1
2
第一章空间几何体
3
4
1．1 空间几何体的结构
5
练习（第 7 页）
6
1．（1）圆锥；（2）长方体；（3）圆柱与圆锥组合而成的组合体；
7
（4）由一个六棱柱挖去一个圆柱体而得到的组合体。
2．（1）五棱柱；（2）圆锥
8
9
3．略
10
习题 1．1
A组
11
12
1．（1） C；（2）C；（3）D；（4） C
13
2．（1）不是台体，因为几何体的“侧棱”不相交于一点，不是由平等于“底面”
14
的平面截棱锥得到的。
15
（2）、（3）也不是台体，因为不是由平行与棱锥和圆锥底面的平面截得的几16
何体。
17
3．（1）由圆锥和圆台组合而成的简单组合体；
18
（2）由四棱柱和四棱锥组合而成的简单组合体。
19
4．两个同心的球面围成的几何体（或在一个球体内部挖去一个同心球得到的简20
单组合体）。
5．制作过程略。制作过程说明平面图形可以折叠成立体图形，立体图形可以展开为
21
22
平面图形。
B组
23
24
1．剩下的几何体是棱柱，截去的几何体也是棱柱；它们分别是五棱柱和三棱柱。
25
2．左侧几何体的主要结构特征：圆柱和棱柱组成的简单组何体；中间几何体的主要
结构特征：下部和上部都是一个圆柱截去一个圆柱组成的简单组何体；右侧几何体的26
27
主要结构特征：下部是一个圆柱体，上部是一个圆柱截去一个圆柱组成的简单组何体。
28
1．2 空间几何体的三视图和直观图
29
练习（第 15 页）
30
1．略
31
2．（1）四棱柱（图略）；
32
（2）圆锥与半球组成的简单组合体（图略）；
33
（3）四棱柱与球组成的简单组合体（图略）；
34
（4）两台圆台组合而成的简单组合体（图略）。
35
3．（1）五棱柱（三视图略）；
36
（2）四个圆柱组成的简单组合体（三视图略）；
37
4．三棱柱
38
练习（第 19 页）
39
1．略。
40
2．（1）√（2）×（3）×（4）√
3．A
41
42
4．略
5．略
43
44
习题 1．2
45
A组
1．略
46
47
2．（1）三棱柱（2）圆台（3）四棱柱（4）四棱柱与圆柱组合而成的简单组合体48
3~5．略
49
B组
50
1~2．略
51
3．此题答案不唯一，一种答案是由15个小正方体组合而成的简单组合体，如图
52
53
54
55
1．3 空间几何体的表面积与体积
56
练习（第 27 页）
57
58
练习（第 28 页）
59
60
习题 1．3
61
A组
62
1. 780 cm2
63 3．设长方体的三条棱长分别为a ，b ，c ，则截出的棱锥的体积64
65
5:1:21=v v 66
4．当三棱柱容器的侧面AA 1B 1B 水平放置时，液面部分是四棱柱形，其高为原三棱柱67
形容器的高，侧棱AA 1= 8，设当底面ABC 水平放置时，液面高为h 。由已知条件可知，68
四棱柱底面与原三棱柱底面面积之比为3:4，由于两种状态下液体体积相等，所以69 h ⨯=⨯483，h=6。因此，当底面ABC 水平放置时，液面高为6。 70 5. 14 359 cm 2 71
6. 1 105 500 m 3 72
B 组 73
1. 由奖杯的三视图，我们知道，奖杯的上部是直径为4 cm 的球；中部是一个四棱74
柱，其中上、下底面是边长分别为8cm 、4 cm 的矩形，四个侧面中的两个侧面是边长75
分别为20cm 、8cm 的矩形，另两个侧面是边长分别为20cm 、4 cm 的矩形；下部是一个76
四棱台，其中上底面是边长分别为10cm 、8 cm 的矩形，下底面是边长分别为20cm 、16 77
cm 的矩形，直棱台的高为2cm ，因此它的表面积和体积分别是1193cm 2、1067cm 3。 78
2. 提示：三角形任意两边之和大于第三边。 79
3. 设直角三角形的两条直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，以直角边BC 所在直线80
81
以直角边AC 所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥，其体82
83
两个圆锥组合而成的简单组合体。
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
复习参考题
102
A组
103
1. (1)圆柱（2）三棱柱或三棱台
104
105
2.（2）圆柱体（图略）（3）两个圆锥组合而成的简单组合体（图略）106
（4）轮胎状的几何体（图略）
107
3．略
108
4．略
109
110
6．3 798 m2
111
7．表面积约为387，体积约为176，三视图略。
