2015年西城区中考一模数学试题及答案

2015-2016北京各区初三一模试题分类汇编----圆东城区25. 如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，与BA 的延长线交于点D ，DE ⊥PO 交PO延长线于点E ，连接PB ，∠EDB =∠EPB ． （1）求证：PB 是⊙O 的切线．（2）若PB =3，DB =4，求DE 的长．西城区24．如图，在ABC V 中，AB 是O e 的直径，AC 与O e 交于点D ．点E 在»BD上，连接DE ，AE ，连接CE 并延长交AB 于点F ，AED ACF ∠=∠．（1）求证：CF AB ⊥；（2）若4CD =，CB =4cos 5ACF ∠=，求EF 的长．朝阳区24．如图，点D 在⊙O 上，过点D 的切线交直径AB 延长线于点P ，DC ⊥AB 于点C ． (1) 求证：DB 平分∠PDC ； (2) 若DC=6，3tan 4P ∠=，求BC 的长．ABP24．如图，AB ，AD 是⊙O 的弦，AO 平分.过点B 作⊙O 的切线交AO 的延长线于点C ，连接CD ，BO .延长BO 交⊙O 于点E ，交AD 于点F ，连接AE ，DE .（1）求证：是⊙O 的切线； （2）若，求的长.丰台区24. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC ，BC 于点D ，E ，过点B 作⊙O 的切线，交AC 的延长线于点F ．（1）求证：12CBF CAB∠=∠；（2）连接BD ，AE 交于点H ，若AB = 5，1tan 2CBF ∠=，求BH 的长石景山区25．如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AC 为直径作⊙O 交BC 于点D ，过点D 作⊙O 的切线，交AB 于点E ，交CA 的延长线于点F ． （1）求证：EF ⊥AB ；（2）若∠C =30°，EF =EB 的长．BAD ∠CD 3AE DE ==AF25．如图，D 为⊙O 上一点，点C 在直径BA 的延长线上，且∠CDA =∠CB D ． （1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）过点B 作⊙O 的切线交CD 的延长线于点E ，若BC =6，2tan 3CDA ∠=，求BE 的长．通州区26．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 切⊙O 于点D ，过点B 作BE ⊥PD ，交PD 的延长线于点C ，连接AD 并延长，交BE 于点E ． （1）求证：AB=BE ；（2）连结OC ，如果PD =ABC=60︒，求OC 的长．怀柔区24.如图，在⊙O 中，AB 为直径，OC AB ⊥，弦CF 与OB 交于点E ，过点F ，A 分别作⊙O 的切线交于点H ，且HF 与AB 的延长线交于点D ． （1）求证：DF=DE;（2）若tan ∠OCE ＝12，⊙O 的半径为4，求AH 的长．24．如图，AB 是⊙O 的直径，AE 是弦，C 是劣弧AE 的中点，过C 作CD ⊥AB 于D ，过C作CG ∥AE 交BA 的延长线于点G ． （1）求证：CG 是⊙O 的切线； （2）若∠EAB =30°，CF =2，求AG 的长．房山区24．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，且∠CAB=30°，点D 为弧AB 的中点，AC=求CD 的长.门头沟区24．如图，AB 为⊙O 的直径，⊙O 过AC 的中点D ，DE 为⊙O 的切线．（1）求证：DE ⊥BC ； （2）如果DE =2，tan C =21，求⊙O 的直径．BA。

1 / 52015-2016学年度第一学期北京市西城区普通中学初三数学锐角三角函数 单元测试 2(时间45分钟 满分100分) 姓名一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 1． 60cos 的值等于（ ）A ．21B ．22C ．23D ．12.在Rt △ABC 中， ∠C=90︒，AB=4，AC=1，则tanA 的值是（ ）A ．15B ．14C ．15D ．４3．已知α为锐角，且23)10sin(=︒-α，则α等于( ) Ａ．︒50 Ｂ．︒60 Ｃ．︒70 Ｄ．︒804．已知直角三角形ABC 中，斜边AB 的长为m ，40B ∠=，则直角边BC 的长是（ ）A ．sin 40mB ．cos 40mC ．tan 40mD ．tan 40m5.在Rt ABC △中，90C ∠=，5BC =，15AC =，则A ∠=（ ）A ．90B ．60C ．45D ．306.如图，小雅家（图中点O 处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A 处）位于她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是（ ）A ．250m.B ． 250.3 m.C ．500.33 m.D ．3250 m.7．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是（ ）A ．247B ．7 C ．724D ．1368CEABD（第7题）第6题2 / 5（第10题）（图1）（图2） AB C 8．因为1sin 302=，1sin 2102=-，所以sin 210sin(18030)sin 30=+=-；因为2sin 45=，2sin 225=-，所以sin 225sin(18045)sin 45=+=-，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin(180)sin αα+=-，由此可知：sin 240=（ ）A ．12-B ．22-C ．3-D ．3-二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）9.2cos45°-21tan60°= ;10．如图是一张Rt △ABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼 成一个正三角形（图2），那么在Rt △ABC 中，sin B ∠的值是 ；11.林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知5380.5BAC AB =︒=∠′，米，则这棵大树的直径约为_________米；（结果精确到0.1米）12．在正方形网格中，ABC △的位置如图所示，则cos B ∠的值为 ； 13.如图，梯形ABCD 是拦水坝的横断面图，（图中1:3i =是指坡面的铅直高度DE 与水平宽度CE 的比），60B ∠=，6AB =，4AD =，拦水坝的横断面ABCD 的面积 是 （结果保留三位有效数字，参考数据：3 1.732=，2 1.414=） 三、解答题（共48分）14．(8分)在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且a=3，ABCDE 第13题1:3i =第12题BOC第11题3 / 5b=3，解这个三角形．15. （8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB 10米的C 处，用测角仪测得旗杆顶部A 的仰角为40︒，已知测角仪器的高CD =1.5米，求旗杆AB 的高． (精确到0.1米) （供选用的数据：sin 400.64≈，cos 400.77≈，tan 400.84≈）16.（10分）如图，北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A 的正东方向且距A 地40公里的B 处训练，突然接到基地命令，要该舰前往C 岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治，已知C 岛在A 的北偏东60º方向，且在B 的北偏西45º方向，军舰从B 处出发，平均每小时行驶20公里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院？ （精确到0.1，参考数据：2 1.41≈，6≈2.45）17．（10分）如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知6BC =米，9AB =米，中间平台宽度DE 为2米，DM EN ，为平台的两根支柱，DM EN ，垂直于AB ，垂足分别为M N ，，30EAB ∠=，45CDF ∠=．求DM 和BC 的水平距离BM ．（精确到0.12 1.41≈3 1.73≈）AN M BFCED40︒E D CBA4 / 5（第19题）18．（12分）为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙． （1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF 和墙ADGF 的夹角处，被测试人站立在对角线AC 上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH 上，在墙ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF 米处． （3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m 的大视力表制作一个测试距离为3m 的小视力表．如果大视力表中“E ”的长是3.5cm ，那么小视力表中相应“E ”的长是多少cm ？（附加题5分）19．如图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin EAB 的值为 。

北京市西城区2015年高三一模试卷数学（文科）2015.4一、选择题：1.设集合0,1{}A =，集合{|}B x x a =>，若A B =∅，则实数a 的范围是（ ）（A ）1a ≤ （B ）1a ≥ （C ）0a ≥ （D ）0a ≤【难度】1【考点】集合的运算【答案】B【解析】故选B2．复数z 满足i 3i z ⋅=-，则在复平面内，复数z 对应的点位于（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限【难度】1【考点】复数综合运算【答案】C【解析】令z a bi =+，则2()3a bi i ai bi b ai i +⋅=+=-+=-所以1,3a b =-=-，即1(3)z i =-+-故选C3．关于函数3()log ()f x x =-和()3x g x -=，下列说法中正确的是（ ）（A ）都是奇函数 （B ）都是偶函数（C ）函数()f x 的值域为R （D ）函数()g x 的值域为R【难度】1【考点】函数综合【答案】C【解析】3()log ()f x x =-的值域为R ，是非奇非偶函数；()3x g x -=的值域为(0,)+∞，是非奇非偶函数；故选C4. 执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为3，则输出的n 的值为______.（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7【难度】2【考点】算法和程序框图【答案】B【解析】该程序执行过程如下：3x =，1n =，不满足条件100x >，进入循环体；9x =，2n =，不满足条件100x >，进入循环体；27x =，3n =，不满足条件100x >，进入循环体；81x =，4n =，不满足条件100x >，进入循环体；324x =，5n =，满足条件100x >，跳出循环体；输出5n =，结束。

故选B5. 设,P Q 分别为直线0x y -=和圆22(6)2x y +-=上的点，则||PQ 的最小值为（）（A ）22 （B ）32 （C ）42 （D ）4【难度】2【考点】直线与圆的位置关系【答案】A【解析】圆心(0,6)到直线0x y -=的距离为322所以，||PQ 的最小值为22故选A6．设函数()f x 的定义域为R ，则“x ∀∈R ，(1)()f x f x +>”是“函数()f x 为增函数”的（）（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件【难度】2【考点】充分条件与必要条件【答案】B【解析】故选B7． 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是（ ）（A）7（B）152（C）233（D）476【难度】2【考点】空间几何体的三视图与直观图【答案】D【解析】由三视图可知：该几何体是一个棱长为2的正方体去掉一个三棱锥去掉部分的体积为：111111326 V=⨯⨯⨯⨯=所以，该几何体的体积为：147 22266 V=⨯⨯-=故选D8. 已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（）（A）2枝玫瑰的价格高（B）3枝康乃馨的价格高（C）价格相同（D）不确定【难度】3【考点】二元一次不等式【组】表示的平面区域【答案】A【解析】设玫瑰的价格为x 元，康乃馨的价格为y 元，由题意得：63244420x y x y +>⎧⎨+<⎩，作出该平面区域为：由图可知不等式组表示的区域位于直线230x y -=的右侧，即满足230x y ->，所以23x y >，即2只玫瑰的价格高故选A二、填空题：9. 已知平面向量,a b 满足(1,1)=-a ，()()+⊥-a b a b ，那么|b |= ____.【难度】1【考点】数量积的应用 2【解析】设(,)b x y =，由题意得：(1,1)a b x y +=+-+， (1,1)a b x y -=---因为()()+⊥-a b a b ，所以()()0a b a b +⋅-=即22(1)(1)(1)(1)20x x y y x y +-+-+--=--=即222x y +=，所以，2b x y =+=10．函数22()sin cos f x x x =-的最小正周期是____.【难度】1【考点】三角函数综合【答案】π【解析】2222()sin cos (cos sin )cos 2f x x x x x x =-=--=-22T ππ==，故答案为π 11．在区间[2,1]-上随机取一个实数x ，则x 使不等式1|1|x -≤成立的概率为____.【难度】2【考点】几何概型【答案】13【解析】1|1|x -≤⇔111x -≤-≤⇔02x ≤≤在区间[2,1]-上随机取一个实数x ，满足不等式1|1|x -≤的部分是[0,1]故所求概率为13故答案为1312．已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点是抛物线28y x =的焦点，且双曲线 C 的离心率为2，那么双曲线C 的方程为____；渐近线方程是____.【难度】2【考点】圆锥曲线综合【答案】2213y x -=; y = 【解析】抛物线28y x =的焦点为：()2,0，所以，2224a b c +==（1） 由2c e a ==得：222224c a b a a+==（2）， 由（1）（2）解得：21a =，23b =故双曲线方程为：2213y x -=，渐近线方程为：3y x =± 故答案为2213y x -=;3y x =± 13. 设函数20,1,()4,0.x x x f x x x x -⎧+>⎪=⎨⎪-<⎩则[(1)]f f -=____；函数()f x 的极小值是____.【难度】2【考点】分段函数，抽象函数与复合函数【答案】103;2 【解析】10[(1)](3)3f f f -==， 函数图像如图：故函数()f x 的极小值是(1)2f =故答案为103;2 14. 某赛事组委会要为获奖者定做某工艺品作为奖品，其中一等奖奖品3件，二等奖奖品6件. 制作一等奖和二等奖奖品所用原料完全相同，但工艺不同，故价格有所差异. 现有甲、乙两家工厂可以制作奖品（一等奖、二等奖奖品均符合要求)，甲厂收费便宜，但原料有限，最多只能制作4件奖品，乙厂原料充足，但收费较贵，其具体收费情况如下表：则组委会定做该工艺品的费用总和最低为 元.【难度】3【考点】线性规划【答案】4900【解析】设甲厂生产一等奖奖品x 个，则乙厂生产一等奖奖品3x -个，设甲厂生产一等奖奖品y 个，则乙厂生产一等奖奖品6y -个，且满足条件：030604,x y x y x N y N**≤≤⎧⎪≤≤⎪⎨≤+≤⎪⎪∈∈⎩ 则费用总和500800(3)400600(6)z x x y y =+-++-3002006000x y =--+即30020060000x y z +-+= 即32600100z x y +-+= 作出可行域如图：由图可知，最优解为(3,1)A ，此时min 3003200160004900z =-⨯-⨯+=（元）故答案为4900三、解答题：15．如图，在ABC ∆中，90ABC ∠=，4AB =，3BC =，点D 在线段AC 上，且4AD DC =.（Ⅰ）求BD 的长；（Ⅱ）求sin CBD ∠的值.【难度】3【考点】解斜三角形【答案】见解析【解析】（Ⅰ）解：因为 90=∠ABC ，4=AB ，3=BC ， 所以3cos 5C =，4sin 5C =，5=AC ， 又因为DC AD 4=，所以4=AD ，1=DC .在BCD ∆中，由余弦定理，得2222cos BD BC CD BC CD C =+-⋅ 223323123155=+-⨯⨯⨯=，所以 5104=BD . （Ⅱ）在BCD ∆中，由正弦定理，得sin sin CD BD CBD C=∠， 所以154sin 5CBD=∠， 所以sin CDB ∠=16．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足32a =，57S a =． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式n a 及n S ；（Ⅱ）若444,,m n a a a ++（*,m n ∈N ）成等比数列，求n 的最小值．【难度】3【考点】数列综合应用【答案】见解析【解析】（Ⅰ）解：设公差为d ， 由题意，得11122,15546,2a d a d a d +=⎧⎪⎨+⨯⨯=+⎪⎩ 解得12a =-，2d =，所以2(1)224n a n n =-+-⨯=-，212(1)232n S n n n n n =-+-⨯=-． （Ⅱ）解：因为444,,m n a a a ++成等比数列，所以2444m n a a a ++=，即2(24)4(24)m n +=+， 化简，得21(2)22n m =+-， 考察函数21()(2)22f x x =+-，知()f x 在(0,)+∞上单调递增， 又因为5(1)2f =，(2)6f =，*n ∈N ， 所以当2m =时，n 有最小值6．17．如图，在五面体ABCDEF 中，四边形ABCD 为正方形，//EF AD ，平面ADEF ⊥平面ABCD ，且2BC EF =,AE AF =，点G 是EF 的中点.（Ⅰ）证明：AG ⊥CD ；（Ⅱ）若点M 在线段AC 上，且13AMMC =，求证：GM //平面ABF ；（Ⅲ）已知空间中有一点O 到,,,,A B C D G 五点的距离相等，请指出点O 的位置. (只需写出结论)【难度】3【考点】立体几何综合【答案】见解析【解析】（Ⅰ）证明：因为AE AF =，点G 是EF 的中点，所以 AG EF ⊥. 又因为 //EF AD ，所以 AG AD ⊥.因为平面ADEF ⊥平面ABCD ，且平面ADEF 平面ABCD AD =，AG ⊂平面ADEF ，所以 AG ⊥平面ABCD . 因为 CD ⊂平面ABCD ，所以 AG ⊥CD .（Ⅱ）证明：如图，过点M 作MN //BC ，且交AB 于点N ，连结NF ，因为 13AMMC =，所以14MNAMBC AC ==，因为 2BC EF =，点G 是EF 的中点，所以 4BC GF =，又因为 //EF AD ，四边形ABCD 为正方形，=.所以GF//MN，GF MNGM FN.所以四边形GFNM是平行四边形. 所以//又因为GM⊄平面ABF，FN⊂平面ABF，所以GM//平面ABF.（Ⅲ）解：点O为线段GC的中点.18．2014年12月28日开始，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价. 具体如下表.（不考虑公交卡折扣情况）已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超过5元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示．（Ⅰ）如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；（Ⅱ）已知选出的120人中有6名学生，且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这．．．．．120人中分层抽．．．．．样．所选的结果相同，现从这6人中随机选出2人，求这2人的票价和恰好为8元的概率； （Ⅲ）小李乘坐地铁从A 地到陶然亭的票价是5元，返程时，小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为s 公里，试写出s 的取值范围．(只需写出结论)【难度】3【考点】概率综合【答案】见解析【解析】（Ⅰ）解：记事件A 为“此人乘坐地铁的票价小于5元”， 由统计图可知，得120人中票价为3元、4元、5元的人数分别为60，40，20（人）.所以票价小于5元的有6040100+=（人）．故120人中票价小于5元的频率是10051206=． 所以估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率5()=6P A ． （Ⅱ）解：记事件B 为“这2人的票价和恰好为8元”，由统计图，得120人中票价为3元、4元、5元的人数比为60:40:203:2:1=，则6名学生中票价为3元、4元、5元的人数分别为3，2，1（人）. 记票价为3元的同学为,,a b c ，票价为4元的同学为,d e ，票价为5元的同学为f ，从这6人中随机选出2人，所有可能的选出结果共有15种，它们是：(,),(,)c a b a ,(,),(,),(,),(,),(,),d e f c d a a a b b(,),e b (,),(,),(,),(,),(,)f d e f e b c c c d (,),(,)f f d e .19．设点F 为椭圆2222 1(0)x y E a b a b +=>>：的右焦点，点3(1,)2P 在椭圆E 上，已知椭圆E 的离心率为12. （Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）设过右焦点F 的直线l 与椭圆相交于A ，B 两点，记ABP ∆三条边所在直线的斜率的乘积为t ，求t的最大值.【难度】4【考点】圆锥曲线综合【答案】见解析【解析】（Ⅰ）解：设22b a c -=，由题意，得21=a c ， 所以 2a c =，b =. 则椭圆方程为 2222143x y c c+=， 又点)23,1(P 在椭圆上，所以 2213144c c+=，解得21c =， 故椭圆方程为 22143x y +=. （Ⅱ）解：由题意，直线l 的斜率存在，右焦点(1,0)F ，设直线l 的方程为(1)y k x =-，与椭圆的交点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由 22(1),1,43y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩ 消去y ， 得 2222(34)84120k x k x k +-+-=.由题意，可知0>∆，则有 2221438k k x x +=+，212241234k x x k -=+， 所以直线PA 的斜率11321PAy k x -=-，直线PB 的斜率22321PB y k x -=-， 所以PA PB t k k k =⨯⨯ 1212332211y y k x x --=⨯⨯-- 12121233[(1)][(1)]22()1k x k x k x x x x --⨯--=⨯-++2121212121239[()1](2)24()1k x x xx k x x k x x x x -++-+-+=⨯-++ 122121239(2)24[]()1k x x k k x x x x -+-+=+⨯-++ 233()44k k k k =--⨯=--. 即 22339()4864t k k k =--=-++， 所以当38k =-时，ABP ∆三条边所在直线的斜率的乘积t 有最大值964. 20．设*n ∈N ，函数ln ()n x f x x =，函数e ()xn g x x =，(0,)x ∈+∞. （Ⅰ）判断函数()f x 在区间(0,)+∞上是否为单调函数，并说明理由； （Ⅱ）若当1n =时，对任意的12,(0,)x x ∈+∞， 都有12()()g x f x t ≤≤成立，求实数t 的取值范围；（Ⅲ）当2n >时，若存在直线l y t =：（t ∈R ），使得曲线()y f x =与曲线()y g x =分别位于直线l 的两侧，写出n 的所有可能取值. (只需写出结论)【难度】4【考点】导数的综合运用【答案】见解析【解析】（Ⅰ）解：结论：函数()f x 在区间(0,)+∞上不是单调函数. 求导，得 11ln ()n n x f x x+-'=， 令 ()0f x '=，解得1e n x =.当x 变化时，()f x '与()f x 的变化如下表所示：所以函数()f x 在区间1(0,e )n 上为单调递增，区间1(e ,)n+∞上为单调递减. 所以函数()f x 在区间(0,)+∞上不是单调函数. （Ⅱ）解：当1n =时，函数ln ()x f x x=，e ()x g x x =，0x >. 由题意，若对任意的12,(0,)x x ∈+∞， 都有12()()g x f x t ≤≤恒成立， 只需当(0,)x ∈+∞时，max min ()()g f x t x ≤≤.因为 21ln ()x f x x-'=.令()0f x '=，解得e x =. 当x 变化时，()f x '与()f x 的变化如下表所示：所以max 1()(e)ef x f ==. 又因为2e (1)()x x g x x -'=. 令 ()0g x '=，解得1x =.当x 变化时，()g x '与()g x 的变化如下表所示：所以min ()(1)e g x g ==.综上所述，得1e et ≤≤.（Ⅲ）解：满足条件的n 的取值集合为{3,4}.。

APNMO北京市西城区2014—2015学年度第一学期数学期中试题（附答案）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题(本题共30分，每小题3分) 1．下列因式分解结果正确的是（ ）。

A ．3221055(2)a a a a a +=+B ．249(43)(43)x x x -=+- C ．2221(1)a a a --=- D ．256(6)(1)x x x x --=-+2．如图，OP 平分∠MON，PA⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA=2，则PQ 的最小值为（ ）。

A. 1 B.2 C.3 D. 43．下列分式中，无论x 取何值，分式总有意义的是( )。

A ．211x +B ．21x x +C ．311x - D ．5x x -4.若分式2aa b+中的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）。

A ．是原来的20倍 B ．是原来的10倍C ．是原来的110D ．不变 5．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如右图, ∠B =∠C = 90︒,E 是BC 的中点, DE 平分∠ADC, ∠CED = 35︒, 则∠EAB 的度数是 ( )。

A ．65︒B ．55︒C ．45︒D ．35︒6．某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x 棵，那么下面所列方程中，正确的是（ ）。

A ．x x 45050600=- B ．x x 45050600=+ C ．50450600+=x x D ．50450600-=x x 7．若分式112--x x 的值为0，则x 的值为（ ）。

A ．1B ．－1C ．0D ． 1±8．如果一个等腰三角形的两边长分别是4cm 和8cm ，那么此三角形的周长是（ ）。

A. 12cm B.16cm C. 20cm D. 16cm 或20cm 9.如图，在△ABC 中，BD 、CE 分别是AC 、AB 边上的中线，分别延长BD 、CE 到F 、G ，使DF ＝BD ，EG ＝CE ，则下列结论：①GA ＝AF ，②GA ∥BC ，③AF ∥BC ，④G 、A 、F 在一条直线上， ⑤A 是线段GF 的中点，其中正确的有（ ）。