最新广东省2020年中考数学模拟试题(含答案)
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广东省2020年中考数学模拟试题
含答案
一、选择题(本题共10题,每小题3分,共30分) 1.方程4x -1=3的解是 ( )
A .x =1
B .x =-1
C .x =-2
D .x =2 2.已知,a b 满足方程组512
34a b a b +=⎧⎨
-=⎩
,则a b +的值为( )
A . 4-
B . 4
C . 2-
D . 2 3.已知 3243x y k x y k +=,
⎧⎨
-=+,
⎩ 如果x 与y 互为相反数,那么 ( )
A .k =0
B .34k =-
C .32k =-
D .34k =
4.不等式组 221
x x -≤,
⎧⎨
-<⎩ 的解集在数轴上表示正确的是 ( )
5.某种商品进价100元,标价150元出售,但销量较小.为了促销,商场决定打折销售,若为了保证利润率不低于5%,那么最低可以打 ( )
A .6折
B .7折
C .8折
D .9折 6.某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为( )元.
A . 140
B . 120
C . 160
D . 100 7.已知2是关于x 的方程2230x mx m -+=的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长,则三角形ABC 的周长为( )
A . 10
B . 14
C . 10或14
D . 8或10 8.关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0,则a 值为( ) A .1
B .-1
C .3
D .4
9.若实数x ,y 满足(x +y +2)(x +y -1)=0,则x +y 的值为( ) A .1
B .-2
C .2或-1
D .-2或1
10.一元二次方程2104
x x ++=的根的情况是( )
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 无实数根
D . 无法确定根的情况 二、填空题(本题共6题,每小题4分,共24分) 11.已知x =1是方程x -1=k -2x 的解,那么k = .
12.若2(2)0m -+=,则mn = .
13.某学校准备用5000元购买文学名著和辞典作为科技创新节奖品,
其中名著每套65元,辞典每本35元,现已购买名著40套,最多还能购买辞典 本.
14.某工厂第一季度的一月份生产电视机1万台,第一季度生产电视
机的总台数是3.31万台,则二月份、三月份生产电视机平均增长率是 .
15.使不等式12x -≥与37<8x -同时成立的x 的整数值是 . 16.菱形的两条对角线长分别是方程x 2-14x +48=0的两实根,则菱形的面积为_ __.
三、解答题(一)(本题共3题,每小题6分,共18分)
17.解方程组2375 3.x y x y -=,⎧⎨
+=-⎩ ①
②
18.解方程:
5
42332
x x x +=--.
19.解不等式组303(1)2(21)1x x x -≤,⎧⎨---<,⎩
①
② 并把解集在数轴上表示出来.
四、解答题(二)(本题共3题,每小题7分,共21分) 20.已知关于x 的方程2220x x a ++-=.
(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a 的取值范围; (2)当该方程的一个根为1时,求a 的值及方程的另一根.
21.下表为深圳市居民每月用水收费标准,(单位:元/m3).
(1)某用户用水10立方米,共交水费23元,求a的值;
(2)在(1)的前提下,该用户5月份交水费71元,请问该用户用水多少立方米?
22.某地区2013年投入教育经费2500万元,2015年投入教育经费3025万元.
(1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率;
(2)根据(1)所得的年平均增长率,预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.
五、解答题(三)(本题共3题,每小题9分,共27分)
23.某景点的门票价格如下表:
某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,(2)班人数多于50人且少于100人.如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付1118元,如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816元.
(1)两个班各有多少名学生?(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?
24.某电器商场销售A,B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元.商场销售5 台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元.
(1)求商场销售A,B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?
(利润=销售价格﹣进货价格)
(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A,B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?
25.某汽车销售公司销售的汽车价格全在11万元以上,最近推出两
种分期付款购车活动:①首付款满11万元,减1万元;②首付款满10万元,分期交付的余款可享受八折优惠.
(1)小王看中了一款汽车,交了首付款后,还有12万余款需要分期交付,设他每月付款p万元,n个月结清余款,用关于p的代数式表示n;
(2)设小王看中的汽车的价格为x万元,他应该采取哪种付款方式最省钱?请说明理由;
(3)已知小王分期付款的能力是每月0.2万元,若不考虑其他因素,只希望早点结清余款,他该怎样选择?请说明理由.