课时作业(一)
[第一章 1 第1课时 认识生活中的立体图形]
一、选择题
1．下列哪个物体给我们以圆柱的形象( )
图K－1－1
2．如图K－1－2所示的立体图形中，含有曲的面的是( )
图K－1－2
A．(1)(2) B．(1)(3)
C．(2)(3) D．(2)(4)
3．一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为链接听课例2归纳总结( )
A．10 B．12
C．15 D．20
4．下列说法中，正确的有( )
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
二、填空题
5．生活中的一些物体可以抽象成几何图形，在后面横线上填出该物体对应的几何体名称．
(1)乒乓球：________；(2)魔方：__________；
(3)漏斗：__________；(4)砖块：__________；
(5)纸箱：__________；(6)铁棒：__________．
6．请识别图K－1－3中的几何体，并将其分类．(只填写编号)
(1)如果按“柱体”“锥体”“球体”来分，柱体有________，锥体有________，球体有________；
(2)如果按“有无曲的面”来分，有曲的面的有________，无曲的面的有________.链接听课例1归纳总结
图K－1－3
7．一个n棱柱有18条棱，一条侧棱长10 cm，底面每条边长都是5 cm，则它是________棱柱，侧面积为________，所有棱长的和为________．
三、解答题
8．如图K－1－4所示，请写出下列立体图形是由哪些几何体组合而成的．
图K－1－4
猜想归纳题新年晚会，是我们最欢乐的时候．会场上悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．
7 / 13 第一讲 丰富的图形世界
教学目标 1.能在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，并能用自己的语言描述他们的特征。
2.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断简单的立体图形。
3.了解用平面截几方体出现的截面形状，体会面与体的转换，提高动手操作能力。
4.会从不同方向观察同一个物体，能识别简单物体的三种视图。会画用若干个小正方体搭成的几何体的三种视图，并在三视图内填上表示该位置小立方块的个数。
5.能在具体情境中认识多边形，拓展思维空间。
教学重点 能够认识常见的几何体,掌握常见几何体的特征。了解棱柱、圆柱、圆锥的展开图。 了解用平面截几方体出现的截面形状。能识别简单物体的三种视图, 学会画用若干个小正方体搭成的几何体的三种视图。认识常见的多边形,掌握多边形的特征。
教学难点 从实物中抽象出立体图形和平面图形。根据展开图判断立体模型。会画立体图形及其它们组合的三种视图。利用三视图，判断几何体中小正方体的个数。理解用平面截几方体出现的各种截面形状。
教学方法建议 启发式教学，讲练结合提高能力。
与学生讨论中发现数学问题,归纳数学知识,总结数学方法。
选材程度及数量 课堂精讲例题 搭配课堂训练题 课后作业
A类 （4）道 （3）道 （6）道
B类 （3）道 （3）道 （5）道
C类 （2）道 （3）道 （4）道
一、 知识梳理
一.几种常见的几何体
1．柱体
① 棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．
点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．
8 / 13 ② 圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面．
点拨：棱柱和圆柱统称柱体．
2．锥体
① 圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点．
北师大版七年级上册 第一章 丰富的图形世界 讲义（无答案）
- 1 - / 5 丰富的图形世界
【基础知识】
知识点一：常见的几何体分类及其特点
长方体： 有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的长方体。
棱 柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。
圆 柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆。
圆 锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形。
球 ：由一个面围成的几何体
知识点二：.图形是由点、线、面构成。
点动成线，线动成面，面动成体。
面与面相交得到线，线与线相交得到点。
面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是矩形绕着一边旋转一周形成。
知识点三：展开与折叠
（1）.正方体的展开图
正方体有12条棱，需要剪7刀才能展开成平面图形。
（2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：
知识点四：截一个几何体
（1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是直角三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得六边形。
（2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。
（3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。
北师大版七年级上册 第一章 丰富的图形世界 讲义（无答案）
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（4）三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。
知识点五：三视图
我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。
三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。
知识点六：生活中的平面图形
（1）多边形：由不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形.
１ / 3 1.3截一个几何体
新知概览：
知识要点 课标要求 中考考点
用平面去截几何体所得截面的形状 探索并理解几何体的截面形状。 截面的定义（掌握）
几种常见几何体的截面
掌握几种常见几何体的截面。 判断一个几何体的截面(应用)
本节重、难点
1.重点：截面的定义和形状．
2.难点：利用截面解决实际问题．
知识全解
知识点1截面
（1）截面的概念：用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面．
（2）正方体的截面：根据面与面相交可以得到线可知用一个平面去截正方体的三个面，得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面，就能得到四边形，除能得到正方形、长方形这样的四边形外，还能得到其他的四边形，如梯形、平行四边形等.
知识警示：
（1）正方体总共有六个面，用一个平面去截最多只能得到六条交线，从而截面的边数最多只能是六，还可以得到五，但不可能截得七边形.
（2）一般地，截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形.因此，若一个几何体有n个面，则截面最多的边数是n．
知识拓展
正方体的截面主要有三角形、四边形、五边形和六边形，如图1-3-1所示. ２ / 3
【试练例题1
】如图1-3-2所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）
思路导引：首先根据两组对边平行，可确定为平行四边形；又有一角为直角，故截面图形是长方形．答案：B.长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为长方形． 知识方法： 截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
知识点2几种常见几何体的截面
（1）如图1-3-3所示，用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．
（2）如图1-3-4所示，用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面． A
