2021年运动学知识点整理

运动学知识点与公式整顿

一、速度、时间、加速度

1、平均速度定义式：tx/

① 当式中t取无限小时，就相称于瞬时速度。

② 如果是求平均速率，应当是路程除以时间。请注意平均速率是标量；平均速度是矢量。

2、两种平均速率表达式（如下两个表达式在计算题中不可直接应用）

① 如果物体在前一半时间内平均速率为1，后一半时间内平均速率为2，则整个过程中平均速率为221

② 如果物体在前一半路程内平均速率为1，后一半路程内平均速率为2，则整个过程中平均速率为21212

③

txtx路位时间路程平均速率时间位移大小平均速度大小

3、加速度定义式：ta/

 在物理学中，变化量普通是用变化后物理量减去变化前物理量。

 应用该式时特别要注意初速度与末速度方向关系。

 a与同向，表白物体做加速运动；a与反向，表白物体做减速运动。

 a与没有必然大小关系。

匀变速直线运动

1、匀变速直线运动三个基本关系式

① 速度与时间关系at0

② 位移与时间关系2021attx (涉及时间优先选取，必要注意对于匀减速问题中给出时间不一定就是公式中时间，一方面运用at0，判断出物体真正运动时间)

③ 位移与速度关系axt2202 （不涉及时间，而涉及速度）

普通规定0v为正，a与v0同向，a＞0(取正)；a与v0反向，a＜0（取负)

同步注意位移矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉及到x正负问题。

注意运用逆向思维：

当物体做匀减速直线运动至停止，可等效以为反方向初速为零匀加速直线运动。

（1）深刻理解：

要是直线均可。运动还是往返运动，只轨迹为直线，无论单向指大小方向都不变加速度是矢量，不变是加速度不变的直线运动

（2）公式 （会“串”起来）

22212202202200txttvvvaxvvtattvxatvv得消去基本公式

 依照平均速度定义V=tx=200000202122)(2121ttvtavvvatvvatvtattv

∴Vt/2 =V=VVt02=tx

 推导：

第一种T内 2021aTTvx 第二个T内 2121aTTvx 又aTvv01

∴x =xⅡ-xⅠ=aT2

故有，下列惯用推论：

a，平均速度公式：vvv021

b，一段时间中间时刻瞬时速度等于这段时间内平均速度：vvvvt0221

c，一段位移中间位置瞬时速度：22202vvvx

d，任意两个持续相等时间间隔（T）内位移之差为常数（逐差相等）：2aTnmxxxnm

关系：不论是匀加速还是匀减速，均有：220220ttvvvv

中间位移速度不不大于中间时刻速度 。

以上公式或推论，合用于一切匀变速直线运动，记住一定要规定正方向！选定参照物！ 注意：上述公式都只合用于匀变速直线运动，即：加速度大小、方向不变运动。

2、一组比例式

初速为零匀加速直线运动规律(典例：自由落体运动)

（1）在1T末 、2T末、3T末……ns末速度比为1：2：3……n；

（2）在1T内、2T内、3T内……nT内位移之比为12：22：32……n2；

（3）在第1T 内、第 2T内、第3T内……第nT内位移之比为1：3：5……(2n-1)；(各个相似时间间隔均为T)

（4）从静止开始通过持续相等位移所用时间之比为：

1：()21：32)…… (nn1)

（5）从静止开始通过持续相等位移平均速度之比：

)1n(:)23(:)12(:1n

（6）通过持续相等位移末速度比为1：2：3……n

3、自由落体运动三个基本关系式

（1）速度与时间关系gt

（2）位移与时间关系221gth

（3）位移与速度关系gh22

4、竖直上抛运动：(速度和时间对称) 分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为0匀加速直线运动.

全过程：是初速度为V0加速度为g匀减速直线运动。合用全过程x= Vo t

－12g t2 ； Vt = Vo－g t ； Vt2－Vo2 = －2gx (x、Vt正、负号理解)

上升最大高度:H = Vgo22 上升时间:t= Vgo

对称性：

①上升、下落通过同一位置时加速度相似，而速度等值反向

②上升、下落通过同一段位移时间相等 gvtt0下上。

从抛出到落回原位置时间：t = 下上tt = 2gVo

注意：自由落体运动就是初速为零匀加速直线运动规律，故有下列比例式均成立：

（1）在1T末 、2T末、3T末……ns末速度比为1：2：3……n；

（2）在1T内、2T内、3T内……nT内位移之比为12：22：32……n2；

（3）在第1T 内、第 2T内、第3T内……第nT内位移之比为1：3：5……(2n-1)；(各个相似时间间隔均为T)

（4）从静止开始通过持续相等位移所用时间之比为：

1：()21：32)…… (nn1)

（5）从静止开始通过持续相等位移平均速度之比：

)1n(:)23(:)12(:1n

（6）通过持续相等位移末速度比为1：2：3……n 5、一题多解分析：

学完运动学一章后，问题是公式多，解题时无法选用适当公式。并用各种解法求解，达到巩固公式、灵活运用公式目。

专项 追击问题分析

追及、相遇问题特点：讨论追及、相遇问题，其实质就是分析讨论两物体在相似时间内能否到达相似空间位置问题。一定要抓住两个关系：即时间关系和位移关系。一种条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小临界条件，也是分析判断切入点。提示：在分析时，最佳结合tv图像来分析运动过程。

一、把握实质：

1、相遇和追击问题实质

研究两物体能否在相似时刻到达相似空间位置问题。

2、解相遇和追击问题核心

画出物体运动情景图，理清三大关系

（1）时间关系 ：tttBA（t为先后运动时间差） （2）位移关系：xxxBA

（其中x为运动开始计时位移之差）

（3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小临界条件，也是分析判断切入点。

二、特性分析： 3. 相遇和追击问题剖析：

（一）追及问题

1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化关系。

甲物体追赶前方乙物体，若甲速度不不大于乙速度，则两者之间距离 。若甲速度不大于乙速度，则两者之间距离 。若开始甲速度不大于乙速度过一段时间后两者速度相等，则两者之间距离

（填最大或最小）。

2、分析追及问题注意点：

⑴ 要抓住一种条件，两个关系：

①一种条件是两物体速度满足临界条件，如

两物体距离最大、最小，正好追上或正好追不上等。

②两个关系是时间关系和位移关系，

通过画草图找两物体位移关系是解题突破口。

⑵若被追赶物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体与否已经停止运动。

⑶仔细审题，充分挖掘题目中隐含条件，同步注意vt图象应用。

三、追击、相遇问题分析办法:

A. 画出两个物体运动示意图，依照两个物体运动性质,选取同一参照物,列出两个物体位移方程; B. 找出两个物体在运动时间上关系

C. 找出两个物体在运动位移上数量关系

D. 联立方程求解.

阐明：追击问题中惯用临界条件:

⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离;

⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必要在 此之前追上,否则就不能追上.

四、追击类型：（分析6种模型）

（1）．匀加速运动追匀速运动状况（开始时v1< v2）：

v1< v2时，两者距离变大；

v1= v2时，两者距离最大；

v1>v2时，两者距离变小，

相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)一次。

课堂练习1： 一小汽车从静止开始以3m/s2加速度行驶，恰有一自行车以6m/s速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前通过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车速度是多少？

（2）．匀速运动追匀加速运动状况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，①若满足x1< x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离近来；②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。

（3）．匀减速运动追匀速运动状况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，

①若满足x1 x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。

（4）．匀速运动追匀减速运动状况（开始时v1< v2）：v1< v2时，两者距离变大；v1= v2时，两者距离最远；v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇一次。

（5）．匀减速运动物体追同向匀减速运动物体

追赶者不一定能追上被追者，但在两物体始终不相遇，当后者初速度不不大于前者初速度时，它们间有相距最小距离时候，两物体在运动过程中总存在速度相等时刻。