52．（1+7=8，9-3=6，4×5=20）首先考虑0只能出现在乘积式中．即分析2×5，4×5，5×6，8×5几种情况．最后得以上结论．3．（56）96÷8=12=3×4，所以两个数为8×3=24，4×8=32，和为32+24=56．5.(210)梯形的总数为：BC上线段总数×BD上线段总数，即（4+3+2+1）×（6+5+4+3+2+1）=2106．（中午12点40分）3千米/小时=0.05千米/分，0.05×50=2.5千米，即每小时她走2.5千米．12÷2.5=4.8，即4小时后她走4×2.5=10千米．（12-10）÷0.05=40（分），最后不许休息，即共用4小时40分．7．（58）画图分析可得22-6=16为甲做题数，所以可得乙10道，丙16×2=32道，一共16+10+32=58（道）．8．（36）长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和．长方形的长是“一”、“二”、“三”三个正方形的边长之和．长-宽=30-22=8是“三”正方形的边长．宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=22-8×2=6，中间小正方形面积=6×6=36．9．（10∶9）10．（13）考虑最坏的情形，把某一种颜色的袜子全部先取出，然后，在剩下两色袜子中各取出一只，这时再任意取一只都必将有两双袜子不同色，即10+2+1=13（只）．二、解答题：1．（20）由变动规律知，A、B、C、D、E经5次变动重新出现，而1997经过4次即重新出现，故要使ABCDE1997重新出现最少需20次（即4和5的最小公倍数．）3．（15千米）4．（56个）本题可列表解．除终点，我们将车站编号列表：共需座位：14+12+10+8+6+4+2=56（个）。
