2014年秋七年级数学上册期中测试卷

B.140 ‒ 15푥
C.200 ‒ 15푥
D.140 ‒ 60푥
11. 一个两位数，个位上的数是푎，十位上的数是푏，交换个位与十位上的数字得到一个新
两位数，则这两个数的差一定能被下列数整除的是（ ）
A．11
B．9
C．5
D．2
12. 小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为퐴，퐵，퐵 = 3푥 ‒ 2푦，求퐴 + 퐵的值．”
25.（6 分） 某商店营业员每月的基本工资为 900元，奖金制度是：每月完成
规定指标 10 000元营业额的，发奖金 600元；若营业额超过规定指标，另 奖超额部分营业额的 5%，该商店的一名营业员九月份26．（6 分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组
B．与푥，푦的大小有关，而与푧的大小无关
C．与푥的大小有关,与푦，푧的大小无关
D．与푥，푦，푧的大小都有关
8. 已知实数 a，b，c 满足 a+b+c=-2，则当 x=-1 时，多项式 ax 5+bx3+cx-1 的值是（ ）
A. 1
B. -1
C. 3
9.下列说法正确的是（ ）
A．单项式与单项式的和仍是单项式
是____℃.
14. 已知 P 是数轴上的一点 4 ，把 P 点向左移动3 个单位后再向右移动1 个单位长度，那
么 P 点表示的数是_____.
15. 1-2+3-4+5-6+…+2 011-2 012的值是______. 16.(2013•沈阳中考)如果 x =1时，代数式 2ax 3 3bx 4 的值是 5，那么 x =-1时，代数式
2ax3 3bx 4 的值是_______.

2014-2015学年北京八十中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．（2分）的相反数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣32．（2分）下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|3．（2分）下列各组式子中是同类项的是（）A．3y与3x B．﹣xy2与C．a3与23D．52与4．（2分）下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．2a2﹣a=a C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2m2+3m3=5m55．（2分）多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．106．（2分）在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣47．（2分）下列方程中，解为x=4的方程是（）A．x﹣1=4 B．4x=1 C．4x﹣1=3x+3 D．=18．（2分）己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜b B．ab＜0 C．|a|＜|b|D．a+b＞09．（2分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣1310．（2分）若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣2a+2b+12二、填空题（每题2分，共26分）11．（2分）如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为．12．（2分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为千米．13．（2分）（用“＞”，“＜”或“=”填空）：﹣﹣．14．（2分）在﹣（﹣2），﹣|﹣3|，0，（﹣2）3这四个数中，结果为正数的是．15．（2分）若式子3x4+3x3+kx3+x2+2中不含x3项，则k的值为．16．（2分）请写出一个只含字母a和b，次数为3，系数是负数的单项式．17．（2分）如果单项式x2m y与2x4y n+3是同类项，则m+n=．18．（2分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则5a+5b﹣nm的值为．19．（2分）若|y﹣3|+（x+2）2=0，则x y的值为．20．（2分）已知x2﹣3x+5的值是3，则3x2﹣9x﹣2=．21．（2分）三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树棵．22．（2分）用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：第n个图案中有白色纸片张．23．（2分）有一列式子，按照一定的规律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26…，则第n个式子为（n为正整数）．三、计算题（第24-29题每题4分，第30题5分，共29分）24．（4分）计算：﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）25．（4分）（﹣1）2013+（﹣4）÷（﹣5）×（﹣）26．（4分）﹣42+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．27．（4分）（﹣1）3﹣（0.5﹣1）××|2﹣（﹣3）2|28．（4分）3x2+1﹣2x﹣5﹣3x﹣x2．29．（4分）2（x2y﹣2xy）﹣4（x2y﹣xy）30．（5分）先化简，再求值：（9ab2﹣3）+a2b+3﹣2（ab2+1），其中a=﹣2，b=3．四、解方程（每小题4分共8分）31．（4分）7x+x﹣4=10x﹣3．32．（4分）五、解答题（第33题5分，第34题6分，第35题6分，共17分）33．（5分）已知x﹣2y=﹣3，xy=2，求3（2x﹣y）﹣2（4x﹣3y﹣xy）﹣（xy﹣y）的值．34．（6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？35．（6分）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×+2×3+3×4=×3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+3×4+…+100×101=．（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=．（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=．（只需写出结果，不必写中间的过程）2014-2015学年北京八十中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．（2分）（2014•三明）的相反数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣3【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．2．（2分）（2016秋•曲阜市期中）下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|【解答】解：A、﹣23=﹣8，﹣32=9，﹣8≠9，故错误；B、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣8=﹣8，故正确；C、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，9≠﹣9，故错误；D、﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，﹣2≠2，故错误；故选：B．3．（2分）（2013秋•芜湖县校级期中）下列各组式子中是同类项的是（）A．3y与3x B．﹣xy2与C．a3与23D．52与【解答】解：A、两者所含的字母不同，不是同类项，故A选项错误；B、两者的相同字母的指数不同，故B选项错误；C、两者所含的字母不同，不是同类项，故C选项错误；D、两者符合同类项的定义，故D选项正确．故选：D．4．（2分）（2015秋•北京校级期中）下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．2a2﹣a=a C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2m2+3m3=5m5【解答】解：A、2x2﹣x2=x2，故A错误；B、不是同类项，不能合并，故B错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，故D错误．故选：C．5．（2分）（2016秋•曲阜市期中）多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．10【解答】解：多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是5，故选C6．（2分）（2016秋•西城区校级期中）在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣4【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数有两个：﹣1﹣3=﹣4；﹣1+3=2．故选：D．7．（2分）（2013秋•龙湖区期末）下列方程中，解为x=4的方程是（）A．x﹣1=4 B．4x=1 C．4x﹣1=3x+3 D．=1【解答】解：A、左边=x﹣1=4﹣1=3，右边=4，左边≠右边，故本选项错误；B、左边=4×4=16，右边=1，左边≠右边，故本选项错误；C、左边=4×4﹣1=15，右边=3×4+3=15，左边=右边，故本选项正确；D、左边=（4﹣1）=，右边=1，左边≠右边，故本选项错误．故选C．8．（2分）（2015秋•钦州期中）己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜b B．ab＜0 C．|a|＜|b|D．a+b＞0【解答】解：A、根据数轴，得b＜a＜0，故A选项错误；B、两个数相乘，同号得正，故B选项错误；C、∵b＜a＜0，∴|a|＜|b|，故C选项正确；D、∵b＜0，a＜0，∴a+b＜0，故D选项错误．故选：C．9．（2分）（2016秋•海拉尔区期末）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13【解答】解：由题意得：这个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．故选C．10．（2分）（2009秋•宝应县校级期末）若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣2a+2b+12【解答】解：∵a＜0，ab＜0，∴a＜0，b＞0，∴b﹣a＞0，a﹣b＜0∴b﹣a+3＞0，a﹣b﹣9＜0，∴|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|=b﹣a+3+（a﹣b﹣9）=﹣6．故本题的答案选B．二、填空题（每题2分，共26分）11．（2分）（2011•衡阳模拟）如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为﹣60m．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为﹣60m．故答案为：﹣60m．12．（2分）（2007•三明）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为 6.3×103千米．【解答】解：6 300=6.3×103．故答案为：6.3×103．13．（2分）（2014秋•北京期中）（用“＞”，“＜”或“=”填空）：﹣＞﹣．【解答】解：|﹣|==，||==，∵，∴﹣．故答案为：＞．14．（2分）（2015秋•安陆市校级期中）在﹣（﹣2），﹣|﹣3|，0，（﹣2）3这四个数中，结果为正数的是﹣（﹣2）．【解答】解：∵﹣（﹣2）=2，﹣|﹣3|=﹣3，（﹣2）3=﹣8∴为正数的是﹣（﹣2），故答案为﹣（﹣2）．15．（2分）（2015秋•咸阳校级期中）若式子3x4+3x3+kx3+x2+2中不含x3项，则k 的值为﹣3．【解答】解：3x4+3x3+kx3+x2+2=3x4+（k+3）x3+x2+2，∵合并后不含三次项，∴k+3=0，∴k=﹣3．故答案为﹣316．（2分）（2015秋•启东市校级期中）请写出一个只含字母a和b，次数为3，系数是负数的单项式﹣a2b或﹣ab2．【解答】解：符合条件的单项式为：﹣a2b或﹣2b2．故答案为：﹣a2b或﹣ab2．17．（2分）（2015秋•安陆市校级期中）如果单项式x2m y与2x4y n+3是同类项，则m+n=0．【解答】解：∵单项式x2m y与2x4y n+3是同类项，∴∴∴m+n=2+（﹣2）=0．故答案为：0．18．（2分）（2015秋•安陆市校级期中）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则5a+5b﹣nm的值为﹣1．【解答】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b=0，mn=1，∴5a+5b﹣nm=5（a+b）﹣mn=5×0﹣1=﹣1，故答案为：﹣1．19．（2分）（2013秋•安陆市期末）若|y﹣3|+（x+2）2=0，则x y的值为﹣8．【解答】解：根据题意得：，解得：，则x y=﹣8．故答案是：﹣8．20．（2分）（2015秋•苏州期中）已知x2﹣3x+5的值是3，则3x2﹣9x﹣2=﹣8．【解答】解：根据题意得：x2﹣3x+5=3，x2﹣3x=﹣2，3x2﹣9x﹣2=3（x2﹣3x）﹣2=3×（﹣2）﹣2=﹣8，故答案为：﹣8．21．（2分）（2015秋•武安市期末）三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树4x+6棵．【解答】解：依题意得：第二队树的数量=2x+8，第三队种的树的棵树=（2x+8）﹣6=x﹣2，所以三队共种树x+（2x+8）+（x﹣2）=4x+6（棵）．22．（2分）（2008•鼓楼区一模）用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：第n个图案中有白色纸片3n+1张．【解答】解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有白色纸片=3n+1张．故答案为：3n+1．23．（2分）（2015秋•安陆市校级期中）有一列式子，按照一定的规律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26…，则第n个式子为（n为正整数）．【解答】解：∵第一个式子：﹣3a2=，第二个式子：9a5=，第三个式子：﹣27a10=，第四个式子：81a17=，…．则第n个式子为：（n为正整数）．故答案是：．三、计算题（第24-29题每题4分，第30题5分，共29分）24．（4分）（2011秋•云阳县期中）计算：﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）【解答】解：原式=﹣16+23﹣17+7=﹣33+30=﹣3．25．（4分）（2014秋•北京期中）（﹣1）2013+（﹣4）÷（﹣5）×（﹣）【解答】解：原式=﹣1﹣=﹣．26．（4分）（2014秋•北京期中）﹣42+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．【解答】解：原式=﹣16+12﹣54=﹣58．27．（4分）（2014秋•北京期中）（﹣1）3﹣（0.5﹣1）××|2﹣（﹣3）2|【解答】解：原式=﹣1﹣（﹣）××7=﹣1+=．28．（4分）（2015秋•北京校级期中）3x2+1﹣2x﹣5﹣3x﹣x2．【解答】解：原式=3x2﹣x2﹣2x﹣3x﹣5+1=2x2﹣5x﹣4．29．（4分）（2014秋•北京期中）2（x2y﹣2xy）﹣4（x2y﹣xy）【解答】解：原式=2x2y﹣4xy﹣4x2y+2xy=﹣2x2y﹣2xy．30．（5分）（2016秋•西城区校级期中）先化简，再求值：（9ab2﹣3）+a2b+3﹣2（ab2+1），其中a=﹣2，b=3．【解答】解：原式=3ab2﹣1+a2b+3﹣2ab2﹣2=a2b+ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=12﹣18=﹣6．四、解方程（每小题4分共8分）31．（4分）（2014秋•北京期中）7x+x﹣4=10x﹣3．【解答】解：方程移项合并得：﹣2x=1，解得：x=﹣．32．（4分）（2014秋•北京期中）【解答】解：去分母得：3x+2=2x+3移项、合并得：x=1．五、解答题（第33题5分，第34题6分，第35题6分，共17分）33．（5分）（2014秋•北京期中）已知x﹣2y=﹣3，xy=2，求3（2x﹣y）﹣2（4x ﹣3y﹣xy）﹣（xy﹣y）的值．【解答】解：∵x﹣2y=﹣3，xy=2，∴原式=6x﹣3y﹣8x+6y+2xy﹣xy+y=﹣2x+4y+xy=﹣2（x﹣2y）+xy=6+2=8．34．（6分）（2015秋•岱岳区期末）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款（3600+36x）元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．35．（6分）（2012秋•保定期末）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×+2×3+3×4=×3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+3×4+…+100×101=×100×101×102．（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）．（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）．（只需写出结果，不必写中间的过程）【解答】解：∵1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20，即1×2+2×3+3×4=×3×（3+1）×（3+2）=20∴（1）原式=×100×（100+1）×（100+2）=×100×101×102；（2）原式=n（n+1）（n+2）；（3）原式=n（n+1）（n+2）（n+3）．。

2014～2015学年度第一学期期中检测七年级数学参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1. B2. B 3．A 4.D 5.C 6．C 7.D 8．D 9.C 10．C 11.A 12.B二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13． -3 ． 14． > ． 15． _____3_____．16． ___南___． 17． 16 ．三、解答题（本大题共 8 小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18.（本题6分）略19．（本题8分）正有理数集合：{ 4, 0.8， …}； …………2分 非负有理数集合：{ 4, 0.8， 0 …}；…………4分 整数集合：{-3,4,0，-7 …}； …………6分负分数集合：{ -0.5，-13 ，-56…}． …………8分 20．（本题8分）解：在数轴上表示为： （每标错一个扣1分）…………6分 可以看出：5.3- < 211- < 0 < 21 < 5.2 < 4 < 5+ …………8分 21.计算（本题共4个小题，每道题3分，共12分）解：（1）原式＝8－41－5＋0.25＝3（2）原式＝（－24）×127－24×)65(-－24×32 ＝－14＋20－16＝－10（3）原式＝⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-452735 ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-542735 ＝314- （4）原式＝－1-)92(61-⨯ ＝－1－（67-） ＝－1+67 ＝61 22．（本题6分）解：∵|x|=4，|y|=3 …………4分∴x=-4或4，y=3或-3 …………6分又∵x ＜y∴x=-4，y=3或-323.（本题7分）解：（1）依题意得 4+2+3－7－3－8+3+4+8－1＝5 ……3分（2）依题意得 50×10＋5 ＝505（箱） …………6分 答:这组促销人员的总销售量超过销售基准5箱,他们共售出啤酒505箱。

期中检测题参考答案1.A 解析：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的有理数，所以①正确；负数的相反数是正数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上原点两侧与原点距离相同的两点表示的数互为相反数，所以③不正确；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④不正确.故选A.2.B 解析：（–4）+（–3）=-7，所以A 不相等；=3，-（-3）=3，所以B 相等；|‒3|，所以C 不相等；324=94所以D 不相等.故选B.（‒4）2=16，3.A 解析：A 中‒（‒3‒2）2=‒(‒5)2=‒25；B 中C 中（‒3）×（‒2）=6；（‒3）2×（‒2）=‒18；D 中其中最小的为-25，故选A.（‒3）2÷（‒2）=‒92.4.A 解析：，所以A 中两数值相等；，所以B 中两数值不相等；(‒2)7=‒27（‒3）2=32所以C 中两数值不相等；‒3×23=‒24，‒32×2=‒18，所以D 中两数值不相等，故选A.‒（‒3）2=‒9，‒(‒2)3=8，5.C 解析：绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数有所以其和等 1，2，3，于6.故选C.6. B 解析：这三种品牌的面粉，质量最大为25.3 kg ，质量最小为24.7 kg ，所以从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差0.6 kg.故选B.7.A 解析：（xyz 2+4yx ‒1）+（‒3xy +z 2yx ‒3）‒（2xyz 2+xy ）=xyz 2+4yx ‒1‒3xy +z 2yx ‒3‒2xyz 2‒xy =‒4，所得结果与x 、y 、z 都没有关系.故选A.8.D 解析：A 中两个单项式字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故A 错误；B 中x 2y 5‒y 3=3x 2y ‒5y 15≠3x 2y ‒5y ，故B 错误；C 中只有当，故C 错误；a 、b 都等于0时，a +b =‒（a +b ）D 变形正确，故选D.9.D 解析：单项式与单项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果两个单项式分别为，那么它们的和为多项式，如果两个单项式分别为，，那么它们的和为0，是单a ，b a -a 项式，故A 不正确；多项式与单项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果多项式为，单项式为，a ‒b b 那么它们的和为，是单项式，故B 不正确；a 多项式与多项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果两个多项式分别为，a +b ‒c ，那么它们的和为，是单项式，故C 不正确；c ‒a b 整式与整式的和一定是整式，故D 正确.10.C 解析：∵ 学校租用45座的客车辆，则余下20人无座位，x ∴ 师生的总人数为.45x +20又∵ 租用60座的客车则可少租用2辆，∴ 乘坐最后一辆60座客车的人数为：．故选C ．45x +20‒60（x ‒3）=45x +20‒60x +180=200‒15x 11.B 解析：∵ 一个两位数，个位上的数是，十位上的数是，a b ∴ 这个两位数可以表示为.10b +a 交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，则这个新两位数为，10a +b 交换前的两位数与交换后的两位数的差为：，10b +a ‒10a ‒b =10（b ‒a ）‒（b ‒a ）=9（b ‒a ）∴ 它们的差一定能被9整除．故选B ．12.D 解析：∵ ，，∴ ，解得，∴ A ‒B =x ‒y B =3x ‒2y A ‒（3x ‒2y ）=x ‒y A =4x ‒3y ．故选D.A +B =（4x ‒3y ）+（3x ‒2y ）=4x ‒3y +3x ‒2y =7x ‒5y 13.10 解析：温差为最高气温-最低气温=8℃-（-2℃）=10℃.14.-6 解析：数轴上的一点-4向左移动3个单位长度变为-7，再向右移动1个单位长度变为-6.15.-1 006 解析：1-2=-1,3-4=-1,5-6=-1，…，2 011-2 012=-1，总共有1 006个-1相加，所以原式=1 006×（-1）=-1 006.16.3 解析：因为当x =1时，代数式32342345ax bx a b ++=++=，即231a b +=，所以当x =-1时，代数式3234234234143ax bx a b a b ++=--+=-++=-+=（（．17.5 cm 解析：由题意可知长比宽长2 cm ，长与宽的和为12 cm ，所以长为7 cm ，宽为5 cm.18. 解析：由题意可知中途下车名，所以这时公共汽车上共有乘客12a +b 12a a ‒12a +b =12a +b (名). 19.6 解析：当，，则.将，代入x =‒2时2x 2+mx +4=18m =‒3m =‒3x =2，可得：.2x 2+mx +42×4‒3×2+4=620.5 解析：设第一步的时候，每堆牌的数量都是；x （x ≥2）第二步的时候：左边，中间，右边；x ‒2x +2x 第三步的时候：左边，中间，右边；x ‒2x +3x ‒1第四步开始的时候，左边有（）张牌，则从中间拿走（）张，则中间所剩牌数为x ‒2x ‒2．（x +3）‒（x ‒2）=x +3‒x +2=5所以中间一堆牌此时有5张．21.分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的进行计算．解：（1）=[123‒(13‒16+512)×2.4]÷5(53‒0.8+0.4‒1)÷5==13‒0.16+0.08‒0.2475.(2)= （‒3）2‒(112)3×29‒6÷|‒23|39‒(32)3×29‒6×（32）3=9-==-12. 278×29‒6×2789-34-81422.分析：本题应先将括号去掉，然后合并同类项，将多项式化为最简式，最后把值代入计算即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解：（1）==(4a 2‒2a ‒6)‒2(2a 2‒2a ‒5)4a 2‒2a ‒6‒4a 2+4a +102a +4.将代入，原式=2.a =‒1（2）==‒12a ‒2(a ‒12b 2)‒(32a ‒13b 2)‒12a ‒2a +b 2‒32a +13b 2‒4a +43b 2.将代入，原式=a =‒2，b =23‒4×（‒2）+43×49=8+1627=23227.23.分析：根据相反数、倒数和绝对值的定义，可知将它们代a +b =0，mn =1，x =±2，入，即可求出结果．解：∵ 互为相反数，互为倒数，绝对值为2，a 、b m 、n x ∴ ，，a +b =0，mn =1x =±2∴原式==.‒2+0‒x ‒2‒x 当时，原式；当，原式.x =2=-4x =‒2时=024.解：阴影部分的周长为464 5.56446x y +=⨯+⨯=；阴影部分的面积为4(20.5) 3.5 3.5 5.5477xy y x x x xy ---==⨯⨯=.25.分析：该营业员每月的工资包括基本工资和奖金，奖金又包括完成规定指标的奖金和超出规定指标的奖金.解：根据题意可得该营业员九月份的工资=900+600+（13 200-10 000）×5%=1 500+3 200×5%=1 500+160=1 660（元）.答：他九月份的收入为1 660元.26.解：举例1:三位数578: 57757887588522578+++++=++； 举例2:三位数123: 12211331233222123+++++=++.猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22．证明如下：设三位数为()10010,,0a b c a b c ++≠,则所有的两位数是10,10,a b a c ++10,b a +10,b c +10,10c a c b ++．10101010101022222222()22.a b b a a c c a b c c b a b c a b c a b ca b c a b c+++++++++++++=++++++==++故27.分析：本题应对代数式合并同类项，将代数式化为最简式即可求得原式等于0．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相 加减，字母与字母的指数不变．解：7x 3‒6x 3y +3x 2y +3x 3+6x 3y ‒3x 2y ‒10x 3=（7x 3+3x 3‒10x 3）‒（6x 3y ‒6x 3y ）+（3x 2y ‒3x 2y ）=0-0+0=0.因为所得结果与、的值无关，所以无论、取何值，多项式的值都是0.x y x y 28.分析：（1）根据顺水航行的速度=静水中的速度+水流的速度，逆水航行的速度=静水中的速度-水流的速度，然后根据路程=速度×时间可列出代数式.（2）将具体的数据代入（1）式解答即可．解：（1）由题意可知，轮船顺水航行的速度为km/h ，逆水航行的速度为（m +a ）.（m ‒a ）km/h 所以轮船顺水航行了，逆水航行了km ，3(m +a )km 2（m ‒a ）所以轮船共航行了3(m +a )+2（m ‒a ）=3m +3a +2m ‒2a =（5m +a ）（km ）.答：轮船共航行了km.（5m +a ）（2）将静水中的速度和水流的速度代入（1）中的算式.得轮船共航行5×80+3=403（km ）.答：轮船共航行了403 km.29.分析：（1）市场出售收入=水果的总收入-额外支出，而水果直接在果园的出售收入为：18 000．b （2）根据（1）中得到的代数式，将，代入代数式计算即可．a =1.3b =1.1（3）根据（2）的数据，首先确定今年的最高收入，然后计算增长率即可．解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为18 000－×8×25－×100＝18 000－3 600－1 800＝（18 000－5 400）a 18 0001 00018 0001 000a a （元）.在果园直接出售收入为18 000b 元.（2）当＝1.3时，市场收入为18 000－5 400＝18 000×1.3－5 400＝18 000（元）.a a 当b ＝1.1时，果园收入为18 000b ＝18 000×1.1＝19 800（元）.因为18 00019 800，所以应选择在果园出售.<（3）因为今年的纯收入为19 800－7 800＝12 000，所以×100%＝25%，15 000‒12 00012 000所以纯收入增长率为25%.。