秋九年级数学上册 5.2 统计的简单应用第2课时课件 新版湘教版.ppt

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TB:小初高题库5.2 统计的简单应用 第2课时 利用统计数据预测发展趋势 教学目标： 1. 体验统计思想方法在各类实际问题中的简单应用。 2. 培养运用统计思想和方法解决实际问题的意识和能力。 难点、重点; 1. 用样本的频数频率分布推断总体的频数频率分布。 2. 统计结果的解释和统计方法的应用。 教学过程 一、快乐自学 阅读教材P149--151,思考下列问题： 1.调查统计的一般过程是什么？ 2.分析数据的方法有哪些？ 3.在分析数据后，作决策时，精确程度要根据实际需要而定，本题中是如何取的？ 4.用样本推断总体的过程是什么？ 5.用坐标法分析数据的方法其实质是什么统计图，它的特点是什么？ 二、典例分析 问题1 2001年“五·一”前夕，小明一家准备购买一台彩电．是买国产的还是进口的？是考虑价格便宜还是追求功能全面？最后决定在甲、乙、丙三个国产品牌中选择一个最畅销的品牌．小明上网查得截至2001年第一季度的最新数据，如表28.1.1所示． 如果你是小明，会怎样取舍呢？ 分析 把这三个品牌彩电自1999年以来截至2001年第一季度的总销量和平均月销售量用图形表示． 湘教版初中数学

TB:小初高题库图1 1999年以来彩电销售总量比较 图2 1999年以来彩电历年月平均销量比较 思 考 （1）以2001年第一季度三个品牌销量的4倍分别作为2001年它们全年的估计销量，这样比较年销售量合适吗？ （2）为了进一步了解这三个品牌的销售情况，小明与他的爸爸特地在一家电器商场观察了一个小时，在这一小时中，他们发现甲与丙各卖出了两台，而乙一台也没有卖出．为什么他们在商场观察的结果与小明在媒体上查到的数据不成比例？这是否意味着网上公布的数据不可靠？为什么？ 解：（１）不合适，因为不同季节对不同产品的需求不一定一样，同一品牌在不同季节的销售量也不一定相同，第一季度是销售的淡季,因次它不具有代表性，不能用它的4倍作为全年的估计销量，可以每个季度取一个月或一个月中随机抽取几天来比较年销售量． （２）小明和他爸只在一个商店里统计了一个小时的销售情况，因此他选择的样本既没有随机性也没有代表性，样本的容量有太小，而媒体上公布的数据是作了大量的调查得出的结果，因此网上的数据依然可靠． 三、巩固练习 P152的练习 四、合作交流，展示自学成果 五、课堂小结： 本结课有什么收获？还有什么疑问？ 六、达标检测 1.“抛1枚硬币”游戏中，抛5次出现2次正面；抛50次出现28次正面；抛500次出现260次正面；抛5000次出现2475次正面．试问：四次抛硬币，出现正面的频率分别是 ， ， ， ．用一句话概括出游戏中的规律是 ． 2．如下表八年级某班20名男生100m跑成绩（精确到0.1秒）的频数分布湘教版初中数学

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TB:小初高题库5.2 统计的简单应用 教学目标 【知识与技能】 1.用样本中的“率”估计总体中的“率”. 2.借助统计图表、统计量作出正确决策． 3.能够利用统计的有关知识解决相关实际问题. 【过程与方法】 经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展统计的意识和数据处理能力. 【情感态度】 体会统计在生活中的应用. 【教学重点】 用样本中的“率”估计总体中的“率”.借助统计图表、统计量作出正确决策. 【教学难点】 用样本中的“率”估计总体中的“率”.能够利用统计的有关知识解决相关实际问题. 教学过程 一、情景导入，初步认知 在实践中，我们常常通过简单的随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”，例如工厂为了估计一批产品的合格率，常常从产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，推断出这批产品的合格率.那么有什么方法来对“率”作出合理的估计呢？ 【教学说明】引入本节课所要学习的内容. 二、思考探究，获取新知 1.某工厂生产了一批产品，从中抽取1000件来检查，发现有10件次品，试估计这批产品的次品率. 解：由于是随机抽取，即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000件产品组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的次品率作为对这批产品的次品率的估计，从而这批产品的次品率为1％. 2.某地为提倡节约用水，准备实行“阶梯水价计费”方式，用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据.并将这些数据绘制成了如下的图形： 湘教版初中数学

TB:小初高题库 如果自来水公司将基本月用水量定为每户12吨，那么该地区20万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格？ 【教学说明】教师引导学生分析问题，找出解决问题的办法. 3.李奶奶在小区开了一家便利店，供应A,B,C,D,E5个品种的食物，由于不同品种的食物的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便.面对这种情况，李奶奶很着急. 请你想办法帮助李奶奶解决这一问题. 分析：随机抽取几天中这5个品种的食物的销售情况，再根据结果提出合理的建议. （1）收集数据； （2）分析数据和统计结果； （3）估计结果确定进货方案. 4.利用样本来推断总体的过程是怎样的呢？ 【归纳结论】我们可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务. 【教学说明】通过对具体的问题情境的分析，使学生掌握如何利用统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测. 三、运用新知，深化理解 1.见教材P147例2. 2.某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为多少件？ 湘教版初中数学

2020年精品试题

芳草香出品 第5章 用样本推断总体

5.2 统计的简单应用

课题 5.2 统计的简单应用 授课人

教

学

目

标 知识技能 1. 了解通过样本的“率”推断总体的“率”.

2.培养运用统计思想和方法解决实际问题的意识和能力．

数学思考 体验统计思想方法在各类实际问题中的简单应用．

问题解决

学会用样本的“率”估计总体的“率”．

情感态度

体验身边的数学，感受数学来源于生活，又服务于生活．

教学重点

用样本的“率”估计总体的“率”．

教学难点

利用统计数据预测发展趋势，提供决策．

授课类型 新授课 课时

教具 多媒体

教学活动

教学步骤 师生活动 设计意图

活动一：

创设情境导入

新课 上一节课我们学习了用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差，当是简单随机抽样且样本容量足够大时，这样的估计是合理的．那么能用样本的率来近似地估计总体的率吗？

设计问题，引人入境，激发学生探究的兴趣.

活动

二：

实践

探究

交流新知

【探究1】 用样本的“率”估计总体的“率”

思考下列问题：

(1)教材P146例1中1000件产品的次品率为什么作为了整批产品的次品率？

(2)教材P146“动脑筋”中，怎样求出该地20万用户中约有多少户能够全部享受基本价格，先求什么，再求什么？

(3)教材P147例2中：①分组里是如何规定上限和下限的？②身高小于134 cm的包括哪几组？

归纳：在实践中，我们常常通过简单随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”.

【探究2】 用统计数据预测发展趋势

(1)教材P149“动脑筋”中，你认为李奶奶的商店有些商品脱销，而有些商品滞销的原因是什么？

(2)后来的按比例进货的方案是在什么基础上提出来的？是主观臆造的吗？

(3)由此你可以得到什么结论？

归纳：通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，我们可以运用正确的统计方法来推断总体，除此之外，还可以利用已知的统计数据对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确地做决策提供服务．

**统计的简单应用

教学目标

知识目标：学会用简单随机抽样选取样本，知道当样本足够大时，可以用样本的平均数，标准差来估计总体的平均数，标准差；能够简单应用统计的相关知识解决问题.

能力目标：能选择合适的样本

教学重点与难点： 选择合适的样本

教学过程

1.回顾

在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠

随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，上节课介绍了简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本

2. 做一做

判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适,若不合适,请说明理由．

（1） 从100名学生中,随机抽取2名学生,测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高．

（2）从一批灯泡中随机抽取50个进行试验,估算这批灯泡的使用寿命．

（3）为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率,对所有上英特网的家庭进行在线调查.

解:（1） 不合适．因为抽样调查时所抽取的样本 要足够大，现在只抽取了2名学生的身高，不能用来估算100名学生的平均身高．

（2）合适．

（3）不合适．虽然调查的家庭很多，但仅仅增加调查的数量不一定能够提高调查质量，本题中所调查的仅代表上英特网的家庭，不能代表不上英特网的家庭，因此这样的抽样调查不具有普遍代表性．

当样本中个体太少时，样本的平均数、标准差往往差距较大，如果选取适当的样本的个体数，各个样本的平均数、标准差与总体的标准差相当接近.

3. 举例

北京在这30天的空气污染指数及质量级别,如下表所示：

体会用样本估计总体的合理性

经比较可以发现,虽然从样本获得的数据与总体的不完全一致,但这样的误差还是可以接受的,是一个较好的估计.

随着样本容量（样本中包含的个体的个数）的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数，数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠的. 对于估计总体特性这类问题，数学上的一般做法是给出具有一定可靠程度的一个估计值的范围