中考物理质量和密度问题-经典压轴题及答案
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【答案】B
【解析】
【分析】
如果两种液体混合，那么求混合液体的密度，我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算；但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”，比较抽象，通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法。
【详解】
模型1即为甲杯：由于ρ1＜ρ2，两种液体的质量且各占一半．可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
因三种金属的密度关系是
且三个球的质量相等，根据公式 可得三种金属的体积关系是
因为三个球的体积相等，说明空心部分体积的关系为
在他们空心部分分别装满三种不同的液体，总质量相等，因为三个球的质量相等，所以装入的三种液体的质量相等，根据公式 可得质量相等，体积越小，密度越大，铝球空心部分体积最小，即装入的液体的体积最小，所以装入铝球的液体的密度最大。
模型2即为乙杯：两种液体体积相等，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记．
对照组体现体积相等时之间的分界线．
对模型1密度ρ1的液体体积进行处理，切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）．对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处（体积相同，ρ1＜ρ2）比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。即乙杯内液体的质量大。故ACD项不符合题意，B项符合题意；
乙的密度：
已知零件的体积为V=61.3cm3，设零件中含甲金属的体积为 ，则零件中乙金属的体积：
①
零件的质量：
即：
②
②式两端同时除以m，并把①式代入可得：
解得： ，则:
零件中甲金属的质量：
零件中乙金属的质量：
所以零件中甲乙两金属的质量之比：
故选C。
16．一氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去 的氧气后，瓶内氧气的密度为( )
B．成年人的质量在65kg左右，初二学生的质量比成年人小一些，平均质量在55kg，故B符合实际；
C．正常情况下，城市内环的设计速度不会超过
故C不符合实际；
D．一般纸张的厚度约在75μm，合75000nm，试题纸的厚度比2nm大得多，故D不符合实际。
故选B。
【点睛】
物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义。
A．雪的密度大于
B．八年级学生的平均质量约为
C．按照交通部门规定，德州市外环快速路的最高限速为
D．这张试卷的厚度大约为
【答案】B
【解析】
【分析】
不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。
【详解】
A．水的密度是1.0×l03kg/m3，冰的密度是0.9×l03kg/m3，雪是固态的水，密度小于水，故A不符合实际；
A．350 cm3B．300 cm3C．250 cm3D．150 cm3
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设空瓶的质量为m0，则瓶子的容积可表示为
同时还可表示为
二者相等，即
解得m0=100g。将瓶子的质量代入第一个表达式得
= =250cm3
即空瓶的容积为250cm3。
故选C。
9．下列说法最接近实际情况的是（ ）
【详解】
合金的体积
气凝胶的体积
V气凝胶=V合金=0.02m3
气凝胶的质量
m=ρ气凝胶V气凝胶=3kg/m3×0.02m3=0.06kg=60g
故B正确。
故选B。
【点睛】
本题考查密度公式的应用，解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。
7．如图所示，a、b是两种物质的质量与体积的关系图像，分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，松手稳定后（ ）
10．一个铜块温度从20℃升高到200℃时，下列说法正确的是（ ）
A．质量不发生变化B．体积不发生变化
C．体积变小了D．密度不发生变化
【答案】A
【解析】
【详解】
A．物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关，所以铜块的温度升高，它的质量不会发生变化，A正确；
B．根据热胀冷缩的规律，铜块温度升高，它的体积会变大，B错误；
故选A。
15．一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61 .3cm3。若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm2和52.5cm3。则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（ ）
A．l:2
B．1:3
C．1:4
D．1:5
【答案】C
【解析】
【详解】
设零件的质量为m，由题可知，纯甲金属和纯乙金属的质量相等，则两纯金属的质量也为m，已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为96.5cm3和52.5cm3，所以甲的密度：
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
当铁、铜、铅三个球的质量相同时，据 得，V铅<V铜<V铁，而题目中，三个球的体积相同，所以铁球是实心的话，其它两个球都是空心的，故A正确，BCD都错误。
故选A。
14．体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是 、 、 ，下列说法正确的是（）
A．若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的
故选C。
12．质量相等的水、硫酸、酒精（知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精），分别装在规格相同的A、B、C三个试管中，如图所示，则可判断出（ ）
A．A中装的是酒精B．A中装的是硫酸
C．B中装的是酒精D．C中装的是水
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
根据公式V= ，酒精、硫酸、水的质量相等；ρ酒精＜ρ水＜ρ硫酸，所以V酒精＞V水＞V硫酸；C装的是硫酸，B装的是水，A装的是酒精．故选A．
5．有甲、乙两个物体，它们的体积之比为 ，它们的质量相同，它们的密度之比是（ ）
A．4∶1B．2∶1C．1∶2D．1∶4
【答案】C
【解析】
【分析】
知道两物】
质量相同，它们的体积之比为 ，根据 可得，密度之比为
故选C。
【点睛】
重点是密度公式的应用，类似这样题中给的条件为数据的比，只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。
18．现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体,且ρ1<ρ2,在甲杯中盛满这两种液体,两种液体的质量各占一半;在乙杯中也盛满这两种液体,两种液体的体积各占一半,假设两种液体之间不发生混合现象,甲、乙两个杯子也完全相同.则( )
A．甲杯内液体的质量大B．乙杯内液体的质量大
C．两杯内液体的质量一样大D．无法确定
A．ρB． ρ
C． ρD．2ρ
【答案】C
【解析】
【详解】
设这氧气瓶内氧气质量是 ，这些氧气的体积是 ，用去 的氧气后，剩余氧气的质量是 ，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为
故选C。
17．如图所示，甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体，它们的质量相等，若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去的部分放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为 和 .下列说法正确的是( )
B．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的
C．若铅球是空心的，则铁球和铝球一定是空心的
D．三个球都可能是实心的
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知，铝、铁、铅的密度关系为
由密度公式的变形式 可知，相同质量铝球、铁球和铅球的体积关系为
又因三球的体积相等，所以，铅球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的，故BCD错误；若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的，故A正确。
A．33.2gB．43.2gC．31.8gD．35.8g
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
据题目可知，天平的最小砝码是5克，且木块的记录质量是38.2g，即1个20g的砝码，1个10g的砝码，还有一个5g的砝码，故此时游码的示数是
若木块和砝码质量放反，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质量为
一、初中物理质量和密度问题
1．下列客观估计符合生活实际的一项是（）
A．人的正常体温大约39℃B．一只普通鸡蛋的质量5kg
C．教室的课桌的高度约8dmD．一瓶矿泉水瓶的容积约500L
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．人体的正常体温是37℃左右，故A不符合题意；
B．一只普通鸡蛋的质量约为50g，故B不符合题意；
A．乙漂浮，甲受到的浮力大
B．甲漂浮，甲受到的浮力小
C．乙下沉，乙的密度大于水
D．将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会下沉
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知：甲物体的密度
乙物体的密度
体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，由于 ，则甲、乙两实心物体在水中稳定后甲下沉，乙漂浮；所以 ，根据 可知： ；故A符合题意，B、C不符合题意；
C．普通中学生的身高约1.6m，教室的课桌的高度约为中学生身高的一半， 0.8m=8dm，故C符合题意；
D．一瓶矿泉水瓶的容积约500mL，故D不符合题意。
2．光敏电阻的阻值随着光照的强弱而改变.“光强”是表示光的强弱程度的物理量,照射光越强,光强越大,光强符号用E表示,国际单位为坎德拉(cd).实验测得光敏电阻的阻值R与光强E间的关系如图所示,由图可知
当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V，则两物体的重力
两物体所受浮力
则 ，故将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会悬浮，故D不符合题意。
【解析】
【分析】
如果两种液体混合，那么求混合液体的密度，我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算；但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”，比较抽象，通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法。
【详解】
模型1即为甲杯：由于ρ1＜ρ2，两种液体的质量且各占一半．可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
因三种金属的密度关系是
且三个球的质量相等，根据公式 可得三种金属的体积关系是
因为三个球的体积相等，说明空心部分体积的关系为
在他们空心部分分别装满三种不同的液体，总质量相等，因为三个球的质量相等，所以装入的三种液体的质量相等，根据公式 可得质量相等，体积越小，密度越大，铝球空心部分体积最小，即装入的液体的体积最小，所以装入铝球的液体的密度最大。
模型2即为乙杯：两种液体体积相等，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记．
对照组体现体积相等时之间的分界线．
对模型1密度ρ1的液体体积进行处理，切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）．对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处（体积相同，ρ1＜ρ2）比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。即乙杯内液体的质量大。故ACD项不符合题意，B项符合题意；
乙的密度：
已知零件的体积为V=61.3cm3，设零件中含甲金属的体积为 ，则零件中乙金属的体积：
①
零件的质量：
即：
②
②式两端同时除以m，并把①式代入可得：
解得： ，则:
零件中甲金属的质量：
零件中乙金属的质量：
所以零件中甲乙两金属的质量之比：
故选C。
16．一氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去 的氧气后，瓶内氧气的密度为( )
B．成年人的质量在65kg左右，初二学生的质量比成年人小一些，平均质量在55kg，故B符合实际；
C．正常情况下，城市内环的设计速度不会超过
故C不符合实际；
D．一般纸张的厚度约在75μm，合75000nm，试题纸的厚度比2nm大得多，故D不符合实际。
故选B。
【点睛】
物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义。
A．雪的密度大于
B．八年级学生的平均质量约为
C．按照交通部门规定，德州市外环快速路的最高限速为
D．这张试卷的厚度大约为
【答案】B
【解析】
【分析】
不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。
【详解】
A．水的密度是1.0×l03kg/m3，冰的密度是0.9×l03kg/m3，雪是固态的水，密度小于水，故A不符合实际；
A．350 cm3B．300 cm3C．250 cm3D．150 cm3
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设空瓶的质量为m0，则瓶子的容积可表示为
同时还可表示为
二者相等，即
解得m0=100g。将瓶子的质量代入第一个表达式得
= =250cm3
即空瓶的容积为250cm3。
故选C。
9．下列说法最接近实际情况的是（ ）
【详解】
合金的体积
气凝胶的体积
V气凝胶=V合金=0.02m3
气凝胶的质量
m=ρ气凝胶V气凝胶=3kg/m3×0.02m3=0.06kg=60g
故B正确。
故选B。
【点睛】
本题考查密度公式的应用，解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。
7．如图所示，a、b是两种物质的质量与体积的关系图像，分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，松手稳定后（ ）
10．一个铜块温度从20℃升高到200℃时，下列说法正确的是（ ）
A．质量不发生变化B．体积不发生变化
C．体积变小了D．密度不发生变化
【答案】A
【解析】
【详解】
A．物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关，所以铜块的温度升高，它的质量不会发生变化，A正确；
B．根据热胀冷缩的规律，铜块温度升高，它的体积会变大，B错误；
故选A。
15．一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61 .3cm3。若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm2和52.5cm3。则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（ ）
A．l:2
B．1:3
C．1:4
D．1:5
【答案】C
【解析】
【详解】
设零件的质量为m，由题可知，纯甲金属和纯乙金属的质量相等，则两纯金属的质量也为m，已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为96.5cm3和52.5cm3，所以甲的密度：
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
当铁、铜、铅三个球的质量相同时，据 得，V铅<V铜<V铁，而题目中，三个球的体积相同，所以铁球是实心的话，其它两个球都是空心的，故A正确，BCD都错误。
故选A。
14．体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是 、 、 ，下列说法正确的是（）
A．若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的
故选C。
12．质量相等的水、硫酸、酒精（知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精），分别装在规格相同的A、B、C三个试管中，如图所示，则可判断出（ ）
A．A中装的是酒精B．A中装的是硫酸
C．B中装的是酒精D．C中装的是水
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
根据公式V= ，酒精、硫酸、水的质量相等；ρ酒精＜ρ水＜ρ硫酸，所以V酒精＞V水＞V硫酸；C装的是硫酸，B装的是水，A装的是酒精．故选A．
5．有甲、乙两个物体，它们的体积之比为 ，它们的质量相同，它们的密度之比是（ ）
A．4∶1B．2∶1C．1∶2D．1∶4
【答案】C
【解析】
【分析】
知道两物】
质量相同，它们的体积之比为 ，根据 可得，密度之比为
故选C。
【点睛】
重点是密度公式的应用，类似这样题中给的条件为数据的比，只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。
18．现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体,且ρ1<ρ2,在甲杯中盛满这两种液体,两种液体的质量各占一半;在乙杯中也盛满这两种液体,两种液体的体积各占一半,假设两种液体之间不发生混合现象,甲、乙两个杯子也完全相同.则( )
A．甲杯内液体的质量大B．乙杯内液体的质量大
C．两杯内液体的质量一样大D．无法确定
A．ρB． ρ
C． ρD．2ρ
【答案】C
【解析】
【详解】
设这氧气瓶内氧气质量是 ，这些氧气的体积是 ，用去 的氧气后，剩余氧气的质量是 ，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为
故选C。
17．如图所示，甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体，它们的质量相等，若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去的部分放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为 和 .下列说法正确的是( )
B．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的
C．若铅球是空心的，则铁球和铝球一定是空心的
D．三个球都可能是实心的
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知，铝、铁、铅的密度关系为
由密度公式的变形式 可知，相同质量铝球、铁球和铅球的体积关系为
又因三球的体积相等，所以，铅球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的，故BCD错误；若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的，故A正确。
A．33.2gB．43.2gC．31.8gD．35.8g
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
据题目可知，天平的最小砝码是5克，且木块的记录质量是38.2g，即1个20g的砝码，1个10g的砝码，还有一个5g的砝码，故此时游码的示数是
若木块和砝码质量放反，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质量为
一、初中物理质量和密度问题
1．下列客观估计符合生活实际的一项是（）
A．人的正常体温大约39℃B．一只普通鸡蛋的质量5kg
C．教室的课桌的高度约8dmD．一瓶矿泉水瓶的容积约500L
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．人体的正常体温是37℃左右，故A不符合题意；
B．一只普通鸡蛋的质量约为50g，故B不符合题意；
A．乙漂浮，甲受到的浮力大
B．甲漂浮，甲受到的浮力小
C．乙下沉，乙的密度大于水
D．将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会下沉
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知：甲物体的密度
乙物体的密度
体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，由于 ，则甲、乙两实心物体在水中稳定后甲下沉，乙漂浮；所以 ，根据 可知： ；故A符合题意，B、C不符合题意；
C．普通中学生的身高约1.6m，教室的课桌的高度约为中学生身高的一半， 0.8m=8dm，故C符合题意；
D．一瓶矿泉水瓶的容积约500mL，故D不符合题意。
2．光敏电阻的阻值随着光照的强弱而改变.“光强”是表示光的强弱程度的物理量,照射光越强,光强越大,光强符号用E表示,国际单位为坎德拉(cd).实验测得光敏电阻的阻值R与光强E间的关系如图所示,由图可知
当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V，则两物体的重力
两物体所受浮力
则 ，故将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会悬浮，故D不符合题意。
