当前位置：文档之家 › 2015学年北京市育才学校七年级(上)数学期中试卷带参考答案

2015学年北京市育才学校七年级(上)数学期中试卷带参考答案

  • 格式：doc
  • 大小：227.50 KB
  • 文档页数：15

2014-2015学年北京市育才学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题24分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，将正确选项填在表格内.1．（2分）的相反数的倒数是（）A．B．C．D．2．（2分）下列计算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．a3+a3=2a3C．a3+a3=2a6D．a3+a3=a93．（2分）我国人口总数约为13亿，用科学记数法可表示成（）A．13×108 B．13×109 C．1.3×109D．1.3×10104．（2分）下列各等式中，是一元一次方程的是（）A．2x+y=0 B．5+x=10 C．1+=x D．t2=95．（2分）在等式S=（a+b）h中，已知a=3，h=4，S=16，则b等于（）A．1 B．3 C．5 D．76．（2分）已知方程3x﹣m=与方程x+4=0的解相同，则m的值为（）A．﹣18 B．18 C．﹣4 D．﹣127．（2分）如果方程x﹣y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（）A．3x﹣4y=16 B．x+2y=5 C．x+3y=8 D．2（x﹣y）=6y8．（2分）数x增加它的a%后，得到的新数等于（）A．a%•x B．x（1+a%）C．x+D．x•9．（2分）若a表示两位数，b表示一位数，将b放在a的左边，得到的三位数是（）A．ba B．10b+a C．100b+a D．a+b10．（2分）在给出的四个方程中，解相同的为（）①x﹣2=3；②（x﹣2）（x﹣5）=0；③2x﹣3=7；④x=5．A．①②B．①③④C．②③D．②④11．（2分）方程|2y﹣3|=1的解是（）A．y=2 B．y=1 C．y=2或y=1 D．y=1或y=﹣112．（2分）时，|2x﹣1|﹣|3﹣x|=（）A．x+2 B．x﹣4 C．3x﹣4 D．﹣x﹣2二.填空题（每空1分，本题共14分）：13．（1分）近似数﹣0.450精确到位，有个有效数字．14．（1分）已知是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m=．15．（1分）方程（a﹣1）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a=．16．（2分）已知x+2y=3，用含x的代数式表示y为，它的正整数解为．17．（1分）若a+b=6，则18﹣2a﹣2b=．18．（1分）一艘轮船航行于A、B两个码头之间，顺水时需5小时，逆水时需7小时，已知水流速度为每小时5千米，则A、B之间距离为千米．19．（3分）已知a、b、c在数轴上的位置如图：则|b|=；|b﹣a|=；|a+c|=．20．（2分）当x=时，式子（x+2）2+5有最小值，最小值是．21．（1分）如果x=3时，代数式px3+qx+1的值为2008，则当x=﹣3时，代数式px3+qx+1的值是．22．（1分）现有若干实心圆与空心圆按一定规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…则前2014个圆中，有个空心圆．三、计算题（每题3分，共9分）23．（9分）①（+9）﹣（+7）+（﹣11）﹣（﹣2）+3；②；③﹣32﹣[﹣5+（1﹣0.2÷）÷（﹣3）2]．四、化简（①-②每题3分，③5分，共11分）24．（11分）①﹣a2﹣a3﹣a2+a3﹣a2；②；③化简求值：，其中．五、解下列方程（组）（每题5分，共20分）25．（20分）（1）3﹣2x=7﹣x；（2）；（3）；（4）．六、解答题（每题5分，共10分）：26．（5分）解关于x的方程：（a﹣2）x+a﹣2=0．27．（5分）m为何值时，关于x的方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍．七．列方程（组）解应用题（每题6分，共12分）：28．（6分）某音乐会共有200名听众，参加音乐会的听众都有买票，成人票每张50元，学生票每张20元，此次音乐会的售票收入为5770元，问这场音乐会成人票、学生票各卖了多少张？29．（6分）A、B两地相距230km，甲从A地出发2小时后，乙从B地与甲相向而行，乙出发20小时后与甲相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1km，求甲、乙的速度？八．选做题：（每题5分，共10分，计入总分！）30．解绝对值方程：|x﹣1|﹣|x﹣2|=x﹣3．31．一种汽车轮胎，放在车前轮可行驶5万公里，放在车后轮可行驶3万公里．若要使这4个轮胎同时报废，应该在行驶多少万公里时将前后轮胎位置互换？2014-2015学年北京市育才学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题24分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，将正确选项填在表格内.1．（2分）的相反数的倒数是（）A．B．C．D．【解答】解：∵﹣的相反数是，的倒数是，∴﹣的相反数的倒数是．故选：B．2．（2分）下列计算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．a3+a3=2a3C．a3+a3=2a6D．a3+a3=a9【解答】解：a3+a3=2a3，只有B正确．故选：B．3．（2分）我国人口总数约为13亿，用科学记数法可表示成（）A．13×108 B．13×109 C．1.3×109D．1.3×1010【解答】解：13亿=13×108=1.3×109．故选：C．4．（2分）下列各等式中，是一元一次方程的是（）A．2x+y=0 B．5+x=10 C．1+=x D．t2=9【解答】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、分母中含有未知数，不是整式方程，故本选项错误；D、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程，故本选项错误；故选：B．5．（2分）在等式S=（a+b）h中，已知a=3，h=4，S=16，则b等于（）A．1 B．3 C．5 D．7【解答】解：将a=3，h=4，S=16代入等式得：16=×（3+b）×4，解得：b=5．故选：C．6．（2分）已知方程3x﹣m=与方程x+4=0的解相同，则m的值为（）A．﹣18 B．18 C．﹣4 D．﹣12【解答】解：由方程x+4=0，解得：x=﹣4，把x=﹣4代入方程3x﹣m=，得：﹣12﹣m=，去分母得：﹣24﹣2m=m﹣12，解得：m=﹣4，故选：C．7．（2分）如果方程x﹣y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（）A．3x﹣4y=16 B．x+2y=5 C．x+3y=8 D．2（x﹣y）=6y【解答】解：A、联立得：，解得：，不合题意；B、联立得：，解得：，不合题意；C、联立得：，解得：，不合题意；D、联立得：，解得：，符合题意．故选：D．8．（2分）数x增加它的a%后，得到的新数等于（）A．a%•x B．x（1+a%）C．x+D．x•【解答】解：数x增加它的a%后为x（1+a%），故选：B．9．（2分）若a表示两位数，b表示一位数，将b放在a的左边，得到的三位数是（）A．ba B．10b+a C．100b+a D．a+b【解答】解：由题意得，三位数为：100b+a．故选：C．10．（2分）在给出的四个方程中，解相同的为（）①x﹣2=3；②（x﹣2）（x﹣5）=0；③2x﹣3=7；④x=5．A．①②B．①③④C．②③D．②④【解答】解：①移项，得：x=3+2，则x=5；②解得：x=1或2；③移项，得：2x=7+3，合并同类项，得：2x=10，系数化为1得：x=5；⑤x=5．则解相同的是：①③④．故选：B．11．（2分）方程|2y﹣3|=1的解是（）A．y=2 B．y=1 C．y=2或y=1 D．y=1或y=﹣1【解答】解：|2y﹣3|=1，变形得：2y﹣3=1或2y﹣3=﹣1，解得：y=2或y=1．故选：C．12．（2分）时，|2x﹣1|﹣|3﹣x|=（）A．x+2 B．x﹣4 C．3x﹣4 D．﹣x﹣2【解答】解：∵，∴|2x﹣1|=2x﹣1，|3﹣x|=3﹣x，∴|2x﹣1|﹣|3﹣x|=2x﹣1﹣3+x=3x﹣4．故选：C．二.填空题（每空1分，本题共14分）：13．（1分）近似数﹣0.450精确到千分位，有3个有效数字．【解答】解：近似数﹣0.450精确到千分位，有3个有效数字，分别是4，5，0．14．（1分）已知是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m=﹣3．【解答】解：把代入方程3mx﹣y=﹣1，得3m+8=﹣1，解得m=﹣3．15．（1分）方程（a﹣1）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a=1．【解答】解：由一元一次方程的特点得a﹣1=0，解得：a=1；故答案是：1．16．（2分）已知x+2y=3，用含x的代数式表示y为y=，它的正整数解为．【解答】解：方程x+2y=3，解得：y=，方程x+2y=3的正整数解为．故答案为：y=；17．（1分）若a+b=6，则18﹣2a﹣2b=6．【解答】解：当a+b=6时，原式=18﹣2（a+b）=18﹣2×6=6．18．（1分）一艘轮船航行于A、B两个码头之间，顺水时需5小时，逆水时需7小时，已知水流速度为每小时5千米，则A、B之间距离为175千米．【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/时，则顺水速度为（x+5）千米/时，逆水速度为（x﹣5）千米/时，由题意，得5（x+5）=7（x﹣5），解得：x=30，两码头间的距离为：5×（30+5）=175（千米）．故答案是：175．19．（3分）已知a、b、c在数轴上的位置如图：则|b|=﹣b；|b﹣a|=b﹣a；|a+c|=﹣a﹣c．【解答】解：根据数轴图可知：a＜b、b＜0、c＞0，∴|b|=﹣b；|b﹣a|=b﹣a；|a+c|=﹣a﹣c．20．（2分）当x=﹣2时，式子（x+2）2+5有最小值，最小值是5．【解答】解：∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2=0时，原式有最小值为5，则解得：x=﹣2．21．（1分）如果x=3时，代数式px3+qx+1的值为2008，则当x=﹣3时，代数式px3+qx+1的值是﹣2006．【解答】解：∵x=3时，代数式px3+qx+1的值为2008，∴27p+3q+1=2008，∴27p+3q=2007，∴﹣27p﹣3q=﹣2007，∴当x=﹣3时，px3+qx+1=﹣27p﹣3q+1=﹣2007+1=﹣2006．22．（1分）现有若干实心圆与空心圆按一定规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…则前2014个圆中，有 671 个空心圆．【解答】解：由图形按●○●●○●●●○不断循环排列可知：前9个圆为本图规律，后边就按这个规律排列．2014÷9=223…7，可知2008﹣2014个圆还有2个空心圆，故前2014个圆中，有223×3+2=671个空心圆．故答案为：671．三、计算题（每题3分，共9分）23．（9分）①（+9）﹣（+7）+（﹣11）﹣（﹣2）+3； ②；③﹣32﹣[﹣5+（1﹣0.2÷）÷（﹣3）2]．【解答】解：①原式=9﹣7﹣11+2+3=﹣4；②原式=﹣3+4+2=3；③原式=﹣9+5﹣=﹣4．四、化简（①-②每题3分，③5分，共11分）24．（11分）①﹣a 2﹣a 3﹣a 2+a 3﹣a 2； ②； ③化简求值：，其中． 【解答】解：①原式=﹣3a 2；②原式=2a 2﹣+3a ﹣4a +4a 2﹣2=6a 2﹣a ﹣；③原式=x ﹣2x +y 2﹣x +y 2=﹣3x +y 2，当x=﹣2，y=时，原式=．五、解下列方程（组）（每题5分，共20分）25．（20分）（1）3﹣2x=7﹣x ；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣x=4，解得：x=﹣4；（2）去分母得：5x+5﹣12x+3=15，移项合并得：﹣7x=7，解得：x=﹣1；（3），①+②×4得：11x=22，即x=2，把x=2代入②得：y=﹣1，则方程组的解为；（4）方程组整理得：，①×2+②得：15y=15，即y=1，把y=1代入②得：x=2，则方程组的解为．六、解答题（每题5分，共10分）：26．（5分）解关于x的方程：（a﹣2）x+a﹣2=0．【解答】解：方程变形得：（a﹣2）x=﹣（a﹣2），当a﹣2≠0时：x=﹣1；当a﹣2=0时，x可取任意有理数．27．（5分）m为何值时，关于x的方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍．【解答】解：解方程x=2x﹣3m，得：x=3m，解4x﹣2m=3x﹣1得：x=2m﹣1，∵关于x的方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍，∴2×3m=2m﹣1，∴解得：m=﹣．答：当m=﹣时，关于x的方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍．七．列方程（组）解应用题（每题6分，共12分）：28．（6分）某音乐会共有200名听众，参加音乐会的听众都有买票，成人票每张50元，学生票每张20元，此次音乐会的售票收入为5770元，问这场音乐会成人票、学生票各卖了多少张？【解答】解：这场音乐会成人票x张，则学生票（200﹣x）张，依题意有50x+20（200﹣x）=5770，解得x=59，200﹣x=200﹣59=141．故成人票59张，学生票141张．29．（6分）A、B两地相距230km，甲从A地出发2小时后，乙从B地与甲相向而行，乙出发20小时后与甲相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1km，求甲、乙的速度？【解答】解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，由题意得，，解得：．答：甲的速度为5千米/小时，乙的速度为6千米/小时．八．选做题：（每题5分，共10分，计入总分！）30．解绝对值方程：|x﹣1|﹣|x﹣2|=x﹣3．【解答】解：当x＜1时，原方程等价于1﹣x﹣（2﹣x）=x﹣3．解得x=2（不符合范围，舍）；当1≤x＜2时，原方程等价于x﹣1﹣（2﹣x）=x﹣3．解得x=0（不符合范围，舍）；当x≥2时，原方程等价于x﹣1﹣（x﹣2）=x﹣3．解得x=4，综上所述：x=4．31．一种汽车轮胎，放在车前轮可行驶5万公里，放在车后轮可行驶3万公里．若要使这4个轮胎同时报废，应该在行驶多少万公里时将前后轮胎位置互换？【解答】解：设行驶x万公里时将前后轮胎位置互换．解得：．答：应该在行驶万公里时将前后轮胎位置互换．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

合集下载

北京市第三十九中学2015学年度第二学期初一数学期中试题及答案

北京市第三十九中学2015学年度第二学期初一数学期中试题及答案

北京市第三十九中学2015学年度第二学期七年（下）数学期中试卷考生须知1．考生要认真填写密封线内的班级、姓名、学号。

2．本试卷包括3道大题，共3页。

考试时间100分钟。

总分100分。

3．答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。

4．答题时字迹要工整，卷面要整洁。

5．画图用铅笔外，答题必须用蓝、黑色字迹的签字笔、钢笔或圆珠笔。

一、 精心选一选(每题3分，共30分)1、中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”。

通过平移，可将图1中的吉祥物“海宝”移动得到图（ ）图1 A 、 B 、 C 、 D 、2、下列实数中，无理数是（ ）．A ．4 B.2π C.722D.16.03、在数轴上表示不等式组24x x -⎧⎨<⎩≥，的解集，正确的是（ ）。

4、已知3a <，则下列四个不等式中，不正确．．．的是（ ）。

A ．232a -<-B ． 26a -<-C ．223a <⨯D ． 232a +<+ 5、下列各式中，正确的是（ ）.A.3355-=-B. 3.60.6-=-C.2(13)13-=-D.366=±6、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于O 点，则图中小于平角 的对顶角有（ ）对。

A 3 B 5 C 6 D 87、已知：,3604.00468.03=则()3=36.04 （ ）A 46800B 4680-C 8.46D 68.4-8、如上中图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，需要在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由： .A 、两点之间线段最短B 、垂线段最短C 、点到直线的距离D 、距离方便 9、下列命题中是假命题的是（ ）.A ．同旁内角互补，两直线平行B ．直线b a ⊥，则a 与b 的夹角为直角C ．如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角D ．若b a //，c a ⊥，那么c b ⊥ 10、设“●，■，▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）A ．5 B.4 C.3 D.2 二、仔细填一填（每题3分，共30分）：11、 把命题“两直线平行，内错角相等”改写成“如果 ……，那么……”的形式： 12、4的平方根是___________；16 的算术平方根是___________；在下列各数Λ51525354.0、0、2.0&、π3、227 、Λ1010010001.6、39 、27 中，无理数的个数是__________个.。

【数学】2015-2016年甘肃省白银市育才学校七年级上学期期中数学试卷与解析PDF

【数学】2015-2016年甘肃省白银市育才学校七年级上学期期中数学试卷与解析PDF

2015-2016学年甘肃省白银市育才学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在下列各数﹣（+2），﹣32，（﹣）4，﹣，﹣（﹣1）2009，﹣|﹣3|中，负数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．52．（3分）下列各式中运算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=a4C．3a2b﹣4ba2=﹣a2b D．3a2+2a3=5a53．（3分）点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是（）A．﹣1 B．9 C．﹣1或9 D．1或94．（3分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a•b＞05．（3分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．6．（3分）某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（）A．不赚不赔B．赚160元C．赚80元 D．赔80元7．（3分）下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，垂线最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）小明做了以下4道计算题：①（﹣1）2008=2008；②0﹣（﹣1）=1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题 B．2题 C．3题 D．4题9．（3分）已知2x6y2和﹣x3m y n是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣410．（3分）甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．272+x=（196﹣x） B．（272﹣x）=196﹣xC．（272+x）=196﹣x D．×272+x=196﹣x二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）﹣2的倒数是，绝对值是．12．（3分）﹣2x与3x﹣1互为相反数，则x=．13．（3分）现在是9点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是．14．（3分）已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=．15．（3分）已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=．16．（3分）如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度．17．（3分）若整式2x2+5x+3的值为8，那么整式6x2+15x﹣10的值是．18．（3分）若关于a，b的多项式2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab 项，则m=．19．（3分）买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买4个篮球和5个排球共需要元．20．（3分）南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．三、解答题（共60分）21．（6分）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．22．（20分）解方程①4x﹣3（5﹣x）=6②5（x+8）﹣5=6（2x﹣7）③④x﹣=﹣3．23．（10分）计算：①②﹣22﹣（﹣2）2+（﹣3）2×（﹣）﹣42÷|﹣4|24．（7分）先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．25．（7分）已知线段AB=6cm，点C在线段AB上，且CA=4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是多少？26．（10分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电千瓦时，应交电费是元．2015-2016学年甘肃省白银市育才学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在下列各数﹣（+2），﹣32，（﹣）4，﹣，﹣（﹣1）2009，﹣|﹣3|中，负数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：下列各数﹣（+2），﹣32，（﹣）4，﹣，﹣（﹣1）2009，﹣|﹣3|中，负数有：﹣（+2），﹣32，﹣，﹣（﹣1）2009，﹣|﹣3|，故在﹣（+2），﹣32，（﹣）4，﹣，﹣（﹣1）2009，﹣|﹣3|中，负数有5个，故选：D．2．（3分）下列各式中运算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=a4C．3a2b﹣4ba2=﹣a2b D．3a2+2a3=5a5【解答】解：A、6a﹣5a=a；故A错误；B、a2+a2=2a2；故B错误；C、3a2b﹣4ba2=3a2b﹣4a2b=﹣a2b；故C正确；D、3a2和2a3不是同类项，不能合并；故D错误．故选：C．3．（3分）点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是（）A．﹣1 B．9 C．﹣1或9 D．1或9【解答】解：∵点A在数轴上距原点5个单位长度，∴点A表示出﹣5或5，∵A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，∴﹣5﹣2+6=﹣1，5﹣2+6=9，∴此时点A所表示的数是﹣1或9．故选：C．4．（3分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a•b＞0【解答】解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|．A、根据有理数的加法法则，可知b+a＜0，正确；B、错误；C、∵a＞b，∴a﹣b＞0，错误；D、∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，错误．故选：A．5．（3分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．6．（3分）某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（）A．不赚不赔B．赚160元C．赚80元 D．赔80元【解答】解：设两台电子琴的原价分别为x与y，则第一台可列方程（1+20%）•x=960，解得：x=800．比较可知，第一台赚了160元，第二台可列方程（1﹣20%）•y=960，解得：y=1200元，比较可知第二台亏了240元，两台一合则赔了80元．故选：D．7．（3分）下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，垂线最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误；③两点之间，线段最短，故本小题错误；④若AB=BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC的中点，故本小题错误，综上所述，正确的是①共1个．故选：A．8．（3分）小明做了以下4道计算题：①（﹣1）2008=2008；②0﹣（﹣1）=1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题 B．2题 C．3题 D．4题【解答】解：①（﹣1）2008=1，错误；②0﹣（﹣1）=1，正确；③，正确；④，正确．所以他一共做对了3题．故选：C．9．（3分）已知2x6y2和﹣x3m y n是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4【解答】解：∵2x6y2和﹣x3m y n是同类项，∴3m=6，n=2．解得m=2．∴原式=9×22﹣5×2×2﹣17=﹣1．故选：A．10．（3分）甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．272+x=（196﹣x） B．（272﹣x）=196﹣xC．（272+x）=196﹣x D．×272+x=196﹣x【解答】解：设应该从乙队调x人到甲队，196﹣x=（272+x），故选：C．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）﹣2的倒数是﹣，绝对值是2．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣2的倒数是﹣；∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故答案为：﹣，2．12．（3分）﹣2x与3x﹣1互为相反数，则x=1．【解答】解：根据题意，﹣2x+3x﹣1=0，解之得x=1．故答案为：1．13．（3分）现在是9点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是105．【解答】解：30°×（3+）=105°，故答案为：105°．14．（3分）已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=8．【解答】解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为：8．15．（3分）已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=﹣8．【解答】解：根据题意得：，解得：，则3a+b=﹣9+1=﹣8．故答案是：﹣8．16．（3分）如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于135度．【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，∴∠COD=90°（互为补角）∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC+∠NOD=（30°+60°）=45°（角平分线定义）∴∠MON=90°+45°=135°．故答案为135．17．（3分）若整式2x2+5x+3的值为8，那么整式6x2+15x﹣10的值是5．【解答】解：∵2x2+5x+3=8，∴2x2+5x=8﹣3=5，∴6x2+15x﹣10=3（2x2+5x）﹣10=3×5﹣10=15﹣10=5．故答案为：5．18．（3分）若关于a，b的多项式2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab 项，则m=﹣4．【解答】解：2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）=a2﹣（4+m）ab﹣4b2，又∵不含ab项，故4+m=0，m=﹣4．故填：﹣4．19．（3分）买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买4个篮球和5个排球共需要4m+5n元．【解答】解：买一个篮球需要m元，则买4个篮球需4m元；买一个排球需要n元，则买5个排球需5n元；故共需：（4m+5n）元．故答案为：4m+5n20．（3分）南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是﹣1℃．【解答】解：依题意列式为：5+3+（﹣9）=5+3﹣9=8﹣9=﹣1（℃）．所以这天夜间的温度是﹣1℃．故答案为：﹣1．三、解答题（共60分）21．（6分）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【解答】解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1；从左面看2列正方形的个数依次为2，3．22．（20分）解方程①4x﹣3（5﹣x）=6②5（x+8）﹣5=6（2x﹣7）③④x﹣=﹣3．【解答】解：①去括号得：4x﹣15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；②去括号得：5x+40﹣5=12x﹣42，移项合并得：7x=77，解得：x=11；③去分母得：8x﹣4=3x+6﹣12，移项合并得：5x=﹣2，解得：x=﹣0.4；④去分母得：15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45，移项合并得：2x=﹣76，解得：x=﹣38．23．（10分）计算：①②﹣22﹣（﹣2）2+（﹣3）2×（﹣）﹣42÷|﹣4|【解答】解：（1）原式=﹣10﹣（﹣4）×（﹣）=﹣10﹣2=﹣12；（2）原式=﹣4﹣4+9×（﹣）﹣16÷4=﹣4﹣4﹣6﹣4=﹣18．24．（7分）先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．【解答】解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y=（2﹣2）x2y）+（2﹣2）xy2+2x﹣2y=2x﹣2y，当x=﹣2，y=2时，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣8．25．（7分）已知线段AB=6cm，点C在线段AB上，且CA=4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是多少？【解答】解：∵线段AB=6cm，O是AB的中点，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA﹣OA=4cm﹣3cm=1cm．答：线段OC的长度是1cm．26．（10分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=60．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电90千瓦时，应交电费是32.40元．【解答】解：（1）由题意，得0.4a+（84﹣a）×0.40×70%=30.72，解得a=60；（2）设九月份共用电x千瓦时，则0.40×60+（x﹣60）×0.40×70%=0.36x，解得x=90，所以0.36×90=32.40（元）．答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．。

2014-2015学年北京八十中七年级(上)期中数学试卷

2014-2015学年北京八十中七年级(上)期中数学试卷

2014-2015学年北京八十中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．（2分）的相反数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣32．（2分）下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|3．（2分）下列各组式子中是同类项的是（）A．3y与3x B．﹣xy2与C．a3与23D．52与4．（2分）下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．2a2﹣a=a C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2m2+3m3=5m55．（2分）多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．106．（2分）在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣47．（2分）下列方程中，解为x=4的方程是（）A．x﹣1=4 B．4x=1 C．4x﹣1=3x+3 D．=18．（2分）己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜b B．ab＜0 C．|a|＜|b|D．a+b＞09．（2分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣1310．（2分）若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣2a+2b+12二、填空题（每题2分，共26分）11．（2分）如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为．12．（2分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为千米．13．（2分）（用“＞”，“＜”或“=”填空）：﹣﹣．14．（2分）在﹣（﹣2），﹣|﹣3|，0，（﹣2）3这四个数中，结果为正数的是．15．（2分）若式子3x4+3x3+kx3+x2+2中不含x3项，则k的值为．16．（2分）请写出一个只含字母a和b，次数为3，系数是负数的单项式．17．（2分）如果单项式x2m y与2x4y n+3是同类项，则m+n=．18．（2分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则5a+5b﹣nm的值为．19．（2分）若|y﹣3|+（x+2）2=0，则x y的值为．20．（2分）已知x2﹣3x+5的值是3，则3x2﹣9x﹣2=．21．（2分）三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树棵．22．（2分）用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：第n个图案中有白色纸片张．23．（2分）有一列式子，按照一定的规律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26…，则第n个式子为（n为正整数）．三、计算题（第24-29题每题4分，第30题5分，共29分）24．（4分）计算：﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）25．（4分）（﹣1）2013+（﹣4）÷（﹣5）×（﹣）26．（4分）﹣42+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．27．（4分）（﹣1）3﹣（0.5﹣1）××|2﹣（﹣3）2|28．（4分）3x2+1﹣2x﹣5﹣3x﹣x2．29．（4分）2（x2y﹣2xy）﹣4（x2y﹣xy）30．（5分）先化简，再求值：（9ab2﹣3）+a2b+3﹣2（ab2+1），其中a=﹣2，b=3．四、解方程（每小题4分共8分）31．（4分）7x+x﹣4=10x﹣3．32．（4分）五、解答题（第33题5分，第34题6分，第35题6分，共17分）33．（5分）已知x﹣2y=﹣3，xy=2，求3（2x﹣y）﹣2（4x﹣3y﹣xy）﹣（xy﹣y）的值．34．（6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？35．（6分）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×+2×3+3×4=×3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+3×4+…+100×101=．（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=．（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=．（只需写出结果，不必写中间的过程）2014-2015学年北京八十中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．（2分）（2014•三明）的相反数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣3【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．2．（2分）（2016秋•曲阜市期中）下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|【解答】解：A、﹣23=﹣8，﹣32=9，﹣8≠9，故错误；B、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣8=﹣8，故正确；C、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，9≠﹣9，故错误；D、﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，﹣2≠2，故错误；故选：B．3．（2分）（2013秋•芜湖县校级期中）下列各组式子中是同类项的是（）A．3y与3x B．﹣xy2与C．a3与23D．52与【解答】解：A、两者所含的字母不同，不是同类项，故A选项错误；B、两者的相同字母的指数不同，故B选项错误；C、两者所含的字母不同，不是同类项，故C选项错误；D、两者符合同类项的定义，故D选项正确．故选：D．4．（2分）（2015秋•北京校级期中）下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．2a2﹣a=a C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2m2+3m3=5m5【解答】解：A、2x2﹣x2=x2，故A错误；B、不是同类项，不能合并，故B错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，故D错误．故选：C．5．（2分）（2016秋•曲阜市期中）多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．10【解答】解：多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是5，故选C6．（2分）（2016秋•西城区校级期中）在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣4【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数有两个：﹣1﹣3=﹣4；﹣1+3=2．故选：D．7．（2分）（2013秋•龙湖区期末）下列方程中，解为x=4的方程是（）A．x﹣1=4 B．4x=1 C．4x﹣1=3x+3 D．=1【解答】解：A、左边=x﹣1=4﹣1=3，右边=4，左边≠右边，故本选项错误；B、左边=4×4=16，右边=1，左边≠右边，故本选项错误；C、左边=4×4﹣1=15，右边=3×4+3=15，左边=右边，故本选项正确；D、左边=（4﹣1）=，右边=1，左边≠右边，故本选项错误．故选C．8．（2分）（2015秋•钦州期中）己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜b B．ab＜0 C．|a|＜|b|D．a+b＞0【解答】解：A、根据数轴，得b＜a＜0，故A选项错误；B、两个数相乘，同号得正，故B选项错误；C、∵b＜a＜0，∴|a|＜|b|，故C选项正确；D、∵b＜0，a＜0，∴a+b＜0，故D选项错误．故选：C．9．（2分）（2016秋•海拉尔区期末）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13【解答】解：由题意得：这个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．故选C．10．（2分）（2009秋•宝应县校级期末）若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣2a+2b+12【解答】解：∵a＜0，ab＜0，∴a＜0，b＞0，∴b﹣a＞0，a﹣b＜0∴b﹣a+3＞0，a﹣b﹣9＜0，∴|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|=b﹣a+3+（a﹣b﹣9）=﹣6．故本题的答案选B．二、填空题（每题2分，共26分）11．（2分）（2011•衡阳模拟）如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为﹣60m．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为﹣60m．故答案为：﹣60m．12．（2分）（2007•三明）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为 6.3×103千米．【解答】解：6 300=6.3×103．故答案为：6.3×103．13．（2分）（2014秋•北京期中）（用“＞”，“＜”或“=”填空）：﹣＞﹣．【解答】解：|﹣|==，||==，∵，∴﹣．故答案为：＞．14．（2分）（2015秋•安陆市校级期中）在﹣（﹣2），﹣|﹣3|，0，（﹣2）3这四个数中，结果为正数的是﹣（﹣2）．【解答】解：∵﹣（﹣2）=2，﹣|﹣3|=﹣3，（﹣2）3=﹣8∴为正数的是﹣（﹣2），故答案为﹣（﹣2）．15．（2分）（2015秋•咸阳校级期中）若式子3x4+3x3+kx3+x2+2中不含x3项，则k 的值为﹣3．【解答】解：3x4+3x3+kx3+x2+2=3x4+（k+3）x3+x2+2，∵合并后不含三次项，∴k+3=0，∴k=﹣3．故答案为﹣316．（2分）（2015秋•启东市校级期中）请写出一个只含字母a和b，次数为3，系数是负数的单项式﹣a2b或﹣ab2．【解答】解：符合条件的单项式为：﹣a2b或﹣2b2．故答案为：﹣a2b或﹣ab2．17．（2分）（2015秋•安陆市校级期中）如果单项式x2m y与2x4y n+3是同类项，则m+n=0．【解答】解：∵单项式x2m y与2x4y n+3是同类项，∴∴∴m+n=2+（﹣2）=0．故答案为：0．18．（2分）（2015秋•安陆市校级期中）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则5a+5b﹣nm的值为﹣1．【解答】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b=0，mn=1，∴5a+5b﹣nm=5（a+b）﹣mn=5×0﹣1=﹣1，故答案为：﹣1．19．（2分）（2013秋•安陆市期末）若|y﹣3|+（x+2）2=0，则x y的值为﹣8．【解答】解：根据题意得：，解得：，则x y=﹣8．故答案是：﹣8．20．（2分）（2015秋•苏州期中）已知x2﹣3x+5的值是3，则3x2﹣9x﹣2=﹣8．【解答】解：根据题意得：x2﹣3x+5=3，x2﹣3x=﹣2，3x2﹣9x﹣2=3（x2﹣3x）﹣2=3×（﹣2）﹣2=﹣8，故答案为：﹣8．21．（2分）（2015秋•武安市期末）三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树4x+6棵．【解答】解：依题意得：第二队树的数量=2x+8，第三队种的树的棵树=（2x+8）﹣6=x﹣2，所以三队共种树x+（2x+8）+（x﹣2）=4x+6（棵）．22．（2分）（2008•鼓楼区一模）用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：第n个图案中有白色纸片3n+1张．【解答】解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有白色纸片=3n+1张．故答案为：3n+1．23．（2分）（2015秋•安陆市校级期中）有一列式子，按照一定的规律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26…，则第n个式子为（n为正整数）．【解答】解：∵第一个式子：﹣3a2=，第二个式子：9a5=，第三个式子：﹣27a10=，第四个式子：81a17=，…．则第n个式子为：（n为正整数）．故答案是：．三、计算题（第24-29题每题4分，第30题5分，共29分）24．（4分）（2011秋•云阳县期中）计算：﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）【解答】解：原式=﹣16+23﹣17+7=﹣33+30=﹣3．25．（4分）（2014秋•北京期中）（﹣1）2013+（﹣4）÷（﹣5）×（﹣）【解答】解：原式=﹣1﹣=﹣．26．（4分）（2014秋•北京期中）﹣42+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．【解答】解：原式=﹣16+12﹣54=﹣58．27．（4分）（2014秋•北京期中）（﹣1）3﹣（0.5﹣1）××|2﹣（﹣3）2|【解答】解：原式=﹣1﹣（﹣）××7=﹣1+=．28．（4分）（2015秋•北京校级期中）3x2+1﹣2x﹣5﹣3x﹣x2．【解答】解：原式=3x2﹣x2﹣2x﹣3x﹣5+1=2x2﹣5x﹣4．29．（4分）（2014秋•北京期中）2（x2y﹣2xy）﹣4（x2y﹣xy）【解答】解：原式=2x2y﹣4xy﹣4x2y+2xy=﹣2x2y﹣2xy．30．（5分）（2016秋•西城区校级期中）先化简，再求值：（9ab2﹣3）+a2b+3﹣2（ab2+1），其中a=﹣2，b=3．【解答】解：原式=3ab2﹣1+a2b+3﹣2ab2﹣2=a2b+ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=12﹣18=﹣6．四、解方程（每小题4分共8分）31．（4分）（2014秋•北京期中）7x+x﹣4=10x﹣3．【解答】解：方程移项合并得：﹣2x=1，解得：x=﹣．32．（4分）（2014秋•北京期中）【解答】解：去分母得：3x+2=2x+3移项、合并得：x=1．五、解答题（第33题5分，第34题6分，第35题6分，共17分）33．（5分）（2014秋•北京期中）已知x﹣2y=﹣3，xy=2，求3（2x﹣y）﹣2（4x ﹣3y﹣xy）﹣（xy﹣y）的值．【解答】解：∵x﹣2y=﹣3，xy=2，∴原式=6x﹣3y﹣8x+6y+2xy﹣xy+y=﹣2x+4y+xy=﹣2（x﹣2y）+xy=6+2=8．34．（6分）（2015秋•岱岳区期末）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款（3600+36x）元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．35．（6分）（2012秋•保定期末）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×+2×3+3×4=×3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+3×4+…+100×101=×100×101×102．（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）．（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）．（只需写出结果，不必写中间的过程）【解答】解：∵1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20，即1×2+2×3+3×4=×3×（3+1）×（3+2）=20∴（1）原式=×100×（100+1）×（100+2）=×100×101×102；（2）原式=n（n+1）（n+2）；（3）原式=n（n+1）（n+2）（n+3）．。

2015-2016北京文汇中学初一上期中数学(含答案解析)

2015-2016北京文汇中学初一上期中数学(含答案解析)

北京市文汇中学2015—2016学年度第一学期期中考试初一年级 数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每题3分，共30分）1．2015的相反数是（ ）．A ． 2015B ． 2015-C ．12015 D ． 12015- 【答案】B【解析】互为相反数的两个数和为0，所以2015的相反数是2015-．2．式子41065-++-的正确读法是（ ）．A ．负4加10加6减5B ．负4、正10、正6、减去5的和C ． 4加10加6减5D ．负4，正10，正6，负5的和【答案】A【解析】式子41065-++-的正确读法是负4加10加6减5．3．下列为同类项的一组是（ ）． A ． 7与13- B ． 2xy -与214yx C ． 3x 与32 D ． ab 与7a 【答案】A【解析】两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么应该称这两个单项式为同类项．A 选项，7与13-都是常数项，是同类项，故A 选项正确； B 选项，2xy -与214yx 所含字母相同，但所含字母的指数不相同，故B 选项错误； C 选项，3x 与32是一个含字母的式子，一个是常数项，不是同类项，故C 选项错误；D 选项，ab 与7a 所含字母不同，不是同类项，故D 选项错误．4．多项式2112x x ---的各项分别是（ ）．A ． 2x -，12x ，1，B ． 2x -，12x -，1-C ． 2x ，12x ，1D ． 2x ，12x -，1- 【答案】B 【解析】多项式2112x x ---的各项分别是2x -，12x -，1-．5．已知21305x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，则5x y +的值是（ ）．A ． 2B ． 2-C ． 2±D ．无法确定【答案】A 【解析】∵21305x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，∴30x -=，2105y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭．∴解得3x =，15y =-． ∴15353125x y ⎛⎫+=+⨯-=-= ⎪⎝⎭．6．下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：其中平均气温最低的城市是（ ）．A ．吐鲁番B ．喀什C ．阿勒泰D ．乌鲁木齐【答案】C【解析】∵251685>>>，∴251685-<-<-<-，平均气温最低的是阿勒泰．7．点A 在数轴上表示2+，从点A 沿数轴向左平移3个单位到点B ，则点B 所表示的有理数是（ ）． A ． 3 B ． 1- C ． 5 D ． 1-或3【答案】B【解析】∵231-=-，∴点B 所表示的有理数是1-．8．单项式32x a b 与2y a b -是同类项，则y x 等于（ ）．A ． 6-B ． 8C ． 6-D ． 9【答案】B【解析】∵单项式32x a b 与2y a b -是同类项，∴2x =，3y =．∴328y x ==．9．若0a b +<，且0ab <，则（ ）．A ． 0a >，0b >B ． 0a <，0b <C ． a ，b 异号且负数的绝对值大D ． a ，b 异号且正数的绝对值大【答案】C【解析】∵0ab <，∴a ，b 异号．∵0a b +<，∴负数的绝对值大．10．运算※按表定义，例如“3※2=1”，那么（2※4）※（1※3）=（ ）．A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4【答案】D【解析】∵3※2=1，∴运算※就是找到第三列与第二行相结合的数．∴2※43=，1※33=，∴（2※4）※（1※3）=3※34=．二，填空题（每题3分，共30分）11．如果上升3米记作3，那么下降6米记作__________米．【答案】6-【解析】如果上升记作正，那么下降记作负．∴下降6米记作6-米．12．所有绝对值大于3但不超过5的整数的和是__________．【答案】0【解析】绝对值大于3但不超过5的整数有：4，5，4-，5-，整数和为45450+--=．13．若5a =，则a =__________；若264m =，则m =__________．【答案】5±； 8± 【解析】∵5a =，∴=5a ±．∵264m =，∴8m =±．14．单项式233πxy z -的系数是__________次数是__________．【答案】3π-；6【解析】所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．单项式中的数字因数是单项式的系数． ∴单项式233πxy z -的系数是3π-，次数是1236++=．15．下列代数式：①2x ，②35m n +，③a -，④2x ，⑤12-，⑥710a b +，⑦2πR ，⑧257x y -，其中是单项式的是____________________（只填写序号） 【答案】①③⑤⑦⑧【解析】由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．(单独一个数或一个字母也是单项式)∴属于单项式的是2x ，a -，12-，2πR ，257x y -． 16．若0x <，则x x=__________． 【答案】1-【解析】∵0x <，∴x x =-，∴1x x x x ==--．17．近似数2.30万精确到__________位，用科学计数法表为__________．【答案】百位；42.310⨯【解析】近似数2.30万精确到百位，用科学计数法表为423000 2.310=⨯．18．观察烟花燃放图形，以此规律，第2个图形中共有__________个★，第4个图形中共有__________个★，第2015个图形中共有__________个★．第1个图 第2个图 第3个图第4个图 【答案】6；10；4032【解析】由图可知五角星的总枚数22n =+，∴第2个图形中共有222226n =+=⨯+=，第4个图形中共有2224210n =+=⨯+=，第2015个图形中共有222201524032n =+=⨯+=．三．计算下列各题（每题3分，共18分）19． ()()()7534-+--+-【解析】原式7534=-++-3=-．20． ()()1432262⨯--÷-⨯-+【解析】 原式 ()1122262=--÷⨯-+()12426=--⨯-+1286=-++2=．21． ()12548836⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭【解析】原式 ()()()125484848836⎛⎫=-⨯-+⨯--⨯- ⎪⎝⎭63240=-+14=．22． ()2016201511110.562⎡⎤⎛⎫-----⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 【解析】 原式111164⎡⎤⎛⎫=----⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦31164⎛⎫=---⨯ ⎪⎝⎭ 9112⎛⎫=--- ⎪⎝⎭ 712⎛⎫=--- ⎪⎝⎭ 52=． 23． ()23123310.55⎛⎫---÷-⨯ ⎪⎝⎭ 【解析】原式()14327110⎛⎫=---÷- ⎪⎝⎭()942410=---÷ ()104249=---⨯ 8043=-+ 2223=．24． 155112121277225⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【解析】 原式355517277225=⨯+⨯-÷ 355515277227=⨯+⨯-⨯ 152********=+- 52=．四．化简（3+4+5分）25． ()()224352a b ab a b ab ---【解析】原式224352a b ab a b ab =--+224532a b a b ab ab =--+2a b ab =-- ．26． ()()225214382a a a a +---+【解析】原式2252112328a a a a =+--+-2258232112a a a a =-++--233413a a =-+-．27．先化简，再求值：221523243x xy xy x ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2x =-，12y = 【解析】原式()225264x xy xy x =---+ ()22564x xy x =--+22564x xy x =-+-26x xy =-+．把2x =-，12y =代入到原式()()212262=---⨯+ 416=++11=．五、解答题28．（4分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并将它们用“<”连接0.5-，112，()22-，0，1-，122- 【解析】 ()224-=，112222-=，根据数轴()21110.5012222-<-<<<-<-．29．（4分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的人民路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：15+，4-，13+，10-，12-，3+，13-，17-．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王位于出车地的哪个方向，距出车地的距离是多少？ （2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？（3）某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，如果把这条人民路看做一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，①请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（数轴上一格表示50米）；②聪聪家与刚刚家相距多远？【解析】（1）∵1541310123131725+-+--+--=-，又∵向西为负，答：最后一名老师送到目的地时，小王位于西方向，距出车地的距离是25千米．（2）∵1541310123131787-+-+++-+-+++-+-=千米，又∵汽车耗油量为0.1升/千米，∴870.18.7⨯=升．答：这天上午汽车共耗油8.7升．（3）①②聪聪家与刚刚家相距250100350-+=米．30．（4分）小明同学在计算22532x xy y ++加上某多项式A 时，由于粗心，误算成减去这个多项式，而得到22234x xy y -+，求正确的运算结果．【解析】根据题意2222532234x xy y A x xy y ++-=-+ 2222532234A x xy y x xy y =++-+-22362x xy y =+-．∴22532x xy y A +++2222532362x xy y x xy y =++++-289x xy =+．31．（4分）已知当3x =时，代数式32ax bx ++的值为2015，求当3x =-时，代数式32ax bx ++的值．【解析】把3x =代入到代数式32ax bx ++中∴33322015a b ++=27322015a b ++=3332013a b +=．当3x =-时，代数式()332332ax bx a b ++=--+ 2732a b =--+()2732a b =-++20132=-+2011=-．。