七一中学2013-2014学年度上学期八年级七一中学2013-2014学年度上学期八年级数学十月检测试题一、选择题（3分×10=30分）1、有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（）A、1cmB、2cmC、7cmD、10cm2、若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、八边形3、在下面这四种瓷砖中，用一种瓷砖不能密铺平面的是（）4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（）A、12cmB、16cmC、16cm或20cmD、20cm5、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A、SSSB、SASC、ASAD、HL9、AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB,DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是（）A、DE=DFB、BD=CDC、AE=AFD、∠ADE=ADF10、如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM ⊥AC于M，连CD，下列结论：①AC+CE=AB；②BD=12AE；③∠CDA=45°；④AC ABAM为定值，其中正确的有（）个。
A、1B、2C、3D、4二、填空题（每空3分，共18分）11、如图，AB=BC，请补充一个条件：使△ABD≌△DCB。
12、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，CE⊥AE于E，BD⊥AE于D，DE=4cm，CE=2cm，则BD= 。
13、在△ABC中，∠C=40°，高AE、BD所在直线交于点H，则∠BHE的度数是。
14、在△ABC中，AB=8，BC=4，则AC边上的中心BD长x的取值范围是。
15、如图是用火柴棒搭成的三角形图案，第一个用用来3根火柴，第二个共用了5根火柴，第三个公用了7根火柴，第n个图形共有根火柴棒。
2012—2013学年上学期期中考试七年级数学参考答案一、（每小题3分，共18分）1.C2.D3.A4. C5.B6.A二、（每小题3分，共27分）7、22,,4358、>，>，< 9、52.025310⨯ 10、0.6 11、512、4 13、121x+170 14.9305x⎛⎫-⎪⎝⎭15、-3三、16. 计算（每小题5分，共10分）（1）解：原式=12115235321⎛⎫⎛⎫-+⨯-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2分=12115235321-+⨯⨯3分=11233-+4分= -2 5分（2）解：原式=314411246⎡⎤⎛⎫-⨯---⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2分=53412126⎛⎫--⨯-⨯⎪⎝⎭3分=-3-（48-10） 4分=-3-38=-41 5分17.解：原式=2x-[2x+8-3x-6y]-2y 4分=2x-2x-8+3x+6y-2y 6分=3x+4y-8 8分18.解：因为（3+m）2+|n-2|=0所以3+m=0, n-2=0所以m=-3 n=2 3分2(m2n-2mn2)-(m2n-mn2)=2m2n-4mn2-m2n+mn2= m2n-3mn2 6分当m=-3,n=2时原式=(-3) 2×2-3×(-3)×22=54 8分19.解：（1）30x+20x-x2=（50x-x2）平方米 5分（2）30×20-(50x-x2)= （x2-50x+600）平方米 4分答：四、20.解：（1）-3.5123--0.5 0.75 2 +3.54分 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4（2）+3.5-3.5+2-0.5123-+0.75=1.5123-+0.75=112-小虫不能回到起点 4分（3） 0.5×（3.5+3.5+2+0.5+123+0.75）=0.5×127 12=6724（秒） 4分答：21.解：ax2-2bxy-x2-x+y+2xy=(a-1) x2-(2b-2)xy-x+y因为此多项式中不含二次项，所以 a-1=0 2b-2=0a=1 b=1所以3a-5b=-222.解：甲船顺水航行的速度为 50+10=60（千米|时）乙船逆水航行的速度为 50-10=40（千米|时）（1）（60-40）×1.5=30（千米）（2）（60+40）×2=200（千米）答：23．解：（1）甲：30×5+（x－5）×5=（5x+125）元（2分）乙：（30×5+5x）×0.9=（4.5x+135)元（2分）（2）当购买15盒时：甲店需付款15×5+125=200（元），乙店需付款15×4.5+135=202.5（元）。
2010-2023历年北京市七中八年级上学期期中数学试卷（带解析）第1卷一.参考题库(共25题)1.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去2.如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为( ) 厘米A．16B．18C．26D．283.如图，点B，D，C，F在一条直线上，且BC＝FD，AB＝EF．（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是；（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD。
4.一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第7个式子是，第个式子是（为正整数）．5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）6.等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（）A．65°,65°B．50°,80°C．65°,65°或50°,80°D． 50°,50°7.，，0.232332333，，中无理数有。
8.等腰三角形的一边长是8，另一边长是5，则周长为 ________________；9.计算: +3—510.点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为。
11.分解因式：12.9的平方根是（）A． 3B． -3C．D．13.分解因式: (x2 + y2)2- 4x2y214.已知如图，△ABC是等边三角形，P是三角形外的一点，且∠ABP+∠ACP=18 0°．求证：AP平分∠BPC．15.如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则∠ADE=__________度．16.；的算术平方根是。
17.计算：18.如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB="ED" ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等③折叠后得到的图形是轴对称图形④△EBA和△EDC一定是全等三角形,其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个19.已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长。
江西省景德镇市2012-2013学年上学期初中八年级期末考试数学试卷本试卷满分120分，考试时间100分钟一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )2．下列各式中，不正确的是（ ）A ．233(3)(3)->- B ．233(8)(2)-<-- C ．2221a a +>+ D ．2(5)5-=-3.连接对角线互相垂直的四边形的四边中点，所构成的四边形一定是（ ）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．梯形4.在平面直角坐标系中，已知线段AB 是两个端点分别是A （4,1--），B （1，1）,将 线段AB 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为(2,2-),则点B '的坐标为（ ）A ．（4，3）B ．（3,4-）C ．（3,4）D ．（2,1--）5.一块不规则木板如图所示，已知，，AD ，DC ，BC AB 131234==== 90B ∠=︒，木板的面积为（ ）A ．60B ．30C ．24D ．126.表示一次函数n mx y +=与正比例函数m mnx y (=、n ），是常数且0≠mn )的图象，在同一坐标系中只可能是（ ）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）⒎ 若正多边形的一个外角等于45，那么这个正多边形的内角和等于 ． 8.如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ,则根据图象可得，关于y ax b y kx=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是 ．9.平面直角坐标系中点P 的坐标为（5,3-) ，则点P 关于y 轴的对称点的坐标是 ．10.当4-=x 时,x 36-的值是 ．11.已知一次函数y kx b =+的图象经过点(0,5)-,且与直线12y x =的图象平行,则该一次函数表达式为 ．12.如图，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，已知cm ，AB 8= ==EC cm ，BC 则10 ．13.若实数x ,y 满足224(25)0x y x y +-++-=， 则2()____x y +=．14.如图，正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点A 重合，将△AEF 绕顶点A 旋转，在旋转过程中，当DF BE =时，∠BAE 的大小可以是 ．三、解答题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分．解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤．）15.计算：224439113()(3)(2)482-÷+⨯-⨯-16.如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．①画出将Rt △ABC 向右平移5个单位长度后的Rt △A 1B 1C 1 ；②再将Rt △A 1B 1C 1绕点C 1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt △A 2B 2C 2，并求出旋转过程中线段A 1C 1所扫过的面积（结果保留π）.17.如图，在梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB =CD ，延长线段CB 到E ，使BE =AD ，连接AE 、AC ．（1）△ABE 与△CDA 全等吗？请说明理由；（2）若∠DAC =40°，求∠EAC 的度数．18.有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别 为5和7．（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；（2）设组中最多有n 个三角形，求n 的值；（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分.）19.如图，已知E 是□ABCD 中BC 边的中点，连接AE 并延长AE 交DC 的延长线于点F ．（1）△ABE≌△FCE全等吗？请说明理由；（2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，四边形ABFC为矩形吗？请说明理由．20.我市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）.21.某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同.安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生.（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由.22. 我市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类：A—特别好、B—好、C—一般、D—较差，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，张老师一共调查了名同学；(2)将上面的条形统计图补充完整；(3)求左图中八个数的中位数和众数.六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23．在平面直角坐标中,点A的坐标为（0，6），点B和点C在x轴上（点B在C的左边，点C在原点的右边），作BE⊥AC,垂足为E（E、A不重合），直线BE与y轴交于点D，若BD＝AC.（1）结合题意画出图形，并求出点B的坐标；（2）设OC＝x，△BOD的面积为S，求：S与x的函数关系式，并写出x的取值范围.24.问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：解：OM=ON，证明如下：连接CO，则CO是AB边上中线，∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1：；依据2： .（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．拓展延伸：将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出推理过程．参考答案一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分.)1. D 2．B 3．A ⒋ C ⒌ C ⒍ AA.填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．） ⒎ 1080． ⒏ ⎩⎨⎧-=-=24y x ． 9.( 5 , 3 ) ． ⒑23 ⒒ 521-=x y ． ⒓ 3cm ． ⒔ 9． ⒕15°或165°． 三、解答题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分．）⒖ 8741- ……（6分）⒗解：①如图所示；②如图所示：在旋转过程中，线段A 1C 1所扫过的面积等于ππ43604902=⋅．……（6分）⒘（1）证明：在梯形ABCD 中，∵AD ∥BC ，AB =CD ，∴∠ABE =∠BAD ，∠BAD =∠CDA ，∴∠ABE =∠CDA.在△ABE 和△CDA 中，AB CD ABE CDA BE DA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△CDA ．……（3分）（1）解：由（1）得：∠AEB =∠CAD ，AE =AC ，∴∠AEB =∠ACE ，又∵∠DAC =40°，∴∠AEB =∠ACE =40°，∴∠EAC =180°﹣40°﹣40°=100°．……（6分）⒙解：（1）设三角形的第三边为x ，∵每个三角形有两条边的长分别为5和7， ∴7﹣5＜x ＜5+7，∴2＜x ＜12，又边长为整数，∴其中一个三角形的第三边的长可以为10．……（2分）（2）∵2＜x ＜12，它们的边长均为整数，∴x =3，4，5，6，7，8，9，10，11，∴组中最多有9个三角形，∴n =9；……（4分）（2）∵当x =4，6，8，10时，该三角形周长为偶数， ∴该三角形周长为偶数的概率是94．……（6分）四.（本大题共2小题，每小题8分，共16分.）⒚证明：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AB ∥DC ，∴∠ABE =∠ECF ，又∵E 为BC 的中点，∴BE =CE ， 在△ABE 和△FCE 中，∵ABE ECF BE CE AEB FEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABE ≌△FCE （ASA ）；……（4分）（2）∵△ABE ≌△FCE ，∴AB =CF ，又AB ∥CF ，∴四边形ABFC 为平行四边形，∴BE =EC ，AE =EF ，又∵∠AEC =2∠ABC ，且∠AEC 为△ABE 的外角，∴∠AEC =∠ABC +∠EAB ，∴∠ABC =∠EAB ，∴AE =BE ，∴AE +EF =BE +EC ，即AF =BC ，则四边形ABFC 为矩形．……（8分）⒛解：（1）当0≤x ≤200时，y 与x 的函数表达式是y =0.55x ；当x ＞200时，y 与x 的函数表达式是y =0.55×200+0.7（x ﹣200），即y =0.7x ﹣30；…（5分）（2）因为小明家5月份的电费超过110元，所以把y =117代入y =0.7x ﹣30中，得x =210． 答：小明家5月份用电210度．……（8分）五.（本大题共2小题，每小题9分，共18分.）21解：（1）设一个正门平均每分钟通过x 名学生，一个侧门平均每分钟通过y 名学生 ⎩⎨⎧=+=+8004456042y x y x ……………………………………………………………（2分）解方程组得⎩⎨⎧==80120y x …………………………………………………………（4分）（2）共有学生45×10×4=18005分钟最多能过学生（120+80）×2×5×80%=1600……………………（7分）1800>1600 (8)所以不合格，5分钟不能全部通过…………………………………………（9分）22. 解：（1）20.……（2分）（2）C组人数为：20×25%=5人，所以，女生人数为5-3=2人.D组人数为：20×（1-15%-50%-25%）=20×10%=2人，所以，男生人数为2-1=1人. 补全统计图如图；……（6分）（3）中位数2和众数1.……（9分）六.（本大题共2小题，每小题10分，共20分.）23.（1）分两种情况：①当点B在原点左边时：在Rt△AOC中，∵∠AOC＝90°∴∠1＋∠3＝90°又BE⊥AC于E∴∠BEC＝90°即∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠2在Rt△AOC与Rt△BOD中，∠AOC＝∠BOD∠1＝∠2 ∴ Rt△AOC≌Rt△BOD ……3分AC＝BD∴ OA＝OB ∴ A（0，6），B（-6，0）……4分②当点B在原点的右边时：同理可得：OA＝OB∴点B的坐标为（6，0）∴点B的坐标为（-6，0）和（6，0）……5分(2)如图（一）Rt△AOC≌Rt△BOD∴ OC ＝OD ＝X∴ S △BOD ＝21OB ·OD ＝3x,（0＜x ＜6） ……8分 同理：如图（二）可得：S ＝3x ，其中x ＞6 ……9分∴所求解析为：S ＝3x ，其中x ＞0且x ≠6 ……10分24.解：（1）解：等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）；角平分线上的点到角的两边距离相等. ……（3分）（2）证明：∵CA =CB ，∴∠A =∠B .∵O 是AB 的中点，∴OA =OB .∵DF ⊥AC ，DE ⊥BC ，∴∠AMO =∠BNO =90°.∵在△OMA 和△ONB 中，∠A =∠B ，OA =OB ，∠AMO =∠BNO ，∴△OMA ≌△ONB （AAS ）.∴OM =ON . ……（6分）（3）解：OM =ON ，OM ⊥ON .理由如下：连接CO ，则CO 是AB 边上的中线.∵∠ACB =90°，∴OC =12AB =OB .又∵CA =CB ，45，∠1=∠2=45°，∠AOC=∠BOC=90°.∴∠2=∠B.∴∠CAB=∠B=∵BN⊥DE，∴∠BND=90°.又∵∠B=45°，∴∠3=45°.∴∠3=∠B.∴DN=NB.∵∠ACB=90°，∴∠NCM=90°.又∵BN⊥DE，∴∠DNC=90°.∴四边形DMCN是矩形.∴DN=MC.∴MC=NB. ……（8分）∴△MOC≌△NOB（SAS）.∴OM=ON，∠MOC=∠NOB.∴∠MOC﹣∠CON=∠NOB﹣∠CON，即∠MON=∠BOC=90°.∴OM⊥ON. ……（10分）。
