七数期中试卷(特长班)
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第 1 页 共 4 页 华泰中学七年级数学期中试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、生活中，将一宽度相等的纸条如图1所示折叠一下，如果∠1=142°，那么∠2等于（ ）
A、108° B、109° C、132° D、118°
2、如图2，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则∠ACD等于（ ）
A、25° B、85° C、95° D、105°
3、有两根长度分别为4cm，9cm的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3cm，6cm，11cm，12cm，13cm木棒供选择，可选择的方法有几种（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
4、下列说法正确的是（ ）
A、同位角相等 B、同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。
C、相等的角是对顶角 D、在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c。
5、如果方程组4(1)6xyxmy的解x、y的值相等，则m的值是（ ）
A、1 B、－1 C、2 D、－2
6、如图3，∠1，∠2，∠3的大小关系为（ ）
A、∠2>∠1>∠3 B、∠1>∠3>∠2 C、∠3>∠2>∠1 D、∠1>∠2>∠3
7．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（ ）
A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠D+∠ACD=180° D．∠1=∠2
8 已知等腰三角形的一边为5cm，另一边为6cm，那么这个三角形的周长为（ ）
A．16cm B．17cm C．16cm或17cm D．以上都不对
9、下列组合不能镶嵌成平面图案的是（ ）
A.正三角形和正方形 B.正方形和正六边形
C.正五边形和正六边形 D.正方形和正八边形 第 2 页 共 4 页 10、上海世博会中国馆推出A、B、C三种特价玩具，若购买A 种2件，B种1件，C种3件共需23元，若购买A种1件，B种4件，C种5件共需36元，那么小明买A种1件，B种2件，C种3件，共需付款（ ）
A、21元 B、22元 C、23元 D、不确定
11、三角形的边长都为整数，且周长为9的不全等的三角形个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
12、如下右图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B=90，若烟图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2 等于（ ）
A、90° B、135° C、270° D、315°
二、填空（每小题3分，共24分）
13、若2(2)|21|0xyxy，则点P（x，y）在第_____________象限
14、按如图5的规律摆放三角形，则第（4）堆三角形的个数为___________；第n堆三角形的个数为__________。
图5
15．如图，∠1=70°，∠2=70°，∠3=88°，则∠4= _________ ．
16．一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数为
17.甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步, 如果同时同地相向而行, 每隔2分钟相遇一次; 如果同向而行, 每隔6分钟相遇一次, 已知甲比乙跑得快, 甲每分钟跑______圈。
18、若方程组521yxyx的解也是方程30xky的解，则k= .
19.若三角形的两条边长分别为2cm和3cm，且第三边的边长为奇数，则第三边长为
.
20．三个同学对问题“若方程组的解是，则方程组
的解．”是 第 3 页 共 4 页
三、解答题（共60分）
21、（6分）解方程组120343314312xyxy
22．（8分）直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，C点坐标为（1，2），
（1）写出点A、B的坐标；A _________ 、B _________
（2）△ABC的面积为 _________ 平方单位．
（3）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则
△A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′ _________ 、B′ _________ 、C′ _________
23、某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名同学购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？（本题8分）
24．（9分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数
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25．（9分）一个被滴上黑水的方程组 如下，，“这个方程组的解为，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中x的系数所致”，请你根据小明的回忆，把原方程组还原出来．
26. （9分）如图11.在△ABC中，∠C>∠B,AD⊥ BC 于D,AE平分∠BAC.
求证：∠EAD=21 (∠C-∠B)
27、（11分）某校师生组织春游, 如果单独租用60座的大型客车, 则其中一辆空出15个座位, 若单独租用45座的中型客车, 则需要多租4辆但其中有一辆会空出30个座位.
(1)求这次春游有多少人?
(2)大型客车每辆租金300元, 中型客车每辆租金250元, 现校方向汽车公司租用两种车型12辆恰好坐满, 计算一下, 这次春游学校应付给汽车公司多少费用?
