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初中数学知识点大全

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1 初中数学知识点

知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.

知识点2：直角坐标系与点的位置

1．直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。 2．直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限.

知识点3：已知自变量的值求函数值

1．当x=2时,函数y=32x的值为1. 2．当x=3时,函数y=21x的值为1.

3．当x=-1时,函数y=321x的值为1.

知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数.

3．函数xy21是反比例函数.

4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

6．抛物线2)1(212xy的顶点坐标是(1,2).

7．反比例函数xy2的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3.

知识点6：特殊三角函数值

1．cos30°= 23. 2．sin260°+ cos260°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 2 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1.

知识点7：圆的基本性质

1．半圆或直径所对的圆周角是直角. 2．任意一个三角形一定有一个外接圆. 3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6．同圆或等圆的半径相等. 7．过三个点一定可以作一个圆. 8．长度相等的两条弧是等弧. 9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 10．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

知识点8：直线与圆的位置关系

1．直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. 4．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5．垂直于半径的直线必为圆的切线. 6．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. 7．垂直于半径的直线是圆的切线. 8．圆的切线垂直于过切点的半径.

知识点9：圆与圆的位置关系

1．两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切. 2．相交两圆的连心线垂直平分公共弦. 3．两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4．两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5．相切两圆的连心线必过切点.

知识点10：正多边形基本性质

1．正六边形的中心角为60°. 2．矩形是正多边形. 3．正多边形都是轴对称图形. 4．正多边形都是中心对称图形.

知识点11：一元二次方程的解

1．方程042x的根为 . A．x=2 B．x=-2 C．x1=2,x2=-2 D．x=4 2．方程x2-1=0的两根为 . A．x=1 B．x=-1 C．x1=1,x2=-1 D．x=2 3．方程（x-3）（x+4）=0的两根为 . A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-4 3 4．方程x(x-2)=0的两根为 . A．x1=0,x2=2 B．x1=1,x2=2 C．x1=0,x2=-2 D．x1=1,x2=-2 5．方程x2-9=0的两根为 .

A．x=3 B．x=-3 C．x1=3,x2=-3 D．x1=+3,x2=-3 知识点12：方程解的情况及换元法 1．一元二次方程02342xx的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 2．不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 3．不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 4．不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 5．不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 6．不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 7．不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根

8. 不解方程,判断方程5y2+1=25y的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根

9. 用 换 元 法 解方 程 4)3(5322xxxx时, 令 32xx= y,于是原方程变为 . A.y2-5y+4=0 B.y2-5y-4=0 C.y2-4y-5=0 D.y2+4y-5=0 10. 用换元法解方程4)3(5322xxxx时,令23xx= y ,于是原方程变为 . A.5y2-4y+1=0 B.5y2-4y-1=0 C.-5y2-4y-1=0 D. -5y2-4y-1=0 11. 用换元法解方程(1xx)2-5(1xx)+6=0时，设1xx=y，则原方程化为关于y的方程是 . A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0 知识点13：自变量的取值范围 4 1．函数2xy中，自变量x的取值范围是 . A.x≠2 B.x≤-2 C.x≥-2 D.x≠-2 2．函数y=31x的自变量的取值范围是 . A.x>3 B. x≥3 C. x≠3 D. x为任意实数 3．函数y=11x的自变量的取值范围是 . A.x≥-1 B. x>-1 C. x≠1 D. x≠-1 4．函数y=11x的自变量的取值范围是 . A.x≥1 B.x≤1 C.x≠1 D.x为任意实数

5．函数y=25x的自变量的取值范围是 . A.x>5 B.x≥5 C.x≠5 D.x为任意实数 知识点14：基本函数的概念

1．下列函数中,正比例函数是 . A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=x8 2．下列函数中,反比例函数是 . A. y=8x2 B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=-x8

3．下列函数：①y=8x2；②y=8x+1；③y=-8x；④y=-x8.其中,一次函数有 个 . A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点15：圆的基本性质

1．如图，四边形ABCD内接于⊙O,已知∠C=80°,则∠A的度数是 . A. 50° B. 80° C. 90° D. 100° 2．已知：如图，⊙O中, 圆周角∠BAD=50°,则圆周角∠BCD的度数是 . A.100° B.130° C.80° D.50° 3．已知：如图，⊙O中, 圆心角∠BOD=100°,则圆周角∠BCD的度数是 . A.100° B.130° C.80° D.50° 4．已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，则下列结论中正确的是 .

A.∠A+∠C=180° B.∠A+∠C=90° C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠B=90 5．半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为 . A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6．已知：如图，圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD的度数是 . A.100° B.130° C.80° D.50 7．已知：如图，⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是 . A.100° B.130° C.200° D.50

• DBC

AO

•

• BO

C

A

D

• CBA

O

• BO

C

A

D

• BO

C

A

D

• BO

C

A

D

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初中数学知识点最全总结（精选）

初中数学知识点最全总结（精选）

初中数学知识点最全总结(精选)初中数学知识点最全总结(精选)小伙伴们处在中考复习阶段,我们好好梳理知识点是非常重要的一个环节。

数学知识点是很重要的,下面小编给大家整理了关于初中数学知识点最全总结的内容，欢迎阅读，内容仅供参考!初中数学知识点最全总结1圆的基本性质1.半圆或直径所对的圆周角是直角。

2.任意一个三角形一定有一个外接圆。

3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6.同圆或等圆的半径相等。

7.过三个点一定可以作一个圆。

8.长度相等的两条弧是等弧。

9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

直线与圆的位置关系1.直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。

2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。

3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。

4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。

5.垂直于半径的直线必为圆的切线。

6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。

7.垂直于半径的直线是圆的切线。

8.圆的切线垂直于过切点的半径。

2平行线的两条判定定理(1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。

简称：内错角相等，两直线平行。

(2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。

简称：同旁内角互补，两直线平行。

补充平行线的判定方法：(1)平行于同一条直线的两直线平行。

(2)垂直于同一条直线的两直线平行。

(3)平行线的定义。

3投影投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。

平行投影：由平行光线(如太阳光线)形成的投影称为平行投影。

中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。

24、视图当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。

物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。

初中数学知识点总汇(详细)

初中数学知识点总汇(详细)

初中数学知识点总汇一、数与代数A：数与式：1：有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2：实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。

初中数学必学的知识点总结

初中数学必学的知识点总结

初中数学必学的知识点总结一、有理数有理数可是初中数学的基础呢！有理数包括整数和分数。

整数又分正整数、零和负整数。

就像1、2、3是正整数，0就是零， -1、-2、 -3就是负整数啦。

分数呢，像1/2、3/4这样的。

有理数在生活中的应用可多了，比如计算商品的折扣，或者分东西的时候。

二、整式1. 整式的概念可重要啦。

单项式和多项式统称为整式。

单项式就是由数与字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

像3x，5y之类的。

多项式就是几个单项式的和，像2x + 3y。

2. 整式的加减就是合并同类项。

什么是同类项呢？所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

比如说3x和5x 就是同类项，把它们加起来就是8x啦。

三、一元一次方程1. 一元一次方程是只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程。

比如2x + 3 = 7。

2. 解方程的步骤很有趣哦。

首先要把含未知数的项移到一边，常数项移到另一边，就像把3移到等号右边变成2x = 7 - 3，然后计算得出2x = 4，最后求出x = 2。

四、几何图形初步1. 我们要认识一些基本的几何图形，像点、线、面、体。

点动成线，线动成面，面动成体。

比如说笔尖点在纸上就是一个点，把很多点连起来就成了线。

2. 线段、射线和直线的区别要搞清楚。

线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点，可以向两边无限延伸。

五、相交线与平行线1. 相交线就像两条马路交叉一样，会形成对顶角和邻补角。

对顶角是相等的，邻补角是互补的，就是相加等于180度。

2. 平行线是在同一平面内不相交的两条直线。

判定平行线有好几种方法呢，像同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行等。

六、实数1. 实数包括有理数和无理数。

无理数就是无限不循环小数，像圆周率π就是一个无理数。

2. 平方根和立方根也是实数里的重要概念。

正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

初中数学知识点大全

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初中数学知识点大全第一章 实数一、重要概念1．数的分类及概念 数系表：2．非负数：正实数与零的统称。

（表为：x ≥0） 常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3．倒数： ①定义及表示法②性质：A.a≠1/a （a≠±1）;B.1/a 中，a≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。

4．相反数： ①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a; B.a 与-a 在数轴上的位置; C.和为0,商为-1。

5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n （n 为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义：几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志; ③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数 负分数 正整数0 负整数 (有限或无限循环性整数分数正无理数负无理数实数负数整数 分数 无理数有理数正数整数分数无理数有理数│a │ 2aa (a ≥0)(a 为一切实数) a(a≥0) -a(a<0)│a │=二、实数的运算运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的分配律）运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

第二章 代数式1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。