概率与统计每日试题20200229(含答案)

A． B． C． D．
3．规定投掷飞镖3次为一轮，3次中至少两次投中8环以上的为优秀.现采用随机模拟实验的方法估计某人投掷飞镖的情况：先由计算器产生随机数0或1，用0表示该次投镖未在8环以上，用1表示该次投镖在8环以上；再以每三个随机数作为一组，代表一轮的结果.例如：“101”代表第一次投镖在8环以上，第二次投镖未在8环以上，第三次投镖在8环以上，该结果代表这一轮投镖为优秀："100”代表第一次投镖在8环以上，第二次和第三次投镖均未在8环以上，该结果代表这一轮投镖为不优秀.经随机模拟实验产生了如下10组随机数，据此估计，该选手投掷飞镖两轮，至少有一轮可以拿到优秀的概率是（）
20．已知随机变量 服从二项分布 ，则 __________．
三、综合题
21．司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命.为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了 名机动车司机，得到以下统计：在 名男性司机中，开车时使用手机的有 人，开车时不使用手机的有 人；在 名女性司机中，开车时使用手机的有 人，开车时不使用手机的有 人．
18．10件产品中有2件次品，从中随机抽取3件，则恰有1件次品的概率是____．
19．设 、 两队进行某类知识竞赛，竞赛为四局，每局比赛没有平局，前三局胜者均得1分，第四局胜的一队得2分，各局负者都得0分，假设每局比赛 队获胜的概率均为 ，且各局比赛相互独立，则比赛结束时 队得分比 队高3分的概率为__________．
（1）完成下面的 列联表，并判断是否有 的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；
开车时使用手机
开车时不使用手机
合计
男性司机人数
女性司机人数
合计
（2）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为 ，若每次抽检的结果都相互独立，求 的分布列和数学期望 ．
14．随着互联网的发展，网购早已融入人们的日常生活.网购的苹果在运输过程中容易出现碰伤，假设在运输中每箱苹果出现碰伤的概率为0.7，每箱苹果在运输中互不影响，则网购2箱苹果恰有1箱在运输中出现碰伤的概率为_________.
15．有 粒种子分种在 个坑内，每坑放 粒，每粒种子发芽概率为 ，若一个坑内至少有 粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，需要补种的坑数为 的概率等于_______.
16．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为__________．
17．某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从出口3出来，那么你取胜的概率为_______．
参考公式与数据：
参考数据：
参考公式
，其中 .
22．随着经济的发展，轿车已成为人们上班代步的一种重要工具.现将某人三年以来每周开车从家到公司的时间之和统计如图所示.
（1）求此人这三年以来每周开车从家到公司的时间之和在 （时）内的频率；
（2）求此人这三年以来每周开车从家到公司的时间之和的平均数（每组取该组的中间值作代表）；
12．设随机变量 ， ，若 ，则 ______.
13．将4瓶外观相同，品质不同的酒让品酒师品尝，要求按品质优劣将4种酒排序，经过一段时间后，再让其品尝这4瓶酒，并让他重新按品质优劣将4种酒排序．根据测试中两次排序的偏离程度评估品酒师的能力． 表示第一次排序为1，2，3，4的四种酒分别在第二次排序中的序号，记 为其偏离程度，假设 为1，2，3，4的等可能的各种排列．假设每轮测试之间互不影响， 表示在1轮测试中 的概率， 表示在前3轮测试中恰好有一轮 的概率，则 ____________．
概率与统计每日试题
1、单选题
1．某射击运动员射击一次命中目标的概率为 ，已知他独立地连续射击三次，至少有一次命中的概率 ，则 为（）
A． B． C． D．
2．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一卦由六爻组成.其中有一种起卦方法称为“金钱起卦法”，其做法为：取三枚相同的钱币合于双手中，上下摇动数下使钱币翻滚摩擦，再随意抛撒钱币到桌面或平盘等硬物上，如此重复六次，得到六爻.若三枚钱币全部正面向上或全部反面向上，就称为变爻.若每一枚钱币正面向上的概率为 ，则一卦中恰有两个变爻的概率为（）
A． B．
C． D．
9．从分别标有1，2，…，9的9张卡片中有放回地随机抽取5次，每次抽取1张．则恰好有2次抽到奇数的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．设随机变量 ，若 ，则 的值为（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为 ，则甲以 的比分获胜的概率为______．
101
111
011
101
010
100
100
011
111
001
A． B． C． D．
4．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是 .质点P移动5次后位于点 的概率为
A． B． C． D．
5．已知随机变量 满足下列分布列，当 且不断增大时，（）
0
1
2
A． 增大， 增大B． 减小， 减小
C． 增大， 先增大后减小D． 增大， 先减小ຫໍສະໝຸດ Baidu增大
6．某同学通过英语听力测试的概率为 ，他连续测试 次，要保证他至少有一次通过的概率大于 ，那么 的最小值是( )
A． B． C． D．
7．已知 ，则 （）
A． B． C． D．
8．某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，这名选手在10次射击中，恰有8次击中目标的概率为
（3）以频率估计概率，记此人在接下来的四周内每周开车从家到公司的时间之和在 （时）内的周数为 ，求 的分布列以及数学期望.
参考答案：
一、单选题
1．A
【解析】
【分析】三次都未命中的概率为 ，连续射击三次，至少有一次命中的对立事件为三次都未射中，即可求解.