高考复习中有关函数综合题的解题技巧和策略

2024年新高考数学备考策略

2024年新高考数学备考策略

随着高考改革的不断深入，2024年新高考数学将成为考生们面临的重要挑战。为了取得优异的成绩，考生们需要掌握一些有效的备考策略。本文将结合历年高考数学试题的特点，为考生们提供一些实用的备考建议。

一、明确备考重点

高考数学考查的知识点涉及面广，难度较大。因此，考生在备考时要明确备考重点，把握考试的核心内容。例如，函数、数列、三角函数、立体几何等知识点是高考数学的必考内容，考生需要在备考过程中重点复习。

二、制定备考计划

制定合理的备考计划是取得好成绩的关键。考生要根据不同科目的难易程度和自己的学习进度，制定出详细的学习计划。在制定计划时，要充分考虑时间和进度，确保在考试前全面掌握知识点，并有足够的时间进行模拟考试和查漏补缺。

三、提高解题能力

高考数学对考生的解题能力有很高的要求。因此，考生在备考过程中要注重提高解题能力，掌握各种解题方法和技巧。例如，解题时可以采用分析法、综合法、反证法等不同的方法，还可以借助图像、表格等形式来帮助理解题意。同时，考生还要多做练习题，熟悉各种题型，提高解题速度和准确性。

四、注重错题整理

错题整理是备考过程中非常重要的一环。通过整理错题，可以发现自己的薄弱环节，及时进行纠正和强化。考生可以将做错的题目进行分类整理，分析出错的原因，并在后续的学习中加以强化。同时，考生还要定期复习错题集，巩固学习成果。

五、模拟考试测试

模拟考试是检验考生备考成果的有效手段。在备考过程中，考生要积极参加模拟考试，了解自己的考试水平和暴露出的问题。在模拟考试后，要及时总结反思，针对不足进行强化训练。此外，考生还要注意控制模拟考试的次数和时间，避免过度疲劳。

六、调整心态

高考数学备考是一个长期而复杂的过程，考生在备考过程中可能会遇到挫折和瓶颈。因此，考生要学会调整自己的心态，保持积极乐观的态度。遇到困难时，可以寻求老师、同学或家长的帮助，共同解决问题。考生要保持充足的睡眠和合理的饮食，保持良好的身体状态，以应对备考过程中的挑战。

高考压轴题数学题型

在高考数学考试中，压轴题往往是最具挑战性和分值最高的题目。这些题目通常涵盖了多个知识点，并需要考生具备较高的思维能力和解题技巧。本文将对高考数学压轴题的常见题型进行深度解析，并提供一些应对策略，以帮助考生更好地应对这类题目。

一、数列与函数综合题

数列与函数综合题是高考数学压轴题中的一类常见题型。这类题目通常要求考生结合数列和函数的性质和图像，解决一些复杂的问题。为了应对这类题目，考生需要熟练掌握数列和函数的性质，了解一些常见的数列和函数的图像和变化趋势。同时，考生还需要具备较强的逻辑思维能力和分析问题的能力。

二、解析几何题

解析几何题也是高考数学压轴题中的一类常见题型。这类题目通常涉及到直线、圆、椭圆等几何图形的性质和变化。为了应对这类题目，考生需要熟练掌握解析几何的基本概念和性质，了解一些常见的几何图形的图像和性质。同时，考生还需要具备较强的空间想象能力和代数运算能力。

三、排列组合与概率题

排列组合与概率题是高考数学压轴题中的另一类常见题型。这类题目通常涉及到组合数学和概率的基本概念和应用。为了应对这类题目，考生需要熟练掌握排列组合和概率的基本概念和公式，了解一些常见的组合数学问题和概率模型。同时，考生还需要具备较强的逻辑思维能力和分析问题的能力。

针对以上三种压轴题题型，考生可以采取以下策略来提高解题效率： 首先，考生需要熟练掌握基础知识，这是解决任何数学问题的前提。对于压轴题来说，考生需要掌握的知识点更为深入和广泛，因此更需要考生在日常学习中多加积累。

其次，考生需要提高自己的解题技巧和分析问题的能力。在解题过程中，考生需要善于观察和发现问题的本质，并能够将问题分解为更小的部分，逐一解决。同时，考生还需要注意解题的规范性和准确性，避免因为粗心或格式不规范而失分。

最后，考生可以通过模拟考试来提高自己的解题能力和应试能力。在模拟考试中，考生可以尝试不同类型的压轴题，找出自己的薄弱环节，并有针对性地进行复习和提高。同时，考生还需要注意控制时间，避免因为时间不够而影响整体成绩。

第 1 页 共 25 页 高考的数学答题技巧〔推荐8篇〕

篇1：数学高考答题技巧 另外，在高考时很多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完，试卷得分不高，掌握解题思想可以帮助同学们快速找到解题思路，节约考虑时间。以下总结高考数学五大解题思想，帮助同学们更好地提分。

1.函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析^p 和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析^p 问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进展函数与方程间的互相转化。

2.数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大局部，一局部是数，一局部是形，但数与形是有联络的，这个联络称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

3.特殊与一般的思想 第 2 页 共 25 页 用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

4.极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量；二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；三、构造函数(数列)并利用极限计算法那么得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

5.分类讨论思想

同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进展下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法那么、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

1 / 19 备战高考数学复习考点知识与题型讲解

第12讲 二次函数、幂函数

考向预测 核心素养

二次函数一般与其他知识综合考查，幂函数的考查以图象、性质为主，题型一般为选择题、填空题，中档难度. 直观想象、逻辑推理、

数学抽象

一、知识梳理

1．常见的五种幂函数的图象

2．幂函数y＝xα的性质

(1)幂函数在(0，＋∞)上都有定义；

(2)当α>0时，幂函数的图象都过点(1，1)和(0，0)，且在(0，＋∞)上单调递增；

(3)当α<0时，幂函数的图象都过点(1，1)，且在(0，＋∞)上单调递减．

3．二次函数解析式的三种形式

一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)；

顶点式：f(x)＝a(x－h)2＋k(a≠0)； 2 / 19 两根式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．

4．二次函数的图象和性质

解析式 f(x)＝ax2＋bx

＋c(a>0) f(x)＝ax2＋bx

＋c(a<0)

图象

定义域 R R

值域 4ac－b24a，＋∞ －∞，4ac－b24a

单调性 在－∞，－b2a上单调递减；

在－b2a，＋∞上单调递增 在－∞，－b2a上单调递增；

在－b2a，＋∞上单调递减

对称性 函数的图象关于直线x＝－b2a对称

常用结论

1．二次函数的单调性、最值与抛物线的开口方向和对称轴及给定区间的范围有关．

2．(1)幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限；

(2)幂函数的图象过定点(1，1)，如果幂函数的图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．

(3)若幂函数y＝xα在(0，＋∞)上单调递增，则α>0；若在(0，＋∞)上单调递3 / 19 减，则α<0.

二、教材衍化

1．(人A必修第一册P58T6改编)已知函数f(x)＝ax2＋x＋5的图象在x轴上方，则a的取值范围是( )

A.0，120