工程热力学 第三章 理想气体的性质与过程 图文

001122???????用线性插值法可算出同理可求得则27334理想气体的混合物如果混合气体中各组成气体都具有理想气体的性质则整个混合气体也具有理想气体的性质其状态参数间的关系也符合理想气体状态方程式这样的混合气体称为理想混合气体
第一篇
工程热力学
第三章 理想气体的热力性质 及基本热力过程
本章主要内容
t2
t2
c=f(t)
2
c t2 t1
a 1
b
0
t1
t2
t
24
对1kg气体从t1到t2的热量q等 于0到t2的热量q2减去0到t1的 热量q1，即
c
c=f(t)
2
c t2 t1
a 1
b
q q2 q1 c 0 t 2 c 0 t1
对于mkg质量气体，所需热量为：
0
t2
t1
t1
t2
t
Q m(c 0 t 2 c 0 t1 )
对于标态下V0m3气体，所需热量为：
t2
t1
Q V0 (c 0 t 2 c 0 t1 )
平均比热容计算热量
25
t2
t1
例题分析
例3-2 用平均比热容计算将1kg空气从t1=150℃定压 加热到360℃时所需的热量。
R 8314 J /( kmol K )
各种物量单位之间的换算关系：
1kmol气体的量 Mkg气体的量 标态下22.4m 气体的量
3
7
气体常数Rg与通用气体常数R的关系：
m pV nRT RT M pV mRg T
R 8314 Rg 或 R MRg M M
pVm RT

5.混合气体的平均摩尔质量和气体常数
mi Mi ni M i xi 因 i mmix nmix M mix M mix
i M mix xi M i i Mmix xi Mi
混合气体的平均摩尔质量
M mix xi Mi
3-2
理想混合气体
容积成分与 4.容积成份与摩尔成份之间的关系 摩尔成分之 间的关系 ni RT / pmix ni Vi xi 即 xi i i Vmix nmix RT / pmix nmix
单位 kJ/(kmol K) C Mc 22.4c '

3-3 气体的热力性质
2.比热容与过程的关系 1) 定容比热容
比热容与过程的关系
q du pdv u cV T T T V V V
定容过程的热量
即
p2 v2 s cV ln c p ln p1 v1
3-3 气体的热力性质
小结
1. 理想气体状态方程 2. 理想气体内能的变化量 3. 理想气体焓的变化量
pV nRT
小结
u cV T
h c p T
4. 理想气体熵的变化量

T2 p2 s c p ln Rg ln T1 p1 T2 v2 s cV ln Rg ln T1 v1
qV du cV dT qV cV dT
2) 定压比热容
q dh vdp h cp T p T p T p
定压过程的热量
q p dh c p dT q p c p dT
t1 0 0
t2
c1

容积成分： i
Vi V
， i
1
摩尔成分： xi

ni n
， xi
1
换算关系：
i xi
i

xi M i xi M i

xi M i M eq

xi Rg,eq Rg ,i
，
xi

i Rg,i
Rg ,e q
分压力的确定：
由
piV=ni RT PVi=ni RT

ppi V Vi i ,
2
u 1 cVdT
如果取定值比热或平均比热，又可简化为
二、焓
ucVT
也可由热Ⅰ导得 d h(cVRg)dT cpdT
同理，有
2
h 1 cpdT
hcpT
结论：理想气体的u、h 均是温度的单值函数。
三、 熵变的计算
由可逆过程
ds du pd
T

ds du
cp
Rg 1
三、 真实比热容、平均比热容和定值比热容
1. 真实比热容（精确，但计算繁琐）
cpa0a 1 Ta2T2a3 T3
c V (a 0 R g) a 1 T a 2 T 2 a 3 T 3
qp
2 1
cpdt
2
q 1 cdt
2. 平均比热容（精确、简便）

cV
ln
T2 T1

Rg
ln
2 1
s

c
p
ln
T2 T1
Rg
ln
p2 p1
s

c
p
ln
2 1
cV
ln
p2 p1

qv cV Tb Ta cV
cp cV qp qv wp Rg
Rg——1 kg某种理想气体定压升高1 K对外作的功。 7
3.1.3 理想气体的比热容比
cp f (T )
cVg
1
cV 1 Rg
注：理想气体可逆绝热过程的绝热指数
3.1.4 利用比热容计算热量
t1 2
t1)
c t2 n t1
T2 0
cndT
T1 0
cn
dT
=面积Aamoda-面积Abnodb
9
而
T
cn
T 0
0 cndT T 0
由此可制作出平均比热容表
cn
T2 T1
q T
T2 0
cndT
T1 0
cn
dT
T2 T1
cn
T T2
02
cn
T T1
01
T2 T1
附:线性插值
y' y1 x x1 y2 y1 x2 x1
1) 比热容一般表达式
c δq du δw du pdv
( A)
dT dT dT dT
u u T,v
代入式（A）得
du
u T
v
dT
u v
T
dv
c
u T
v
u v
T
p
dv dT
比热容的一般表达式
3
2) cV
定容过程 dv = 0
cV
u T
v
若为理想气体 u u(T )
原理:
c δq dT
δq cdT
q
T2 T1
cndT
8
对cn作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法: 真实比热容积分 利用平均比热表 利用平均比热直线（本书略） 定值比热容