江西省新余市第四中学、宜春中学2017届高三第二学期开学联考数学试卷文

(1)求函数 的解析式；
(2)若关于 的方程 在区间
上有解，求实数 的取值范围；
(3)令 ， ，求函数 的值域.
新余四中2016-2017学年度下学期第二次段考
高一数学参考答案
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12答案BB来自BBD
B
A
D
C
C
D
B
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．若 是第二象限角且 ，则 =( )
A. B. C. D.
4．在 中， 分别是角 的对边，若 ，则 的面积为( )
A. B. C. 1 D.
5．将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，则 的表达式可以是（）
A. B. C. D.
6.已知向量 ，向量 ，则向量 在向量 方向上的投影为（）
（2） ∴ ，∴ ………………9分
∴ ∴ ∴
又∵ ∴ .……………………12分
21.解：（1）因为 ，所以 ，所以 ………2分
（ ）
当 时，则当 时，
当 时，则当 时，
当 时，则当 时，
故 ……………8分
（2）当 时， ，令
欲使 有一个实根，则只需 或
解得 或 .……………12分
22.解：解(1)由图可知， ，
由 得， ，又 ，所以 ， ……………………6分
（2） ，令 ，
得 ，
所以 的单调递增区间为 ……………………12分
19.解：（1）∵ ，∴ ， ．……………3分

新余四中高三毕业年级适应性考试卷文科数学满分150分 考试用时120分钟第I 卷一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1. 已知复数z 满足(1)(i z i i -=为虚数单位），则z 的虚部为( )A ．12-B ．12C ．12i - D ．12i 2．已知平面向量a r＝()1,3-,()4,2b =-r ，若a b λ-r r 与a r 垂直，则λ＝（ ）A. －1B. 1C. －2D. 23. 集合{}2=log 2A x x <，{}2=230B x x x -->，则A B I 等于（ ） A ． ()(),13,4-∞-U B ．()(),31,4-∞-U C ．()1,4 D ．()3,4 4．对于一组数据1,2,3,4,5，如果将它们改变为11,12,13,14,15，则下列结论正确的是 A ．平均数不变，方差变 B ．平均数与方差均发生变化 C ．平均数与方差均不变 D ．平均数变，方差保持不变5.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学。

“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的b a ,分别为96、36，则输出的为( )A ．4B ．5 C. 6 D ．76. 下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若1,12==x x 则”的否命题为：“若1,12≠=x x 则”； B ．“1-=x ”是“0652=--x x ”的必要不充分条件；C ．命题“01,2<-+∈∃x x R x 使得”的否定是：“01,2>-+∈∀x x R x 均有”； D ．命题“若y x y x sin sin ,==则”的逆否命题为真命题；7．设0.32a =，20.3b =，()()2log 0.31m c m m =+>，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．c b a << D ．b c a <<8. 已知定义在R 上的函数()f x 在[)1,+∞上单调递减，且(1)f x +是偶函数，不等式(2)(1)f m f x +≥-对任意的[]1,0x ∈-恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(][),42,-∞-+∞UB ．[]4,2- C. (][),31,-∞-+∞U D ．[]3,1- 9．一个陀螺模型的三视图如图所示，则其表面积是（ ）A．73π B ．()42π+ C ．6π D ．()52π+10.若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤+-≥+-08010502y x y x y x 所表示的平面区域内存在点()00,y x ，使0200≤++ay x 成立，则实数a 的取值范围是（ ）．A. [-1，+∞）B. (-∞,-1]C. (-∞,1]D. [1, +∞)11．函数()2sin 1x f x x x =++在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的图象为（ ） A. B. C. D.12.设A ，B 为双曲线()22220x y a bλλ-=≠同一条渐近线上的两个不同的点，若向量()0,2n =r ，3AB =u u u r 且1AB nn⋅=-u u u r rr ，则双曲线的离心率为（ ）A ．2或324 B ．3或324 C ．25D ．3第Ⅱ卷（选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设函数2,3,()(1) 3.x x f x f x x ⎧≥=⎨+<⎩，则2(log 6)f 的值为 .14．在平面直角坐标系xOy 中，角α与角β均以Ox 为始边，它们的终边关于原点对称，若3sin α=，则()cos αβ+= ． 15. 已知在平面直角坐标系中，曲线()ln f x a x x =+在x a =处的切线过原点，则a = ．16. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，在数列{}n b 中，32313n n n n b a a a --=++，且16b =，29b =，则2n nb S n⋅的最小值为 ． 三、解答题（本大题分必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必修作答，第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答．满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算过程） （一）必考题（共5小题，每小题12分，共60分）17. 在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知cos cos cos 3sin cos C A B A B +=．（1）求cos B 的值；（2）若1a c +=，求b 的取值范围．18.（本小题满分12分）如图,在三棱柱ABC - A 1B 1C 1中,A 1A=AB ,∠ABC =90°,侧面A 1ABB 1⊥底面ABC . (1) 求证AB 1⊥平面A 1BC ;(2) 若AC =5,BC =3,∠A 1AB =60°,求棱柱ABC - A 1B 1C 1的体积.19. 在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学偏差x （单位：分）与物理偏差y （单位：分）之间的关系进行偏差分析，决定从全班40位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如下：（1）已知x 与y 之间具有线性相关关系，求y 关于x 的线性回归方程；（2）若这次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为92分，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩．参考公式：1122211()()()n niii ii i nni i i i x x y y x y nx ybx x x nx====---==--∑∑∑∑$，$ay bx =-$， 参考数据：81324i ii x y==∑，8211256i i x ==∑．20、（本题满分12分）已知A(－2，0)，B(2，0)为椭圆C 的左、右顶点，F 为其右焦点，P 是椭圆C 上异于A ，B 的动点，且△APB 面积的最大值为32。

2017-2018学年江西省新余一中、万载中学、宜春中学高三联考模拟试题数学（文）试卷（Word 答案）新余一中、万载中学、宜春中学联考数学（文）试题一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1．已知全集U 为实数集，集合A={x|x 2﹣2x ﹣3＜0}，B={x|y=ln （1﹣x ）}，则图中阴影部分表示的集合为()A ．{x|1≤x＜3}B ．{x|x ＜3}C ．{x|x≤﹣1}D ．{x|﹣1＜x ＜1}2.已知a 为实数，若复数2(1)(1)z a a i =-++为纯虚数，则20151a i i++的值为( )A ．1B ．-1C ．iD ．i -3．给出下列四个结论：①若命题p ：01,0200<++∈∃x x R x ，则非p ：R x ∈∀，012≥++x x ；②,lg()lg lg a b R a b a b +∀∈+≠+，③命题“若m ＞0，则方程x 2+x ﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x 2+x ﹣m=0没有实数根，则m ≤0”；④243,()(1)m m m R f x m x-+∃∈=-⋅使是幂函数，且在(0,)+∞上递减其中正确结论的个数为（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 4．在△ABC 中，C=90°，且CA=CB=3，点M 满足2=，则CB CM ⋅等于( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 5．若ABC ∆的三个内角A ,B ,C 满足6sin 4sin 3sin A B C ==,则ABC ∆ ( ) A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形D. 可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形6.设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤+1011y x x y x ，则目标函数2-=x y z 的取值范围为( )A ．[]3,3-B ．[]2,2-C ．[]1,1-D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-32,32 7．数列{a n }中,满足n n n a a a -=++122,且40311,a a 是函数f （x ）=1643123-+-x x x 的极值点，则20162log a 的值是（ ）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 58.设命题甲：关于x 的不等式0422≥++ax x 对一切R x ∈恒成立，命题乙：设函数)2(log )(+-=a x x f a 在区间),1(+∞上恒为正值，那么甲是乙的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件图象如图所示, 如果1x 、2(,)63x ππ∈-，且12()()f x f x =，则 12()f x x +等于( )A ．12B．2 CD ．1 10.已知函数()2log ,02,0x x a x f x a x +>⎧=⎨+≤⎩，若函数()y f x x =+有且只有一个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A.-1]-∞（， B. -1)-∞（， C. )∞（-1，+ D. )∞[-1，+ 11．已知函数f （x ）=αtan ln +x （)2,0(πα∈）的导函数为f '(x ），若使得f '（x 0）=f (x 0）成立的x 0＜1，则实数α的取值范围为( )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛2,4ππ B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛3,0π C ．⎪⎭⎫⎝⎛4,6ππ D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,0π12.已知数列}{n a 的前n 项和为n n S n -=2，令2c o s πn a b n n =，记数列}{n b 的前n 项为n T ，则(2015=T ）A.2011-B. 2012-C. 2013-D. 2014-第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知，是夹角为45°的两个单位向量，则|﹣|=14．已知tan(3π-x )=2，则 xx x xcos sin 1sin 2cos 22+--= ．15．设)(x f 、)(x g 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x ＜0时，0)()()()(>'+'x g x f x g x f ，且0)3(=g ，则不等式0)()(<⋅x g x f 的解集是16．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若b=1，a=2c ，则sinC 的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分。

2 k2
12 y1 y2 36
k y1y2
y1 y2 2 2y1 y2 ， y12y2 2
又
y1

y2

2p k

4 k
，
y1 y2 6 p 12 ，
所以
1 k12

1 k22

2 k2
12 1 36
k 3k
16 k2

24

144
6 ，即
则 ex x 1 0 ，即 ex x 1 0 ，
当
x

1时，
ex
x 1
x2
1

1 2

x
1x
x2
11

1 2

1 2

0
，
则
g
x

ex x

x 2

1 x
在1,
递增，可得
g
x min

g
1

e

3 2
，则
a

e

3 2
.
21．（本小题满分 12 分）【详解】（1）当 x 1时， x 1 x 2 x 1 x 2 2x 1 5 ，解得：x ≤ 2
新余四中 2020 届高三年级暑假检测数学试卷（理)
一、选择题（60 分）
题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
号
答 A ＢＡＡＡＢＡＤＢＣＤ D
案
二、填空题（20 分）
13． 8
;
14．
1 2
,
+
∞