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2011年中考数学复习：知识讲解+例题解析+强化训练(用函数的观点看方程(组)与不等式)

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1 2011年中考数学复习知识讲解+例题解析+强化训练 用函数的观点看方程（组）与不等式 ◆知识讲解 1．一元一次方程、一元一次不等式及一次函数的关系 一次函数及其图像与一元一次方程及一元一次不等式有着密切的关系，函数y=ax+b（a≠0，a，b为常数）中，函数的值等于0时自变量x的值就是一元一次方程ax+•b=0（a≠0）的解，所对应的坐标（－ba，0）是直线y=ax+b与x轴的交点坐标，反过来也成立；•直线y=ax+b在x轴的上方，也就是函数的值大于零，x的值是不等式ax+b>0（a≠0）的解；在x轴的下方也就是函数的值小于零，x的值是不等式ax+b<0（a≠0）的解． 2．坐标轴的函数表达式函数关系式x=0的图像是y轴，反之，y轴可以用函数关系式x=0表示；•函数关系式y=0的图像是x轴，反之，x轴可以用函数关系式y=0表示． 3．一次函数与二元一次方程组的关系 一般地，每个二元一次方程组，都对应着两个一次函数，于是也就是对应着两条直线，从“数”的角度看，解方程相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这两函数值是何值；从形的角度考虑，解方程组相当于确定两条直线的交点坐标，所以一次函数及其图像与二元一次方程组有着密切的联系． 4．两条直线的位置关系与二元一次方程组的解

（1）二元一次方程组1122ykxbykxb有唯一的解直线y=k1x+b1不平行于直线y=k2x+b2 k1≠k2．

（2）二元一次方程组1122ykxbykxb无解直线y=k1x+b1∥直线y=k2x+b2 k1=k2，b1≠b2． （3）二元一次方程组1122ykxbykxb有无数多个解直线y=k1x+b1与y=k2x+b2重合k1=k2，b1=b2． ◆例题解析 例1 （2006，长河市）我市某乡A，B两村盛产柑橘，A•村有柑橘200t，•B•村有柑橘300t．现将这些柑橘运到C，D两个冷藏仓库，•已知C•仓库可储存240t，•D•仓库可储存260t；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑橘重量为xt，A，B•两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA元和yB元（1）请填写下表，并求出yB，yA与x之间的函数关系式； C D 总计

A xt 200t B 300t 总计 240t 260t 500t （2）试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少； （3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过480元．在这种情况下，•请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值． 2

例2 某家庭今年3个月的煤气量和支付费用见下表： 1月 2月 3月 气量/m3 4 25 35

费用/元 4 14 19 该市的煤气收费方法是：基本费+超额费+•保险费，•若每月用气量不超过最低量am3，则只付3元基本费和每户的定额保险费c元；若用气量超过acm3，则超过的部分每立方米支付b元，并知c≤5元，求a，b，c．

◆强化训练 一、填空题 1．如图1所示，直线y=kx+b经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则不等式组12x

图1 图2 图3 2．如图2，直线y=kx（k>0）与双曲线y=4x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1的值等于_______． 3．如图3所示，L甲，L乙分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s与时间t的关系，观察图像并回答下列问题：（1）乙出发时，与甲相距______km； （2）走了一段路后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车为_____h； （3）乙从出发起，经过_____h与甲相遇； （4）甲行走的路程s与时间t之间的函数关系式_______； （5）如果乙自行车不出现故障，那么乙出发后经过______h与甲相遇，相遇处离乙的出发点____km．并在图中标出其相遇点． 4．直线y=－x+a与直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b=______． 5．已知一次函数y=2x－a与y=3x－b的图像相交于x轴原点外一点，则aab=_____． 6．已知关于x的一次函数y=mx+2m－7在－1≤x≤5上的函数值总是正数，则m的取值范围是_______． 3

7．若A（x1，y1），B（x2，y2）为一次函数y=3x－1图像上的两个不同的点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是_______． 8．（2008，绍兴）如图4所示，已知函数y=x+b和y=ax+3的图像交点为P，•则不等式x+b>ax+3的解集为________．

图4 图5 图6 二、选择题 9．函数y1=x+1与y2=ax+b（a≠0）的图像如图5所示，•这两个函数图像的交点在y轴上，那么使y1，y2的值都大于零的x的取值范围是（ ）A．x>－1 B．x<2 C．110．（2006，河南）如图6，一次函数y=kx+b的图像经过A，B两点，则kx+b>0•的解集是（ ） A．x>0 B．x>2 C．x>－3 D．－311．小亮用作图像的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了 相应的两个一次函数的图像L1，L2如图所示，他解的这个方程组是（ ）

A．22112yxyx B．22yxyxC．38,132yxyx D．22,112yxyx 12．已知一次函数y=32x+m和y=－12x+n的图像都经过点A（－2，0），且与x轴交于A，B两点，那么△ABC的面积是（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 13．（2006，山西太原）如图所示的图形都是二次函数y=ax2+bx+a2－1的图像，若b>0，则a的值等于（ ）

A．152 B．－1 C．152 D．1 14．如图，一次函数y=kx+6的图像经过A，B两点，则kx+b>0的解集是（ ） A．x>0 B．x<2 C．x>－3 D．－315．（2004，安徽省）购某种三年期国债x元，到期后可得本息和y元，已知y=kx，•则这种国债的年利率为（ ） A．k B．3k C．k－1 D．13k 4

三、解答题 16．（2006，浙江舟山）近阶段国际石油迅速猛涨，中国也受期影响，为了降低运行成本，部分出租车进行了改装，改装后的出租车可以用液化气来代替汽油．•假设一辆出租车日平均行程为300km． （1）使用汽油的出租车，假设每升汽油能行驶12km，当前的汽油价格为4.6元/L，•当行驶时间为t天时，所耗的汽油费用为p元，试写出p关于t的函数关系式； （2）使用液化气的出租车，假设每千克液化气能行驶15～16km，•当前的液化气价格为4.95元/kg，当行驶时间为t天时，所耗的液化气费用为w元，试求w的取值范围（用t表示）； （3）若出租车要改装为使用液化气，每辆需配置成本为8000元的设备，•根据近阶段汽油和液化气的价位，请在（1）（2）的基础上，计算出最多几天就能收回改装设备的成本？•并利用你所学的知识简单说明使用哪种燃料的出租车对城市的健康发展更有益．（用20字左右谈谈感想）．

17．（2003，岳阳市）我市某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共80件．生产一件A产品需要甲种原料5kg，•乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品，需要甲种原料2.5kg，乙种原料3.5kg，•生产成本是200元． （1）该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来； （2）设生产A，B两种产品的总成本为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？•最低生产总成本是多少？ 5

18．（2006，枣庄）已知关于x的二次函数y=x2－mx+222m与y=x2－mx－222m，这两个二次函数的图像中的一条与x轴交于A，B两个不同的点． （1）试判断哪个二次函数的图像经过A，B两点； （2）若点A坐标为（－1，0），试求点B坐标； （3）在（2）的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x•值的增大而减小？

19．（2006，宁波市）宁波市土地利用现状通过国土资源部验收，该市在节约集约用地方面已走在全国前列．1996～2004年，市区建设用地总量从33万亩增加到48万亩，相应的年GDP从295亿元增加到985亿元．宁波市区年GDPy（亿元）与建设用地总量x（•万亩）之间存在着如图所示的一次函数关系． （1）求y关于x的函数关系式； （2）据调查2005年市区建设用地比2004年增加4万亩，•如果这些土地按以上函数关系式开发使用，那么2005年市区可以新增GDP多少亿元？ （3）按以上函数关系式，该市年GDP每增加1亿元，需增建设用地多少万亩？（•精确到0.001万亩） 6

20．（2005，盐城市）学校书法举小组准备到文具店购买A，B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，•超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，•其余部分仍按零售价销售． （1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元．这家文具店的A，B•两种类型毛笔的零售价各是多少？ （2）为了促销，该文具店的A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价[即（1）中所求得的A型毛笔的零售价]的90%出售．现要购买A型毛笔a支（a>40），在新的销售方法和原来的销售方法中，•应选哪种方法购买花钱较少？并说说理由．

21．（2004，河北省）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20•台派往B地区． 两地区与该农村租赁公司商定的每天的租赁价格见下表： 每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A地区 1800元 1600元 B地区 1600元 1200元 （1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，•说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来； （3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华租赁公司提出一条合理建议

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2011年中考数学试题汇编---一元一次不等式-(1)

2011年中考数学试题汇编---一元一次不等式-(1)

2011年中考数学试题汇编---一元一次不等式-(1)一元一次不等式（组）一、知识导航图二、中考课标要求考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一元一次不等式组理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别∨∨∨能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义∨∨∨正确熟练地解一元一次不等式(组)，并会求其特殊解∨∨能用转化思想、数形结合的思想解一元一次不等式(组)的综合题、应用题∨∨∨三、中考知识梳理1.判断不等式是否成立判断不等式是否成立,关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号方向;反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数.因此,在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时, 要认真观察不等式的形式与不等号方向.2.解一元一次不等式(组)解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若a<b,则有:(1)的解集是x<a,即“小小取小”.(2)的解集是x>b,即“大大取大”.(3) 的解集是a<x<b,即“大小小大取中间”.(4)的解集是空集,即“大大小小取不了”.一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。

3.求不等式(组)的特殊解不等式(组)的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集, 然后再找到相应的答案.注意应用数形结合思想.4.列不等式(组)解应用题注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题.一元一次不等式（组）一、 选择题1、（2011年浙江杭州二模）已知()332=++++m y x x 中，y 为负数，则m 的取值范围是（ ）A. m ＞9B. m ＜9C. m ＞-9D. m ＜-9 答案：A2、（2011年浙江杭州七模）若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜1 答案：A1、（2011重庆市纂江县赶水镇）不等式组10,354x x -+≤⎧⎨+<-⎩的解集在数轴上可表示为（ ）A ．x≤0B ．－3<x≤1C ．x≤1D ．x<－3 答案：D2、（2011年北京四中四模）不等式组⎩⎨⎧<-<-133042x x 的解集为（ ）（A ）x ＜1 （B ）x ＞2 （C ）x ＜1或x ＞2 （D ）1＜x ＜2 答案：D3、（2011年北京四中四模）已知a ＞b ，则下列不等式中，正确的是（ ）（A ）―3a ＞―3b （B ）3a -＞3b -（C ）3－a ＞3－b （D ）a －3＞b －3 答案：D4、（2011年北京四中模拟26）不等式组112x x ≤⎧⎨+>-⎩答案：A5、（2011年浙江省杭州市模拟）把不等式组21123x x +>-⎧⎨+⎩≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10 1- 1 0 1-1 0 1-10 1-答案：B6．（2011年江苏连云港）不等式112x ->的解集是 A ．12x >- B ．2x >- C ．2x <- D ．12x <- 答案C7、(2011山西阳泉盂县月考)如图，直线y=kx+b 交坐标轴于两点，则不等式kx+b ＜0的解集是（ ） A 、x ＞—2 B 、x ＞3 C 、x ＜—2 D 、x ＜3 【答案】C8、(2011浙江杭州模拟14)若点A （m －3，1－3m ）在第三象限，则m 的取值范围是( ).A ．31>mB ．3<mC ．3>mD ． 331<<m 【答案】D9、(2011浙江杭州模拟) 关于x 的不等式12-≤-a x 的解集如图所示 ，则a 的取值是（ ）A ．0B ．－3C ．－2D ．－1 【答案】D第3题图第110、(2011浙江杭州模拟16)函数42-+-=x xx y 中自变量x 的取值范围是（ ）A 、2≤xB 、42≠≤x x 且C 、4≠xD 、42≠<x x 且 【答案】A11、（2011年北京四中中考模拟19）如图2，天平右盘中的每个砝码的质量为10g ，则物体M 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）答案C12.（2011.河北廊坊安次区一模）不等式组的解集是A ．－3＜x ≤6B ．3＜x ≤6C ．－3＜x ＜6D ．x ＞-1 01A -1 01BC-1 01D－3 答案:B13.（2011浙江杭州模拟7）若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜1 答案:C14．(河北省中考模拟试卷)把不等式组⎩⎨⎧>+≤-01x 01x 的解集表示在数轴上，正确的是…………………………………（ ） 答案：BB 组1、（ 2011年杭州三月月考）不等式组21318x x --⎧⎨->⎩≥的解集在数轴上可表示为（ ）(B)(C)(D) 答案：D2、（2011北京四中二模）把不等式组110x x+⎧⎨-≤>0,的（A ）（B ） （C ） （D ） 答案：B3、（2011年海宁市盐官片一模）把不等式组110x x +⎧⎨-≤⎩>0, （ ▲ ）A BC D 答案： B0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 -0 1-0 1 -0 1 -0 1-0 1 -0 1 -0 1 -0 1A ．B ．252－525254、（2011年浙江省杭州市模2）已知()0332=++++m y x x 中，y为负数，则m 的取值范围是（ ）A. m ＞9B. m ＜9C. m ＞-9D. m ＜-9 答案：A5、（河南新乡2011模拟）不等式组2461x x >⎧⎨-≥⎩的解集在数轴上可表示为( ) 答案：Ａ6、（2011杭州市模拟）若55x x -=-，下列不等式成立的是（ ） A ．50x -> B ．50x -< C.5x -≥0D ．5x -≤0 答案:D7、（2011年广东省澄海实验学校模拟）用表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）A．B．C．D．答案：A8、（2011深圳市模四）一元一次不等式组⎩⎨⎧->≤-3312xx的解集在数轴上的表示正确的是（）A B C D答案：C9、（2011深圳市模四）若关于x的方程kx2－2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k＞－1B. k＞－1且k≠0C. k＜1D. k＜1且k≠0ba cab ca b ca bc abc第7题图第8题图答案：B10、（2011杭州模拟20）若55x x -=-，下列不等式成立的是（ ） A ．50x -> B ．50x -< C.5x -≥0D ．5x -≤0 答案：D二、 填空题A 组1、（衢山初中2011年中考一模）不等式组40320x x ->⎧⎨+>⎩的解集是 答案：432〈〈-x 2、（2011年北京四中五模）不等式2131-<+x x 的解集是____________. 答案：x ＞53．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）请你写出一个满足不等式2x —1＜10的正整数x 的值：_____． 答案：1（或者2）4．（2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）已知a ，b 为实数，若不等式组2223x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为—1＜x ＜1，那么(a —1)(b —1)的值等于 . 答案：35．（2011年江苏连云港）不等式组2494x xx x-<⎧⎨+>⎩的解集是 ． 答案3x <6、(2011山西阳泉盂县月考)已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有6个，则a 的取值范围是【答案】－5＜a≤－47．（2011武汉调考模拟)已知关于z 的一元二次方程a 2x -5x+1=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是___ __.【答案】a<425且a ≠0 8、（2011杭州模拟）关于x 的方程12mx x -=的解均为非负数，则m 的取值范围是 答案：m >29. (2011湖北省天门市一模)已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--0x 230a x ＞＞的整数解共有6个，则a 的取值范围是 。

中考数学复习专题三-不等式和不等式组(解析版)

中考数学复习专题三-不等式和不等式组(解析版)

中考专题复习知识点1、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

知识点2、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。

知识点3、不等式的解集在数轴上的表示： （1）x ＞a ：数轴上表示a 的点画成空心圆圈，表示a 的点的右边部分来表示；（2）x ＜a ：数轴上表示a 的点画成空心圆圈，表示a 的点的左边部分来表示；（3）x ≥a ：数轴上表示a 的点画成实心圆点，表示a 的点及表示a 的点的右边部分来表示；（4）x ≤a ：数轴上表示a 的点画成实心圆点，表示a 的点及表示a 的点的左边部分来表示。

在数轴上表示大于3的数的点应该是数3所对应点的右边。

画图时要注意方向（向右）和端点（不包括数3，在对应点画空心圆圈）。

如图所示：同样，如果某个不等式的解集为x ≤－2， 那么它表示x 取－2左边的点 画实心圆点。

如图所示：总结：在数轴上表示不等式解集的要点： 小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画圆点。

知识点4、不等式的性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

知识点5、一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的不等式，叫做一元一次不等式。

知识点6、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化为1。

通过这些步骤可以把一元一次不等式转化为x ＞a （x ≥a ）或x ＜a （x ≤a ）的形式。

知识点7、一元一次不等式组：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

知识点8、知识点9、解不等式组：求不等式组解集的过程叫做解不等式组。

知识点10、解一元一次不等式组的一般步骤：先分别解不等式组中的各个不等式，然后再求出这几个不等式解集的公共部分。

2011年全国各地中考(100套真题 100套模拟)试题分类汇编第6章不等式(组)

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2011年全国各地中考试题压轴题精选讲座六函数、方程、不等式问题【知识纵横】函数、方程、不等式的结合，是函数某一变量值一定或在某一范围下的方程或不等式，体现了一般到特殊的观念。

也体现了函数图像与方程、不等式的内在联系，例求两个函数的交点坐标，一般通过函数解析式组成的方程组来解决。

又如例4复合了一次函数、二次函数，并对所得的函数要结合自变量的取值范围来考虑最值，这就需要结合图像来解决。

【典型例题】【例1】（四川雅安）如图，已知二次函数c x ax y ++=22)0(>a 图像的顶点M 在反比例函数xy 3=上，且与x 轴交于A ，B 两点。

（1）若二次函数的对称轴为21-=x ，试求c a ,的值；（2）在（1）的条件下求AB 的长；（3）若二次函数的对称轴与x 轴的交点为N ，当NO+MN 取最小值时，试求二次函数的解析式。

【思路点拨】（1）先求得二次函数c x ax y ++=22)0(>a 中的a ，再根据顶点在反比例函数xy 3=上，求出c 。

（3）可用含有a 的式子表示点M 、N 的坐标，即求出a 的值，再求得解析式。

【例2】（江苏南通）如图，已知直线l 经过点A(1，0)，与双曲线()0my x >x=交于点B(2，1)．过点P(p ，p －1)( p ＞1)作x 轴的平行线分别交双曲线()0m y x >x =和()0my x <x =-于点M 、N ．(1)求m 的值和直线l 的解析式；(2)若点P 在直线y ＝2上，求证：△PMB∽△PNA；(3)是否存在实数p ，使得S △AMN ＝4S △AMP ？若存在，请求出所有满 足条件的p 的值；若不存在，请说明理由．【思路点拨】 (2)先求p 的值，再利用对应线段成比例证△PMB ∽△PNA 。

(3)考虑点P 的位置，得1＜p ＜3时的情况。

作延长MP 交x 轴于Q ，先求直线MP 的方程，再求出各点坐标（用p 表示），然后求出面积表达式，代入S △AMN ＝4S △AMP 后求出p 值。

2011年中考数学模拟强化训练7、8

2011年中考数学模拟强化训练7、8

2011年中考数学模拟强化训练719、计算：()2015tan 4533π-⎛⎫--+︒+- ⎪⎝⎭20、化简：21422+--m m m21、解方程：x x 211=- 22、解不等式组：⎩⎨⎧-≥+≤-1)1(212x x x24、（7分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF=BD ，连结BF 。

（1） 求证：BD=CD ；（2） 如果AB=AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论。

25、（6分）随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之人数 （第24题）解答下列问题：（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；（2）填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差是人，女性人数的中位数是人；（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？26、小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃A、红桃2、黑桃A、黑桃2。

先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌。

（1）小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为。

（2）小刚从中任意抽取两张扑克牌。

游戏规则规定：小刚抽到的两张牌是一红、一黑，则小刚胜，否则小明胜，问该游戏对双方是否公平。

（利用树状图或列表说明）27、（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C、（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：①写出点的坐标：C 、D ；②⊙D的半径= （结果保留根号）；③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为；（结果保留 ）④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由。