2018-2019丽水数学押题试卷训练试题(2套)附答案
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第1页，共21页
2018年中考数学考前押题试卷1
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 下列各数中，最小的数是
A. B. C. 0 D. 1
2. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是
A. B. C. D.
3. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
4. 地球绕太阳公转的速度约为，则110000用科学记数法可表示为
A. B. C. D.
5. 如图，已知，则的度数是
A. B. C. D.
6. 下列运算正确的是
A. B.
C. D.
7. 十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是
A. B.
C. D. 第2页，共21页 8. 如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数图象上一点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数于点M，若，则k的值为
A.
B.
C.
D.
9. 如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有个黑子．
A. 37 B. 42 C. 73 D. 121
10. 二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论
；
；
；
当时，y的值随x值的增大而增大，其中正确的结论有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第3页，共21页 11. 如图，河流的两岸互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离为50米，某人在河岸MN的A处测得，然后沿河岸走了130米到达B处，测得则河流的宽度CE为
A. 80 B. C. D.
12. 若a使关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程有正整数解，a可能是
A. B. 3 C. 5 D. 8
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 因式分解：______．
14. 一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是红球的概率为______
15. 定义新运算：对于任意有理数a、b都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：则，则______．
16. 正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分时，，则______．
三、解答题（共52分）
17. 先化简，再求值：，其中． 第4页，共21页
18.
19. “共享单车，绿色出行”，现如今骑共享单车出行不但成为一种时尚，也称为共享经济的一种新形态，某校九班同学在街头随机调查了一些骑共享单车出行的市民，并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成如下两个不完整的统计图：摩拜单车；B：ofo单车；C：请根据图中提供的信息，解答下列问题：
求出本次参与调查的市民人数；
将上面的条形图补充完整；
若某区有10000名市民骑共享单车出行，根据调查数据估计该区有多少名市民选择骑摩托单车出行？
第5页，共21页 20. 随着互联网的普及，某手机厂商采用先网络预定，然后根据订单量生产手机的方式销售，2015年该厂商将推出一款新手机，根据相关统计数据预测，定价为2200元，日预订量为20000台，若定价每减少100元，则日预订量增加10000台．
设定价减少x元，预订量为y台，写出y与x的函数关系式；
若每台手机的成本是1200元，求所获的利润元与元的函数关系式，并说明当定价为多少时所获利润最大；
若手机加工成每天最多加工50000台，且每批手机会有的故障率，通过计算说明每天最多接受的预订量为多少？按最大量接受预订时，每台售价多少元？
21. 如图，在中，，以AB为直径的分别交于点D、的延长线与的切线AF交于点F．
求证：；
已知，求的直径
22. 如图1，在等腰中，，点E在AC上且不与点A、C重合，在的外部作等腰，使，连接AD，分别以为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
求证：是等腰直角三角形；
如图2，将绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：第6页，共21页 ；
如图3，将绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且在的下方时，若，求线段AE的长．
23. 如图1，二次函数的图象过点，顶点B的横坐标为1．
求这个二次函数的表达式；
点P在该二次函数的图象上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；
如图3，一次函数的图象与该二次函数的图象交于O、C两点，点T为该二次函数图象上位于直线OC下方的动点，过点T作直线，垂足为点M，且M在线段OC上不与O、C重合，过点T作直线轴交OC于点第7页，共21页 若在点T运动的过程中，为常数，试确定k的值．
第8页，共21页
答案和解析
【答案】
1. A 2. C 3. D 4. B 5. D 6. D 7. C
8. D 9. C 10. A 11. C 12. C
13.
14.
15. 1
16. 4
17. 解：
，
当时，原式．
18. 解：原式
．
19. 解：本次参与调查的市民人数人；
品牌人数为人品牌人数为人，
补全图形如下： 第9页，共21页
人，
答：估计该区有3000名市民选择骑摩拜单车出行．
20. 解：根据题意：；
设所获的利润元，
则
；
所以当降价400元，即定价为元时，所获利润最大；
根据题意每天最多接受台，
此时，
解得：．
所以最大量接受预订时，每台定价元．
21. 证明：如图，连接BD．
为的直径，
，
．
是的切线，
，
即． 第10页，共21页 ．
，
．
．
如图，连接AE，
，
设，
：：4，
，
在中，，
即，
．
．
22. 解：如图四边形ABFD是平行四边形，
，
，
，
，
，
， 第11页，共21页 是等腰直角三角形；
如图2，连接交BC于K．
四边形ABFD是平行四边形，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
，
是等腰直角三角形，
． 第12页，共21页 如图3，当时，四边形ABFD是菱形，
设AE交CD于H，
依据，可得AE垂直平分CD，而，
，
中，，
．
23. 解：二次函数的图象过点，顶点B的横坐标为1，
则有解得
二次函数，
由得，，
，
直线AB解析式为，
设点
以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，
当AB为对角线时，根据中点坐标公式得，则有，解得或
和 第13页，共21页 当AB为边时，根据中点坐标公式得解得或
或．
故答案为或或或．
设，
可以设直线TM为，则，
由解得，
，
，
时，．
当时，点T运动的过程中，为常数．
【解析】
1. 解：，
最小的数为，
故选：A．
根据正实数大于一切负实数，0大于负实数，两个负数绝对值大的反而小解答即可
本题考查的是实数的大小比较，任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
2. 解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，
故选：C．
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
3. 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；
B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；
